辽宁盘锦市大洼区田家学校2025-2026学年九年级下学期5月阶段考试数学试题

九年级下数学限时作业 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列实数中，是有理数的是( ) A B.6 c D.π 2.2026年，中国坚定不移扩大高水平对外开放，前7个月我国货物贸易进出口总值达25.7万亿 元.将数据25.7万用科学记数法表示为（) A.2.57×10 B.2.57×103 C.25.7×10 D.0.257×10° 3.在平面直角坐标系中，点A(2,一8)和点B关于y轴对称，则点B的坐标是( A.(2,8) B.(-2,8) .C.(-2,-8) D.(8,2) 4.下列运算正确的是（) A.3a+b=3ab B.d3.a'=d2 C.aa=a D.(a-b)'=a2-b2 5.如图，AB/CD,若∠FEB=35°∠FGD=70°，则∠F的度数是( A.25° B.95° C.35° D.70° 6.某校举行趣味数学竞赛，某班学生的成锁统计如下表所示： 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 15 6 第1页共8而 则该班学生成绩的众数和中位数分别是：( A.70分，80分 B.70分、75分 C.60分，80分 D.70分，85分 7.一个不透明的袋子中装有3个蓝球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出 一个球，摸出白球的概率是 4 3 A.5 B. C. D.- 3 5 8.科技承载梦想，创新始于少年某校科技社团的学生制作了一艘轮船模型（如图1），并进行了 航行实验，他们发现在某段航行过程中，轮船模型的牵引力（单位：）是其速度v(单位：s) 的反比例函数，其图象如图2所示，下列说法不正确的是( ) A.该段航行过程中，F随v的增大而减小 B.当F>10N时，>2m/s C该段航行过程中，函数解析式为F=” D.当v=8m/s时F=2.5N 衣约 第8题田1 第日是园2 第10因图 9明代数学家程大位所著的《算法统宗》一书中记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将 来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少配成完？”其大意是：有83000根短竹，每根短竹可 制成毛笔的3个笔管或5个笔套，怎样安排制作笔管或笔套的短竹的数量，能使制成的1个笔 管和1个笔套正好配套？设用x根短竹制作笔管，则可列方程为( ) A.5x-3x=83000 B.5x+3x=83000 C.5x=3(83000-x) D.3x=5(83000-x) IO如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,AD边上的点，AE=DF连接CE,BF,BP 平分∠CBF交CD于点P.若∠CPB=60°，则∠CBB的度数是( A60° B.55 C.50 D.45° 第2顶共8页 第二部分非选择题（共0分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分式方程号=2的解为 12.如图，AB∥CD,且△OAB与△OCD的面积之比是1：4，若OA=2,则AC的长为 13.如图1，伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我 可以撬动地球！"这句名言道出了“杠杆原理“的意义和价值“杠杆原理“在实际生产和生活中有着 广泛地运用，比如：小明用橘棍橘动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即阻力×阻力臂=动 力×动力臂.已知阻力F单位：)和阻力臂（单位：）之间的函数图象如图2所示，若小明想使 动力不超过200N,则动力臂至少需要 m. N 给我一个支点，我可以线动地谢 1200 一阿塔米饱 0Q3 第12短因 第13题因1 第13：因2 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90。,AC=8cm,BC=6cm,以点B为圆心，任意长为半径画弧， 分别交AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心，大于二分之一EF的长为半径画孤两弧 在∠ABC的内部交于点G,射线BG交AC于点D,则CD的长为cm. 15.如图，正方形ABCD的顶点Am,-m2+9,C(m+1,5)在抛物线yx249上.若m>0,点D在Y 轴上，则点D的坐标为 第14题图 幕15燕图 第3页共8页 16.(10分) (15分)计算：2026°+V12+W3-2+3-1. 25分)计算： (a-1+)+ a+1 17.(⑧分)某航空公司规定，乘客可免费托运一定质量的行李，超出部分每千克按机票价格的 1.5%收费且行李总质量不得超过30千克.已知某乘客的机票价格是600元 ()若该乘客托运了23千克的行李，托运行李后支付了27元的超重费用，求该乘客可免费托 运的行李质量。 (2)在(1)的条件下，若另一位乘客的机票价格也是600元，且他支付托运行李超重费用的预算不 超过72元，求他可托运的行李质量最多是多少千克. 18.(8分)某中学为推进素质教育，计划在下一学年开设“天文与航天”校本选修课程。为了解学 生对天文知识的举握情况，科学设计课程难度，校教研组联合天文社团开展了一次天文知识摸 底测试。从九年级随机抽取部分学生的成绩，并对成绩（百分制单位：分）进行整理、描述和分 析，绘制成如下不完整的统计图表： 抽取学生成绩条形统计图 组别 成绩 频数 频率 90s≤100 13 0.26 B 80sx<90 a 0.32 70sx<80 14 b D 60s<70 5 0.1 E 50s<60 2 0.04 A BCDE别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取学生的总人数是 (2)a= b=」 ，抽取学生成绩的中位数在 组 (3)成绩不低于90分为优秀，若该校九年级有2000名学生，请估计九年级学生成绩达到优秀 的人数 第4页共B面 19.(8分)如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,8),与 y轴交于点B,过点B作y轴的垂线，交反比例函数y=二(x>O)的图象于点C,连接AC (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求△ABC的而积. B 20.(8分)如图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图.已知AB/CD/FG A,D,H,G四点在同一条直线上，测得∠FEC=∠A=72.9°，AD=1.6m,EF=6.2m. (I)求证：四边形DEFG为平行四边形 (②)求雕塑的高（即点G到AB的距离）. (结果精确到0.1m参考数据：sin72.9°0.96，cos72.9°≈0.29，an72.9°≈3.25) (第20题田1) (缩20盈图) 21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，AC,AD足⊙O的两条弦，D是BC的中点，过点D作 DE⊥AC交AC的延长线于点E延长ED交AB的延长线于点F,点G在线段AF的延 长线上 (1)求证：EF是⊙0的切线： (2)以点F为圆心，适当长为半径画弧，交FE于点M,交FG于点N:分别以点M,N为 圆心，大于；MN的长为半径画弧，两弧在EFG的内部相交于点P:画射线FP,与AD 的廷长线相交于点H,依题意补全图形： (3)在(2)的条件下，若⊙0的半径为2，∠CAB=60°.求DH的长 果21题图