江苏泰州市泰兴市实验初级中学2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学综合练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 若实数满足，则 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 两位同学在讨论一个一元一次不等式． 状状说：“不等式在求解的过程中系数化为1时需要改变不等号的方向．” 国国说：“不等式的解集为．” 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式组，若这个不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，图中除外的三角形可以由翻折得到的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 某种细胞的直径为0.000000019米，将数据0.000000019用科学记数法表示为______ 8. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．请你举出一个反例：_________． 9. 如图表示的不等式的解集是_____． 10. 如图，在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高的范围吗？表示为_________． 11. 若， 则代数式的值为__________． 12. 命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题是______． 13. 如图，将一张长方形纸条折叠，折痕分别与交于点，点分别落在处，与交于点．若，则的度数为____． 14. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 15. 已知关于的方程组，都为自然数的解有____对． 16. 已知有理数满足，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 按要求解答下列问题： （1）解方程组； （2）解不等式，并写出所有非正整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 下面是小明解不等式组的部分过程： 解：解不等式①， 去分母，得，…第一步 移项、合并同类项，得，…第二步 两边都除以，得．…第三步 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． （1）小明的解题过程从第____步开始出现错误；错误的原因是_____； （2）第3步计算的依据是_____； （3）请写出该不等式组的正确解答过程． 21. 如图，已知，求证：． 证明：（_________）， （已知）， （等量代换）， __________（同位角相等，两直线平行）， （____________）， （已知）， （等量代换）， （____________）， （两直线平行，内错角相等）． 22. 如图，在中，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （1）在边上求作点P，使沿射线所在直线翻折后点的对应点落在边上； （2）在上作一点，使． 23. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点的对应点为，点的对应点恰好落在上，延长交于点．已知． （1）求的长； （2）判断与的位置关系，并说明理由． 24. 阅读下面材料，并完成相应的任务． “速算”是指在特定情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性．观察下列各式： ； （1）直接写出结果：_____；_____． （2）发现如下速算规律：十位数字是（是1至9的整数），个位数字是5的两位数平方的结果是：_____（用含的代数式表示）； （3）善于思考的小聪通过计算 ；；； 发现“十位数字相同，个位数字的和为10的两位数乘法”也有与上述材料类似的规律．设两个因数的十位数字为，个位数字分别为，且，请用含的等式表示小聪发现的规律，并说明该等式成立． 25. 请根据素材，解决任务1与任务2、任务3． 背景 为落实省教育厅“双减”政策，丰富学校课后服务内容，彰显学校体育特色． 素材1 实验初中为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500元． 素材2 已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元， 问题解决： （1）任务1：求两种品牌排球的单价 （2）任务2：根据需要，学校决定再次购进两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ （3）任务3：商场搞促销，A种品牌排球每个优惠元（为整数），B种品牌价格不变．学校仍计划购买A、B两种排球共50个，且总花费不超过3100元，购买的A种品牌排球不少于20个．若要求购买方案恰好有5种，求整数的值． 26. 我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．结合新定义，按要求解答下面问题： （1）方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是______；（只填序号） （2）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”， ①当时，求的取值范围； ②当时，求的取值范围． （3）若关于的方程是关于的不等式组的关联方程，且所有符合要求的整数之和为14，求的取值范围． 七年级数学综合练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】16 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2），非正整数解 【19题答案】 【答案】化简为，值为24 【20题答案】 【答案】（1）一，去分母时，左边的漏乘分母 （2）不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变（不等式的基本性质3） （3）解： 解不等式①， 去分母，得， 移项、合并同类项，得， 两边都除以，得 解不等式②，移项、合并同类项，得 两边都除以，得 ∴不等式组的解集为． 【21题答案】 【答案】对顶角相等；；；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1）解：如图，点即为所求 （2）解：如图，点即为所求 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）， 理由：． ∵， ∴ ∵将绕点C按顺时针方向旋转得到， ∴， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）1225，9025 （2） （3）解：小聪发现的规律是，其中 ∵； ； ； ∴规律是，其中， 证明：左边， ∵ ∴左边 右边 ∴左边右边 ∴该等式成立． 【25题答案】 【答案】（1）A：80元/个；B：50元/个 （2）共有3种购买方案：①A排球23个，B排球27个；②A排球24个，B排球26个；③A排球25个，B排球25个 （3） 【26题答案】 【答案】（1）①③ （2）①3；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $