9.1.1 简单随机抽样 同步作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 本同步练习围绕简单随机抽样，通过基础概念辨析、深化理解及综合应用的三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，适配新授课教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|总体与样本概念、抽样方法判断、抽样可能性计算|单选题为主，直接考查核心概念，如第1题辨析总体与样本| |提升层|简单随机抽样性质辨析、概率计算|多选题强化概念细节，如第6题判断非简单随机抽样情形| |综合应用层|抽样方法应用、样本估计总体|解答题结合实际情境，如第12题用样本平均数估计全校阅读时间，培养数据观念|

课时同步作业 9.1.1简单随机抽样 一、选择题 1. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ） A. 1 000名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D. 样本量是100 2. 下面试验可以用普查的方式进行调查的是（ ） A. 检验一批钢材的抗拉强度 B. 检验海水中微生物的含量 C. 调查某小组10名成员的业余爱好 D. 检验一批汽车的使用寿命 3. 用随机数法从100名学生（男生20人）中抽选25人进行评教，某男生被抽到的可能性是（ ） A. B. C. D. 4. 某校高一有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设某班第一次被抽到的可能性为，第二次被抽到的可能性为，则（ ） A. B. C. D. 5. 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3 000个数据，统计如下： 数据 个数 平均数 800 78.1 1 300 85 900 91.9 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为（ ） A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97 6. （多选题）下列选项中，抽样方法不是简单随机抽样的是（ ） A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B.饮料公司从仓库中的1 000箱某种饮料中一次性抽取20箱进行质量检查 C.某连队从200名战士中挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D.从10个某种型号的手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号） 7. （多选题）关于简单随机抽样，下列说法正确的是（ ） A.被抽取样本的总体的数量可以是无限的 B.它是从总体中逐个地进行抽取 C.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 D.它是一种等可能性抽样 二、填空题 1. 某抽奖活动的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球（除编号外其他均相同）中逐个不放回地选出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________． 1. 用随机数法从100名学生（其中男生25人）中抽选20人进行数学测试，某女学生被抽到的可能性是________． 1. 用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本．如果其中个体在第一次就被抽取的概率为，那么________． 三、解答题 1. 在一副洗好的扑克牌（不包括大小王）中随机确定一张为起始牌，当4个人按次序轮流拿牌时，对任何一个人来说，都是从52张牌中抽取13张牌，这种抽样方法是不是简单随机抽样？为什么？ 1. 为了解某校所有学生课外阅读时间的情况，统计人员随机抽取了200名学生，对他们某周课外阅读时间的情况进行了统计，结果如下表： 某周课外阅读时间/h 11 10 9 8 7 6 人数/人 15 60 65 35 20 5 (1)求这周200名学生的平均课外阅读时间； (2)若该校有1 800名学生，据此估计全校学生这周课外阅读时间的总数． 参考答案 1.D 解析:根据有关的概念并结合题意可得此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，而选项A，B表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A，B都错误。C中每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体。D中样本量是100正确。 2.C 解析:A试验不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B试验用普查的方式无法完成；C试验可以用普查的方式进行调查；D试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，普查在实际生产中无法实现。 3.D 解析:随机数法为简单随机抽样，每人被抽到的可能性都相等，均为，故某男生被抽到的可能性是。 4.D 解析:由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故该班在第一次抽样中被抽到的可能性是，第二次被抽到的可能性为。 5.B 解析:由题意知，这3 000个数据的平均数为 用样本平均数估计总体平均数，可知这4万个数据的平均数为85.23. 6.AC 解析:A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样要求总体中个体数目有限不相符，故不是简单随机抽样.C中，50名最优秀的战士不符合简单随机抽样的等可能性，故不是简单随机抽样.B，D符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样. 7.BCD 8.抽签法 解析:30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法. 9. 解析:因为样本量为20，总体数量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为. 10.8 解析:在第一次抽样中，每个个体被抽到的可能性均为，所以. 11.解:不是简单随机抽样，因为简单随机抽样的实质是从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的一张，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样. 12.解:(1)由题意得 故这周200名学生的平均课外阅读时间为9 h. (2)， 故全校学生这周课外阅读时间约为16 200 h. 学科网（北京）股份有限公司 $