辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学 2025-2026 学年度上学期第一阶段 七年级数学试卷

**基本信息** 汇文中学七年级月测数学卷聚焦有理数核心知识，以大连文旅、公交路线等本地情境为载体，通过新运算定义、数轴动态问题设计，考查抽象能力与模型意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|有理数概念、科学记数法|第7题集合点选址渗透几何直观| |填空题|6/18|相反数、绝对值、新运算|第6题取整运算考查抽象能力| |解答题|9/82|数轴应用、实际问题建模|24题网约车计费培养模型意识，动点问题发展推理能力|

汇文中学2025-2026学年度第一学期七年级 第一阶段月测数学试卷 本试卷共六大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟 题号 三 四 五 总分 得分 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 1.在-4，-1,0,3这四个数中，最小的数是() A.-4B.-1C.0D.3 2 规定向北骑行4km记作+4km,那么-3km表示（) A.向北走3kmB.向南走3kmC.向东走3kmD.向西走3km 3 -3.2的倒数是（) 16 5. A. 505 6 4 2025年大连文旅旺季接待游客共计6825.6万人次，数据6825.6万用科学记数法表示为() A.68256×103B.68.256×10C.6.8256×10D.0.68256×10 5 大连某景区当日最高气温3°C,最低气温-9°C,这天最高气温比最低气温高() A.-12°CB.-6°CC.12CD.6C 下列计算正确的是() A.-7-(-2)=5B.（-3.6)-(+5.4)=1.8 c-引-（君=-是。4-(-5=-1 7. 数轴上依次有四个站点：星海公园、会展中心、东港、中山广场，相邻两段距离依次为bm、180m、 bm。各站点工作人员人数分别为：星海公园28人，会展中心7人，东港22人，中山广场5人。要让所 有人步行到集合点的总路程最短，集合点应设在() A.星海公园B.会展中心C.东港D.中山广场 8. 对于有理数m、n,下列说法正确的有() ①若m+n=0,则m与n互为相反数； ②若m+n<0,则m、n一定异号； ③若m+n>0且两数同号，则m>0,n>0; ④若|m>n,两数异号，则m+n>0; ⑤若m<n,则m+n>0。 A.3个B.2个C.1个D.0个 9 数轴上三点对应数为x、y、z,位置满足x<-1<y<1<z,下列式子成立的是() A.（x-1(y-1)>0B.(z-1)(y-1)>0 c.(x+1(y+1)<0D.（z+1(y+1)<0 99！ 10. 规定新运算阶乘：1！=1,21=2×1,3！=3×2×1…则g7的值为（） 99 A.97B.97！c.9702D.21 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. -0.4的相反数是（）。 12.若a-4+(b+3=0,则a-b=()。 13. 把算式-7)+(-4)-(-8)+6改写成省略括号和加号的形式：（)。 14. 按运算步骤：输入X→乘(-2)→加5，若输入x=2,则输出结果为（)。 15. 数轴上三点对应数3，-5，y,相邻两点距离相等，则y=（)。 16 规定[x]表示不超过x的最大整数，则[-6.3]-[+3.8]=（)。 三、解答题（本题共4小题，17题6分，18、19、20题各8分，共 30分) 17.计算： (1)9÷(- 引-4利 (2)32.8+(-9.6)+(-15.4)-（-9.6】 18. 将下列各数填入对应集合： -18,+7,-4,-1.1,2, 2号0,045，-328 整数集合：… 分数集合：… 正数集合：… 负数集合：… 19. 在数轴上表示4和它的相反数，一司和它的倒数，绝对值等于2的数。再用“<”将所有数连接起 来。 20. 定义新运算：a⊕b=|a+|b|-a+b (1)计算4⊕(-1)的值： (2)已知有理数a、b在数轴上满足a<0,b>0,a>bL,化简a⊕b。 四、解答题（本题共2小题，21题8分，22题10分，共18分) 21.大连市内一趟观光环线公交，从老虎滩站出发，规定向东为正，向西为负，乘车站数记录如下： +5,-4,+7,-9,+8,-3,-6,+2 (1)计算说明最终车辆停在哪一站； (2)相邻两站平均距离0.3k,求公交车全程行驶的总路程。 22.定义新运算“△”，根据运算规律完成作答： (+4)△(+6)=+10，（-7)△(-2)=+9，(-5)△(+8)=-13， (+6)△(-3)=-9,0△(+5)=5，(-9)△0=9。 (1)归纳“△”运算法则：两数进行△运算时；任何数与0进行△运算时。 (2)计算：[(-4)△（+3]△(-2)； (3)判断交换律、结合律在该运算中是否适用。 五、解答题（本题共2小题，23题10分，24题12分，共22分） 23. 数轴上点M、N同时运动，规定向右为正方向，表格为不同时间对应数字： 时间 Os 4s 8s 点M对应数 15 3 点N对应数 1 (1)补全表格； (2)判断两点运动过程中是否相遇，若相遇，求出相遇点表示的数； (3)运动时间为ts,若MN=ON,直接写出t的值。 24.大连一名网约车司机从门店出发，在东西走向的道路接送乘客，向东为正，行驶记录（单位：m ): +3.2,+4.8,-4,+5.5,-4.3 (1)接送完最后一批乘客后，司机在门店的哪个方向？距离门店多远？ (2)该车每千米耗油0.18L,求总耗油量； (3)计价规则：行驶路程不超3km收费6元，超过3km的部分每千米收费1.3元，不足1km按1km算，求司机 本次一共收到车费多少元。 1 六、解答题（本题12分） 25.数轴上点A表示数5，点B在点A左侧，两点相距12个单位长度。 (1)点B表示的数是()； (2)动点P从点B出发，沿数轴正方向以每秒3个单位长度运动，经过几秒，点P与点A相距3个单位长度？ (3)在(2)的基础上，P出发同时，动点Q从点A出发，沿数轴负方向以每秒2个单位长度运动，经过几秒， 点Q到点B的距离是点P到点A距离的2倍？ 1 参考答案及解析 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.C 6.C7.B8.A9.D10.C 二、填空题 11. 0.4 12 > 13 -7-4+8+6 14 1 15 -13或-1或11 6 -10 三、解答题 17 (1)原式=9×- x-4=24 (2)原式=32.8-9.6-15.4+9.6=17.4 18. 整数集合：-18，+7，-4,2,0 分数集合：left{-1.1, \dfrac{2){7}, 正数集合：left{+7, 2, \dfrac(2){' 负数集合：-18，-4，-1.1，-3.28 19 1 4的相反数：一4；一4的倒数：-4；绝对值等于2的数：±2 需表示的数：-4，-2,2,4 大小关系：-4<-2<2<4 20. (1)4⊕(-1)=|41+|-1-|4-1|=4+1-3=2 (2)由a<0,b>0,1a>bl,得a+b<0 a⊕b=-a+b-（-a-b)=-a+b+a+b=2b 四、解答题 21. (1)+5-4+7-9+8-3-6+2=0 答：最终停在老虎滩站。 (2)总站数路程和：5+4+7+9+8+3+6+2=44 总路程：44×0.3=13.2km 22. (1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加；结果为这个数的绝对值 (2)（-4)△（+3)=-7，（-7)△(-2)=+9，原式=9 (3)交换律适用，结合律不适用 五、解答题 23. (1)点M:0s:15,4s:3,8s:-9；点N:0s:-7,4s:1,8s:9 (2)M速度：(15-3)÷4=3，N速度：(9-1)÷4=2 t秒时：M:15-3t,N:-7+2t 列方程：153t三7+2，解得=号 代入得相遇点：15-3×22_9 55 (3)t 5或7 24. (1)3.2+4.8-4+5.5-4.3=5.2 答：在门店东侧，距离门店5.2km。 (2)总路程：3.2+4.8+4+5.5+4.3=21.8 总耗油量：21.8×0.18=3.924L (3) 第1单：3.2km≈4km,费用：6+1.3×1=7.3 第2单：4.8km≈5km,费用：6+1.3×2=8.6 第3单：4km,费用：6+1.3×1=7.3 第4单：5.5km≈6km,费用：6+1.3×3=9.9 第5单：4.3km5km,费用：6+1.3×2=8.6 总车费：7.3+8.6+7.3+9.9+8.6=41.7元 六、解答题 25. (1)5-12=-7 (2)设经过t秒， ①P在A左侧相距3个单位：3t+3=12,t=3 ②P在A右侧相距3个单位：3t-3=12,t=5 答：经过3s或5s。 (3)设经过x秒， P对应数：-7+3x,Q对应数：5-2x P到A距离：|12-3x,Q到B距离：|12-2x 由题意：|12-2x=2|12-3x 解得：x=18 或x=6 答：经过5 s或6s。