第7章 万有引力与宇宙航行检测-【无敌原创】2025-2026学年高中物理必修第二册单元测试卷

弯道的最大速率v,设汽车的质量为m,在水平方向上根据牛 顿第二定律得人。="只，在竖直方向上八、=mg,径向最大静 摩擦力为正压力的O.8倍，即fm=kFN,以上三式联立解得= √/kgR≈31.0m/s=111.6km/h,所以晴天时汽车以 l00km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，C正确；下雨时， 路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有' √RgR≈21.9m/s≈78.8km/h,60km/h<78.8km/h,所以 汽车可以安全通过此圆弧形弯道，且不做离心运动，D错误。 故选C。】 6.A[解析：若a、b、c均未滑动，由F:=mwr得，w相同，b的 mr最小，则b的摩擦力最小，A正确；若a、b、c均未滑动，由 a=wr得，w相同，c的r最大，则c的向心加速度最大，B错 误；由mg=mwr得，w=√，a和b做圆周运动的半径r 相同，当圆台转速增大时，a和b同时滑动，C、D错误。故 选A。] 7.D【解析：拖把头边缘的线速度大小为=2-1.4红m/s, T A错误；拖把杆向下运动的速度大小为==0,35m/s,B错 误；螺杆在旋转的一个周期T内向下移动一个螺距d,则有T= 子-品s=宁s,则拖把头转动的角速度u-经=14xnd/. C错误；拖把头的转速为n=宁=7r/s,D正确。故选D.】 8.AC[解析：由于a和c两点靠同一皮带传动，线速度的大 小与皮带的线速度大小相同，即a=v。a和b共轴转动，角 速度和周期相等，即=aw,工。=T,B错误；由u=”,可得a 和c的角速度之比为2：1，即a、b、c三点的角速度之比为2： 2:1,A正确：由a=兰可得a和c的向心加速度之比为2：1， 由a=w2r可得a和b的向心加速度之比为2：1，即a、b、c三 点的向心加速度之比为2：1：1，C正确：由n=云可得，a,6、c 三点转速之比为2：2：1，D错误。故选AC。] 9.BC[解析：由于角速度大小为w,根据周期公式可得运动 周期为T=2π，A错误；根据线速度和角速度关系可得线速度 大小为v=wR,B正确：向心加速度大小为an=wR,C正确： 当飞椅转动时，钢绳对它的拉力T及其自身重力的合力提供 向心力，则有Tos0=mg,解得T=gD错误。放选C】 2π 10.AC[解析：分针的角速度为m一3600rad/s,时针的角 2π 速度为m=12x360rad/s,分针角速度与时针角速度的比 2π 值为必=12，A正确，B错误；分针的线速度为=3600· 2π 1.5n,时针的线速度为=12X3600·n,分针线速度与时 40 无敌原创·单元卷物理·必修第二册 针线速度的比值为9=18，C正确，D错误。故选AC.】 V 11.AD【解析：小球沿桌面边缘飞出后做平抛运动，竖直方 向有人=之g2,水平方向有x=w,由几何关系知，落地点到 桌面和转盘共同圆心的距离s=/R2+x2十h2,联立解得小球 飞出桌面边缘的速度=√5m/s,A正确，B错误；对小球进 行受力分析，设绳子拉力大小为F,方向与过小球和圆心的直 线的夹角为0，则sin日=京，小球受到的向心力由绳子的拉力、 摩擦力共同提供，故Fcos0=m发，又Fn0=,=mg, 联立解得小球与桌面之间的动摩擦因数4=0.375，C错误，D 正确。故选AD。】 12.CD[解析：甲图中，以小球为研究对象，根据平衡条件可 知绳子的拉力T=mg,以滑块为研究对象，根据平衡条件得： 滑块受到斜面的摩擦力为f甲=2 ngsin45°-T=(W2-1)mg, A错误；以滑块与斜面体组成的整体为研究对象，根据平衡条 件可知水平方向有：斜面受到地面的摩擦力∫=Tcos45°= 「二mg,方向水平向左，B错误；乙图中小球做圆锥摆运动，小 球竖直方向没有加速度，则有Tcos0=mg,得绳子拉力T= O对滑块，根据平衡条件得：滑块受到的摩擦力2 71g 2mgn45”T=反mg一g0长45，知么为正值，即方向 沿斜面向上，所以，0越小，cos越大，则滑块受到的摩擦力越 大，C正确；小球转动角速度越小，0越小，滑块受到的摩擦力 越大，D正确。故选CD。】 13.(30B②二， ③6.78 [解析：(3)①电磁打点计时器使用的是4~6V的低压交流电 源，故B正确：②圆盘的线速度为=合二放。=号 T”二引)，：③取纸带上首末两个点的过程研究，之间有15个间 隔，则圆盘的线速度子-记器m/0373ms, 代人数据解得w号=nd/s6.78ad/s.】 0.373 14.(1)BD(2)①角速度、半径质量②控制变量③说法 不正确，该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分 析的对象是纸杯（包括水），细绳对纸杯（包括水）的拉力提供 纸杯（包括水）做圆周运动的向心力，指向圆心。细绳对手的 拉力与细绳对纸杯（包括水）的拉力大小相等，方向相反，背离 圆心[解析：(1)由题意，根据向心力公式F向=mwr,由牛顿 第二定律，则有Fr=mwr;保持质量、绳长不变，增大转速，根 据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质 量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将增 大，故C错误，D正确。(2)①根据向心力公式F向=mwr,由 牛顿第二定律，则有Fr=mwr;操作二与一相比较：质量、角 速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相 比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操 4π2r 作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关。 √，所以，轨道半径越大，速度越小，周期越长。故 ②物理学中此种实验方法叫控制变量法。③该同学受力分析 选A。] 的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯（包括 5.C[解析：由万有引力定律和匀速圆周运动知识可知，探测 水)，细绳的拉力提供纸杯（包括水）做圆周运动的向心力，指 向圆心。细绳对手的拉力与“向心力”大小相等、方向相反，背 器的线速度。=√受，探测器的周期T=妥，探测器的向心 离圆心。] 加速度a,-,选项A,B.D中的物理量均能求得，但由于不 15.解：(1)飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直 知道探测器质量，不能求得探测器的动能。故选C。】 线运动，因此飞行时间1=二，飞镖击中P点时，P恰好在最下 6.C[解析：天体受到黑洞的万有引力提供天体圆周运动所 馈则2r三g,解得圆盘的半径为r 需向心力，则G=m号，即有M=名，AB错误：设展润 r2 (2)飞镖击中P点，则P点转过的角度0满足0=π十2kπ(k= 的半径为R,质量M和半径R的关系满足贺-元，即有R= 0、1,2、…),故u=2=2k+D恤(k=0、1、2、…,圆盘转动 L 2tr,C正确，D错误。故选C] 角速度的最小值为吧， 7.A[解析：在地球表面附近，重力与万有引力近似相等，则 16.解：(1)小球恰能过最高点，小球在圆上最高点时，重力提 供向心力，根据牛顿第二定律知mg=吧，解得最高点的速度 有6学-潮得一6岩所以是总活兰-新： 4 1。故选A。] o=√gl=2m/s。 8.BD[解析：在地球表面发射卫星的速度大于11.2km/s (2)小球在圆的最低点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定 时，卫星将脱离地球束缚，绕太阳运动，A错误；根据万有引力 律知T-g=受。 提供向心力，G0=m0,得a,由此可知在轨道1上经 解得细线的拉力T=45N。 过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度，B正确： 17.解：(1)在最高点P,根据牛顿第二定律得mg=m?,解 嫦娥三号在动力下降段中，除了受到重力，还受到动力，并不 得p=√gR。 是完全失重状态，C错误；根据开普勒定律，不=k,由此可知， (2)小球离开最高点后做平抛运动，2R=号gP,水平距离为 轨道半径越小，周期越小，由于嫦娥三号在环月轨道2的轨道 x=vpt,联立以上解得x=2R。 半径比环月轨道1的轨道半径小，故嫦娥三号在环月轨道2 上运行周期比在环月轨道1上运行周期小，D正确。故 第七章枪测 选BD。] 9.BC [解析：不考虑地球自转，物体重力等于地球对物体的 1.B[解析：万有引力定律适用于质点间万有引力的计算，质 量较大的天体可以看作质点，质量较小的一般物体不一定就 万有引力，有袋=mg,解得M=警地球密度为恶A 能看成质点，A错误；万有引力定律是在开普勒定律等基础上 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据mg=m尺 总结出来的，B正确；太阳对不同的行星的万有引力大小不 等，C错误；两物体间相互吸引的一对万有引力是一对作用力 可得第一宇宙速度为=√gR,B正确；卫星绕地球做匀速圆 与反作用力，D错误。故选B。] 周运动，根据万有引力提供向心力得GMm=m.织， r2 2.C[解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误； 火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B错 解得卫星的线速度，=√四，卫星的轨道半径， 误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对 ERT 于同一颗行星而言的，不同的行星则不具有可比性，D错误； √4x,卫星离地的高度为√4 gR下-R,C正确，D错误。 根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴 故选BC。] 的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C正确。故选C。】 10.BC【解析：根据开普勒第二定律可知，在轨道I上近点的 3.B【[解析：工具包在太空中，万有引力提供向心力，处于完 速度大于远点的速度，即>2，假如探测器经过B点绕月球 全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员。 故选B。] 做圆周运动的速度为4，则根据G恤=m二，解得。 4.A[解析：本题考查的是对人造地球卫星的运行周期问题， 圆，可知>，而由轨道I上的B点进入圆轨道时要经 由G恤=m号得=√，由G恤=m(停)}r得T 过加速，可知4>2，则>2，在A点由轨道I到轨道Ⅱ要 减速，则>，可得>%>2，A错误，B正确；根据a ,可知在轨道I上a1>a2,在轨道Ⅱ上a1=a,则a,=a3> a2,C正确，D错误。故选BC。] 11.BD[解析：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地 球运行的引力是同种力，遵循相同的规律，已知月球公转的轨 道半径R1为地球半径R的60倍，那么应该比较的是月球绕 地球运行的向心加速度αm与地面的重力加速度g的比值，即 “月一地”检验的是g'与月球公转的向心加速度相等，A错误 B正确；根据“月一地”检验的原理可知，月球绕地球运行轨道 半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体受到的引力与 它在地面附近时受到的引力之比为品，月球在轨道处的重力 加速度g与地球表面的重力加速度g的关系为g'=36008, C错误，D正确。故选BD。] 12.BCD[解析：卫星c加速后做离心运动，轨道变高，不可能 追上同一轨道上的a,A错误；卫星a、b由相距最近到相距最 远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得wt一wt=π，其中 M一祭w-会则经历的时间1一2B正确：根据 2π TT 万有引力提供向心力，可得向心加速度a-必，可知a,c的向 心加速度大小相等，且小于b的向心加速度，C正确：绕地球运 动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积S= 2W·r, 由万有引力提供向心力，可知恤=m二，解得S= 2 2·r= 乞√G,可知在相同时间内，a与地心连线扫过的面积大于 b与地心连线扫过的面积，D正确。故选BCD,J 13.(1)等于(2)等于等于 [解析：(1)同轨道上运行的卫星具有相同的加速度，微小卫星 绕地球做匀速圆周运动所具有的加速度等于同轨道上运行的 大卫星。(2)通信卫星为同步地球卫星，同步卫星在赤道上 空，定高度、定周期、定速度大小，因此微小卫星用作通信卫 星，它的绕行速度等于通信大卫星的绕行速度，飞行高度等于 通信大卫星的飞行高度。] 14.GMm GMm 4R2 8R2 【解析：根据万有引力定律可知上=60：挖去部 M 2% 分对质点的万有引力为F=G=C架，则R=乃 F0-6架-01 4R2 8R2 15.解：(1)根据竖直上抛运动的基本规律可知，火星表面重力加速 度g==2 6 2 (2)根据火星表面万有引力等于重力得G=mg,可得火星 的质量为M=2,火星的体积为V=号R,火星密度为 Gt。 p-兰联立可得P2 36 (3)根据万有引力提供向心力公式得GR十分一 Mm m4(R+2,解得T=2红(R+2 R+h)】 T R ·N2w 16.解：(1)设地球的质量为M,地球表面某物体质量为m,忽 略地球自转的影响，则有G一m,解得M= G (2)设地球的质量为M1,地球圆周运动的半径为1，设月球的 质量为M,月球圆周运动的半径为，对地球GM,4- L2 M(停)n,对月球GM业=M(停》n,又因为L=n十 12 ,解料M十M一票则月球的质量话-器-答。 G 17.解：(1)当物体放在北极的地表时，万有引力与支持力F' 相平衡，有R'=6根据牛顿第三定律，该物体对地表的 压力R=F=6。 (2)当物体放在赤道的地表时，万有引力与支持力F:'的合力 提供向心力，有G-R'=m(停)R,根据牛顿第三定律， 该物体对地表的压力R=F,联立得R=G-mR答. (3)物体刚好飘起来时，即F'=0,则有G=m(亭)R,解 R 得T=2π√GM 第八章枪测 1B解析：小球第2s内的位移为A=子-宁2=合× 10X2m子×10×1m=15m,第2s内重力微功为W=mgh= 0.1×10X15J=15J;第2s末的速度为v=g2=10×2m/s= 20m/s,所以第2s末的瞬时功率为P=mgv=0.1×10× 20W=20W。故选B。] 2.A【解析：由动能定理得一W一mg(s十x)=0-乞m， W=合mw2-mgG十，A正确。故选A】 3.C[解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式 得D处的重力势能E。=-mgh=-0.3×10×3.0J=-9J, A、D错误；从A落下到D的过程中重力势能的减少量△E。= mg△h=0.3×10×(0.7+1.5+3.0)J=15.6J,C正确，B错 误。故选C。】 4.C[解析：整个过程中重力做功Wc=mg△h=0.1×10× 0.55J=0.55J,为正功，A、B错误，故重力势能减少0.55J,C 正确，D错误。故选C。] 5.B[解析：在从A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功， 1 Lsin)+W=乞m,心，代入数据解得W=一1J小，则轻杆对b 根据动能定理可得一mgh-W:=一之mw2:从B到A的过程 做功，W,=1J,D错误。故选ABC。】 中，重力做正功，摩擦力做负功（因为是沿原路返回，所以两种 13.(a)(2)m+W业 (4)d 情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mgh一W:= [解析：(1)由于遮光片的宽度b很小，所以我们用很短时间内 之m,两式联立得再次经过A点的速度大小为√4gh一。 的平均速度代替瞬时速度。滑块通过光电门B的速度为 故选B。】 仁。(2)滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增 6.B[解析：打点计时器本身就是计时仪器，则不需要用秒表 测量重物下落的时间，A错误；需要刻度尺测量重物下落的高 加量为△E=(M+m)(伫)=n士M心：系统的重力势 22 度，B正确；释放纸带时，重物应尽量靠近电火花计时器，以充 分利用纸带，C错误；电火花计时器的工作电压为交流220V, 能减少量可表示为△E,=mgd-Mgdin30°-(m-兰)gd.】 D错误。故选B。] 14.(1)L mL (2)200(3)无 7.D【解析：由于重力的功率为P=mgv,,第一个球与第二 22 个球在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直 [解析：(1)由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复原 方向的速度相等，故P1=P2,对于第四个球与第五个球，落地 状，放其弹射速度为通过光电门的水平速度，=二，由能量守 时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一个 球、第二个球大，故P1=P2<P4=P,对于第三个球，由于其 恒得==合××(华)-。(2)由图中数据 做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度 方向竖直向下，并且最大，故P3最大。故选D。】 代入公式E,=合2，解得及=200N/m.(3)由力作用的独 8,BC【解析：物体2s下落的高度为h=g=20m,落地的竖 立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小 球的水平速度都不会变化】 直分速度为心，=gt=20m/s,所以落到地面前的瞬间重力的瞬 15.解：(1)重力做的功为W6=mgh=50×10×30J=1.5× 时功率是P=mg心，=400W,C正确，D错误；下落过程中重力 10J,因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为Wr、=0: 的平均功率是下=mg=200W,B正确，A错误。故选BC】 摩擦力做功为Wg,=-Fl=一mgc0s37°Xn37 h =一2X 9.AB[解析：根据功的计算公式得Wc=0,W:=f·2h· 103J。 cos180°=-2fh。故选AB.】 (2)合力做的功为W合=WG+Wr:+WN=(1,5×10-2× 10.ABC【解析：由弹性势能的表达式E,=2可知，弹性 103)J=1.3×104J。 势能E,与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关，在弹性限度内，1越 16,解：1mg=m,得=√巫，从C到A由动能定理得 大，E越大，A、C正确；E。的大小还与k有关，B正确；弹簧的 mg·2R=含m2-之mae,得u=V5R. .1 弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量！决定的，与使弹簧 发生形变的物体无关，D错误。故选ABC。] 11.AD【解析：环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程 ②AB的距离为=1=V原X√②巫=2R.从A出 中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机 发回到A,由动能定理得一mgx=子m,2一合m3,得 械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等 u=0.25。 于系统增加的动能，A正确；甲减少的重力势能等于乙增加的 17.解：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t,由已知条 势能与甲、乙增加的动能之和，B错误；由于乙的质量较大，系 统的重心偏向乙一端，由机械能守恒可知甲不可能滑到凹槽 件w=√2g及平抛运动规律l=g2,x=w,联立解得 的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到凹槽的最低点，C x=2l。 错误，D正确。故选AD。】 (2)由小球到达B点时竖直分速度0,2=2gl,tan0=,解得 12.ABC[解析：从开始下滑到a进人圆管整个过程，除重力 0=45°。 做功外，杆对系统做功为零，小球a、b与地球三者组成的系统 (3)小球从A点运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点 机械能守恒，A正确；在b球未进入水平圆管前，只有重力对a 做功，小球a与地球组成系统机械能守恒，B正确；以a、b组成 时速度大小为，由机核能守恒定律mg(1+1一号)- 的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgh十m,gh十Lsin)=2（m,十m)心，代入数据解得= 2m2 一言m,设轨道对小球的支持力为R,有一mg √7m/s,C正确：以a球为研究对象，由动能定理得mg(h十 “,解得R、=(?-②)mg。由牛顿第三定律可知，小球对 41物理 第七章检测 (满分100分，时间50分钟) 一、选择题（本题共12小题，合计58分。1~7小题只有一个正确选项，每小题4分；8~12 多个正确选项，每小题6分，选不全得4分，错选得0分。) 1.下列关于万有引力定律的说法中正确的是 A.万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用 B.开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现做了准备 C.恒星对行星的万有引力都是一样大的 戡 D.两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力 2.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 器 区 A.太阳位于木星运行轨道的中心 知 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3.宇航员在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是 A.宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B.宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 C.工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 D.由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 4.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是 A.轨道半径越大，速度越小，周期越长 B.轨道半径越大，速度越大，周期越短 小题有 C.轨道半径越大，速度越大，周期越长 ( D.轨道半径越小，速度越小，周期越长 5.中国国家航天局于2020年11月24日04时30分成功发射了“嫦娥五号”无人月面取样返回探 测器。已知月球的质量为M,半径为R,引力常量为G,若“嫦娥五号”探测器围绕月球做半径为 r的匀速圆周运动。根据以上信息不能求得的物理量是 A.探测器的向心加速度 B.探测器的线速度 C.探测器的动能 D.探测器的周期 6.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发 上同步发布，该黑洞半径为R,质量M和半径R的关系满足天一 (其中c为光速，G为引力常量)。若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度绕该 黑洞做匀速圆周运动，则 ( A.该黑洞的质量为 2G B.该黑洞的质量为2w1 G C该黑洞的半径为2中 D.该黑洞的半径为 7.某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，该星球表面的重力加速度与地 球表面的重力加速度之比为 () A.36:1 B.4:1 C.1:36 D.1:4 9 8.（多选)嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第 二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是 ( 环月轨道1 也球 环月轨道2 发射入轨段 动力下降段 地月转移段 月球 A.嫦娥三号的发射速度应该大于11.2km/s B.嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度等于在环月轨道2上P点的加速度 C.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态 D.嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小 9.（多选)2020年6月23日9时43分，我国第55颗北斗导航卫星发射成功，北斗那颗最亮的“星” 的运行周期为T,已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球表面重力加速度为g。由此可知 A地球的密度为gR B.地球的第一宇宙速度为√gR C.卫星离地高度为 ERT V4π2 一R D.卫星的线速度大小为√gR 10 无敌原创·单元卷物理·必修第二册 10.(多选)2020年11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面 400公里处成功实施发动机点火，顺利进入椭圆环月轨道I。11月29日20时23分，嫦娥五 号探测器在近月点A再次“刹车”，从轨道I变为圆形环月轨道Ⅱ。嫦娥五号通过轨道I近月 点A速度大小为v1,加速度大小为a1,通过轨道I远月点B速度大小为v2,加速度大小为a2, 在轨道Ⅱ上运行速度大小为v3,加速度大小为a3,则 轨道工 轨道Ⅱ B A.U1>v2>U3 B.U1>U3>v2 C.a1=a3>a2 D.a1>a3>a2 的 11.(多选)如图所示为牛顿“月一地”检验示意图，已知月球公转的轨道半径R1为地球半径R的60 烯 倍，轨道处的重力加速度为g’',地球表面的重力加速度为g,则 A.“月一地”检验的是g'与月球表面的重力加速度相等 B.“月一地”检验的是g'与月球公转的向心加速度相等 C.g=608 1 D.g=36008 l2.(多选)三颗人造卫星a、b、c都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，a、c为地球同步卫 星，某时刻、b相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1,B的运行周期为T2,则下列说 法正确的是 a b A.c加速可追上同一轨道上的a TiT2 B.经过时间2(-)a,b第一次相距最远 地 C.a、c向心加速度大小相等，且小于b的向心加速度 冬 剂 南 D.在相同时间内，a与地心连线扫过的面积大于b与地心连线扫过的面积 长 二、实验题（本题共2小题，合计16分。） 离 IIIIIIIIIIIII 13.(6分)目前国际商业卫星正朝着两个方向发展：一类是重量达数吨的大卫星，另一类是微小卫 星，只有几百、几十甚至几千克，其特点是成本低、制造周期短、用途多样化、发射方式灵活。现 在随着纳米技术的发展，微小卫星的研制和开发已成为现实。由我国航天清华卫星技术有限 公司和美国萨瑞大学合作研制的“航天清华”一号通信微小卫星已于2001年6月28日在俄罗 斯某一发射场发射升空，这标志着我国更加先进的“纳米卫星”的研制开发工作已经开始。 请同学们根据万有引力定律及同步卫星的特点，回答下列两个问题： (1)微小卫星绕地球做匀速圆周运动所具有的加速度 同轨道上运行的大卫星； (2)微小卫星用作通信卫星，则它的绕行速度 通信大卫星的绕行速度，飞行高度 通信大卫星的飞行高度。（均填“大于”“等于”或“小于”） 14.(10分)如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此 时球体对质点的万有引力F1=」 一若以球心0为中心挖去一个质量为兴的球体，则剩 下部分对质点的万有引力F2= 0 R R 三、计算题（本题共3小题，合计26分。） 15.(6分)在第十届珠海航展上，中国火星探测系统首次亮相。中国火星探测系统由环绕器和着陆 巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为实现火星表面开展巡视和科学探索，若环绕器距火星 表面的高度为h,环绕火星的运动为匀速圆周运动，火星半径为R,引力常量为G,着陆巡视器 第一次落到火星后以的速度竖直弹起后经过t时间再次落回火星表面。求： (1)火星表面的重力加速度g; (2)火星的密度p: (3)环绕器绕月球运动的周期T。 11 16.(8分)如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文 迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G,这对天体力学、天文观测学，以及 地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上“称量”天体的质量。 (1)已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,若忽略地球自转的影响，求地 球的质量； (2)若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T, 月球、地球球心间的距离为L。结合(1)中的信息，求月球的质量。 12 无敌原创·单元卷物理·必修第二册 17.(12分)假设地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分 布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。若把一质量为的物体放在地球表面的不同位置，由 于地球自转的影响，它对地面的压力会有所不同。 (1)若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F的大小； (2)若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小； (3)若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假想地球的自转不断加快，当该物体刚好 飘起来时，求此时地球的自转周期T的表达式。