2025-2026学年人教版八年级下册数学期末练习 第二十章 勾股定理（专项训练）-

期末练习第二十章勾股定理（专项训练）-2025-2026学年八年级下册数学人教版

一、单选题

1．下列各组线段中，能构成直角三角形，且有一个角是的是（   ）

A．1，2，3 B． C．3，4，5 D．

2．如图，一棵大树在一次强台风中离地面4米处折断倒下，倒下后树的顶端位于离树根3米处的点B处，则这种大树原来的高度为（   ）

 

A．5米 B．8米 C．7米 D．9米

 

3．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．若，，则点到点的距离是（     ）

 

A． B．2.5 C． D．

 

4．如图，中，，，，，分别是边，上的两个动点．将沿直线折叠，使得点的对应点落在边的三等分点处，则线段的长为（   ）

 

A．3 B． C．3或 D．3或

 

5．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，中间形成一个直角三角形．已知其中两个正方形的面积分别为144，225，那么正方形A的面积是（    ）

 

A．225 B．144 C．81 D．369

 

 

 

6．如图1，圆形旋转楼梯是以单柱为中心螺旋上升的特色楼梯．如图2是抽象出来的一层圆形旋转楼梯的示意图，扶手可近似看作是圆柱侧面上的一条螺旋线，其中点，为扶手的两端点．抽象出来的这一层楼层高为，扶手所在圆柱的底面半径为，则这一层圆形旋转楼梯的扶手长度是（     ）（取3）

A．3 B．7 C． D．

7．已知如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（   ）

 

A．3 B．4 C．5 D．6

 

8．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地距离米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生刚走到离门间距米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（     ）

 

A．米 B．米 C．米 D．米

 

9．给出下列命题：

①在中，如果两边长分别为6和8，那么第三条边长为10；

②在中，如果满足，那么；

③在中，如果，那么是直角三角形；

④在中，如果，那么是直角三角形．

其中假命题的是（    ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

二、填空题

10．已知直角三角形的两边的长分别是8和6，则第三边长为________．

11．如图，在中，为的中点，，，，则______．

12．如图，在中，，分别以为边向外作正方形，面积分别记为，若，则_____．

13．如图，是中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于点．若，，则的长为________cm．

14．一个直角三角形斜边长为20，周长为48，则此直角三角形的面积为_______ ．

15．如图，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点处，它想爬到顶点处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为______．

16．如图，在中，．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E；再分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点F，作射线交于点G．若，，则的长为 _____ ．