精品解析：河北省石家庄市赵县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河北省石家庄市赵县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 40千克比（ ）千克轻20%，（ ）米比8米长。 【答案】 ①. 50 ②. 10 【解析】 【分析】（1）把要求的质量看成单位“1”，它的（1－20%）是40千克，根据分数除法的意义，用40千克除以（1－20%），即可求出要求的质量； （2）把8米看成单位“1”，要求的长度是它的（1＋），用8米乘这个分率即可求解。 【详解】（1）40÷（1－20%） ＝40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（千克） （2）8×（1＋） ＝8× ＝10（米） 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 18 【解析】 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。据此解答。 【详解】36 ＝ ＝ ＝54（立方厘米） 54×（立方厘米） 所以圆柱的体积是54立方厘米；圆锥的体积是18立方厘米。 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 3. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即48÷（48＋2）×100%，据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以，今天六（1）班学生的出勤率是96%。 4. 如果2a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，a作为外项，那么2也是外项，5和b是内项，据此写出a∶b；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此进行判断。 【详解】由分析可知：a∶b＝5∶2。 a∶b＝5∶2＝5÷2＝2.5（一定），所以a和b成正比例关系。 5. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 88 ②. 48 【解析】 【分析】解答时要注意长方体的棱长和是长、宽、高的和的4倍，所以先将48厘米除以4得12厘米，再将12厘米按照3∶2∶1的比分别求出长、宽、高，最后利用长方体的表面积和体积公式分别计算出结果。 【详解】略 6. 比例尺是1∶3000000的地图上，4厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离600千米在图上的长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 20 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。 【详解】4÷ ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 600千米＝600000000厘米 60000000×＝20（厘米） 【点睛】此题考查了实际距离与图上距离的换算，掌握它们与比例尺之间的关系是解题关键。注意换算单位时0的个数。 7. 把3.14、31.4%、π、按从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】π＞3.14＞＞31.4% 【解析】 【分析】先把百分数、分数化成小数，再按小数比较大小的方法比较即可； 百分数化小数，去掉%，再把小数点向左移动两位； 分数化小数，用分子除以分母即可。 【详解】31.4%＝0.314 ＝7÷22＝0.31818… π＞3.14＞0.31818…＞0.314，即π＞3.14＞＞31.4%。 8. 一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 19.7192 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28分米的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长或高都是6.28分米，根据圆的周长公式：C＝πd可求出这个圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：V＝sh，列式解答即可。 【详解】底面直径：6.28÷3.14＝2（分米） 体积：3.14×（2÷2）2×6.28 ＝3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方分米） 9. 一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】128 【解析】 【分析】根据图形放大的意义，把这个长方形的长、宽均放大到原来的4倍所得到的图形就是原图形按4∶1放大后的图形。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出放大后图形的面积。 【详解】（4×4）×（4×2） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 得到的图形面积是128平方厘米。 10. 六（1）班有学生50人，至少（ ）人的生日在同一个月。 【答案】5 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】50÷12＝4（人）……2（人） 4＋1＝5（人） 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 11. 一件商品原价200元，现在打八折后再提价20%，现价是（ ）元。 【答案】192 【解析】 【分析】八折表示打折后的价钱是原价的80%，用原价×80%求出打折后的价钱。再提价20%表示现价比打折后的价钱多20%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），用打折后的价钱×（1＋20%）求出现价。 【详解】求打折后的价钱： 200×80% ＝200×0.8 ＝160（元） 求现价： 160×（1＋20%） ＝160×（1＋0.2） ＝160×1.2 ＝192（元） 12. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加（ ），面积增加（ ）。 【答案】 ①. 12.56厘米##12.56cm ②. 50.24平方厘米50.24cm2 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，计算原来圆的周长与半径增加后圆的周长，再求差即可； 根据圆的面积公式，计算原来圆的面积与半径增加后圆的面积，再求差即可。 【详解】周长增加： （厘米） 面积增加： （平方厘米） 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝，r为圆柱底面半径，h为圆柱的高。 【详解】圆柱底面半径扩大到原来的3倍，即为3r，高不变： 底面半径扩大后侧面积＝，是原来侧面积的3倍，即侧面积扩大到原来的3倍。 14. 下面（ ）组中的两个比可以组成比例。 A. 6∶3和8∶5 B. ∶和∶ C. 12∶43和54∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，解答即可。 【详解】A．6×5＝30，3×8＝24，6∶3和8∶5不能组成比例； B．×＝，×＝，∶和∶能组成比例； C．12×5＝60，43×54＝2322，12∶43和54∶5不能组成比例。 15. 一种商品打七折出售，就是说现在的售价（　　） A. 比原价降低70% B. 是原价的30% C. 是原价的70% 【答案】C 【解析】 【详解】【分析】首先理解打折，打几折，就是按原价的百分之几十，由此化为百分数选择答案即可． 【解答】解：一种商品打七折出售，就是说现在的售价是原价的70%； 故选C． 【点评】理解折扣和百分数之间的关系是问题解决的前提． 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”可得“圆柱的高＝体积÷底面积”，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”可得“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，已知圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【详解】6×3＝18（厘米） 所以圆锥的高是18厘米。 故答案为：B 17. 在一个不透明的袋子里放1个红球、2个黄球，3个白球，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 摸到红球的可能性最大。 B. 摸到黄球的可能性是。 C. 一定能摸到白球。 【答案】B 【解析】 【分析】判断可能性大小时，直接比较不同颜色球的数量，数量越多对应的摸到的可能性越大；分别计算摸到红球、黄球、白球的可能性，用该颜色球的数量除以球的总数量​，再对比各选项描述是否符合计算结果；如果摸球结果存在其他可能，那么“一定能摸到某颜色球”的这类描述不成立。 【详解】 摸到红球可能性为：；摸到黄球可能性为：；摸到白球可能性为： 6个球，从中任意摸出一个，其中摸到红球的可能性最小，摸到黄球可能性为，摸到红、黄、蓝色球均有可能。 三、判断题。（每题2分，共10分） 18. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形。 【详解】由分析可知，圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形。原题说法错误。 故答案为：× 19. 如果x和y成反比例，那么当x扩大时，y就缩小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个量成反比例，意思是这两个量的乘积始终不变。x乘y等于一个固定的数。x扩大到原来的几倍，y就得缩小到原来的几分之一，乘积才能保持不变。 【详解】反比例关系：x×y＝k（一定），x扩大到原来的几倍，y就缩小到原来的几分之一，乘积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 102粒种子全部发芽，发芽率为102%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，发芽率＝发芽数量÷种子总数量×100%，据此即可判断。 【详解】发芽数量是102粒，种子总数量是102粒， 所以发芽率＝102÷102×100%＝100% 故答案为：×。 【点睛】掌握发芽率的意义和计算方法是解题关键。 21. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 22. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此判断。 【详解】假设：圆柱底面积1，高1，圆柱体积为： 圆锥底面积3，高3，圆锥体积： 此时圆锥体积是圆柱3倍，但不等底等高，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共20分） 23. 直接写出得数。 1－75%＝ 0.25×8＝ 【答案】25%；；2； 24. 解方程。 4x＋20%x＝12.6 【答案】＝3；＝ 【解析】 【分析】先化简，运用乘法分配律左边的式子变成×（4＋20%），然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4.2求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，内项之积＝外项之积，×＝×，然后再根据等式的性质同时除以求解。 【详解】＋＝12.6 解：×（4＋20%）＝12.6 ×（4＋0.2）＝12.6 ×4.2＝12.6 ×4.2÷4.2＝12.6÷4.2 ＝3 ∶＝∶ 解：×＝× ×÷＝÷ ＝× ＝ ＝ 25. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】9；898 【解析】 【分析】将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算； 将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝900－2 ＝898 五、操作题。（共10分） 26. 六年级（1）班同学对“最喜欢的球类运动”进行调查，数据如下：足球12人，篮球18人，乒乓球20人。羽毛球10人。 （1）选择合适的统计图（条形/折线/扇形）整理数据，并在空白处画出统计图。 （2）分析数据：从统计图中能得出什么结论？请至少写出两条。 【答案】（1） （2）最喜欢打乒乓球的最多；最喜欢打羽毛球的最少，（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）条形统计图能清楚直观地看出各种数量的多少，折线统计图能清楚看出数量的增减变化情况；扇形统计图可以看出部分与整体的关系；由此即可知道选择条件统计图，并根据对应类型以及人数完成统计图即可。 （2）根据制作好的统计图中得出结论即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 略 27. 一个不规则石块，要测量它的体积，请简要写出操作步骤。（提示：可借助长方体容器和水） 【答案】第一步：选择一个长方体容器，倒入一定量的水，测量出长方体容器的长和宽，还有水面高度； 第二步：将石块浸入水中，测量出现在水面高度； 第三步：用长×宽×水面上升的高度＝石块体积。 【解析】 【分析】可以用水面上升法得到石块的体积，倒入一定量的水，再将石块浸入水中，水面上升的体积就是石块体积，据此写出步骤即可。 【详解】选择一个长方体容器，量出容器的长和宽，加入水，量出水面的高，然后放入石块，量出水面的高度，石块的体积等于长是容器的长，宽是容器的宽，高是水面上升高度的长方体的体积。（答案不唯一） 六、应用题。（共30分） 28. 一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）做这个油桶至少需要多少铁皮？ （2）这个油桶可以装多少升油？ 【答案】（1）87.92平方分米 （2）62.8升 【解析】 【分析】（1）根据“圆柱表面积S表＝2πr2＋2πrh”，求出圆柱油桶的表面积即可解答； （2）根据“圆柱的体积V＝πr2h”，代入数据即可解答； 【小问1详解】 2×3.14×22＋2×3.14×2×5 ＝6.28×4＋6.28×2×5 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方分米） 答：做这个油桶至少需要87.92平方分米铁皮。 【小问2详解】 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个油桶可以装62.8升油。 29. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲：108千米/时；乙：72千米/时 【解析】 【分析】先用路程除以时间求出甲、乙的速度和，再把速度和按3∶2进行分配即可。 【详解】360÷2＝180（千米/时） 180÷（3＋2）×3 ＝180÷5×3 ＝36×3 ＝108（千米/时） 180÷（3＋2）×2 ＝180÷5×2 ＝36×2 ＝72（千米/时） 答：甲车的速度是108千米/时，乙车的速度是72千米/时。 30. 王老师把3000元存入银行，定期两年，若年利率是2.8%，到期时王老师可以取回本金和利息一共多少元？ 【答案】3168元 【解析】 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。本题考查百分数的计算以及实际应用。 【详解】3000×2×2.8%＋3000 ＝6000×0.028＋3000 ＝168＋3000 ＝3168（元） 答：到期时王老师可以取回本金和利息一共3168元。 31. 只列式不计算。 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 【答案】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，r＝周长÷π÷2，据此求出麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h，据此求出麦堆的体积，再用麦堆的体积×750即可。 【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750 ＝×3.14×22×1.5×750 ＝×3.14×4×1.5×750 ＝12.56×0.5×750 ＝4710（千克） 答：这堆小麦约重4710千克。 32. 只列式不计算。 一件商品原价150元，现在打八折出售，比原价便宜了多少元？ 【答案】150×（1－80%） 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80％，将商品原价看作单位“1”，现价比原价便宜的部分原价的比例为：1−80％＝20％，求150元的20％是多少，用乘法。 【详解】150×（1－80%） ＝150×（1−0.8） ＝150×0.2 ＝30（元） 答：比原价便宜了30元。 33. 在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体容器里装满水，然后将水倒入一个底面半径是4分米的圆柱形容器中，水有多深？（得数保留两位小数） 【答案】3.82分米 【解析】 【分析】根据体积的意义可知，把长方体容器内水倒入圆柱形容器中，水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】8×6×4÷（3.14×42） ＝48×4÷（3.14×16） ＝192÷50.24 ≈3.82（分米） 答：水有3.82分米深。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省石家庄市赵县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 40千克比（ ）千克轻20%，（ ）米比8米长。 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；圆锥的体积是（ ）立方厘米。 3. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 4. 如果2a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例关系。 5. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 比例尺是1∶3000000的地图上，4厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离600千米在图上的长是（ ）厘米。 7. 把3.14、31.4%、π、按从大到小的顺序排列是（ ）。 8. 一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 9. 一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米。 10. 六（1）班有学生50人，至少（ ）人的生日在同一个月。 11. 一件商品原价200元，现在打八折后再提价20%，现价是（ ）元。 12. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加（ ），面积增加（ ）。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 14. 下面（ ）组中的两个比可以组成比例。 A. 6∶3和8∶5 B. ∶和∶ C. 12∶43和54∶5 15. 一种商品打七折出售，就是说现在的售价（　　） A. 比原价降低70% B. 是原价的30% C. 是原价的70% 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 2 17. 在一个不透明的袋子里放1个红球、2个黄球，3个白球，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 摸到红球的可能性最大。 B. 摸到黄球的可能性是。 C. 一定能摸到白球。 三、判断题。（每题2分，共10分） 18. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ） 19. 如果x和y成反比例，那么当x扩大时，y就缩小。（ ） 20. 102粒种子全部发芽，发芽率为102%。（ ） 21. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 22. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。（ ） 四、计算题。（共20分） 23. 直接写出得数。 1－75%＝ 0.25×8＝ 24. 解方程。 4x＋20%x＝12.6 25. 脱式计算（能简算的要简算）。 五、操作题。（共10分） 26. 六年级（1）班同学对“最喜欢的球类运动”进行调查，数据如下：足球12人，篮球18人，乒乓球20人。羽毛球10人。 （1）选择合适的统计图（条形/折线/扇形）整理数据，并在空白处画出统计图。 （2）分析数据：从统计图中能得出什么结论？请至少写出两条。 27. 一个不规则石块，要测量它的体积，请简要写出操作步骤。（提示：可借助长方体容器和水） 六、应用题。（共30分） 28. 一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）做这个油桶至少需要多少铁皮？ （2）这个油桶可以装多少升油？ 29. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 30. 王老师把3000元存入银行，定期两年，若年利率是2.8%，到期时王老师可以取回本金和利息一共多少元？ 31. 只列式不计算。 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 32. 只列式不计算。 一件商品原价150元，现在打八折出售，比原价便宜了多少元？ 33. 在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体容器里装满水，然后将水倒入一个底面半径是4分米的圆柱形容器中，水有多深？（得数保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $