期末计算题专项突破（十大板块）2025-2026学年沪科版七年级数学下册

期末计算题专项突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（十大板块） 板块一：实数的运算 1.计算： (1)-12+-27-2×5:(2)2(5-1)-5-2-64】 2计算：1)5厅-+4：2)《-2+-3得-W5-2斗 3.计算：1)V25-64-(-1005(2)15-21--3--27 4.计算： (1)g-1-V61:(2-品+-5)°；(3)-+(：3) ×V100-(-2)2. 5.计算： (1)(（W2+3-V2,(2)(2-1)+3+1-2,(3)4+-8- 板块二：根据平方根与立方根的性质解方程 1.求x的值 (1)2x-1)2=V16;(2)8(x3+1)+56=0. 2.解方程： (1)4x-1)-49=0; (2)27(2x-1=64. 3.解方程： (1)4(x-1)2-49=0: (2)27(2x-13=64. 4.求下列各式中x的值： (1)(x-3)2-25=0 2)x-1y=32 5.求下列各式中的x值： (1)5x2-10=0(2)3x-4)=-375. 板块三：平方根和立方根的综合 1.已知2a-1的平方根是±3,3a+b+10的立方根是3. (1)求a,b的值； (2)求a+b的算术平方根. 2.已知：y的立方根是2,2x-y是16的算术平方根，求： (1)x、y的值； (2)x2+y2的平方根. 3.已知：2a-7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b-7的立方根为-2. (1)求a、b的值； (2)求a-b的算术平方根. 4.已知2a-1的算术平方根√11，a-5b+1的立方根-2. (1)求a与b的值； (2)求2a-b的平方根. 5.己知：3a+21的立方根是3,4a-b-1的算术平方根是2，c的平方根是它本身. (1)求a,b,c的值： (2)求3a+10b+c的平方根. 板块四：幂的运算 1.化简：(-aa2-a3(-a)‘-(a2）3-（-a月 2.计算：(-2a2）'+(-3a-（-a)a 3.计算：(1)(-4x3)2-[(2x)2]3; (2)(-2x2)3+（-3x3)2+x2x4. 4.计算. (1)xx5+(x)2-2(x2)3.(2)[(x+y)2]3.[(x+y)3]4-2[(x+y)3]6. 板块五：整式乘法运算 1.计算 (1)4·(-2x2)(2)(-5x2)·(-4x) 2 (3)(3m㎡)·(-2m)2(4)(-ab2c3)2.(-a2b)3 2.计算： (1)(-x2-xy+y2)（-xy): (2)(-2ab2)3.(3a2b-2ab-4b2); 3.计算： (1)(-2x2y3)3.(5x3yz)2(2)(3x-5)(2x+1);(3)(x-2y)（x2+2xy+4y2). 4.计算： （1)3x2y·（-2x3y2)2, (2)(-2a2)·(3ab2-5ab3). 5.计算： (1)-12x2y:(xy2-x2y+言)(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2) 板块六：整式乘法与化简求值 1.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 2先化简，再求值：【(-吾(-4)+(-2y)2-(3y)2]2y,其申x=-3,y号 3.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 4.先化简，再求值：(x-2y)2-X(x+3y)-4y2,其中x=-4,y=1 瓦先化简，再求值：2ab-c)-b2a-c+c2a-30,其中a7,b=2 4c=-8. 板块七：因式分解 1.因式分解： (1)x3-y2;（2)x5+2x3y叶y2. 2.因式分解： (1)3x3-12y2;(2)(x2+6x)2+18(x2+6x)+81. 3.分解因式： (1)9x2(m-2)+y2(2-m);(2)4+12(x-y)+9(x-y)2. 4.因式分解： (1)2x3-12x3y+18xy2;(2)a2-2ab+b2-9. 5.因式分解： (1)ab2-6ab;(2)m2-6n(m-1)+9(n2-号n: 板块八：分式运算 1.计算： (1)ab2 4cd 2c2-3a2b2 (2)3a-35.25a2b3 10ab a2-b2 2.计算： a+1a+1 3.计算下列各题： （①20+2521-a-2+0-4 3a39a a a'+a 4.计算： 5.化简： 1) a2-1.a2-a a2+2a+1a+1 板块九：分式化简求值 1,先化简，再求值：4+4，心2x,其中x= 1 x2-4x+2 2.先化简1-1+一1，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值。 x2+2x+1x 8先化简，再求花：（日+小其中必整数且满足不等式粗 5-2x≥-2 4.先化简，再求值： x+2-5）x-3 x-2广3x-6,其中x满足2+3x-1=0. 板块十：分式方程 1.解方程：2x1=2 x-1x2-1 2.解方程： )2=3 (2)+L4 x-2 x -11 3.解下列方程： ①01=521：4 x-12x+1 x-2x2-4 4.解分式方程： (1)3 1 (2)8 +1 x2+3xx2-92x2-4 x-2 期末计算题专项突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（十大板块） 板块一：实数的运算 1．计算： （1）；（2）． 【答案】解：（1） ＝﹣1+（﹣3）﹣6 ＝﹣4﹣6 ＝﹣10； （2） ＝22﹣2（﹣4） ＝22﹣24 ＝3． 2.计算：（1）；（2）． 【答案】解：（1） ＝5﹣2+2 ＝5． （2） ＝2+（）﹣（2） 2 ． 3．计算：（1）（﹣1）2025（2）|2| 【答案】解：（1）（﹣1）2025 ＝5﹣4+1 ＝2； （2）|2| ＝23+3 ＝2． 4．计算： （1）|1|；（2）；（3）（﹣3）（﹣2）2． 【答案】（1）原式＝2﹣|1﹣4| ＝2﹣3 ＝﹣1； （2）原式5 ； （3）原式＝﹣6+（﹣3）×10﹣4 ＝﹣6﹣30﹣4 ＝﹣40． 5．计算： （1）；（2）；（3）． 【答案】解：（1） ； （2） 1+31 ＝21； （3） ＝2﹣2 ． 板块二：根据平方根与立方根的性质解方程 1．求的值 (1)； (2)． 【答案】（1）解：， ， 解得，或； （2）解：， ， ， ， ， 解得，． 2．解方程： (1)； (2)． 【答案】（1）解：， 整理，得：， 开平方，得：， ， ，； （2）解：， 整理，得：， 开立方，得：， ． 3．解方程： (1)； (2)． 【答案】 （1）解：， 整理，得：， 开平方，得：， ， ，； （2）解：， 整理，得：， 开立方，得：， ． 4.求下列各式中的值： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴或； （2）∵， ∴， ∴， ∴． 5．求下列各式中的x值： (1) (2)． 【答案】(1)，； (2) 【详解】（1）解：， ， ， 开方得：， 即，； （2）解：， ， 开方得：， 解得：． 板块三：平方根和立方根的综合 1．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 【答案】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3， ∴2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵3a+b+10的立方根是3， ∴3a+b+10＝27， ∴15+b+10＝27， ∴b＝2； （2）把a＝5，b＝2代入a+b得：a+b＝5+2＝7， a+b的算术平方根是． 2．已知：y的立方根是2，2x﹣y是16的算术平方根，求： （1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根． 【答案】解：（1）由于y的立方根是2，2x﹣y是16的算术平方根， 所以有y＝23＝8，2x﹣y＝4， 解得x＝6，y＝8， （2）当x＝6，y＝8，x2+y2＝100， 所以x2+y2的平方根为±±10． 3．已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 【答案】解：（1）由题意可知：（2a﹣7）+（a+1）＝0， ∴3a﹣6＝0， ∴a＝2， ∵b﹣7的立方根为﹣2 ∴b﹣7＝（﹣2）3， ∴b＝﹣1； （2）由（1）可知：a＝2，b＝﹣1， ∴a﹣b＝2﹣（﹣1）＝3， ∴a+b的算术平方根是． 4．已知2a﹣1的算术平方根，a﹣5b+1的立方根﹣2． （1）求a与b的值； （2）求2a﹣b的平方根． 【答案】解：（1）∵2a﹣1的算术平方根， ∴2a﹣1＝11， 即a＝6， 又∵a﹣5b+1的立方根﹣2， ∴a﹣5b+1＝﹣8， 解得b＝3， 答：a＝6，b＝3； （2）当a＝6，b＝3时，2a﹣b＝2×6﹣3＝9， ∵9的平方根为±3， ∴2a﹣b的平方根为±3． 5.已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． （1）求a，b，c的值； （2）求3a+10b+c的平方根． 【答案】解：（1）根据题意可知， 3a+21＝27，解得a＝2， 4a﹣b﹣1＝4，解得b＝3， c＝0， 所以a＝2，b＝3，c＝0； （2）因为3a+10b+c＝3×2+10×3+0＝36， 36的平方根为±6． 所以3a+10b+c的平方根为±6． 板块四：幂的运算 1.化简： 【答案】 【详解】解： ， ， ． 2.计算： 【答案】 【详解】解： ． 3．计算：（1）（﹣4x3）2﹣[（2x）2]3； （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+x2•x4． 【答案】解：（1）（﹣4x3）2﹣[（2x）2]3； ＝16x6﹣（4x2）3 ＝16x6﹣64x6 ＝﹣48x6； （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+x2•x4 ＝﹣8x6+9x6+x6 ＝2x6． 4．计算． （1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3．（2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6． 【答案】解：（1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3＝x6+x6﹣2x6＝0； （2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6＝（x+6）6（x+y）12﹣2（x+y）18＝（x+6）18﹣2（x+y）18＝﹣（x+y）18． 板块五：整式乘法运算 1．计算 （1）4y•（﹣2xy2）（2）（﹣x2）•（﹣4x） （3）（3m2）•（﹣2m3）2（4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3 【答案】解：（1）原式＝﹣8xy3． （2）原式＝10x3． （3）原式＝（3m2）•4m6 ＝12m8． （4）原式＝a2b4c6•（﹣a6b3） ＝﹣a8b7c6． 2．计算： （1）（﹣x2﹣xy+y2）（﹣xy）； （2）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）； 【答案】 解：（1）原式＝x3y+x2y2﹣xy3； （2）原式＝（﹣8a3b6）•（3a2b﹣2ab﹣4b2） ＝﹣24a5b7+16a4b7+32a3b8； （3）原式＝（﹣）•（4x2﹣xy+2y） ＝﹣2x8y3+﹣； （4）原式＝2m•（4m2n2）﹣3mn2﹣3m2n2﹣3m2n3 ＝8m3n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣3m2n3． 3．计算： （1）（﹣2x2y3）3•（5x3y4z）2；（2）（3x﹣5）（2x+1）；（3）（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）． 【答案】解：（1）（﹣2x2y3）3•（5x3y4z）2 ＝（﹣8x6y9）•（25x6y8z2） ＝﹣200x12y17z2； （2）（3x﹣5）（2x+1） ＝6x2+3x﹣10x﹣5 ＝6x2﹣7x﹣5； （3）（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）＝x3﹣8y3． 4.计算： （1）3x2y•（﹣2x3y2）2； （2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）． 【答案】 解：（1）3x2y•（﹣2x3y2）2 ＝3x2y•4x6y4 ＝12x8y5； （2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3） ＝（﹣2a2）•（3ab2）﹣（﹣2a2）•（5ab3） ＝﹣6a3b2+10a3b3． 5.计算： （1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2） 【答案】解：（1） ＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y； （2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2） ＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10） ＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20 ＝5x+19． 板块六：整式乘法与化简求值 1.先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． 【答案】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4） ＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2 ＝﹣20a2+9a， 当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98． 2.先化简，再求值：，其中x＝﹣3，． 【答案】解： ＝（5y2+x2+4y2﹣4xy﹣9y2）•2y ＝（x2﹣4xy）•2y ＝2x2y﹣8xy2 当x＝﹣3，时，原式＝． 3.先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． 【答案】 解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4） ＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2 ＝﹣20a2+9a， 当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98． 4.先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝． 【答案】 解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2 ＝﹣7xy， 当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14． 5.先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 板块七：因式分解 1．因式分解： （1）x3﹣xy2；（2）x5+2x3y+xy2． 【答案】解：（1）x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y）； （2）x5+2x3y+xy2＝x（x4+2x2y+y2）＝x（x2+y）2． 2．因式分解： （1）3x3﹣12xy2；（2）（x2+6x）2+18（x2+6x）+81． 【答案】解：（1）原式＝3x（x2﹣4y2） ＝3x（x+2y）（x﹣2y）； （2）原式＝（x2+6x）2+2×9（x2+6x）+92 ＝（x2+6x+9）2 ＝[（x+3）2]2 ＝（x+3）4． 3．分解因式： （1）9x2（m﹣2）+y2（2﹣m）；（2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 【答案】解：（1）9x2（m﹣2）+y2（2﹣m） ＝9x2（m﹣2）﹣y2（m﹣2） ＝（m﹣2）（9x2﹣y2） ＝（m﹣2）（3x+y）（3x﹣y）； （2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 ＝[2+3（x﹣y）]2 ＝（2+3x﹣3y）2． 4．因式分解： （1）2x3﹣12x2y+18xy2；（2）a2﹣2ab+b2﹣9． 【答案】解：（1）原式＝2x（x2﹣6xy+9y2） ＝2x（x﹣3y）2； （2）原式＝（a﹣b）2﹣9 ＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）． 5．因式分解： （1）ab2﹣6ab；（2）． 【答案】解：（1）原式＝ab•b﹣6•ab ＝ab（b﹣6）； （2）原式＝m2﹣6mn+6n+9n2﹣6n ＝m2﹣6mn+9n2 ＝（m﹣3n）2． 板块八：分式运算 1.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）﹣ （2） 【解答】解：（1）原式＝﹣； （2）原式＝• ＝． 2．计算： (1) (2) 【答案】(1)1(2) 【详解】（1）解：． （2）解： ． 3．计算下列各题： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： 4.计算： 【答案】 解： = = = =； 5．化简： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）1． 【解析】解：（1）； （2）原式． 板块九：分式化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】解： 当 上式 2．先化简，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值。 【答案】解：1﹣ ÷ ＝1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝， 当x＝2时，原式＝＝． 3．先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组 【答案】解：原式 ， 解不等式组得， 则不等式组的整数解为3， 当时，原式． 4．先化简，再求值：，其中满足. 【答案】解：原式=÷ =× =× =3x2+9x， ∵x2+3x－1=0， ∴x2+3x=1， ∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3. 板块十：分式方程 1.解方程：． 【答案】解：， 去分母，得2x（x+1）﹣（x﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）． 去括号，得2x2+2x﹣x+1＝2x2﹣2． 移项，得2x2+2x﹣x﹣2x2＝﹣2﹣1． 合并同类项，得x＝﹣3． 经检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0． ∴这个方程的解为x＝﹣3． 2.解方程： (1) (2) 【答案】 (1) 解：， 去分母得：2x=3x-6， 解得：x=6， 检验：当x=6时，x（x-2）≠0， ∴x=6是原方程的根； (2) 解：， 去分母得：（x+1）2-4=x2-1， 整理得：2x=2， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x2-1=0， ∴x=1是分式方程的增根， ∴原方程无解． 3．解下列方程： (1)(2) 【答案】(1) (2)原分式方程无解 【解析】（1）解：去分母得 去括号得 移项并合并同类项得 解得 经检验，是原方程的根， 原分式方程的解是； （2）解：将原方程变形为 去分母得 解得 经检验，不是原方程的根， 原分式方程无解． 4.解分式方程： （1）；（2）． 【答案】解：（1）， ， 3（x﹣3）＝x， 3x﹣9＝x， 2x＝9， x＝4.5， 检验：当x＝4.5时，x（x+3）（x﹣3）≠0， ∴x＝4.5是原分式方程的解； （2）， ， 8+（x+2）（x﹣2）＝x（x+2）， 8+x2﹣4＝x2+2x， 2x＝4， x＝2， 检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0， ∴原分式方程无解． 学科网（北京）股份有限公司 $