2026年福建省泉州第五中学模拟预测数学试题

泉州五中2026届初三下学期适应性练习（6.8) 数学试题 (本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟) 编制：李彩红张十嘉刘晓云 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上： 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的， 1.如图，数轴上点A,B,C,D分别表示实数a,b,c,d,则其中最大的数是() A B C D 0c d A.a B..b C.c D.d 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 赵爽弦图 B 菜洛三角形 科克曲线 D 杨辉三角 3.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，A=( A.38° B.42° C.52° D.60° 4.下列运算中，正确的是（) A.a'.as=a B.a÷a2=a3 C.(a2)3=a5 B.a(a-2b)=a2+2ab 5.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1 变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发 生变化的是（) A.正面 B正面和左面 图 图2 C.正面和上面D.左面和上面 6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“隔墙听得客分鹿，不知人数 不知鹿.每人六只多六只，每人七只少七只.请问诸君能算者，几人分鹿几头鹿？.” 其大意是：“隔墙听见客人分鹿，不知道人数和鹿数：每人分6只，多6巩：每人分 7只，少7只.求人数和鹿数.”若设有客x人，根据题意，可列方程为() A.6x+6=7x-7B.6x-6=7x+7C.6x+6=7x+7D.6x-6=7x-7 第1页共7页 7.若点A,),B-2,),C3,)都在反比例函数y=6的图象上，则，，为的 大小关系是() A.片<y2<3B.y2<y3<乃 C.y<<y2D.3<为<y2 8.如图，AC是⊙0的切线，B为切点，连接OA,OC.若∠A=30°，AB=2V3,则 OA的长度是(y A.2 B.2W5 C.√3 D.4 9.如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交 射线ON于点B.若分别以点A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部 交于点C,连接AC,则∠OAC的大小为() A.80° B.100° C.10° D.120° 10.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(-1,0)和C(0,1).若此抛物线的顶点在第 一象限，设t=a+b+c,则t的取值范围是() A.t>0 B.0<t<2 C.t<2 D.1<t<2 回风—B B D 第8题 第9题 第12题 第14题 第15题 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.·单项式4a3b2的系数是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,点D为斜边AB上的中点， 则CD为 13.方程x2+3x=0的根是 14.在一次试验中，每个电子元件翻有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可 能性相等.如图，在一定时间段内，A,B之间电流能够正常通过的概率是 15.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE.若△ABC 的面积为8，△BCE的面积为5，则BD:DC= 16.我们规定：若一个两位数比它的各个数位上的数字之和的7倍还多3，则称这个两 位数为“七三数”.例如：两位数31，因为31=7×(3+1)+3，所以31是“七三数”. 按照这个规定，最小的“七三数”是 对于一个四位数M=abcd,它的千位数字与十位数字组成的两位数ac,与它的百 位数字与个位数字组成的两位数bd均为“七三数”，令F(M)=ab-cd.若F(M) 能被8整除，满足条件的四位数M的最大值与最小值之差为 第2贞共7贞 三、解答题（本题共9小题，共86分) 17.(8分)计算：(2026-π)°+(2+√3)2-、3)+2c0s30°. 18.(8分)如图，∠B=∠E,BC∥ED,BC=ED,求证：△ABC≌△CED. 19.(8分)先化简：1-1)÷2-a, 再从-1≤a≤2的范围中选择一个合适的 a+1a2+2a+1 整数代入求值， 20.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐 标系xOy,△ABC的顶点和A1均为格点（网格线的交点）·已知点A和A]的坐标 分别为(-1，-3)和(2,6)· (1)在所给的网格图中描出边AB的中点D,并写出点D的坐标； (2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A1B1C,使得点A的对应点为A1, 请在所给的网格图中画出△A1BC· 第3页共7贞 21.(8分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(3,0)、点B,与y轴交于点C(0,3), (1)求抛物线解析式 (2)若点P的横坐标为3，连P4,PC,求△PCA的面积. 22.（10分) 某校为探索美术创作能力培养模式，在八年级的两个班开展不同的美术教学模式， 其中，一班仅开设常规美术课堂教学，二班则增设“校园写生+创意手工制作十美术作 品展览”的趣味拓展活动.一学期结束后，为了了解两种美术教学模式的效果，学校对 八年级-一班和二班各40名学生的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数）. 数据收集与整理 一班和二班学生美术创作能力评分的数据整理如下统计图 人数划人 16 14 ☐一班 12 12 二班 10 8 6 综合素 8 10 质评分 数据分析与运用 为了更深入地对比两种美术教学模式下学生美术创作能力的情况，学校对这两个班 学生评分数据的众数、中位数、平均数、方差（方差保留3位小数）进行了整理，结果 如表： 众数 中位数 平均数 方差 一班 m 8 7.925 1.219 二班 8 8 n 0.978 (1)表中m的值为 n的值为 (2)对于这次评分，成绩比较整齐的是班（填“一”或“二”）： (3)在第二学期，八年级一班的美术教学也增设了“校园写生+创意手工制作+美 术作品展览”的趣味拓展活动，学期结束后再次对一班的美术创作能力进行评分（满 分10分，评分均为整数)，并对评分数据进行整理与分析，若己知全班同学评分 最低分7分，最高分10分，且中位数为8.5分，众数为9分，则评分为10分的同 学最多有几人？ 第4页共7贞 23,(10分)如图1，△ABC内接于⊙O,作直径AD交边BC于点G,BO平分∠ABC, 连结CD,BD, (1)若∠DAC=50°，求∠ADC的度数 (2)如图2，作CE⊥AB于点E,交AO于点F. ①求证：∠DCF=∠DFC. ②若OF=OG+1,且FG≥2，求DG2的最小值 A E G D D 图1 图2 第5页共7页 24.(12分)发现问题 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的 籽 提出问题 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？ 分析问题 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在 侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽，该菠萝的籽在侧面展开图上呈交 错规律排列，每行有个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距 都为d(n,k均为正整数，n>k≥3，d>0),如图1所示 小明设计了如下三种铲籽方案. (3分)方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为一，共铲 行， 测铲除全部籽的路径总长为 （2分)方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为 (3分)方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总 长 (4分)解决问题 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作 方法进行评价 图】 nkn rdaa 图2 图3 图4 第6页共7页 25.（14分)定义：平行四边形一组邻边的两个中点与不在这组邻边上的顶点顺次连 接所得的三角形如果是直角三角形，则称这个三角形为这个平行四边形的“半隅三 角形”. (1)如图1，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若BC=8,AB=4W2, 求证：△BEF是矩形ABCD的半隅三角形 (2)如图2，△CEF是口ABCD的半隅三角形，∠CFE=90°，对角线AC交EF于 点G.若AG=1,FG=2,求AE的长， (3)如图3，在Rt△MBC中，∠BAC=90,tm∠ABC=克以△BC为半隅三角 形的平行四边形的一组邻边记为a,b(a>b),请直接写出a的值. E D B 图1 图2 A E ⊙ 图3 备用图 第7页共7页