2026年江苏苏州学府中学校初三下学期二模数学试题

苏州学府中学初三二模数学试题 （考试用时：120分钟 满分：130分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列四个选项中，负无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 为缓解学生学业压力，打破传统教学空间壁垒，将“读万卷书”与“行万里路”结合，今年开始国家明确“支持有条件的地方推广中小学春秋假”．2026年春假期间苏州市共接待游客4648000人次，实现旅游总收入19.8亿元．数据4648000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ 　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程没有实数根，若为整数，则的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．点D，E分别在边上，．连接，以为边作，连接．当周长最小时，的长为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 因式分解的结果是____． 10. 要使式子有意义，则的取值范围是__________． 11. 某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的中位数是________． 12. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转到的位置，点的对应点首次落在斜边上，则点的运动路径的长为_________. 13. 如图，在中，，平分，已知，，则点B到的距离为__________． 14. 如图，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，反比例函数y=的图象与斜边OA相交于点C，且与边AB相交于点D．已知OC=2AC，则△AOD的面积为_____． 15. 在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，动点在的内部（不含边界），则的取值范围是____． 16. 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF，，BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为______． 三、解答题（本大题共有11题，共82分．） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 数学社团开展“讲中国数学家故事”的活动．社团成员制作了印有四位中国数学家图案的四张卡片，分别为：A．刘徽，B．祖冲之，C．华罗庚，D．陈景润，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述所选卡片上数学家的故事． （1）小安随机抽取了一张卡片，则抽到“A．刘徽”卡片的概率是________； （2）小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有“C．华罗庚”卡片的概率． 21. 开展航空航天教育对提升青少年的科学素养有重要的意义．某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图．部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①此次抽查的学生总数为_________；②请补全抽取的学生成绩条形统计图； （2）得分为“90分”这一项所对应的圆心角是_________度． （3）已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名？ 22. 如图，，，，求证：． 23. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 24. 学校综合实践小组测量博学楼的高度．如图，点，，，，在同一平面内，点，，在同一水平线上，一组成员从19米高的厚德楼顶部测得博学楼的顶部的俯角为，另一组成员沿方向从厚德楼底部点向博学楼走15米到达点，在点测得博学楼顶部的仰角为，求博学楼的高度．（参考数据：，，，，，） 25. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O，CE是⊙O的直径，且CE与AB交于点G，DF∥EC交AC于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若，AC＝5，求⊙O的半径长． 26. 结合图形，解决问题 （1）如图1，是的角平分线，的直角顶点在上，两条直角边分别交、于、，，求证：． 【深度探究】 （2）在平行四边形中，，点为上一动点（不与，重合），，，点为直线上一动点，连接，将射线绕点逆时针旋转度交直线于点． ①如图2，若，，，求的值； ②如图3，若，求的值（用含有，的代数式表示）． 27. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，二次函数上第一象限内有一点，第三象限有一点，线段上有一点，连接交于，连接． （1）请求出直线对应函数的表达式； （2）当四边形的面积最大时，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，当和的面积比为时，猜想有没有最小值？如果有，请求出这个最小值，如果没有，请说明理由． 苏州学府中学初三二模数学试题 （考试用时：120分钟 满分：130分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有11题，共82分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，整数解为：，，0，1 【19题答案】 【答案】化简结果为，值为． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）①200，②见解析 （2）144 （3）1800人 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点P的坐标为或 【24题答案】 【答案】博学楼的高度为9米 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）⊙O的半径长为． 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；② 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）有最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $