精品解析：河南鹿邑县涡北镇联合中学等校2025-2026学年度第二学期阶段学情分析八年级数学

2025—2026学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 2. 已知的三边分别为a、b、c，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 65 D. 无法计算 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 点和都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 大小关系无法确定 5. 如图，在矩形中，E是边上一点，F，G分别是，的中点，连接，，，若，，，则矩形的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 6. 如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　） A. 5cm B. cm C. cm D. cm 9. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 5 10. 如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 在中，若y是x的正比例函数，则k的值为______． 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 14. 如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则点的坐标是______． 15. 在矩形中，，，点P在边上，将沿着折叠，若点A的对应点恰落在矩形的对称轴上，则______． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长． 18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E．过点A作AF∥BD，过点B作BF∥AC，两线相交于点F． （1）求证：四边形AEBF是菱形； （2）连接CF，若∠AFC＝90°，求证：AD＝AE． 19. 定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”． （1）点在的“逆反函数”图象上，则 ； （2） 图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； （3）若和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值． 20. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简______；______． （2）填空：的倒数为______． （3）化简：． 21. 某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 22. 一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车行驶的速度是_____，并在图中括号内填上正确的数； （2）求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 23. 在中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G． （1）若点D在线段BC上，如图1，判断：线段BC与线段CG的数量关系　，位置关系　； （2）如图2， ①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由； ②当G为CF中点，BC＝2时，求正方形ADEF的面积（直接写出结果）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴， 解得且， 故选：D 【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键． 2. 已知的三边分别为a、b、c，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 65 D. 无法计算 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根、绝对值、偶次方的非负性求出a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积公式求出答案即可． 【详解】∵的三边分别为a、b、c，且 ∴ ∴ ∴ ∴△ABC是直角三角形，且边c的对角∠C=90°， ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、偶次方的非负性，勾股定理的逆定理和三角形的面积等知识点，能求出a、b、c的值是解此题的关键． 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形对角相等的性质和平行线的性质解答即可. 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选：C. 【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等和平行线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键. 4. 点和都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 大小关系无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的增减性，根据一次函数的增减性即可作出判断． 【详解】解：∵中， ∴y随x的增大而减小， ∵，即， ∴， 故选：A． 5. 如图，在矩形中，E是边上一点，F，G分别是，的中点，连接，，，若，，，则矩形的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质，三角形中位线定理，勾股定理逆定理，直角三角形斜边上的中线性质，根据题意得，是的中位线，进一步利用勾股定理的逆定理得到是直角三角形，，求得的面积即可得到矩形的面积． 【详解】解：在矩形中，， ∵F，G分别是，的中点， ∴，是的中位线， ∴， ∵，，， ∴，，， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，， ∴， ∴矩形的面积， 故选：D． 6. 如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明△BDF∽△DEC，求出BF，故A错误． 【详解】解：在中，的平分线交于点D，， ∴CD=DF=3，故B正确； ∵DE=5， ∴CE=4， ∵DE//AB， ∴∠ADE=∠DAF， ∵∠CAD=∠BAD， ∴∠CAD=∠ADE， ∴AE=DE=5，故C正确； ∴AC=AE+CE=9，故D正确； ∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°， ∴△BDF∽△DEC， ∴, ∴，故A错误； 故选：A． 【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，相似三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键． 7. 一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意； B、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意； C、由一次函数的图象可知， ，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意； D、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键． 8. 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　） A. 5cm B. cm C. cm D. cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形性质在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根据菱形的面积可得AB×DH=×6×8=24，即可求DH长． 【详解】由已知可得菱形的面积为×6×8=24． ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm． ∴AB=5cm． 所以AB×DH=24，即5DH=24，解得DH=cm． 故选C． 【点睛】主要考查了菱形的性质，解决菱形的面积问题一般运用“对角线乘积的一半”和“底×高”这两个公式． 9. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的化简求值．首先将原式变形，进而利用乘法公式代入求出即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， 故选：C． 10. 如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握数形结合是关键． 根据两个函数图象及交点坐标可以得到不等式的解集为，再根据两个函数值大于零，得到，继而得到不等式组的解集． 【详解】解：∵直线和直线都经过， 且直线与轴交于点， ∴不等式的解集为：． 故选：B． 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 计算：____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，运用二次根式的性质化简，再利用四则混合运算顺序进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：1． 12. 在中，若y是x的正比例函数，则k的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据正比例函数的定义，列出关于的条件，求解即可得到的值． 【详解】中，是的正比例函数 ， 解方程，得， 由，得， 因此． 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 【答案】20 【解析】 【分析】由垂美四边形的定义可得AC⊥BD，再利用勾股定理得到AD2+BC2=AB2+CD2，从而求解. 【详解】∵四边形ABCD是垂美四边形， ∴AC⊥BD， ∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°， 由勾股定理得，AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2， AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2， ∴AD2+BC2=AB2+CD2， ∵AD=2，BC=4， ∴AD2+BC2=22+42=20， 故答案为：20. 【点睛】本题主要考查四边形的应用，解题的关键是理解新定义，并熟练运用勾股定理. 14. 如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】延长交x轴于点D，证明，求得点D坐标，运用待定系数法求直线的解析式，从而求得点C坐标． 【详解】解：如图所示，延长交x轴于点D， ∵这束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点， ∴设，由反射定律可知，， ∴， ∵于， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为，则将点，点代入得 ， ∴， ∴直线为， 当时，， ∴点C坐标为． 15. 在矩形中，，，点P在边上，将沿着折叠，若点A的对应点恰落在矩形的对称轴上，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了矩形折叠问题，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识，根据题意分两种情况讨论，如图，当点落在上时，得到，由折叠得到，，然后根据勾股定理求解即可；如图，当点落在上时，证明出是等边三角形，得到，然后得到，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】分两种情况：①如图，点M，N分别是，的中点，当点落在上时， 则直线是矩形的对称轴， ∴四边形，是矩形， ∴， ∵将沿着折叠得到， ∴，， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ 解得： ∴； ②如图，点H，Q分别是，的中点，当点落在上时，连接， 则直线是矩形的对称轴， ∴四边形，是矩形， ∴， ∴ 由折叠得， ∴ ∴是等边三角形 ∴ ∴由折叠得， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 综上所述：的长为或． 故答案为：或． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1） （2） 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长． 【答案】AB=20，EC= 【解析】 【分析】根据勾股定理即可求出AB的长；连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，然后设CE=x，由勾股定理可得关于x的方程，继而求得答案． 【详解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=16，BC=12，∴AB==20； 连接BE，如图，∵AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，∴AE=BE， 设EC=x，则BE=AE=16－x， 在Rt△EBC中，∵∠C=90°，BC=12， ∴，解得：x=，即EC=． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理，难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E．过点A作AF∥BD，过点B作BF∥AC，两线相交于点F． （1）求证：四边形AEBF是菱形； （2）连接CF，若∠AFC＝90°，求证：AD＝AE． 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析． 【解析】 【分析】（1）先证明四边形AEBF是平行四边形，再由矩形的性质得出AE=BE，即可得出四边形AEBF是菱形； （2）连接EF，由菱形的性质得出AE=BE=AF=BF，证出△AEF和△BEF是等边三角形，即可得到结论． 【小问1详解】 ∵AF∥BD，BF∥AC， ∴四边形AEBF是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AE=CE，BE=DE，AC=BD， ∴AE=BE， ∴四边形AEBF是菱形； 【小问2详解】 连接EF， ∵四边形AEBF是菱形， ∴AE=BE=AF=BF， ∵∠AFG=90°，AE=EC， ∴EF=AE=EC， ∴AE=EF=AF=EB=BF， ∴△AEF是等边三角形， ∴∠AEF=∠BEF=60°， ∴∠AED=60°， ∴△AED是等边三角形， ∴AD=AE． 【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质，证明四边形AEBF是菱形再进一步证出△AEF和△BEF是等边三角形是解决问题（2）的关键． 19. 定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”． （1）点在的“逆反函数”图象上，则 ； （2） 图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； （3）若和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值． 【答案】（1）； （2）； （3）或． 【解析】 【分析】（1）根据定义得到“逆反函数”为，把代入即可求得； （2）根据题意得到关于、的方程组，解方程组即可求得； （3）求得两函数与轴的交点以及两函数的交点，根据题意得到，解得或． 【小问1详解】 解：∵， ∴的“逆反函数”为， ∵点在的“逆反函数”图象上， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 ∵， ∴的“逆反函数”为， ∵图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点， ∴， 解得： ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴它的“逆反函数”为， ∴两函数与轴的交点分别为，， 由，解得：， ∴两函数的交点为， ∵和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3， ∴， ∴或． 【点睛】本题考查了一次函数图象和性质的关系，一次函数图象上点的坐标特征，明确新定义，求得“逆反函数”是解题的关键． 20. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简______；______． （2）填空：的倒数为______． （3）化简：． 【答案】（1）；；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的性质将二次根式分母有理化进行化简； （2）先根据二次根式的性质将二次根式有理化进行化简，再根据二次根式乘法公式计算即可. 【详解】解：（1）；； （2）． （3）原式 ． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质和二次根式有理化，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有理化的方法. 21. 某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 【答案】（1）2880元 （2）①；②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据条件，购进恤衫件，购进恤衫件，列出方程组解出、值，最后求出获利数； （2）①根据条件，可列，整理即可； ②由①可知，，一次函数随的增大而减小，当时，取最大值计算出来和第一次获利比较即可． 【小问1详解】 解：设购进A种T恤衫件，购进B种T恤衫件，根据题意列出方程组为： ， 解得， 全部售完获利（元）． 【小问2详解】 ①设第二次购进种恤衫件，则购进种恤衫件，根据题意，即， ， ②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如下： 由①可知，， ，一次函数随的增大而减小， 当时，取最大值，（元）， ， 服装店第二次获利不能超过第一次获利． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意列出函数解析式是解本题的关键． 22. 一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车行驶的速度是_____，并在图中括号内填上正确的数； （2）求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 【答案】（1）70，300 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用，一元一次方程的实际应用，求出A、B、C两两之间的距离是解题的关键． （1）利用时间、速度、路程之间的关系求解； （2）利用待定系数法求解； （3）先求出A、B、C两两之间的距离和乙车的速度，设两车出发x小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍，分甲乙相遇前、相遇后两种情况，列一元一次方程分别求解即可． 【小问1详解】 解：由图可知，甲车小时行驶的路程为， 甲车行驶的速度是， ∴A、C两地的距离为：， 故答案为：70；300； 【小问2详解】 解：由图可知E，F的坐标分别为，， 设线段所在直线的函数解析式为， 则， 解得， 线段所在直线的函数解析式为； 【小问3详解】 解：由题意知，A、C两地的距离为：， 乙车行驶的速度为：， C、B两地的距离为：， A、B两地的距离为：， 设两车出发x小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍， 分两种情况，当甲乙相遇前时： ， 解得； 当甲乙相遇后时： ， 解得； 综上可知，两车出发或时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 23. 在中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G． （1）若点D在线段BC上，如图1，判断：线段BC与线段CG的数量关系　，位置关系　； （2）如图2， ①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由； ②当G为CF中点，BC＝2时，求正方形ADEF的面积（直接写出结果）. 【答案】（1）BC=BG，BC⊥BG；（2）①成立，理由见解析；②10 【解析】 【分析】（1）先判断出∠ACB=∠B=45°，再判断出AD=AF，∠DAF=90°，进而判断出∠BAD=∠CAF，得出△ABD≌△ACF（SAS），即可得出结论； （2）①先判断出∠ACB=∠B=45°，再判断出AD=AF，∠DAF=90°，进而判断出∠BAD=∠CAF，得出△ABD≌△ACF（SAS），即可得出结论； ②先求出AM=1，进而求出CG=2，再判断出BD=CF，进而求出BC=CF=4，最后用勾股定理即可得出结论． 【详解】解：（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠ACB=∠B=45°， ∵四边形ADEF是正方形， ∴AD=AF，∠DAF=90°， ∴∠CAF=90°-∠CAD， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD=90°-∠CAD， ∴∠BAD=∠CAF， ∵AB=AC， ∴△ABD≌△ACF（SAS）， ∴∠ACF=∠B=45°， ∴∠ACG=90°， ∴BC⊥CG，∠G=90°-∠B=45°=∠B， ∴BC=BG， 故答案为：BC=BG，BC⊥BG； （2）①（1）中结论仍然成立， 理由：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠ACB=∠B=45°， ∵四边形ADEF是正方形， ∴AD=AF，∠DAF=90°， ∴∠CAF=90°+∠CAD， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD=90°+∠CAD， ∴∠BAD=∠CAF， ∵AB=AC， ∴△ABD≌△ACF（SAS）， ∴∠ACF=∠B=45°， ∴∠ACG=90°， ∴BC⊥CG，∠G=90°-∠B=45°=∠B， ∴BC=BG； ②如图，过点A作AM⊥BD于M， ∵BC=2，△ABC是等腰直角三角形， ∴AM=BC=1， ∵BC=CG， ∴CG=2， 由①△ABD≌△ACF， ∴BD=CF， ∵点G是CF的中点， ∴CF=2CG=4， ∴BD=CF=4， ∴DM=BD-AM=3， 在Rt△AMD中，根据勾股定理得，AD=， ∴正方形ADEF的面积为AD2=10． 【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，等式的性质，勾股定理，判断出△ABD≌△ACF是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $