2025-2026学年人教版物理必修第二册单元测试：第7章　万有引力与宇宙航行

**基本信息** 高中物理万有引力与宇宙航行单元卷，75分钟100分，以神舟十九号、嫦娥六号等科技情境为载体，覆盖万有引力定律应用、卫星运动等核心知识，适配单元复习，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|万有引力概念（题1）、卫星变轨（题4）、双星运动（题7）|结合2024-2025年真题情境，基础与综合题梯度分布| |非选择题|5题54分|月球半径测量实验（题11）、同步卫星计算（题13）、火箭运动分析（题15）|注重科学探究与模型建构，综合考查推理能力|

第7章　万有引力与宇宙航行 (时间:75分钟　满分:100分) 一、选择题(共10题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分) 1.下列关于万有引力的说法正确的是(　　) A.地面上物体的重力与地球对物体的万有引力无关 B.赤道上的物体随着地球一起运动,所需的向心力等于地球对它的万有引力 C.宇宙飞船内的航天员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 D.人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 2.设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比,一定相等的是(　　) A.质量 B.向心力大小 C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 3.牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为(　　) A.30π B.30π C.120π D.120π 4.(2025·广西二模)北京时间2024年10月30日,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,之后飞船成功对接于空间站天和核心舱,发射取得圆满成功。载人飞船的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,载人飞船首先从圆轨道Ⅰ的A点变轨到椭圆轨道Ⅱ,然后在椭圆轨道Ⅱ的B点再变轨进入预定轨道Ⅲ,下列说法正确的是(　　) A.飞船从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要在B点减速 B.若飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期分别为T1、T2、T3,则T1<T2<T3 C.飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上运行时,经过相同时间,飞船与地心连线扫过的面积相等 D.飞船在轨道Ⅱ上运行时经过B点的速度大于7.9 km/s 5.如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行的轨道视为圆时,运动的轨道半径为R0,周期为T0,长期观测发现,天王星实际运行的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,即轨道半径出现一次最大。根据万有引力定律,天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同),它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离,由此可推测未知行星的运动轨道半径是(　　) A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 6.(2024·全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　) A.在环月飞行时,样品所受合力为零 B.若将样品放置在月球表面,它对月球表面的压力等于零 C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同 D.样品放置在月球表面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小 7.如图所示,“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动,彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。在地球上通过望远镜观察这种双星,视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次,已知两颗恒星A、B间距为d,引力常量为G,则可推算出双星的总质量为(　　) A. B. C. D. 8.如图所示,如果把水星和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件可求得(　　) A.水星和金星绕太阳运动的周期之比 B.水星和金星的密度之比 C.水星和金星到太阳的距离之比 D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 9.(2025·广西一模)某行星的直径是地球直径的2.5倍,它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的,该行星的质量为地球质量的5倍,行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍,则下列说法正确的是(　　) A.该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍 B.该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 C.该行星的密度为地球密度的 D.该恒星的质量为太阳质量的144倍 10.一颗人造地球卫星在地球表面附近的轨道上做匀速圆周运动,经过t时间,卫星运行的路程为s,卫星与地心的连线转过的角度为θ(弧度),引力常量为G,则(　　) A.地球的半径约为 B.地球的半径约为 C.地球的质量为 D.地球的质量为 二、非选择题(共5题,实验题2题,计算题3题,共54分) 11.(6分)飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球,飞船上备有以下实验器材: A.计时表一只 B.弹簧测力计一支 C.已知质量为m的物体一个 D.天平一架(附砝码一盒) 已知航天员在绕行时及着陆后各做了一次测量,依据测量的数据,可求出月球的半径R及月球的质量m0。(已知引力常量为G) (1)两次测量所选用的器材有　　　　、　　　和　　　　(用选项符号表示)。 (2)两次测量的物理量是　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　。 (3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量m0的表达式。R=　　　　,m0=　　　　。  12.(10分)天问一号是中国行星探测器名称,该名称源于屈原的长诗《天问》,表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着,体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境。假设天问一号着陆火星前在贴近火星表面的轨道(可认为其轨道半径等于火星半径)上做匀速圆周运动,测得其绕行一周所用时间为t1,着陆火星后在距离火星表面h高度处,无初速度释放一小球,经时间t2小球落地,引力常量为G。 (1)根据以上实验信息可以确定火星表面的重力加速度大小为　　　　;  (2)由此可以估算出火星半径大小为　　　　;火星密度约为　　　　。(用所测物理量的符号表示)  13.(10分)地球同步卫星圆周轨道到地球中心的距离是地球半径的7倍,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,试求: (1)地球同步卫星在轨道上运动的向心加速度大小a; (2)地球同步卫星在轨道上做匀速圆周运动的线速度大小v。 14.(12分)如图所示,A是地球同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。 (1)求卫星B的运行周期。 (2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近? 15.(16分)航天员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球,然后在该星球上做火箭发射实验。微型火箭点火后加速上升4 s后熄火,测得火箭上升的最大高度为80 m,若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动,火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计,且已知该星球的半径为地球半径的,质量为地球质量的,地球表面的重力加速度g0取10 m/s2。 (1)求该星球表面的重力加速度。 (2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值。 (3)若地球的半径为6 400 km,求该星球的第一宇宙速度。 第7章　万有引力与宇宙航行 (时间:75分钟　满分:100分) 一、选择题(共10题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分) 1.D 物体的重力是由地球对物体的吸引引起的,也就是由地球对物体的万有引力引起的,故选项A错误;赤道上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的万有引力和地面支持力的合力提供的,故选项B错误;宇宙飞船内的航天员处于完全失重状态是由于航天员所受万有引力全部用来提供其与飞船一起绕地球做圆周运动所需的向心力,而非不受万有引力作用,故选项C错误;人造地球卫星绕地球做圆周运动,万有引力提供其向心力,故选项D正确。 2.C 根据G=ma可知,由于轨道半径相同,故向心加速度大小一定相同,选项C正确。该卫星质量与月球质量不一定相等,故向心力大小和受地球的万有引力大小不一定相等,选项A、B、D错误。 3.C 根据题意,月球所在位置处的重力加速度为g'=g,根据g'=r,解得T=120π,选项A、B、D错误,C正确。 4.B 由题图可知,飞船从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ,是从低轨道进入高轨道,则需要在B点加速做离心运动,故A错误;根据开普勒第三定律可知=k,由题图可知,轨道Ⅰ的半径、轨道Ⅱ的半长轴、轨道Ⅲ的半径关系为r1<a2<r3,由此可知,对应的周期关系为T1<T2<T3,故B正确;开普勒第二定律(面积定律)是指同一轨道上,卫星与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等,由题知,飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ是不同轨道,则不满足该定律条件,所以经过相同时间,飞船与地心连线扫过的面积不相等,故C错误;7.9 km/s是第一宇宙速度,是近地卫星的环绕速度,也是卫星最大的环绕速度,则飞船在轨道Ⅲ的运行速度一定小于7.9 km/s,结合前面分析可知,飞船从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需在B点加速,所以B点速度一定小于7.9 km/s,故D错误。 5.D 根据,得R=R0,又依题意有=1,则,解得R=R0,故选项D正确。 6.D 在环月飞行时,样品所受合力提供向心力,A错误;样品放置在月球表面,受到月球引力,它对月球表面压力不为零,B错误;样品质量与所受引力无关,质量不变,C错误;样品放置在月球表面时对月球的压力小于放置在地球表面时对地球的压力,D正确。 7.B 设A、B两颗恒星的轨道半径分别为r1、r2,两者做圆周运动的周期相同,设为T',由于每经过时间T两者共线一次,故T'=2T,对两颗恒星,由万有引力提供向心力可得G=mAr1,G=mBr2,其中d=r1+r2,联立解得mA+mB=,故选项B正确。 8.ACD 设水星、金星的公转周期分别为T1、T2,水星与金星转过的时间为t,t=θ1,t=θ2,,选项A正确;因不知两星质量和半径,密度之比不能求,选项B错误;根据开普勒第三定律有,故选项C正确;又a1=R1,a2=R2,所以,选项D正确。 9.BD 在星球表面上,物体受到的万有引力与重力相等,则有G=mg,解得g=,又已知R行=2.5R地,m行=5m地,联立解得g行=g地,故B正确;由万有引力提供向心力可得mg=m,解得v=,则有,故A错误;由密度与质量的关系ρ=和V=πR3得=5×,故C错误;由万有引力提供向心力可得G=mr,解得m星=,则有=43×=144,故D正确。 10.AC 由弧长、半径与圆心角之间的关系可得,地球的半径为R=,选项A正确,B错误;卫星运行的线速度v=,卫星在地球表面附近轨道做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有G=m,解得地球的质量m0=,选项C正确,D错误。 二、非选择题(共5题,实验题2题,计算题3题,共54分) 11. (1)A　B　C (2)飞船绕月球运行的周期T　质量为m的物体在月球上所受重力的大小F (3) (1)利用计时表测量环绕周期,利用弹簧测力计测量质量为m的物体在月球表面上的重力。 (2)两次测量的物理量是飞船绕月球的运行周期T,质量为m的物体在月球上所受重力的大小F。 (3)近月环绕时mg月=mR,g月= 得月球半径R= 由于G=F,R=,故月球质量m0=。 12. (1) (2) (1)着陆火星后在距离火星表面h高度处,无初速度释放一小球,经时间t2小球落地,则有 h=,解得g=。 (2)设着陆器的质量为m,根据向心力公式可得mg=mR 解得火星半径大小为R=; 根据万有引力提供向心力,则有=mR,解得m火= 根据密度的计算公式可得ρ=,其中V=πR3 联立解得ρ=。 13. (1) (2) (1)研究地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动, 根据万有引力提供向心力有=ma 可得a= 根据地球表面万有引力等于重力得=mg,解得g= 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的7倍,即为r=7R,则有a=。 (2)研究地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式=m 可得v'=,其中r为地球同步卫星的轨道半径。 近地卫星的轨道半径为R,绕地球运行时有=mg 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的7倍,即r=7R,所以v'=。 14. (1)2π (2) (1)由万有引力定律和向心力公式得 G=m(R+h) G=mg 联立解得TB=2π。 (2)由题意得(ωB-ω0)t=2π 将ωB= 代入得t=。 15. (1)5 m/s2　(2)2∶1　(3)4×103 m/s (1)根据mg=解得g=g0=g0=5 m/s2。 (2)加速上升阶段:h1=at2 减速上升阶段:h2= 又h1+h2=80 m 解得a=5 m/s2 根据牛顿第二定律有F-mg=ma 解得=2。 (3)由mg=m 得v= m/s=4×103 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $