期末高频考点专练之分式（8考点）2025-2026学年苏科版八年级下册

**基本信息** 聚焦分式核心考点，构建从概念到性质、运算、方程及应用的完整知识逻辑链，通过多样化题型强化抽象能力与运算推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分式的相关概念|3题|概念辨析（分式识别、最简分式、公分母）|概念生成基础| |分式的有无意义及值为0的条件|3题|条件判断（无意义、值为0、取值范围）|概念应用延伸| |分式的基本性质|5题|性质应用（变形、约分、系数化整）|性质推导核心| |分式的乘除|5题|运算化简（乘除、约分）|运算能力培养| |分式的加减|6题|加减运算（同异分母、化简求值）|运算深化拓展| |分式化简求值|3题|先化简再求值|运算与代数变形结合| |分式方程|5题|方程求解（识别、无解、解的范围）|方程思想应用| |分式方程应用题|5题|实际问题建模（行程、工程、经济）|模型意识与应用能力|

期末高频考点专练之分式2025-2026学年苏科版 八年级下册(8考点) 考点一：分式的相关概念 1.在式子， 2xy 3abc 5 x y a 4 6+x7+89x+0,一中，分式的个数是( y x A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】B 2.下列分式属于最简分式的是() 8xy A. B.x-y C. x2+y2 x2-4y2 D. 5x2 y-x x+y x+2y 【答案】C 3.分式·十的最简公分每是《） 1 x2+xy A.x2-y2 B.x2+xy C.(x2-y2)(x2+xy D.x(x+y)(x-y) 【答案】D 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1.若分式-1 无意义，则x的值是() A.0 B.1 C.-1 D.±1 【答案】D 之.使分式号直为0的的取值是() A.x≠2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 【答案】D 1 3.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 x-7 【答案】x≠7 考点三：分式的基本性质 1,如果把分式少中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值() x+v A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.缩小2倍 【答案】B 2.下列各式从左到右的变形一定正确的是() X= -x-y=-1 上=X+m x+y 1 A. C. D. x+y y x+m x+y-x+y 【答案】B y-x r-:2)6-aa+ 1 3.式子：(1) 2-2 (3)-x+y-x-y 其中正确的是() c-a a+c -x-y x+y A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】B 4.下列约分正确的是() A. m=1+m x+y=y m+3 3 B. x-22 9b 3b C. 6a+32a+1 D. x(a-b)_x y(b-a)y 【答案】C 长分式了了自分干与分的名京系数能为黄，上商的是) 1 4a+3 b 如：动 4a-3b 6a+3b B. C. D. 6a-4b 3a+4b 3a+4b 3a+4b 【答案】D 考点四：分式的乘除 1.化简(》 的结果是() A.上 B.y2 C.2 D.-y2 x 【答案】B 2. a2-4a+3 的结果是() a2+6a+9a+2 A.0-2 1 B. C.0+2 D. a-2 a+3 a+3 a+3 a-3 【答案】A 3.若分式“-+2”，可以进行约分化简，则“口”不可以是《） x2-x A.1 B.2 C.4 D.x 【答案】B 4.下列运算正确的是() A. 3b 2a b 4a9b26 B.、 a+6÷(a+b)=1 C.2a2s10 -=b D. a2-1_a+1 5a a2-a a 【答案】D 5.计算： )3。be 2a2 16a2a x2-2x+1x-11+x 【答案】（①302- 2be 1+x 【详解】(1)解： 3b22a24a2 16a bc b2 心 3a3 2be (2)解：2-1 x+11-x x2-2x+1x-11+x =x+x-.x-1.1-x (x-1)2x+11+x 1-x 1+x 考点五：分式的加减 3x x+y 1.计算： 7y-=() x-4y x-4y x-4y 2x+6y 2x+6y A. B. x-4y x-4y C.-2 D.2 【答案】D 2.化简中2 1 的结果是() 1 A.x-2 B.x-2 C. 1 D.x+2 x+2 【答案】B 3.计算a -a-1的正确结果是（) a-1 A. 1 2a-1 D. a-1 B. a-l C.-2a-1 a-1 a-1 【答案】B 4.化简，x+ 的结果为 1-xx-1 【答案】-1 x2+2 5.已知 =4+B+C r++2)+x+1x+2'则4+2B+3C的值是 一十 【答案】4 6.计算： ①3-123+2 2x2x a+1a-1 【答】w@ 【详解】(1)解： 31 2x 2x 2 2x (2)解：3+2 a+1a-1 3(a-1+2(a+1 (a+1(a-) 3a-3+2a+2 a2-1 5a-1 a2-1 考点六：分式化简求值 1.如果a-b=25,那么代数式4+b -)a,的值为 2a a-b A.5 B.2W5 C.35 D.4V5 【答案】A 2.己知x-2y-6=0,求代数式 w的 【答案】 1 2x-4y 【详解】解： x-2y x2-4xy+4y2 1 2(x-2y) x-2y(x-2y) 1 +2 x-2y x-2y 3 = x-2v x-2y-6=0 .x-2y=6 :原式= 31 62 3.先化简： x-1）, x-1x+1厂x2-, 再从-2，-1,0,1,2中选择一个合适的数，作为x的 值代入求值. 【答案】 3r-1 当x=2时，则原式-；当x=2时，则原式=子 4 【详解】解： x x-1 x2 x-1x+1x2- x(x+1)(x-1)21.x2 x2-1-x2-1x2- 3x-1x2-1 x2-1x2 3x-1 2, 分式要有有意义， x≠0 x2-1≠0 .x≠0且x≠±1， 当=2时，则原式=3当：-2时，则原式 22= 3x-2)-1=-7=_7 (-2)2 4=4 考点七：分式方程 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是() A. 2X=1 7n B. 2x3 C. x-1=3 D. 3元 x2-1=2 7+a x+1 【答案】D 2.已知关于x的分式方程3-2x+9-m =-1无解，则m的值为() x-33-x A.m=1 B.m=4 C.m=3 D.m=1或m=4 【答案】D 3.若关于x的分式方程2m+-1=2有正数解，求m的取值范围 x-3 1 3 【答案】m<- 且m≠ 2 2 4.关于少的分式方程 a y+1y+1 -2的解是负数，则的取值范围是」 【答案】a<1且a≠-2 5.解方程： 1)13 x-22.x-3 @12 【答案】(1)x=3(2)无解 1 3 【详解】(1)解： x-22x-3 去分母得：2x-3=3(x-2), ∴.2x-3=3x-6, .2x-3x=3-6, .-x=-3, 解得：x=3, ∴，经检验x=3是原分式方程的根； (2)解：=，1-2， x-22-x 去分母得：1-x=-1-2x-2), .1-x=-1-2x+4, .2x-x=-1-1+4, 解得：x=2, ∴，经检验x=2是原方程的增根， ∴原方程无解 考点八：分式方程应用题 1.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km,则提前1 小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是xkm/h,根据题意所列方程是() A 420=420+1 B.420+1=420 xx-10 x+10 c.420=420+1 D.420+1=420 xx+10 xx-10 【答案】C。 2.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次 进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是() A. 400500 B. 400500 xx-10 x-10x C.400-500 D.400500 xx+10 x+10x 【答案】C。 3.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生， 若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与 原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为 【答案】5-5=10 x2x60 4.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的 工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为 多少万平方米.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程一 【答案】8080 =20 x(1+25%)x 5.春节即将到来，家家户户贴春联，挂中国结，欢天喜地迎新年.某百货超市计划购进春联 和中国结这两种商品.已知每个中国结的进价比每副春联的进价多25元，超市用350元购 进的中国结数量和用100元购进的春联数量相同.求每个中国结的进价和每副春联的进价各 是多少元？ 【答案】每个中国结的进价是35元，每幅春联的进价是10元 【详解】解：设每幅春联的进价是x元，则每个中国结的进价是x+25)元， 350100 根据题意得： x+25x 解得：x=10, 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意， ∴.x+25=10+25=35. 答：每个中国结的进价是35元，每幅春联的进价是10元. 期末高频考点专练之分式2025-2026学年苏科版 八年级下册（8考点） 考点一：分式的相关概念 1.在式子；；；；；；中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．下列分式属于最简分式的是（   ） A． B． C． D． 3．分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 考点二：分式的有无意义、值为0的条件 1．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 2．使分式值为0的的取值是（    ） A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 考点三：分式的基本性质 1.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ） A． B． C． D． 3．式子：（1）；（2）；（3）．其中正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 5.将分式的分子与分母中的各项系数化为整数，正确的是 （    ） A． B． C． D． 考点四：分式的乘除 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．的结果是（   ） A． B． C． D． 3．若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．x 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．计算： (1)；(2)． 考点五：分式的加减 1.计算：（   ） A． B． C． D．2 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 4．化简的结果为 ． 5.已知，则的值是 ． 6．计算： (1)(2) 考点六：分式化简求值 1．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 2.已知，求代数式的值． 3．先化简：，再从，，0，1，2中选择一个合适的数，作为的值代入求值． 考点七：分式方程 1．下列关于的方程中，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 2．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 3．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 4．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是 ． 5．解方程： (1) (2) 考点八：分式方程应用题 1.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（　　） A．＝+1 B．+1＝ C．＝+1 D．+1＝ 2.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为　 　． 4．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 5.春节即将到来，家家户户贴春联，挂中国结，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和中国结这两种商品．已知每个中国结的进价比每副春联的进价多25元，超市用350元购进的中国结数量和用100元购进的春联数量相同．求每个中国结的进价和每副春联的进价各是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $