9.1.1 简单随机抽样同步练习-2025-2026学年高一数学人教A版必修第二册

**基本信息** 本同步练习通过“基础巩固+拔高提升”分层设计，以概念辨析→技能应用→综合实践的路径巩固简单随机抽样知识，适配新授课教学，培养数学抽象、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|简单随机抽样概念、随机数法基本操作、平均数计算|以选择、填空为主，如第1-4题辨析总体与样本，第3题随机数法选取个体，强化概念理解| |拔高提升|随机数法变式应用、抽样方法辨析、综合实践设计|含多选（第11题）、操作题（第14题），如第9题不同起始位置取数，第14题设计抽样过程，提升数据处理与逻辑推理能力|

第9章 9.1.1　简单随机抽样 基础巩固练习 1.质检部门检查一箱装有2 500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是 (　　) A.总体是指这箱2 500件包装食品 B.个体是一件包装食品 C.样本是按2%抽取的50件包装食品 D.样本容量是50 2.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　) A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温 B.在农村调查市民的平均寿命 C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量 D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验 3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数选取5个个体,选取方法是从随机数第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(　　) 7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 A.08 B.07 C.02 D.01 4.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为(　　) A. B. C. D.N 5.某工厂质检部门从车间生产的300件产品中任选9件,称得每件产品的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位:千克).依此估计这300件产品的总质量大约是　　　　千克.  6.用抽签法进行简单随机抽样时,抽取的号签　　　　　箱中.(填“放回”或“不放回”)  7.已知数据x1,x2,…,xn的平均数=4,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数为　.  8.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学. 拔高提升练习 9.从编号依次为01,02,…,20的20人中选取5人,现从随机数的第一行第3列和第4列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则第五个编号为(　　) 5308　3395　5502　6215　2702　4369　3218　1826　0994　7846 5887　3522　2468　3748　1685　9527　1413　8727　1495　5656 A.09 B.02 C.15 D.18 10.炎炎夏日,冰淇淋成为青年人的热宠,现用简单随机抽样的方法监测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准,若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本,则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是(　　) A. B. C. D. 11.(多选题)下面抽样方法不属于简单随机抽样的有(　　) A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B.某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 C.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 D.从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验 12.假设要抽查某种品牌的900颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数法抽取种子时,先将900颗种子按001,002,…,900进行编号,如果从计算器生成的随机数第8行第7列的数字7开始向右读,请你依次写出最先检测的3颗种子的编号　　　　　　　.(下面摘取了随机数第7行至第9行)  84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　21 76 33 50 25　83 92 12 06 76 63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　44 39 52 38 79 33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54 13.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如下数据: 直径y/cm 12 13 14 频数 12 34 4 估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为　　　　　　.　 14.选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程. (1)现有一批电子元件600个,从中抽取6个进行质量检测; (2)现有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样. 参考答案 1.D　因为质检部门关心的是包装食品的质量,所以质检部门检查的也是包装食品的质量,得到的数据也是关于包装食品的质量.因此,无论总体还是个体还是样本都是指包装食品的质量,故选D. 2.D　A项中,某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B项中,在农村调查得到的平均寿命,不具代表性;C项中,利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量,不具代表性;D项具有代表性. 3.D　由随机数法的抽样过程及题意知,选出的5个个体的编号为08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01.故选D. 4.A　总体中带有标记的比例是,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.故选A. 5.450　9件产品的平均质量为 (1.5+1.6+1.4+1.6+1.3+1.4+1.2+1.7+1.8)=1.5,∴估计这300件产品的总质量为1.5×300=450(千克). 6.不放回　由抽签法的特征知,抽取的号签不放回箱中. 7.19　∵数据x1,x2,…,xn的平均数=4, 即数据(x1+x2+…+xn)=4n, 则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数为=19. 8.解第一步,将32名男生从00到31进行编号; 第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号; 第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签; 第四步,相应编号的男生参加合唱; 第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱. 9.A　从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,从左向右依次读取:08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,则第五个编号为09.故选A. 10.B　从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本,则由简单随机抽样的性质得:其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性都是.故选B. 11.AC　选项A,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;选项B,一次性抽取与逐次不放回抽取等价,所以属于简单随机抽样,故正确;选项C,5名同学是个子最高的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;选项D,符合简单随机抽样的要求.故选AC. 12.785,567,199　从第8行第7列的数字7开始向右读,第一个符合条件的是785,916要舍去,955要舍去,第二个符合条件的是567,第三个符合条件的是199,故最先检测的3颗种子的编号为785,567,199. 13.12.84 cm　=12.84(cm). 14.解(1)总体中个体数较大,用随机数法. 第一步,给元件编号为001,002,003,…,099,100,…,600; 第二步,用随机数工具产生1~600范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元件进入样本; 第三步,依次操作,如果生成的随机数有重复,则剔除并重新产生随机数,直到样本量达到6; 第四步,以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象. (2)总体中个体数较小,用抽签法. 第一步,将30个篮球,编号为01,02,…,30; 第二步,将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上,制成号签; 第三步,把号签放入一个不透明的盒子中,充分搅拌; 第四步,从盒子中不放回地逐个抽取3个号签,并记录上面的号码; 第五步,找出和所得号码对应的篮球. 学科网（北京）股份有限公司 $