河南鹤壁市浚县五校联考2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学过程评价（HS） 注意事项：三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，在中，，点D为的中点，若，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，单层石墨烯的厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，，连接对角线，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，两点都在一次函数的图象上，则a，b的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 在学习四边形时，我们经历了由一般到特殊的学习过程，某同学受老师指导绘制了关系图，箭头处应添加的条件填写错误的是（ ） A. ①处应添加对角相等 B. ②处应添加对角线互相垂直 C. ③处应添加有一组邻边相等 D. ④处应添加有一个角是直角 7. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数图象分别位于第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则ED的长为（　　） A. B. C. 2 D. 10. 综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．列说法正确的是（ ） A. 当液体密度时，浸在液体中的高度 B. 当液体密度时，浸在液体中的高度 C. 当浸在液体中的高度时，该液体的密度 D. 当液体的密度时，浸在液体中的高度 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______ 12. 如图，将的一边延长至点，若，则______． 13. 已知点在直线上，则的值为_____________． 14. 如图，菱形与正方形的两个对角顶点重合于点和点，若，，则正方形的对角线的长为__________． 15. 如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点P的横、纵坐标相等，求m的值； （2）若点P在一次函数的图象上，求点P的坐标． 18. 如图，在中，对角线和相交于点O，，，．求证：是菱形． 19. 在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上． （1）求a、b的值； （2）若一次函数的图象也经过点A和点B，求这个一次函数的表达式． 20. 如图，已知在中，，． （1）尺规作图：以点为圆心，的长为半径画弧．再以点为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点，连接，，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：四边形是正方形． 21. 河南省第十五届运动会暨第九届残疾人运动会将于2026年8月18日在安阳市开幕，自从卡通吉祥物“鼎鼎”和“牛牛”发布后就颇受大众喜欢，某商店用1000元购进一批吉祥物进行销售，过了一周时间，又用2400元购进一批吉祥物进行销售，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每个吉祥物的价格比第一次购进的价格贵了2元． （1）该商店第一次购进时每个吉祥物的价格是多少元？ （2）若该商店两次购进的吉祥物都按相同的标价元/个进行销售，全部销售完后获得的利润为y元，求y与x之间的函数关系式． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求m，n的值及反比例函数的表达式； （2）在x轴上有一点P，连接，，当的面积为18时，求点P的横坐标． 23. 数学探究课上，某兴趣小组探究含有特殊三角形的菱形的性质． （1）【问题情境】 如图1，菱形的边长为2，对角线，则___，____； （2）【操作发现】 如图2，在图1的基础上，在菱形的对角线上任取一点P（点P不与点A，C重合），以为边向左侧作菱形，且，连接．求的度数； （3）【拓展延伸】 在（2）中，将“在菱形的对角线上任取一点P”改为“在菱形的对角线AC的延长线上取一点P”，其他条件不变．请根据题意，借助三角板和量角器在图3中补全图形（无需尺规作图），直接写出的度数． 八年级数学过程评价（HS） 注意事项：三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】130°##130度 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】见详解 【19题答案】 【答案】（1）4，3 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）10元 （2） 【22题答案】 【答案】（1）1，， （2）3或 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $