期末综合自测卷 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学期末综合自测卷

考试时长：90分钟 满分：100分

姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

每小题给出四个选项，只有一项符合题目要求。

1. 下列关于幂的运算与整式公式的计算，结果正确的是（）

A.      B.  

C.     D.

2. 已知一个角的余角为35°，则这个角的补角度数为（）

A. 55°      B. 125°   C. 145°    D. 165°

3. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，点数为6 

B. 打开电视机，正在播放动画片

C. 三角形的内角和为180° 

D. 随机抽一张扑克牌，是红桃

4. 下列各组线段长度，能构成三角形的是（）

A. 2cm、3cm、5cm    B. 3cm、4cm、8cm 

C. 4cm、5cm、6cm    D. 1cm、2cm、4cm

5. 下列平面图形的相关描述中，属于轴对称图形的是（）

A. 任意不等边三角形    B. 平行四边形    

C. 等腰三角形     D. 任意梯形

6. 在路程不变的行走过程中，关于行走速度和行走时间的变量关系，下列说法正确的是（）

A. 速度是自变量，时间是因变量   B. 时间是自变量，速度是因变量

C. 路程是自变量，速度是因变量   D. 路程是因变量，时间是自变量

7. 同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，若一组同旁内角的度数之比为2:3，则较小角的度数为（）

A. 72°   B. 108°    C. 36°   D. 54°

8. 已知，，则的值为（）

A. 19   B. 25   C. 31   D. 9

9. 一个不透明的盒子中装有3个红球、2个白球和1个黑球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A.    B.     C.     D.

10. 下列关于三角形全等与轴对称的综合说法，正确的是（）

A. 全等三角形一定关于某条直线轴对称 

B. 关于某条直线轴对称的两个三角形一定全等

C. 等腰三角形的对称轴是底边 

D. 两边对应相等的两个三角形一定全等

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

请将答案直接填写在对应横线上。

11. 某种微小颗粒物的直径为0.000042米，用科学记数法表示该数据为________

12. 如图，a//b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=________

13. 某小组做重复试验，累计试验100次，其中事件A发生35次，则事件A发生的频率为________。

14. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角度数为________°。

15. 若是完全平方式，则m的值为________。

16. 已知点P在一条线段的垂直平分线上，点P到线段一个端点的距离为8cm，则点P到线段另一个端点的距离为________cm。

17. 已知一个长方形的长为x cm，宽比长少2cm，设长方形的面积为y cm²，则y与x的变量关系式为________。

18. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD的面积为12，则△ABC的面积为________。

三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、推理过程、演算步骤）

19.（6分）先化简，再求值：，其中，。

 

 

 

 

 

20.（7分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD；  （2）求∠C的度数．

 

 

 

21.（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．

 

 

 

 

22.（8分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，求∠ECF的度数

 

 

 

 

 

 

23.（8分）某不透明袋子中装有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有4个黄球，其余为白球。现将球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色后放回，重复试验200次，其中摸到黄球的次数为80次。

（1）估计摸到黄球的概率；

（2）求袋子中白球的数量；

（3）若在原有球的基础上放入2个红球，判断摸出红球和黄球的可能性是否相同，并说明游戏是否公平。