江苏苏州市昆山市秀峰中学2025-2026学年第二学期七年级第二次阶段测数学试卷

26年5月初一秀峰中学阶段评估 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 三角形的内角和是 D. 两点之间，线段最短 3. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在山区生活的小明每天上学需要翻越一座山岭到学校，山岭分为上山和下山两段路，他的上山速度是，下山速度是，如果他上学所用时间为42分钟，放学回家时原路返回需要48分钟，若设上学时上坡山路为，下坡山路为，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点，点为延长线上一动点，连接，的平分线与的平分线交于点，设．下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的值为定值 D. 的值为定值 8. 如图，在中，分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，垂直于，交于点G，交于点H．下列结论正确的有（ ）个． ①； ②； ③； ④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 南京金箔锻造技术已经被列入世界非物质文化遗产名录．一张薄的金箔的厚度为0.000000091，用科学记数法可表示_____． 10. 已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，则m2+n2的值是_____． 11. 已知，求__________． 12. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸________cm2． 13. 如图，点M是的中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为___________ 14. 若关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围是__． 15. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为______． 16. 如图，D是内一点，连接、、，P是的角平分线的反向延长线上的一点，连接，，和的外角平分线相交于点Q，若，，则的度数为_______． 三、解答题（共11小题，满分82分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中， 19. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 20. 完成下面的推理说明： 已知： 如图，，、分别平分和． 求证： 证明：、分别平分和（已 知） ， ， （ ）． （ ）， （ ）． （ ）． （等式的性质） ． （ ）． 21. 如图，在正方形网格中，点A，B，C，O均在格点（网格线的交点）上，在这张网格纸上完成以下作图： （1）作出关于点O成中心对称的； （2）过C点作出线段，使，； （3）小明发现：线段也可以通过绕着某点旋转一定角度得到线段，其中点A和点D是对应点，请在图中画出旋转中心，并标记为点M． 22. 用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽． 23. 如图，点H、G分别在直线上，点C、D在与之间，射线交于点M，连接． 已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 如图，在中，，点在的延长线上，连接，且． （1）若，求的度数； （2）若，请直接用含的式子表示的度数． 25. 对实数定义一种新运算，规定：，这里等式右边是通常的四则运算，例如：．设为实数，且满足． （1）当时，求的取值范围； （2）若，请你计算当，时，的取值范围． 26. 某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 阶梯 户月用水量（） 收费标准（元/） 第一阶梯 不超过 3 第二阶梯 超过，但不超过 4 第三阶梯 超过的部分 7 （1）小明家2月份用水量为，应缴纳水费______元； （2）为节约用水，小明家计划3月份的水费不超过92元，3月份最多能用多少水？ （3）已知小红家2月份和3月份共缴纳水费176元，这两个月的用水量一共是，且2月份用水量少于3月份．求小红家2月份、3月份用水量分别是多少？ 26年5月初一秀峰中学阶段评估 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】34 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】2a2+19a-10 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##50度 三、解答题（共11小题，满分82分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】；；角平分线的定义；已知；两直线平行， 内错角相等；等量代换；内错角相等， 两直线平行 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【22题答案】 【答案】每个长方形的长为10cm，宽为6cm． 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）． 【26题答案】 【答案】（1）65 （2）小明家3月份最多能用水 （3）小红家2月份的用水量是，3月份用水量是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $