期末质量调研试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级数学下册期末试卷，全面覆盖正反比例、圆柱表面积体积、比例尺等核心知识，通过跳蚤市场、体重调查等生活情境，考查数学眼光与模型意识，如圆柱截去部分表面积计算、比例分配应用题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10小题|正反比例、圆柱表面积体积、比例尺、抽屉原理|结合轻黏土捏正方体改长方体，考查空间观念| |应用题|9小题|比例分配、行程问题、百分数应用|以足球篮球排球数量比、A城到B城行程问题，体现模型意识| |操作题|1小题|图形旋转平移、轴对称、数对|通过三角形旋转平移、平行四边形放大，培养几何直观|

人教版六年级数学下册期末质量调研试卷（一） 一．填空题（共10小题） 1．x，y均不为0，如果y＝15x，那么x和y成（　 　 ）比例关系；如果，那么x和y成（　 　 ）比例关系。 2．一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了56.52cm2，原来这个圆柱的表面积是（　 　 ）cm2，体积是（　 　 ）cm3。 3．甲、乙两地相距80千米，在一幅比例尺是1：500000的地图上，这两地的距离应画 　 　 厘米。甲乙两地距离在另一幅地图上量到是10厘米，这幅地图的比例尺是 　 　 。 4． 　 　 ：20＝12÷　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 （填小数） 5．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各25张，至少要从盒子里取出 　 　 张卡片，才能保证取出的卡片里有9张相同颜色的卡片。 6．甲乙两数的差为28.8，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等。甲数是 　 　 。 7．三个分数的分母相同，分子是三个连续的自然数，最小的一个是真分数，另外两个是假分数，三个分数的分子之和是24，这三个分数的和是 　 　 。 8．一段路甲要10小时走完，乙要12小时走完。甲、乙两人的速度比是 　 　 。 9．在学习长方体和正方体时，同学们用轻黏土做学具。琳琳先用轻黏土捏了一个棱长是6cm的正方体，再把正方体改捏成一个长4.5cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是（　 　 ）cm。 10．小红家去年各项费用支出情况如图所示，小红家去年生活支出占总支出的 　 　 %，如果小红家去年的旅游支出是4500元，则小红家去年的总支出是 　 　 元。 二．判断题（共10小题） 11．某班女生人数比男生人数少，则女生人数与男生人数的比是4：5。　 　 （判断对错） 12．一个零件长4mm，画在一幅设计图上长2cm，这幅图的比例尺是1：5。（　 　 ）（判断对错） 13．汽车前进时车轮的运动和升旗时红旗的上升等都是平移现象。 　 　 （判断对错） 14．一张长宽不相等的硬纸板，沿着长边和宽边卷成两种圆筒（无重叠），这两种圆筒的侧面积是不相等　 　 （判断对错） 15．笔算1.8÷1.5时，转化成整数除法计算，商1时，余数是3。　 　 （判断对错） 16．走同一段路，小明用20分钟，小红用16分钟，小明与小红的速度比是4：5。　 　 （判断对错） 17．一个不透明的袋子里装有黄色和白色的乒乓球，小明每次随机摸出1个，记录颜色后又放回继续摸。摸了20次，结果摸出黄球7次，摸出白球13次，于是小明推断：袋子里的白球一定比黄球多。　 　 （判断对错） 18．杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。 　 　 （判断对错） 19．两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是25.12立方厘米。 　 　 （判断对错） 20．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。 　 　 （判断对错） 三．计算题（共3小题） 21．直接写得数 820+380＝ 69﹣0.9＝ 56÷0.8＝ 2 2.5×0.4+2.5×0.4＝ 22．解方程或解比例。 23．脱式计算。 630+420÷2 3.5÷[（9﹣8.3）×2] 3.3×0.25+6.7×0.25 1.25×（80+0.8） 四．操作题（共1小题） 24．按要求作图并填空。 （1）把三角形ABC绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。 （3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C用数对（ 　 　 ）表示。 （4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 （5）学校在图书馆的（ 　 　 ）偏（ 　 　 ）（ 　 　 ）°方向上。 （6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1km，请在图中标出公园的位置。 五．应用题（共9小题） 25．在“六一”跳蚤市场活动中，四年级的学生准备了各式各样的商品，其中图书有420本，文具的数量正好是图书的，小模型与文具的个数比是2：5。小模型共有多少个？ 26．学校为丰富学生课后服务需求，王老师从体育用品商店购进了足球、篮球和排球三种球共150个。已知足球与篮球的个数比是2：3，篮球与排球的个数比是6：5。足球、篮球和排球各买了多少个？（先画线段图分析，再列式解答） 27．甲、乙两人二月份存钱的比是3：4，三月份甲又存钱30元，乙又存钱50元，这时两人存钱的比是5：7，甲乙二月各存钱多少？ 28．仓库中原有一批大米，用去20%后，又运进180包，这时仓库里的大米与原大米包数的比是5：4，仓库中原有大米多少包？ 29．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A城到B城的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A城出发，几小时可以到达B城？ 30．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中科普读物与故事书的比是1：4。为了推进“悦读”工程，又买了一些科普读物，这时科普读物占两种书的30%。又买来多少本科普读物？ 31．寒假过后，小明发现班上很多同学比原来胖了很多，于是他做了全校学生的体重调查，绘制了如图所示的扇形统计图，其中体重正常的学生有220人。 （1）该小学共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ 32．一块底是16米，对应的高是25米的平行四边形菜地，种白菜的面积占这块菜地的30%，剩下的菜地按5：2的面积比种西红柿和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 33．千纸鹤寓意着美好祝福，为迎接新学期到来，某班举行折千纸鹤竞赛活动。在折千纸鹤竞赛中，小红和小丽折千纸鹤的只数比是5：2，如果小红拿34只千纸鹤送给小丽后，她们两人千纸鹤的只数比是4：5。小红和小丽共折了多少只千纸鹤？ 人教版六年级数学下册期末质量调研试卷（一）参考答案与试题解析 一．填空题（共10小题） 1．x，y均不为0，如果y＝15x，那么x和y成（　正　 ）比例关系；如果，那么x和y成（　反　 ）比例关系。 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。 【解答】解：如果y＝15x，那么（一定），所以x和y成正比例关系；如果，那么xy＝15（一定），所以x和y成反比例关系。 故答案为：正；反。 【点评】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 2．一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了56.52cm2，原来这个圆柱的表面积是（　635.85　 ）cm2，体积是（　1144.53　 ）cm3。 【分析】实物和图形直观性很强，容易为学生认识和理解，也容易使学生建立起空间观念。所以不妨画个示意图来辅助分析。依据题意可得截去一部分后，减少的面积就是所截部分侧面积，即56.52cm2，。这部分侧面积所对应的高就是2cm，由这两个数据可以求得圆柱的底面周长，再由公式r，便可求得圆柱底面半径，确定了半径，再结合高18cm，表面积和体积就可迎刃而解了。 【解答】解：底面周长为：56.52÷2＝28.26（厘米） 底面半径为：28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） S表＝3.14×4.52×2+28.26×18 ＝3.14×20.25×2+508.68 ＝127.17+508.68 ＝635.85（平方厘米） V圆柱＝3.14×4.52×18 ＝63.585×18 ＝1144.53（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是635.85平方厘米，体积是1144.53立方厘米。 故答案为：635.85，1144.53。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，熟练运用公式是解决本题的关键。 3．甲、乙两地相距80千米，在一幅比例尺是1：500000的地图上，这两地的距离应画 　16　 厘米。甲乙两地距离在另一幅地图上量到是10厘米，这幅地图的比例尺是 　1：800000　 。 【分析】计算图上距离根据“图上距离＝实际距离×比例尺“，代入对应数据计算即可。 根据比例尺计算公式“比例尺＝图上距离：实际距离”，代入对应数据计算即可。 【解答】解：80千米＝8000000厘米 800000016（厘米） 10厘米：8000000厘米＝1：800000 答：在一幅比例尺是1：500000的地图上，这两地的距离应画16厘米。甲乙两地距离在另一幅地图上量到是10厘米，这幅地图的比例尺是1：800000。 故答案为：16；1：800000。 【点评】本题考查比例尺的概念及相关计算，重难点为长度单位的换算以及比例尺公式的灵活运用。 4． 　8　 ：20＝12÷　30　 ＝ 　40　 %＝ 　四　 折＝ 　0.4　 （填小数） 【分析】根据比与分数的关系2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是8：20；根据分数与除法的关系2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是12÷30；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。 【解答】解：8：20＝12÷30＝40%＝四折＝0.4 故答案为：8；30；40；四；0.4。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各25张，至少要从盒子里取出 　33　 张卡片，才能保证取出的卡片里有9张相同颜色的卡片。 【分析】根据最不利原则，考虑最坏情况：四种颜色各取到刚好不满足条件的数量（即每种颜色取8张），此时共取出的卡片张数为：8×4＝32（张），仍无9张同色。此时再任意多取1张，无论颜色如何，该颜色必然达到9张。由此即可解决。 【解答】解：8×4+1 ＝32+1 ＝33（张） 答：至少要从盒子里取出33张卡片，才能保证取出的卡片里有9张相同颜色的卡片。 故答案为：33。 【点评】本题考查抽屉原理中的最不利原则。 6．甲乙两数的差为28.8，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等。甲数是 　3.2　 。 【分析】将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等，则乙数是甲数的10倍，依此可得甲乙两数的差是甲数的10﹣1＝9倍，依此列出算式计算即可求解。 【解答】解：28.8÷（10﹣1） ＝28.8÷9 ＝3.2 答：甲数是3.2。 故答案为：3.2。 【点评】解答本题的关键是明确小数点向左移动一位，即将这个数缩小。 7．三个分数的分母相同，分子是三个连续的自然数，最小的一个是真分数，另外两个是假分数，三个分数的分子之和是24，这三个分数的和是 　3　 。 【分析】根据题意，三个分数的分子之和是24，分子是三个连续的自然数，最小的一个是真分数，另外两个是假分数，那么这三个分数是、和，求这三个分数的和是多少，把它们相加即可解答。 【解答】解：这三个分数是、和， 3 答：这三个分数的和是3。 故答案为：3。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 8．一段路甲要10小时走完，乙要12小时走完。甲、乙两人的速度比是 　6：5　 。 【分析】把这段路看作单位“1”，则速度＝路程÷时间，路程一定，则速度与时间成反比例，据此填空。 【解答】解：12：10＝6：5 答：甲、乙两人的速度比是6：5。 故答案为：6：5。 【点评】本题主要考查比的应用。 9．在学习长方体和正方体时，同学们用轻黏土做学具。琳琳先用轻黏土捏了一个棱长是6cm的正方体，再把正方体改捏成一个长4.5cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是（　12　 ）cm。 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的体积，也是长方体的体积；用长方体的体积除以底面积即可算出高。 【解答】解：（6×6×6）÷（4.5×4） ＝216÷18 ＝12（cm） 答：这个长方体的高是12厘米。 故答案为：12。 【点评】本题考查了正方体和长方体体积公式的应用，结合题意分析解答即可。 10．小红家去年各项费用支出情况如图所示，小红家去年生活支出占总支出的 　25　 %，如果小红家去年的旅游支出是4500元，则小红家去年的总支出是 　30000　 元。 【分析】（1）把小红家去年的生活支出看作单位“1”，从图中得出教育支出占30%，旅游支出占15%，其它占30%，由此用1减去教育支出，旅游支出及其它的分率即可； （2）因为旅游支出对应的分率是15%，由此用除法列式求出小红家去年的总支出。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣15%﹣30%＝25%。 答：小红家去年生活支出占总支出的25%。 （2）4500÷15%＝30000（元） 答：小红家去年的总支出是30000元。 故答案为：25；30000。 【点评】本题考查了学生观察分析统计图的能力，会运用统计图中的信息解答问题。 二．判断题（共10小题） 11．某班女生人数比男生人数少，则女生人数与男生人数的比是4：5。　√　 （判断对错） 【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数为（1），再写出他们的比，再化简，即可解答。 【解答】解：（1）：1 ：1 ＝4：5 答：女生人数与男生人数的比是4：5。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 12．一个零件长4mm，画在一幅设计图上长2cm，这幅图的比例尺是1：5。（　×　 ）（判断对错） 【分析】结合比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离，写出本题用到的比例尺，再与题目所给的比例尺进行比较即可。 【解答】解：2厘米＝20毫米 20：4＝5：1≠1：5 故答案为：×。 【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 13．汽车前进时车轮的运动和升旗时红旗的上升等都是平移现象。 　×　 （判断对错） 【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移后的形状、大小没有发生变化，只是位置发生了变化。在平面内，一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫作旋转。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：汽车前进时车轮的运动是旋转现象，升旗时红旗的上升等是平移现象。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 14．一张长宽不相等的硬纸板，沿着长边和宽边卷成两种圆筒（无重叠），这两种圆筒的侧面积是不相等　×　 （判断对错） 【分析】卷成圆筒后，如果长为底面周长，宽则为高；如果宽为底为周长，长就是高，据此按侧面积＝底面周长×高判定对错。 【解答】解：侧面积＝底面周长×高 即：圆柱的侧面＝硬纸板的长×宽 或：圆柱的侧面＝硬纸板的宽×长 所以，两种圆筒的侧面积相等。 故答案为：×。 【点评】本题考查了圆柱侧面积的认识与应用问题，解题关键是要熟练掌握圆柱的形体特征及相应的计算公式。 15．笔算1.8÷1.5时，转化成整数除法计算，商1时，余数是3。　×　 （判断对错） 【分析】根据小数除法的计算方法进行解答即可。 【解答】解：1.8÷1.5＝1……0.3 商1时，余数是0.3，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了小数除法、有余数除法的计算，余数要比除数小。 16．走同一段路，小明用20分钟，小红用16分钟，小明与小红的速度比是4：5。　√　 （判断对错） 【分析】把同一段路的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，求出他们的速度，再写出他们速度比，再化简，即可解答。 【解答】解：4：5 答：小明与小红的速度比是4：5。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 17．一个不透明的袋子里装有黄色和白色的乒乓球，小明每次随机摸出1个，记录颜色后又放回继续摸。摸了20次，结果摸出黄球7次，摸出白球13次，于是小明推断：袋子里的白球一定比黄球多。　×　 （判断对错） 【分析】摸出黄球7次，摸出白球13次，即摸出的白球个数比黄球个数多，白球个数可能比黄球个数多，但不确保一定多。据此判断。 【解答】解：摸出黄球7次，摸出白球13次，即摸出的白球个数比黄球个数多，白球个数可能比黄球个数多，但不确保一定多。 即袋子里的白球可能比黄球多。即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。 18．杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。 　×　 （判断对错） 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“二成”就是十分之二，改写成百分数是20% 【解答】解：杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产20%，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了成数的意义。 19．两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是25.12立方厘米。 　×　 （判断对错） 【分析】先根据圆柱的高＝体积÷底面积，用18.84÷6.28求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，用12.56乘圆柱的高即可求出另一个圆柱的体积。 【解答】解：12.56×（18.84÷6.28） ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是37.68立方厘米，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活运用。 20．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。 　√　 （判断对错） 【分析】根据题意，用一张长方形纸硬纸片可以卷成两种圆柱形圆筒，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这两种圆柱的侧面积相等。 【解答】解：由分析得：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的侧面积公式及应用。 三．计算题（共3小题） 21．直接写得数 820+380＝ 69﹣0.9＝ 56÷0.8＝ 2 2.5×0.4+2.5×0.4＝ 【分析】根据分数乘除法、小数乘除法、小数加减法、千以内加减法的计算法则解答即可。 【解答】解： 820+380＝1200 69﹣0.9＝68.1 56÷0.8＝70 2 2.7 2.5×0.4+2.5×0.4＝2 【点评】本题考查分数乘除法、小数乘除法、小数加减法、千以内加减法的计算。注意计算的准确性。 22．解方程或解比例。 【分析】（1），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； （2），将小数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； （3），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【解答】解：（1） （2） x＝30 （3） x＝9 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 23．脱式计算。 630+420÷2 3.5÷[（9﹣8.3）×2] 3.3×0.25+6.7×0.25 1.25×（80+0.8） 【分析】（1）630+420÷2，先计算除法，再计算加法。 （2）3.5÷[（9﹣8.3）×2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 （3）3.3×0.25+6.7×0.25，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.3+6.7）×0.25，再进行计算。 （4）1.25×（80+0.8），根据乘法分配律，原式化为：1.25×80+1.25×0.8，再进行计算。 【解答】解：（1）630+420÷2 ＝630+210 ＝840 （2）3.5÷[（9﹣8.3）×2] ＝3.5÷[0.7×2] ＝3.5÷1.4 ＝2.5 （3）3.3×0.25+6.7×0.25 ＝（3.3+6.7）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （4）1.25×（80+0.8） ＝1.25×80+1.25×0.8 ＝100+1 ＝101 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四．操作题（共1小题） 24．按要求作图并填空。 （1）把三角形ABC绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。 （3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C用数对（ 　12，7　 ）表示。 （4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 （5）学校在图书馆的（ 　南　 ）偏（ 　西　 ）（ 　60　 ）°方向上。 （6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1km，请在图中标出公园的位置。 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点﹣找出构成图形的关键点；定方向、距离﹣确定平移方向和平移距离；画线﹣过关键点沿平移方向画出平行线；定点﹣由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点﹣连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点B的位置确定列数和行数，再用数对表示出点C的位置。 （4）把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1。 （5）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （6）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 【解答】解：（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，列数加2行数减1是点C的位置，则点C用数对（12，7）表示。 （5）学校在图书馆的南偏西60°或西偏南30°方向上。 （1）（2）（4）（6） 1km＝100000cm 1000002（cm） 如图： 故答案为：12，7；南；西；60。 【点评】本题考查的是数对与位置的应用。 五．应用题（共9小题） 25．在“六一”跳蚤市场活动中，四年级的学生准备了各式各样的商品，其中图书有420本，文具的数量正好是图书的，小模型与文具的个数比是2：5。小模型共有多少个？ 【分析】把图书的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用图书的数量（420本）乘就是文具的数量；再把文具的数量看作单位“1”，则小模型的数量相当于文具的，根据分数乘法的意义，用文具的数量乘就是小模型的数量。 【解答】解：420 ＝300 ＝120（个） 答：小模型共有120个。 【点评】此题考查了比的应用，关键是根据小模型与文具的个数比，求出小模型的数量相当于文具的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 26．学校为丰富学生课后服务需求，王老师从体育用品商店购进了足球、篮球和排球三种球共150个。已知足球与篮球的个数比是2：3，篮球与排球的个数比是6：5。足球、篮球和排球各买了多少个？（先画线段图分析，再列式解答） 【分析】统一三种球的个数比，已知足球与篮球的个数比是2：3，篮球与排球的个数比是6：5。要统一篮球的份数，把2：3转化为4：6，这样三种球的个数比为：足球：篮球：排球＝4：6：5，总份数＝4+6+5＝15（份），画一条线段，平均分成15份：足球占4份，篮球占6份，排球占5份。计算每份的数量：三种球共150个，每份数量为：150÷15＝10（个），用一份的数量乘各自占的份数即可求出三种球的数量。 【解答】解：足球与篮球的个数比是2：3，2：3＝（2×2）：（3×2）＝4：6，篮球与排球的个数比是6：5，这样三种球的个数比为：足球：篮球：排球＝4：6：5； 总份数：4+6+5＝15（份） 每份数量为：150÷15＝10（个） 足球：4×10＝40（个） 篮球：6×10 ＝60（个） 排球：5×10＝50（个） 答案：足球买了40个，篮球买了60个，排球买了50个。 【点评】此题考查比的应用。求出一份的数量是解答的关键。 27．甲、乙两人二月份存钱的比是3：4，三月份甲又存钱30元，乙又存钱50元，这时两人存钱的比是5：7，甲乙二月各存钱多少？ 【分析】根据题意，（甲+30）：（乙+50）＝5：7，又因为甲：乙＝3：4，根据比的基本性质解比例，即可解答。 【解答】解：甲：乙＝3：4 甲乙 （甲+30）：（乙+50）＝5：7 （甲+30）×7＝（乙+50）×5 7甲﹣5乙＝40 7乙﹣5乙＝40 乙乙＝40 乙＝40 乙＝160 甲160＝120 答：甲二月存了120元，乙二月存了160元。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 28．仓库中原有一批大米，用去20%后，又运进180包，这时仓库里的大米与原大米包数的比是5：4，仓库中原有大米多少包？ 【分析】设仓库中原有大米x包，用原来的大米包数减用去的大米包数，加运进的大米包数的和：原来的大米包数＝5：4，解比例即可解答。 【解答】解：[（x﹣20%x）+180]：x＝5：4 [0.8x+180]：x＝5：4 5x﹣3.2x＝180×4 1.8x＝720 x＝400 答：仓库中原有大米400包。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 29．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A城到B城的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A城出发，几小时可以到达B城？ 【分析】首先计算A城到B城的实际距离，由比例尺可知图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，1千米＝100000厘米，2000000厘米也就是20千米；然后根据行程问题中“时间＝路程÷速度”计算出所需时间。 【解答】解：2000000厘米＝20千米 20×6÷80 ＝120÷80 ＝1.5（小时） 答：1.5小时可以到达B城。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 30．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中科普读物与故事书的比是1：4。为了推进“悦读”工程，又买了一些科普读物，这时科普读物占两种书的30%。又买来多少本科普读物？ 【分析】根据题意，故事书的数量始终没有变，利用630乘求出故事书的数量，再利用故事书的数量除以（1﹣30%）求出后来的两种书的总数，用后来的数量减去原来的总数就是买来的科普书的数量。 【解答】解：630504（本） 504÷（1﹣30%） ＝504÷0.7 ＝720（本） 720﹣630＝90（本） 答：又买来90本科普读物。 【点评】解答此题的关键是找出不变的信息求出它的数量求变化的量。 31．寒假过后，小明发现班上很多同学比原来胖了很多，于是他做了全校学生的体重调查，绘制了如图所示的扇形统计图，其中体重正常的学生有220人。 （1）该小学共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ 【分析】（1）由图可知：把总人数看成单位“1”，用单位”1“减去体重偏重的学生占的百分数，减去体重偏轻的学生占的百分数，求出体重正常的人数占的百分数。又知道体重正常的学生有220人，所以用220除以体重正常的人数占的百分数，即可求出该小学共有学生多少人。 （2）求体重偏重的学生有多少人，用总人数乘体重偏重的学生占的百分数解答即可；求体重偏轻的学生有多少人，用总人数乘体重偏轻的学生占的百分数解答即可。 【解答】解：（1）220÷（1﹣35%﹣10%） ＝220÷（65%﹣10%） ＝220÷55% ＝400（人） 答：该小学共有学生400人。 （2）400×35%＝140（人） 400×10%＝40（人） 答：体重偏重的学生有140人，体重偏重的学生有40人。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 32．一块底是16米，对应的高是25米的平行四边形菜地，种白菜的面积占这块菜地的30%，剩下的菜地按5：2的面积比种西红柿和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【分析】平行四边形面积＝长×宽，据此求出菜地的面积，用菜地面积乘30%求出白菜的面积，用菜地面积减去白菜的面积求出西红柿和黄瓜的面积，再除以西红柿和黄瓜的面积份数和，求出一份的面积，然后乘黄瓜占的份数，即可求出黄瓜的面积。 【解答】解：16×25＝400（平方米） 400×30%＝120（平方米） 400﹣120＝280（平方米） 280÷（5+2） ＝280÷7 ＝40（平方米） 2×40＝80（平方米） 答：种黄瓜的面积是80平方米。 【点评】此题考查比的应用。 33．千纸鹤寓意着美好祝福，为迎接新学期到来，某班举行折千纸鹤竞赛活动。在折千纸鹤竞赛中，小红和小丽折千纸鹤的只数比是5：2，如果小红拿34只千纸鹤送给小丽后，她们两人千纸鹤的只数比是4：5。小红和小丽共折了多少只千纸鹤？ 【分析】依据题意，小红和小丽折千纸鹤只数的比是5：2，可知小红折千纸鹤的只数占两人折千纸鹤只数的；根据小红送给小丽34只后她们折的只数比是4：5，可知小红送给小丽34只后小红千纸鹤的只数占两人千纸鹤只数的；据此求出34只千纸鹤对应的分率是（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【解答】解：34÷（） ＝34÷（） ＝34 ＝126（只） 答：小红和小丽共折了126只千纸鹤。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/8 18:02:49；用户：15269958113；邮箱：15269958113；学号：39535311 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $