期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册人教版数学

**基本信息** 这份五年级下册人教版数学期末卷聚焦分数运算、体积计算及几何变换，通过水族箱制作、零件装盒等真实情境题，融合空间观念与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题20分|分数性质、体积单位、几何体观察|结合小正方体摆法（空间观念）、旋转角度判断（几何直观）| |解答题|7题34分|统计图表、最大公因数、长方体体积|设计多肉销售统计图分析（数据意识）、主舞台灯带计算（模型意识）|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共20分） 1．（3分）0.75＝＝＝15÷（    ）。 2．（2分）粉笔盒的体积接近于1( )；一桶食用油的容积是5( )。 3．（2分）1的分数单位是______，再加上_____个这样的分数单位后是最小的质数． 4．（6分）从下面的四张卡片中按要求取出三张，组成三位数。 最小的奇数：( )。 最大的偶数：( )。 2的倍数的最小的数：( )。    5的倍数的最大的数：( )。 3的倍数的最小的数：( )。 既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数：( )。 5．（1分）用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有( )种摆法。 6．（2分）在“男生人数比女生多”中，男生人数是女生的，女生人数比男生人数少。 7．（4分）如下图，平行四边形绕点A( )时针旋转了( )，三角形绕点B( )时针旋转了( )． 二、判断题（共5分） 8．（1分）偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2． ( ) 9．（1分）里面有9个。( ) 10．（1分）若比0.□小，□里可以填的数有5、6、7、8、9。( ) 11．（1分）任何一个图形顺时针旋转90°，大小和位置都不变。( ) 12．（1分）要表示北京、上海两地同一周每天的气温应用复式折线统计图。( ) 三、选择题（共12分） 13．（2分）下面图形中，能围成正方体的有（    ）。 A．1 B．2 C．3 14．（2分）为了比较甲、乙两个工人5年来的产值增减变化情况，最好选用（    ）。 A．条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 15．（2分）若一个四位数6口8Δ， 既是2的倍数，又是3和5的倍数，则这个数最大是（    ）。 A．6980 B．6880 C．6780 16．（2分）一杯鲜牛奶，王明分四次喝完。第一次喝了半杯牛奶，然后加满水：第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了，又加满水；第四次一饮而尽。王明喝的（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．牛奶和水一样多 17．（2分）下面（ ）立体图形从正面看 ． A． B． C． 18．（2分）某日，淘气家的室内气温如下图所示，以下说法错误的是（　　）。 A．14时起，室温开始逐渐走低 B．相邻的两个室温数据的取得间隔5小时 C．当天室内平均气温在7℃与21℃之间 四、计算题（共22分） 19．（5分）直接写得数。 ＋＝       －＝         －＝        －1＝          －＝ ＋＝       ＋＝          2－＝         ＋＝        －＝ 20．（9分）能简算的要简算。                  21．（8分）求出下列图形的表面积和体积。 （1）                        （2） 五、作图题（共7分） 22．（3分）涂色表示下面的分数。 23．（2分）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，下面左图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。 24．（2分）画出下图中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共34分） 25．（4分）五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 26．（5分）某班某次体育测试成绩如下表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 8 16 14 5 (1)体育成绩达到良好及以上成绩的人数占全班的几分之几？ (2)提一个问题并解答。 27．（5分）一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是0.6m，高是1.5m。 （1）这个水族箱的占地面积是多少？ （2）用玻璃制作这个水族箱至少需要多少平方米的玻璃？ （3）这个水族箱的体积有多大？ 28．（5分）多肉植物生命力强，放在室内可以净化空气，还可帮人解压，使人有幸福感。下图是某多肉植物园“静夜雪莲”和“红色浆果”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）根据店员的话，将统计图的图例补充完整。 店员：我发现喜欢购买“静夜雪莲”的人多，销售情况大致呈上升趋势。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是（    ）盆。 （3）其中多肉植物（    ）的销售量总体上呈下降趋势，星期五比星期四的销售量下降了（    ）盆。 29．（5分）有三根木棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米把它们都截成同样长的小棒且无剩余，每根小棒最长是多少厘米？一共可截多少根？ 30．（5分）一个长方体纸箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，里面的体积为4.5立方分米。张阿姨想用它装一个长22厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体零件，是否可以装得下？ 31．（5分）体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 参考答案 1．20；27；20 【分析】0.75是解答的突破口。根据小数化分数的方法和分数的基本性质，，；根据分数与除法的关系，＝15÷20；据此填空即可。 【详解】由分析可得，0.75＝＝＝15÷20 故答案为：20；27；20 【点睛】灵活运用小数与分数的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系是解答的关键。 2． 立方分米/dm3 升/L 【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一盒粉笔盒的体积用“立方分米”做单位更为合适；计量一桶食用油的容积用“升”做单位更为合适。 【详解】粉笔盒的体积接近于1立方分米； 一桶食用油的容积是5升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3． 3 【解析】略 4． 205 752 250 750 207 750 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 个位上的数字是0或5的数是5的倍数； 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】组成的所有三位数有：570、507、572、527、502、520、750、705、702、720、752、725、257、275、250、205、270、207。 奇数有：507、527、705、725、257、275、205、207，最小的奇数：205。 偶数有：570、572、502、520、750、702、720、752、250、270，最大的偶数：752。 2的倍数有：570、572、502、520、750、702、720、752、250、270，2的倍数的最小的数：250。    5的倍数有：570、520、750、705、720、725、275、250、205、270，5的倍数的最大的数：750。 3的倍数有：570、507、750、705、702、720、270、207，3的倍数的最小的数：207。 既是2的倍数，又是3的倍数有：570、750、702、720、270，既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数：750。 5．4 【分析】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。 【详解】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。 6．； 【分析】根据“男生人数比女生多”，是把女生人数看做单位“1”，女生人数有4份，那么男生人数有5份，男生人数是女生人数的； 女生人数比男生人数少几分之几，是把男生人数看做单位“1”，女生人数比男生人数少1份，1份占5份的，所以女生人数比男生人数少。 【详解】（4＋1）÷4＝ 1÷（4＋1）＝ 在“男生人数比女生多”中，男生人数是女生的，女生人数比男生人数少。 【点睛】比“谁”多或少，“谁”就是单位“1”。 7． 顺 90° 逆 90° 【详解】略 8．√ 【详解】2的倍数都是偶数，说明偶数都有因数2，也都有因数1，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2． 9．× 【分析】根据分数的意义，一个分数的分子是几，就有几个分数单位，由此可得里面有16个。 【详解】里面有16个。 所以里面有9个，说法错误。 故答案为： 【点睛】考查分数单位，解决关键是熟练掌握分数单位的含义。 10．√ 【分析】先用的分子9除以分母20，把化成小数是0.45；再根据0.45＜0.□，来确定□里可以填的数。 【详解】＝9÷20＝0.45，因为比0.□小，0.45十分位上的数字是4，所以0.□十分位上的数字大于4，即□里可以填的数有5、6、7、8、9。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数化小数的方法及小数的大小比较。 11．× 【分析】举例说明即可。 【详解】钟表指针从12顺时针转到3，指针大小不变，但是位置放生了改变，所以原题说法错误。 【点睛】考查了旋转与旋转现象，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 12．√ 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】要表示北京、上海两地同一周每天的气温应用复式折线统计图，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 13．B 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以围成正方体；据此解答。 【详解】 ，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； ，不是正方体的展开图，不能围成正方体； ，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； 综上所述，能围成正方体的图形有2个。 故答案为：B 14．C 【分析】根据统计需求，是比较甲乙两个工人，所以应选择复式统计图。同时，是记录产值增减变化情况，所以应选择折线统计图。据此解题。 【详解】为了比较甲、乙两个工人5年来的产值增减变化情况，最好选用复式折线统计图。 故答案为：C 【点睛】考查了复式折线统计图，折线统计图可以清晰反映数据的变化情况。 15．C 【解析】既是2的倍数，又是3和5的倍数，这样的数个位是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】一个四位数6口8Δ，既是2的倍数，又是3和5的倍数，则这个数个位是0；已知这个数中6＋8＋0＝14，要是3的倍数口最大是7。 故选：C。 【点睛】灵活运用2、3、5的倍数特征。 16．B 【分析】就一杯鲜牛奶，最后一饮而尽，所以喝了一杯鲜牛奶；加了多少水就喝了多少水，共加了3次水，第一次加了杯，第二次加了杯，第三次加了杯，将加的3次水相加，与1杯牛奶比较即可。 【详解】牛奶：1杯 水：＋＋ ＝＋＋ ＝ ＞1 所以王明喝的水多。 故答案为：B 【点睛】关键是理解题意，异分母分数相加减，先通分再计算。 17．A 【详解】C从正面看是 ，A从正面看是 ，B从正面看是 ． 18．B 【详解】通过观察折线统计图可知： A．7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低。因此，14时起，室温开始逐渐走低，说法正确。 B．相邻两个室温数据的取得时间是4小时，因此，相邻的两个室温数据的取得间隔5小时，说法错误。 C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C，因此，当天室内平均气温在7℃与21℃之间，说法正确。 故答案为：B 19．；；；； 1；1；；； 【解析】略 20．；3； 【分析】（1）先通分，把分数化成分母是15的分数，再从左到右顺序进行计算； （2）先把相同的分数相加，再把两个和相加； （3）先去括号，原式化成－－，再按左到右顺序进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝＋＋＋ ＝2＋1 ＝3 ＝－－ ＝－ ＝ 21．（1）表面积150dm2；体积125dm3 （2）表面积220cm2；体积200cm3 【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可； （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） （2）长方体的表面积： （10×4＋10×5＋4×5）×2 ＝（40＋50＋20）×2 ＝110×2 ＝220（cm2） 长方体的体积： 10×4×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 22．见详解 【分析】图1是把一个正方形的面积平均分成16份，取其中的一份用分数表示为，表示5个，即在图1中涂色5个小正方形； 图2是把一个圆的面积平均分成8份，取其中的一份用分数表示为，表示3个，即在图2中涂色3个小扇形； 图3是把一个大等边三角形面积平均分成9份，取其中的一份用分数表示为，表示4个，即在图3中涂色4个小等边三角形。 【详解】 23．见详解 【分析】根据从上面看到的形状以及每个位置的小正方体个数，来确定从正面和左面看到的形状。 【详解】 从上面看到的图形可知，最左边一列有 2 层，中间一列最高有 3 层，最右边一列有 1 层，所以从正面看到的形状为：。 从左面看到的图形可知，从左往右看，第一行有2层，第二行最高有2层，第三行有3层，所以从左面看到的形状为：。 如图所示： 24．图见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 25．男生：；女生： 【分析】先用女生人数＋男生人数，求出全班总人数，求男生占全班总人数的几分之几，用男生人数除以全班总人数解答；求女生占全班总人数的分率，用女生人数÷全班总人数解答，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数，据此解答。 【详解】24÷（21＋24） ＝24÷45 ＝ 21÷（24＋21） ＝21÷45 ＝ 答：男生人数占全班总人数的，女生占全班总人数的。 26．(1) (2) 不及格的人数占全班的几分之几？ 【分析】（1）中求“良好及以上成绩的人数占全班的几分之几”，是将“全班总人数”看作单位“1”，需要求出全班总人数；再计算“优秀”和“良好”两个等级的总人数，然后除以全班总人数。 （2）可以根据表格数据提出关于某一部分占整体几分之几的问题，例如“不及格人数占全班的几分之几”，解题方法与第（1）小题相同。 【详解】（1）（人） （人） 答：体育成绩达到良好及以上成绩的人数占全班的。 （2）不及格的人数占全班的几分之几？ 答：不及格的人数占全班的。 （注：答案不唯一，合理即可） 27．（1）3.6平方米 （2）23.4平方米 （3）5.4立方米 【分析】（1）求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积； （2）求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可； （3）最后利用长方体的体积＝长×宽×高，求出水族箱的体积，据此解答。 【详解】（1）6×0.6＝3.6（平方米） 答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米。 （2）（6×1.5＋0.6×1.5）×2＋6×0.6 ＝（9＋0.9）×2＋3.6 ＝9.9×2＋3.6 ＝19.8＋3.6 ＝23.4（平方米） 答：用玻璃制作这个水族箱至少需要23.4平方米的玻璃。 （3）6×0.6×1.5＝5.4（立方米） 答：这个水族箱的体积有5.4立方米。 28．（1）见详解（2）15（3）红色浆果；10 【分析】（1）根据折线统计图的特点：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况判断；从图中直接得到答案； （2）根据折线统计图的特点，结合图示可知，星期三虚线所在的位置是15，据此解答。 （3）实线表示静夜雪莲，虚线表示红色浆果，折线向上表示销量上升，折线向下表示销量下降，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）由分析可得：多肉植物星期三的销售可能是15盆。 （3）其中多肉植物红色浆果的销售量总体上呈下降趋势 20－10＝10（盆） 【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。 29．4厘米；13根 【分析】要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，求每根小棒最长的长度，就是在求12、16和24的最大公因数，然后再分别用三根木棒的长度除以最大公因数即可求解小棒的根数。 【详解】12、16和24的最大公约数是4，所以每根小棒最长是4厘米。 12÷4＝3（根） 16÷4＝4（根） 24÷4＝6（根） 3＋4＋6＝13（根） 答：每根小棒最长是4厘米，一共可截13根。 30．能 【分析】先根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”把4.5立方分米换算成4500立方厘米；然后根据长方体＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷宽，据此求出纸箱里面的高； 再把纸箱里面的长、宽、高分别与长方体零件的长、宽、高，即可得出是否能装得下。 【详解】4.5立方分米＝4500立方厘米 里面的高： 4500÷25÷20 ＝180÷20 ＝9（厘米） 25＞22，20＞15，9＞8 答：能装得下。 31．（1）46米； （2）300元 【分析】（1）长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。题目要求除地面的棱不装饰，地面的棱包括2条长和2条宽，因此需要装饰的棱是2条长、2条宽和4条高。即灯带总长＝长×2＋宽×2＋高×4，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算即可。 （2）舞台四周张贴海报，海报每平方米5元，即需要计算长方体前后左右4个面的总面积（不包括上下两个面），即“长×高×2＋宽×高×2”，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算后，再与5相乘即可解答。 【详解】（1）12×2＋8×2＋1.5×4 ＝24＋16＋6 ＝40＋6 ＝46（米） 答：至少需要46米的灯带。 （2）12×1.5×2＋8×1.5×2 ＝36＋24 ＝60（平方米） 5×60＝300（元） 答：一共需要300元。 学科网（北京）股份有限公司 $