内蒙古自治区包头市第四十中学2025-2026学年第二学期七年级数学校内调研试题

内蒙古自治区包头市第四十中学2025-2026学年第二学期七年级数学校内调研试题 2026.5 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某快递公司同城快递的收费标准见下表（交寄物品的质量不足按计算）： 质量/ … 费用/元 … 下列有关表格的分析中，不正确的是（ ） A. 在这个变化中，自变量是交寄物品的质量，因变量是快递费用 B. 交寄物品的质量越重，快递费用就越高 C. 当交寄物品的质量为时，快递费用为元 D. 交寄物品的质量每增加，快递费用增加元 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放苏超联赛 B. 从四大名著中随机抽取一本是《三国演义》 C. 今天是小明的幸运日，他买了一张彩票，中奖了 D. 在班级中任选三名同学作数学课代表，则至少有两人是同一性别 4. 下列三角形中，一定是全等三角形的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线相交于点于点，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ） A. 140 ° B. 100° C. 80° D. 50° 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”寓意要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的，已知梅花的花粉直径大约是米，数字用科学记数法表示为__________． 10. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点F，已知，，则的长为______． 11. 如图，点、在上， ，添加__________条件，能够使得（只能用题目已有的字母表示）． 12. 已知，，则______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算题 （1）； （2） （3）先化简，再求值：，其中． 14. 某商场进行促销活动，设计了如下两种摇奖方式： 方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖； 方式二：一个均匀的转盘被等分成份，分别标有1至这个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为6的倍数则获奖． （1）若采用方式一，骰子掷出后，“4”朝上的概率为           （2）选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由． 15. 如图，在中，点D，E在边上，点F在边上，点H在边上，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 16. 如图，某广场有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在其四个角处各修建一个直角边长分别为2b米、米的直角三角形区域（阴影部分）作为绿化带，其余部分规划为健身区域． （1）绿化带区域的面积是多少平方米？ （2）健身区域的面积是多少平方米？ 17. 2024年“骑行中国”331国道最美边境线丹东起点出发仪式上，26个省份227名骑友从丹东出发，伴着碧波荡漾的鸭绿江水，踏上“骑行中国”的美好旅程．小华同学受此影响，每天放学后都骑自行车锻炼身体．某天，他从家出发骑车到鸭绿江断桥，当他以往常的速度骑行了一段路后，突然感到口渴，于是又折回到刚才经过的超市买水，喝完水后，小华继续骑车到鸭绿江断桥．已知小华家，超市，鸭绿江断桥在同一条笔直公路上，小华离家距离与所用时间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小华家到鸭绿江断桥的距离是______米； （2）小华在超市停留了______分钟； （3）本次骑行途中，小华一共行驶了______米； （4）交通安全不容忽视，我们认为中学生骑自行车的速度超过320米/分就超过了安全限度．通过计算说明：在整个骑行途中哪个时间段小华的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 18. 已知：如图和均为等腰直角三角形，，且，．求证： （1）； （2）． 内蒙古自治区包头市第四十中学2025-2026学年第二学期七年级数学校内调研试题 2026.5 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（或或） 【12题答案】 【答案】2 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）化简结果值为0 【14题答案】 【答案】（1） （2）选择摇奖方式一获奖机会更大，理由： 先计算方式一的获奖概率： 骰子总面数为，标有“6”的面数为， ∴选择方式一获奖的概率为． 再计算方式二的获奖概率： 转盘被等分成份，6的倍数为6、，共2个， ∴选择方式二获奖的概率为． ∵， ∴方式一的获奖机会更大； 答：选择方式一获奖机会更大． 【15题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 【16题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【17题答案】 【答案】（1）2100 （2）4 （3）2700 （4）在分钟内，小华的骑车速度最快，最快速度在安全限度内 【18题答案】 【答案】（1）证明：， ， 在和中， ， ， ； （2）证明：如图，延长交于点， ， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $