期末模拟卷（试题）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 2026年人教版数学五年级下册期末模拟卷，以立体图形观察、因数倍数、分数应用等核心知识为载体，通过游泳池、电话号码等生活情境和梯度问题设计，考查空间观念、运算能力及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|立体图形观察、因数倍数、分数比较、统计图表选择|结合图形辨析（如从不同方向观察立体图形），考查数学眼光| |填空题|10|分数意义、单位换算、正方体拼摆、因数倍数应用|融入生活情境（如电话号码构成），强化数学思维| |解答题|5|长方体体积、最大公因数、折线统计图分析|注重实际应用（如游泳池瓷砖面积计算），体现数学语言表达|

2026年人教版数学五年级下册期末模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个立体图形，从正面和上面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面说法中，有（    ）句是正确的。 ①一个数越大，它的因数就越多。 ②一个非0的自然数有无数个倍数。 ③所有偶数都是合数。 ④奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 ⑤自然数（）既是a的因数，又是的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．信封中两张纸条露出的部分一样长。第一张露出的部分占整张纸条的，第二张露出的部分占整张纸条的，这两条纸条相比（    ）。 A．第一张长 B．第二张长 C．一样长 D．无法比较 4．下列的问题，能用算式解决的是（    ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 5．以下几种数据统计场景，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．三（1）班男生和女生的跳绳个数情况 B．明明本学期5次英语单元测试的成绩波动情况 C．某超市2025年上半年A、B两种洗发水的月销售量变化情况 D．四（2）班同学对篮球、足球、羽毛球的喜爱人数分布情况 二、填空题 6．读作( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 7．12立方厘米＝( )立方分米    2.5升＝( )立方分米＝( )立方厘米 8升30毫升＝( )毫升    980立方分米＝( )立方米 8．把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从前面和后面看，所看到的图形面积之和是( )平方厘米。如果继续补搭成一个大正方体，还需要( )个小正方体。 9．是5个    6个是（    ）    23分＝（    ）小时 10．王老师家的电话号码是个七位数，从左到右依次排列为：最小的合数最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是( )。 11．a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是( )；如果，那么a和b的最小公倍数是( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或”＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 13．下图中，已知∠1＝45°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 14．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是( )。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应( )，比例仍然成立。 15．小梦每天从家步行6分钟到学校，小梦要想计算出她家到学校的距离，需要先知道自己的一步有多长。下面方法( )中的测量方式是正确的。已知小梦每分钟走100步，即平均每分钟走( )米，她家到学校的距离为( )米。 三、判断题 16．一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。( ) 17．聪聪发现3、5、7、11这四个质数都是奇数，他认为所有的质数都是奇数。( ) 18．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( ) 19．一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到30名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。( ) 20．反映一个地区一段时间内的气温变化情况，应选用折线统计图。( ) 四、计算题 21．直接写得数。              9÷11＝             22．计算或解方程。（能简算的要简算）          23．求下面图形的体积。          五、作图题 24．在如图方格纸中按要求作图并填空。 （1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（ 　 　 ， 　 　 ）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形④。 （6）点B在点A的 　 　 偏 　 　    　 　 °方向上。 六、解答题 25．儿童游泳池长50米，宽25米，深2米。 (1)沿池口向下0.6米处画一圈水位线，水位线长多少米？ (2)在游泳池池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)往游泳池注水到水位线，需注入多少立方米的水？ 26．学校计划对紫藤长廊加装照明灯，AB距离42米，BC距离36米。要求每两盏灯之间距离相等，A、B、C点必须安装，那么至少需要装多少盏？ 27．重阳节这天，五年级的学生制作创意手工作品153件送给社区的老人，把这些作品分装在纸箱里，每箱装的作品同样多。用哪种纸箱正好装完？ 28．一个舞蹈队有7人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，接到电话的同学立即通知其他不知道这一信息的同学，全部通知完至少需要几分钟？ 29．甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 (1)开赛2分钟后，处于领先位置的是( )龙舟队。 (2)先到达终点的是( )龙舟队，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年人教版数学五年级下册期末模拟卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B C C 1．C 【分析】解决此类问题时，可以先从上面看到的图形入手，先确定底层小正方体的摆放情况，再根据从正面看到的情况确定符合条件的立体图形。 【详解】根据从上面看到的图形，可得这个立体图形的底层小正方体有两层，摆放如图： 只有C选项符合，所以只能选C。 2．C 【分析】根据因数与倍数的意义、质数与合数的定义以及奇数与偶数的运算性质。需要逐一分析题干中的五个说法，判断其正误，统计正确说法的数量，从而选择正确的选项。 【详解】①一个数越大，它的因数就越多。举例验证：比大，但的因数只有和，共个；的因数有、、、、、，共个。因数的个数与数的大小没有必然联系。此说法错误。 ②一个非的自然数有无数个倍数。根据倍数的定义，一个数的倍数是用这个数分别乘、、……得到的，自然数的个数是无限的，所以一个非的自然数的倍数也是无限的。此说法正确。 ③所有偶数都是合数。根据质数和合数的定义，是偶数，但只有和它本身两个因数，所以是质数。并非所有偶数都是合数。此说法错误。 ④奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数的和是奇数（如），奇数乘偶数的积是偶数（如）。此说法正确。 ⑤自然数（）既是的因数，又是的倍数。根据因数和倍数的意义，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。所以既是的因数，又是的倍数。此说法正确。 综上所述，说法②、④、⑤是正确的，因此共有句是正确的。 3．B 【分析】由图可知：两张纸条露出的部分一样长，第一张纸条露出部分占整张纸条的，第二张露出部分占整张纸条的，根据分数的意义可得，第一张纸条露出部分是全长2份中的1份，第二张纸条露出来的部分是全长3份中的1份，2份＜3份，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：（第一张纸总长）2份＜3份（第二张纸总长） 所以信封中两张纸条露出的部分一样长。第一张露出的部分占整张纸条的，第二张露出的部分占整张纸条的，这两条纸条相比第二张长。 4．C 【分析】做窗帘比做桌布多用了这匹布的分率＝做窗帘用的分率－做桌布用的分率，也就是求与的差； 做桌布用了这匹布的分率＝做窗帘用了这匹布的分率＋做桌布比做窗帘多用的分率，也就是求与的和； 第二天修的千米数＝第一天修的千米数－第二天比第一天少修的千米数，也就是求与的差； ④两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数，也就是求与的和。 【详解】①列式为：； ②列式为：； ③列式为：； ④列式为：； 所以能用算式解决的是②和④。 故答案为：C 5．C 【分析】复式折线统计图：能同时展示多组数据的变化趋势，便于直观对比多组数据随时间或其他变量的增减变化情况，清晰反映出数据的变化规律及相互之间的差异。 单式折线统计图：能清晰地反映出一组数据的变化趋势，展示数据随时间或其他顺序变量的增减变化情况。 条形统计图：可以直观地看出各种数量的多少，便于对不同类别数据的数量进行对比。 据此分析各选项，进而得出符合题意的答案。 【详解】A．三（1）班男生和女生的跳绳个数情况，重点是呈现男、女生跳绳个数的数量，用复式条形统计图更能直观对比数量多少，不适合复式折线统计图。 B．明明本学期5次英语单元测试的成绩波动情况，只有一组数据（明明的成绩），用单式折线统计图即可，不适合复式折线统计图。 C．某超市2025年上半年A、B两种洗发水的月销售量变化情况，需要同时展示A、B两种洗发水销售量的变化趋势，符合复式折线统计图“展示多组数据变化趋势”的特点，适合用复式折线统计图。 D．四（2）班同学对篮球、足球、羽毛球的喜爱人数分布情况，重点是呈现不同球类喜爱人数的数量分布，用条形统计图更合适，不适合复式折线统计图。 所以选项C中的数据统计场景适合复式折线统计图。 故答案为：C 6． 二又七分之三 11 【分析】（1）带分数的读法是先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分； （2）分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一； （3）最小的合数是4，先根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数，0除外），将4化为分母是7的分数，把化成假分数（整数部分乘分母再加分子的结果作新分子，分母不变），用两个分数的分子相减即可求出需要添的分数单位的个数。 【详解】（1）读作二又七分之三。 （2）的分母是7，因此它的分数单位是。 （3）＝，4＝，28－17＝11 因此，再添上11个这样的分数单位就等于最小的合数。 7． 0.012 2.5 2500 8030 0.98 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】12÷1000＝0.012（立方分米） 所以12立方厘米＝0.012立方分米 2.5×1000＝2500（立方厘米） 所以2.5升＝2.5立方分米＝2500立方厘米 8×1000＝8000（毫升） 8000＋30＝8030（毫升） 所以8升30毫升＝8030毫升 980÷1000＝0.98（立方米） 980立方分米＝0.98立方米 8． 12 18 【分析】从前面观察立体图形，能看到3层共6个小正方形，那么从前面和后面一共能看到12个小正方形；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘12，就是从前面和后面看到图形的面积之和； 观察立体图形可知，继续补搭成一个大正方体的每条棱长上至少有3个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个大正方体所需小正方体的总个数，再减去已有小正方体的个数，求出还需要小正方体的个数。 【详解】从前面和后面能看到小正方形有：6×2＝12（个） 从前面和后面看到的图形面积之和：1×1×12＝12（平方厘米） 继续补搭成一个大正方体，还需要小正方体： 3×3×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 9． ；2； 【分析】根据分数单位的概念，一个分数的分子是几，就表示它包含几个分母分之一的分数单位。 计算几个几分之一是多少，用加法。 时间单位换算，1小时＝60分钟，分钟换算成小时要除以60。 【详解】 10．4239118 【分析】合数是除了和它本身还有别的因数的数。质数是只有和它本身两个因数的数。的倍数有一个数的最小倍数是它本身，所以的最小倍数是。一位数中最大的数是，既不是质数也不是合数的非0自然数，只有。奇数的概念：不是的倍数是奇数，非0自然数里最小的奇数是，的因数有、、、一个数的最大因数是它本身，所以是。 【详解】最小的合数是 最小的质数是 的最小倍数是 最大的一位数是 既不是质数也不是合数的非自然数是 非0自然数里最小的奇数是 的最大因数是 11． b ab 【分析】两个数为倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，比如2和4的最大公因数是2；两个数相差1即表示它们相邻，相邻两个数的最小公倍数是它们的乘积，比如3和4的最小公倍数是3×4＝12；据此解答。 【详解】a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是b；如果，那么a和b的最小公倍数是ab。 12． ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】先计算出式子的结果，再比较； 分数大小比较：分子相同看分母，分母小的分数反而大；分母相同看分子，分子大的分数就大。 【详解】，，因为，所以； ，，因为，所以； ，，因为，所以； ，因为，所以； ，，因为，所以； ，，因为，所以。 13． 135 45 【分析】∠1和∠2构成平角，平角为180°，所以∠1＋∠2＝180°；∠2和∠3构成平角，所以∠2＋∠3＝180°。 【详解】∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－45°＝135°； ∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°； 14． 缩小到原来的 【分析】第（1）空：比例中1个外项是10以内最大的质数，也就是7，根据比例的基本性质和倒数的意义可以求出另一个外项。 第（2）空：a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，根据商的变化规律，a : b相当于扩大了（34）倍。要使比例仍然成立， �� : ��也要扩大12倍，而c没变，那么��要缩小到原来的。 【详解】1 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 15． ② 50 300 【分析】测量 “一步的长度”，是指前脚脚尖到后脚脚尖的距离； 由第一空可知，一步长5分米，每分钟走100步，先算每分钟走多少分米，再换算成米（1米＝10分米）； 路程 ＝ 速度 × 时间，已知速度是每分钟50米，时间是6分钟。 【详解】②测量的是后脚脚尖到前脚脚尖，符合标准测量方法，故答案为②； 5×100＝500（分米） 500分米 ＝50 米 所以平均每分钟走50米； 50×6＝300（米） 所以她家到学校的距离为300米。 16．√ 【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，则等底等高的长方体是圆锥体积的3倍。据此可得出答案。 【详解】根据长方体的体积公式及圆锥的体积公式可知：等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，则题干表述正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】2是质数也是偶数，因此所有的质数都是奇数，说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： …… 所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】第1分钟队长通知1名队员；第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）；第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）；第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；第5分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为16＋15＝31（名）；…… 【详解】由分析可得： 所以，要想尽快通知完，至少需要5分钟。 故答案为：√ 20．√ 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况，因此要反映一个地区一段时间内的气温变化情况，应选用折线统计图，此题说法正确。 故答案为：√ 21．1；；；； ；；； 【解析】略 22．；； 【分析】第一题：先把小括号里的两个异分母分数通分后相减，所得的差再与通分后相加即可； 第二题：先根据加法交换律把交换到第二个数字的位置，然后根据加法结合律分别把两对分母相等的分数相加，结果再相加即可； 第三题：根据等式的性质，方程两边先同时加上，然后再同时除以2.1即可求解。 【详解】 解： 23．502.4；493.44 【分析】左图：圆锥的体积＝底面积×高×。 右图：组合体的体积＝圆柱的体积＋长方体体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】左图： 3.14×（8÷2）2×30× ＝3.14×42×30× ＝3.14×16×30× ＝50.24×30× ＝1507.2× ＝502.4（dm3） 右图： 3.14×42×6＋12×8×2 ＝3.14×16×6＋96×2 ＝50.24×6＋192 ＝301.44＋192 ＝493.44（dm3） 24．（1）5；5 （2）（3）（4）（5）见详解 （6）南；东；45 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点C和点B在同一行，点B的列数比点C的列数多2，点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（5，5）表示。 （2）根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边，画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①即可。 （3）根据图形旋转的方法，点B不动，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）根据平移的方法，画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）根据图形放大的方法，将三角形ABC按2：1放大到原来的2倍，画出放大后的图形④。 （6）根据“上北下南，左西右东”的图上方向，三角形ABC是等腰直角三角形，∠BAC等于45°，结合图示可知点B在点A的南偏东45°方向上。 【详解】（1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（5，5）表示。 （2）（3）（4）（5）见下图： （6）点B在点A的南偏东45°方向上。（答案不唯一） 25．(1)150米 (2)1550平方米 (3)1750立方米 【分析】 （1）水位线长度等于游泳池池口的周长，即长方体底面的周长，用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算； （2）贴瓷砖的部分包括游泳池的底面和四个侧面，不包括上面。需要计算底面积加上侧面积。 贴瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 （3）注水到水位线，水的形状是长方体。长和宽与游泳池相同，高为游泳池深度减去水位线距离池口的距离。根据计算即可。 【详解】（1） （米） 答：水位线长150米。 （2）   （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1550平方米。 （3）（米） （立方米） 答：需注入1750立方米的水。 26．14盏 【分析】要使每两盏灯之间距离相等，那么两盏灯之间的距离是42和36的因数；要使灯的数量最少，那么两盏灯之间的距离是42和36的最大公因数；用总长度除以最大公因数，算出间隔数，再加上1即可算出需要的灯数。 【详解】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 42和36的最大公因数是6。 （42＋36）÷6＋1 ＝78÷6＋1 ＝13＋1 ＝14（盏） 答：至少需要装14盏。 27．3件装 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、或8。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【详解】根据题意分析：153不是2和5的倍数。 1＋5＋3＝9，9是3的倍数，153是3的倍数。 答：用3件装的纸箱正好装完。 28．3分钟 【分析】按时间阶段分析每分钟通知到的总人数。依次推算每一分钟最多有多少人知道消息，当知道消息的总人数大于或等于需要通知的总人数时，所需时间即为最少时间。 【详解】第1分钟：老师通知1名队员，累计通知到1人，还剩6人未通知； 第2分钟：老师和1名已通知的队员，一共通知2名新队员，累计通知1＋2＝3（人），还剩4人未通知； 第3分钟：共4个知道消息的人（老师＋3名队员），可以同时通知4名新队员，累计通知3＋4＝7（人），刚好通知完所有队员。 答：3分钟可以通知完。 29．(1)乙 (2) 甲 4 (3)200米；200米 【分析】（1）根据关系图判断开赛2分钟时，哪条线在上面就是哪个队领先； （2）根据关系图可直接判断先到达终点的龙舟队和到达时间； （3）乙龙舟队的速度＝总路程÷到达时间；乙龙舟队离终点的距离＝总路程－乙龙舟队的速度×开赛时间。 【详解】（1）由图可知： 开赛2分钟后，处于领先位置的是乙龙舟队。 （2）由图可知： 先到达终点的是甲龙舟队，用时4分钟。 （3）1000÷5＝200（米/分钟） 1000－200×4 ＝1000－800 ＝200（米） 答：乙龙舟队平均每分钟行200米；开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有200米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $