第七单元 分数乘法 解决问题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘法解决问题，通过22道梯度题构建"概念理解-方法应用-综合拓展"的完整训练体系，强化单位"1"确定与分率转化的核心能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|7题（如3、12、20）|单位"1"已知用乘法，直接求一个数的几分之几|从分数乘法意义延伸至具体量计算，构建"量×分率=对应量"基本模型| |连乘应用|5题（如1、16、18）|连续求一个数的几分之几用连乘，分步确定单位"1"|通过多步骤问题发展抽象能力，建立分率传递的逻辑链条| |比多比少|4题（如5、14、15）|"比单位1多/少几分之几"转化为"1±分率"的乘法|培养数学思维，理解分率加减法与实际数量关系的对应| |综合拓展|6题（如8、19、21）|总量与部分量关系分析，分率加减与连乘综合运用|整合数据意识与模型意识，提升复杂情境中的问题解决能力|

第七单元 分数乘法 解决问题 2025-2026学年五年级下册数学苏教版 1．学校五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 2．一种花生每吨可以榨出花生油吨，照这样计算，吨花生可以榨出花生油多少吨？ 3．一头蓝鲸长15米，其中头部的长大约占全长的。这头蓝鲸的头部大约长多少米？ 4．做一个交通指示牌需要张铁皮，师父做了13个，徒弟做了5个，师徒二人一共用去了多少张铁皮？ 5．从广州到香港，原来乘火车全程大约需要2小时，现在广州到香港的高速铁路开通后时间比原来减少，现在从广州到香港乘坐高铁需要多少小时？ 6．欣欣水果店第一天卖出吨水果，第二天卖出的是第一天的，两天一共卖出多少吨水果？ 7．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。淘气最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，他第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？ 8．某书店进了一批书共4200本，其中故事书占，科技书占，漫画书占，其余都是工具书。 （1）工具书占总数的几分之几？ （2）工具书有多少本？ 9．兰州百合具有润肺止咳、清火降燥、美容养颜、提高免疫力的功效。张叔叔买了千克兰州百合，刘叔叔买的兰州百合质量是张叔叔的，刘叔叔买了多少千克兰州百合？ 10．小明是个足球迷，他买了一本20元的新版《马拉多纳传》，共有160页。他上周看了全书的，剩下的打算5天看完，这5天平均每天应看多少页？ 11．2026年春节，“史上最长春节档”票房火热，一张电影票不仅能看大片，还成了联动商圈消费的“金钥匙”。 一个文创盲盒多少元？ 12．五年一班有45名同学，其中女生占，女生有多少名？ 13．一根木料长35米，第一次锯下原长的，第二次锯下原长的。那么还剩多少米？ 14．我国最大的岛屿是台湾岛，面积约3.6万平方千米，第二大岛屿海南岛的面积比台湾岛的面积少。海南岛的面积是多少万平方千米？ 15．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 16．超市运来苹果150千克，运来香蕉的质量是苹果的，运来西瓜的质量是香蕉的，运来西瓜多少千克？ 17．五年（1），有36名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为老师人数的 。     （1）想成为老师的有多少人？ （2）想成为科学家的有多少人？ 18．学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 19．兔子一家三口一起收萝卜，兔爸爸和兔妈妈共收了全部萝卜的，兔妈妈和小兔子共收了全部萝卜的。 （1）兔妈妈收了全部萝卜的几分之几？ （2）如果一共收了135千克萝卜，则兔爸爸比小兔子多收多少千克萝卜？ 20．张大爷家的菜地有100平方米，其中的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 21．心率是指心脏每分钟跳动的次数。 年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率计算公式为：（220－现在年龄）＝最大运动心率，（220－现在年龄）＝最小运动心率。 小轩今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） 22．宏运超市第一季度的营业额是60万元，第二季度的营业额是第一季度的，第三季度比第二季度多营业，第三季度的营业额是多少万元？ 参考答案 1．240本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，文艺书的本数＝故事书的本数××，据此解答。 【详解】400×× ＝320× ＝240（本） 答：文艺书有240本。 【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 2．吨 【分析】用花生的吨数乘每吨花生可以榨出花生油的吨数即可。 【详解】（吨） 答：吨花生可以榨出花生油吨。 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 3．6米 【分析】把蓝鲸的总长度看成单位“1”，它的头部占总长度的，用总长度乘上这个分率，就是蓝鲸头部的长度。 【详解】15×＝6（米） 答：这头蓝鲸的头部大约长6米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 4．3张 【分析】先把师父和徒弟做的交通指示牌的数量相加，得出一共做了13＋5＝18个交通指示牌，做一个交通指示牌需要张铁皮，求需要铁皮的总量，也就是求18个是多少，再用乘法求解即可。 【详解】×（13＋5） ＝×18 ＝3（张） 答：师徒二人一共用去了3张铁皮。 【点睛】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。 5．小时 【分析】将原来用时看作单位“1”，现在用时是原来的（1－），原来用时×现在用时对应分率＝现在用时，据此列式解答。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（小时） 答：现在从广州到香港乘坐高铁需要小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 6．吨 【分析】已知第二天卖出的是第一天的，用第一天卖出的吨数乘即可求出第二天卖出的吨数，再加上第一天卖出的吨数即可解答。 【详解】 ＝＋ ＝（吨） 答：两天一共卖出吨水果。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第二天卖出的吨数是解题的关键。 7．60页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘即可求出第二天看的页数。 【详解】 （页） 答：第二天看了60页。 8．（1）； （2）175本 【分析】（1）把这批书的总本数看作单位“1”，工具书占总本数的分率＝1－（故事书占总本数的分率＋科技书占总本数的分率＋漫画书占总本数的分率）； （2）工具书的本数＝这批书的总本数×工具书占总本数的分率，据此解答。 【详解】（1）1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：工具书占总数的。 （2）4200×＝175（本） 答：工具书有175本。 【点睛】找出题目中的单位“1”，准确求出工具书的本数占总本数的分率是解答题目的关键。 9．2千克 【分析】把张叔叔买的兰州百合的质量看作单位“1”，已知张叔叔买了千克兰州百合，刘叔叔买的质量是张叔叔的，求刘叔叔买的千克数。根据分数乘法的意义，用张叔叔买的质量乘即可。 【详解】×＝2（千克） 答：刘叔叔买了2千克兰州百合。 10．20页 【分析】由分析可知，用这本书的总页数×（1－）＝剩下的页数，然后用剩下的页数÷剩下需要的天数＝剩下平均每天应看的页数。 【详解】剩下的页数：160×（1－） ＝160× ＝100（天） 剩下每天应看的页数：100÷5＝20（页） 答：这5天平均每天应看20页。 【点睛】此题解题的关键是找出剩下的页数。 11．63元 【分析】把一张全家观影套票的价钱看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 答：一个文创盲盒63元。 12．20名 【详解】45÷9×4=20（名） 答：女生有20名． 13．18米 【分析】将这根木料的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次锯下的占原长的分率，求出剩下的占原长的几分之几。最后，用原长乘剩下的分率，求出还剩多少米。 【详解】35×（1――） ＝35× ＝18（米） 答：还剩下18米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解答本题的关键是求出剩下的占原长的几分之几。 14．3.42万平方千米 【分析】把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积是台湾岛面积的（1－），已知台湾岛面积约3.6万平方千米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用3.6乘（1－）即可求出海南岛的面积。 【详解】3.6×（1－） ＝3.6× ＝3.42（万平方千米） 答：海南岛的面积是3.42万平方千米。 15．896千克 【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。 【详解】640×（1＋） ＝640× ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 16．60千克 【分析】把超市运来苹果的质量看作单位“1”，运来香蕉的质量是苹果的，运来西瓜的质量是香蕉的，求运来西瓜的质量就是求苹果质量的的是多少，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，据此解答。 【详解】150×× ＝90× ＝60（千克） 答：运来西瓜60千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 17．（1）12人 （2）9人 【详解】（1）36×＝12（人） 答：想成为老师的有12人。 （2）12×＝9（人） 答：想成为科学家的有9人。 18．24人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用六年级参加的人数乘可以求出五年级参加的人数，再乘即可求出四年级参加的人数。 【详解】45×× ＝36× ＝24（人） 答：四年级有24人参加。 19．（1）； （2）18千克 【分析】（1）把全部萝卜看作单位“1”，小兔子收的萝卜占全部的分率＝1－兔爸爸和兔妈妈一共收的萝卜占全部的分率，兔妈妈收的萝卜占全部的分率＝兔妈妈和小兔子一共收的萝卜占全部的分率－小兔子收的萝卜占全部的分率； （2）根据兔妈妈收的萝卜占全部的分率，用减法求出兔爸爸和小兔子收的萝卜占全部的分率，兔爸爸比小兔子多收的萝卜重量＝萝卜总重量×（兔爸爸收的萝卜占全部的分率－小兔子收的萝卜占全部的分率），据此解答。 【详解】（1）－（1－） ＝－ ＝ 答：兔妈妈收了全部萝卜的。 （2）兔爸爸收的萝卜占全部的分率：－＝ 小兔子收的萝卜占全部的分率：－＝ 135×（－） ＝135× ＝18（千克） 答：兔爸爸比小兔子多收18千克萝卜。 【点睛】找出单位“1”分析题意求出兔爸爸、兔妈妈、小兔子收的萝卜占全部萝卜的分率是解答题目的关键。 20．25平方米 【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，其中的种黄瓜，求种黄瓜的面积。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为100×，计算即可。 【详解】（平方米） 答：种黄瓜的面积是25平方米。 21．最大160次/分，最小120次/分 【分析】先计算220与小轩今年年龄的差，再分别乘和得到最大和最小运动心率。 【详解】最大运动心率： （220－20）× ＝200× ＝160（次/分） 最小运动心率： （220－20）× ＝200× ＝120（次/分） 答：他的最大运动心率是160次/分，最小运动心率是120次/分。 22．60××（1+）=56（万元） 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $