精品解析：吉林省长春市南关区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学质量测试题

南关区小学数学五年级（下）期末质量测试题 2025.07 温馨提示：工工整整写字，认认真真思考（卷面：2分） 一、单项选择题。（每题1分，共12分） 1. 下面物体的体积约是的是（ ）。 A. 一粒大米 B. 一块橡皮 C. 一个粉笔盒 D. 一辆货车车厢 【答案】C 【解析】 【分析】棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，大小接近成年人的拳头。据此分析各选项。 【详解】A．一粒大米体积极小，远小于1dm3，不符合要求。 B．一块橡皮的体积约为几cm3，远小于1dm3，不符合要求。 C．一个粉笔盒的大小接近棱长1dm的正方体，体积约为1dm3，符合要求。 D．一辆货车车厢的体积很大，远大于1dm3，不符合要求。 因此，体积约是的是一个粉笔盒。 2. 要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（ ）统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图用于比较两组或两组以上的数据。 【详解】根据分析：要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用折线统计图较合适。 3. 百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（ ）跑得最快。 A. 乐乐 B. 亮亮 C. 甜甜 D. 无法判断是谁 【答案】A 【解析】 【分析】用分子除以分母，将分数化小数后，根据“相同路程用时越短速度越快”判断。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝3÷8＝0.375 因为0.24＜0.25＜0.375，所以乐乐用时最短，即乐乐跑得最快。 4. 淘气和笑笑分别用自己零花钱的买了同款玩具，两人的零花钱数比较，（ ）。 A. 淘气多 B. 笑笑多 C. 相等 D. 无法判断谁的多 【答案】A 【解析】 【分析】假设玩具的价格为一个具体金额（能同时被3和4整除），分别把两人各自的零花钱总额看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出淘气和笑笑的零花钱数，再进行比较即可。 【详解】假设玩具的价格是12元（方便计算）。 淘气：12÷＝12×＝21（元） 笑笑：12÷＝12×＝20（元） 因为21＞20，所以淘气的零花钱多。 5. 下列四幅图，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若展开图中包含明显的“田”字型或“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。据此判断各选项。 【详解】A．“1－3－2”型展开图，符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。 B．包含明显的“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。 C．“1－4－1”型展开图，符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。 D．“2－2－2”型展开图，符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。 6. 下面对的含义理解错误的是（ ）。 A. 7个相加 B. 的7倍 C. 7的 D. 7个相乘 【答案】D 【解析】 【分析】表示几个相同加数的和可以用加数×个数，求一个数的几倍用乘法计算，求一个数的几分之几也用乘法计算，逐项分析每一项的列式即可。 【详解】A．7个相加列式是×7，理解正确，不符合题意； B．的7倍列式是×7，理解正确，不符合题意； C．7的列式是×7，理解正确，不符合题意； D．7个相乘列式是，理解错误，符合题意。 7. 下面算式的结果在与之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，所得结果小于原数。一个数（0除外）乘大于1的数，所得结果大于原数。 一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断或计算后再和与比较。 【详解】A．因为＜1，所以＜，不符合结果在与之间。 B．＝，因为＜1，所以＜，即＜，不符合结果在与之间。 C．＝，＝，＝，因为＜＜，即＜＜，符合要求。 D．因为＞1，所以＞，不符合结果在与之间。 8. 下面是四个小组学生1分跳绳成绩。不计算就能看出（ ）组平均成绩大约是120下/分。 A. 95，110，132，142，121 B. 120，119，121，90，100 C. 120，122，168，145.100 D. 127，95，141，78，128 【答案】A 【解析】 【分析】选择120作为基准数，分别计算每组中所有数据比120少的总和、比120多的总和，若两个总和接近，则平均成绩接近120。 【详解】A．95比120少25，110比120少10，132比120多12，142比120多22，121比120多1。少的总和：25＋10＝35，多的总和：12＋22＋1＝35。少的总和与多的总和相等，平均成绩为120下/分。 B．120与120相等，119比120少1，121比120多1，90比120少30，100比120少20。少的总和：1＋30＋20＝51，多的总和：1。少的总和远大于多的总和，平均成绩远低于120下/分。 C．120与120相等，122比120多2，168比120多48，145比120多25，100比120少20。少的总和：20，多的总和：2＋48＋25＝75。多的总和远大于少的总和，平均成绩远高于120下/分。 D．127比120多7，95比120少25，141比120多21，78比120少42，128比120多8。少的总和：25＋42＝67，多的总和：7＋21＋8＝36。少的总和远大于多的总和，平均成绩远低于120下/分。 因此，A组平均成绩大约是120下/分。 9. 爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍多5岁，爸爸今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据题意得到下列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：笑笑的年龄×3＋5＝爸爸的年龄。已知爸爸今年38岁，设笑笑今年岁，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设笑笑今年岁。 所以，根据题意所列方程正确的是。 10. 突突想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（ ）。 A. 使运算步骤更少 B. 把除法变乘法 C. 方便约分 D. 统一分数的计数单位 【答案】D 【解析】 【分析】通分的本质是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，以便直接进行加减运算。关键点在于明确通分后分数的计数单位统一，从而保证运算的准确性。 当分数的分母不同时(如和)，它们的分数单位不同(和)，无法直接相加。通过通分，将两个分数转化为相同分母(如12)，此时分数单位统一为，即可直接相加。 【详解】A．通分通常会增加步骤(如找公分母、转换分数)，而非减少步骤。选项错误。 B．通分与运算类型的转换无关，除法变乘法是分数乘法的倒数应用。选项错误。 C．约分通常用于乘除法简化结果，而通分是加减法的必要步骤。选项错误。 D．通分的核心是统一分数单位，使加减运算合法化。选项正确。 11. 下面不能用“”解决的问题是（ ）。 A. 笑笑买文具花了60元，奇思花的钱数是笑笑的，奇思花了多少元？ B. 淘气从家走到儿童公园需要时，淘气从家走到儿童公园需要多少分？ C. 一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ D. 淘气集了60张邮票，奇思集的邮票比他多，奇思比淘气多集了多少张邮票？ 【答案】C 【解析】 【分析】算式的含义是求60的是多少。据此逐个分析选项。 【详解】A．求奇思花的钱数，就是求60元的是多少，列式为60×，可以用该算式解决。 B．1时＝60分，求时是多少分，就是求60分的是多少，可以用该算式解决。 C．求剪去的长度，应该用绳子总长度减去剩下的长度，列式为60－，不能用60×解决。 D．求奇思比淘气多集的邮票数，就是求60张的是多少，列式为60×，可以用该算式解决。 因此，不能用“”解决的问题是一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米。 12. 包装4个长、宽、高分别是的长方体盒子。最节省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将多个相同长方体盒子包装在一起时，最节省包装纸的方法是比较不同叠放方式下拼成的新长方体表面积的大小。表面积越小，用纸越少。分别计算出每个选项中，组合起来的长方体表面积，通过比较找出表面积最小的即可。 【详解】A．长：10cm 宽：8×2＝16（cm） 高：1×2＝2（cm） 表面积：（10×16＋10×2＋16×2）×2 ＝（160＋20＋32）×2 ＝212×2 ＝424（cm2） B．长：10cm 宽：8cm 高：1×4＝4（cm） 表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（cm2） C．长：10×2＝20（cm） 宽：8×2＝16（cm） 高：1cm 表面积：（20×16＋20×1＋16×1）×2 ＝（320＋20＋16）×2 ＝356×2 ＝712（cm2） D．长：10×4＝40（cm） 宽：8cm 高：1cm 表面积：（40×8＋40×1＋8×1）×2 ＝（320＋40＋8）×2 ＝368×2 ＝736（cm2） 736＞712＞424＞304 所以选项B的表面积最小，最节省包装纸。 二、填空题。（15题1分，其它每空1分，共15分） 13. 2.5的倒数是（ ）。 【答案】0.4 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数即可。一个数的倒数是整数、小数或分数均可。 【详解】1÷2.5＝0.4 14. （ ） （ ） 【答案】 ①. 5 ②. 50000 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】5000÷1000＝5（dm3） 所以5dm3＝5000mL 50×1000＝50000（dm3） 所以50m3＝50000dm3 15. 如图是淘气涂色表示一个乘法算式的计算过程，他计算的算式是（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成4份，涂色其中的3份，表示出这个长方形，再把这部分平均分成3份，涂色其中的2份，表示的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即×，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母，然后约分得到结果。 【详解】× ＝ ＝ ＝ 16. 把5米长的铁丝，平均截成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度，是将5米的具体总长度平均分，用总长度÷段数计算，结果带单位；求每段占全长的几分之几，需把铁丝全长看作单位“1”，用1÷段数计算，结果表示部分与整体的关系，不带单位。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段占全长的。 17. 一些小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面。若紧挨着这些小正方体再放上一个小正方体，这个小正方体最多会露出（ ）个面。 【答案】 ①. 13 ②. 4 【解析】 【分析】（1）分别观察立体图形正面、右面、上面露在外面的正方形面的个数，计算露在外面的面的总数； （2）要使新添加的小正方体露在外面的面最多，应将其和最底层前排右列的小正方体挨着，此时新添加的小正方体露在外面的面最多。 【详解】（1）观察可知，正面有5个正方形面露在外面，右面有4个正方形面露在外面，上面有4个正方形面露在外面，因此得到露在外面的面的总数为： 5＋4＋4＝13（个） （2）当新添加的小正方体放在最底层前排右列的小正方体上面时，它的底面和其下面的正方体挨着，后侧面和后面的正方体挨着，此时露在外面的面数为：6－2＝4（面） 当新添加的小正方体放在最底层前排右列的小正方体前面或右面时，它的一个面和底面挨着，一个面和最底层右列的小正方体挨着，此时露在外面的面数仍为：6－2＝4（面） 但是当新添加的小正方体靠墙放时，就会有3个面挨着墙或者正方体，此时露在外面的面数仍为：6－3＝3（面） 因此，若紧挨着这些小正方体再放上一个小正方体，这个小正方体最多会露出4个面。 18. 把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满（ ）杯。 【答案】20 【解析】 【分析】分析题目，先根据1升＝1000毫升把5升换算成毫升，再除以250即可得到可以装多少杯。 【详解】5升＝5000毫升 5000÷250＝20（杯） 把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满20杯。 19. 超市想把的糖果分装成小袋，若每袋装，可以装（ ）袋：若每袋装，可以装（ ）袋。 【答案】 ①. 125 ②. 5 【解析】 【分析】第1空，求25kg里面有几个，用除法计算。 第2空，根据分数的意义，把25kg看作单位“1”，用单位“1”除以每袋装的分率即可求出可以装多少袋。 【详解】25÷＝25×5＝125（袋） 1÷＝5（袋） 20. 如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为的小正方体，这个盒子的表面积是（ ）cm；体积是（ ）cm。 【答案】 ①. 76 ②. 40 【解析】 【分析】盒子里横着刚好可以摆5个小正方体，说明长方体的长为5cm，竖着刚好可以摆4个小正方体，说明长方体的宽为4厘米，正好摆2层，说明高为2厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。 【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（） 21. 用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）；若把这个正方体的每个面都粘贴彩纸（接头处忽略不计），需要（ ）的彩纸。 【答案】 ①. 64 ②. 96 【解析】 【分析】用48cm长的铁丝制成一个正方体框架，可知这个正方体的棱长总和是48cm；由于正方体的12条棱长都相同，用正方体的棱长总和除以12，可得正方体框架的棱长；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可得这个正方体框架的表面积。 【详解】48÷12＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 三、计算题。（共26分， 22. 直接写得数。 【答案】1；；；； ；；； 23. 用适当的方法计算。 【答案】；；2 【解析】 【分析】（1）先通分，再依次进行加减计算。 （2）去括号后，先算同分母分数的部分，简化运算。 （3）去括号后，利用加法交换律和结合律将同分母分数进行组合，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以3求解。 第2题，把0.2化成，方程两边同时除以求解。 第3题，方程两边同时乘4求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、作答题。（共8分） 25. 校园科技爬上，一个机器狗的指令路线如图。 （1）这个机器狗从起点出发先到补给站1，再向（ ）偏（ ）°方向走（ ）米到补给站2。 （2）终点在补给站2的正北方向100米处，在图中标出终点的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东65 ③. 200 （2） 【解析】 【分析】（1）以补给站1为观测点，根据图中角度标识，可知机器狗补给站1到补给站2的方向。根据图上1个单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。 （2）以补给站2为观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1个单位距离表示50m，用实际距离除以50得几就有几个单位距离，确定图上距离。据此画图。 【小问1详解】 以补给站1为观测点，根据图中标识，可知机器狗从补给站1到补给站2的方向是南偏东65°（答案不唯一）。 50×4＝200（米） 【小问2详解】 100÷50＝2（厘米） 图略 26. 为了关注青少年健康，A市对7~15岁男、女生平均身高进行调查，统计如下。 （1）（ ）岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了（ ）厘米。 （2）（ ）岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。 （3）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 15 ②. 9 （2）13 （3）44 【解析】 【分析】（1）观察统计图，对比不同年龄时男生和女生的身高，发现15岁时两条折线差距最大。用15岁时男生的平均身高167厘米减去女生的平均身高158厘米，求出相差的厘米数。 （2）观察统计图中女生身高折线的变化趋势，发现从13岁起，折线的倾斜程度变小，即女生平均身高增长速度明显减缓。 （3）用男生15岁时的平均身高167厘米减去7岁时的平均身高123厘米，求出增长的厘米数。 【小问1详解】 15岁时，男生和女生平均身高相差最大， 167－158＝9（厘米） 【小问2详解】 13岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。 【小问3详解】 167－123＝44（厘米） 五、解决问题。（共37分） 27. 在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将整节课的总时间看作单位“1”，写实验报告的时间占总时间的分率＝单位“1”－（做实验的时间占总时间的分率＋汇报和教师讲解的时间占总时间的分率。）据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 28. 一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。 （1）这个长方体容器的容积是多少立方厘米？ （2）在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2厘米（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？ 【答案】（1）3000立方厘米 （2）300立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。 （2）根据排水法原理，把土豆从容积里拿出来后。下降的那部分水的体积就是土豆的体积，用“长×宽×下降的水的高度”计算即可。 【小问1详解】 15×10×20＝3000（立方厘米） 答：这个长方体容器的容积是3000立方厘米。 【小问2详解】 15×10×2＝300（立方厘米） 答：土豆的体积大约是300立方厘米。 29. 如图，一个无盖长方体帆布收纳箱。为了稳固，在里面配一个与收纳箱的长、宽、高完全相等的金属支架。 （1）这个支架共需要多少分米的金属条？ （2）这个收纳箱所用帆布的面积是多少平方分米？（接头、把手处等忽略不计） （3）制作一个收纳箱成本是18元，按照多于成本的出售，一个收纳箱可盈利多少元？ 【答案】（1）28分米 （2）40平方分米 （3）6元 【解析】 【分析】（1）观察图像可知，金属条的长度是2个长、4个宽和4个高的长度的和。据此计算即可。 （2）帆布的面积长方体的侧面积与一个底面积的和。即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入相应数据计算。 （3）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出18的，即为一个收纳箱的盈利金额。 【小问1详解】 2×4＋4×3＋4×2 ＝8＋12＋8 ＝28（分米） 答：这个支架共需要28分米的金属条。 【小问2详解】 4×3＋（4×2＋3×2）×2 ＝4×3＋（8＋6）×2 ＝4×3＋14×2 ＝12＋28 ＝40（平方分米） 答：这个收纳箱所用帆布的面积是40平方分米。 【小问3详解】 18×＝6（元） 答：一个收纳箱可盈利6元。 30. 笑笑和妈妈想在儿童节前为希望小学的学生编50个笔袋。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。妈妈和笑笑一起编好50个笔袋，共需要多长时间？ （1）写出等量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1）妈妈编的笔袋数＋笑笑编的笔袋数＝50个 （2）10小时 【解析】 【分析】（1）两人编的笔袋总个数等于需要编的总个数，因此等量关系为：妈妈编的笔袋数＋笑笑编的笔袋数＝50个。 （2）设编好50个笔袋共需要x小时。妈妈每小时编3个，x小时编的笔袋数为3x个；笑笑每小时编2个，x小时编的笔袋数为2x个，据此结合等量关系列出方程，并利用等式的性质求解。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设编好50个笔袋共需要x小时。 3x＋2x＝50 5x＝50 x＝50÷5 x＝10 答：共需要10小时。 31. 蚂蚁哥哥向蚁洞运粮食，速度是2厘米/秒，蚂蚁弟弟同时从蚁洞出发去迎接哥哥，20秒后与哥哥相遇。 （1）蚂蚁弟弟的速度是每秒几厘米！ （2）在图上用“▲”标出蚂蚁哥哥和蚂蚁弟弟相遇的位置。 【答案】（1）5厘米 （2） 【解析】 【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，先用路程除以时间求出两人的速度和，再减去蚂蚁哥哥的速度，即可求出蚂蚁弟弟的速度。 （2）根据蚂蚁哥哥的速度和相遇时间，求出他走的距离，在图上从左端向右量出相同距离，标出相遇位置。 【小问1详解】 140÷20－2 ＝7－2 ＝5（厘米） 答：蚂蚁弟弟的速度是每秒5厘米。 【小问2详解】 2×20＝40（厘米） 画图略 附加题。（共20分） 32. 下面的正方体都是用棱长为1cm的小正方体排成，把图中正方体的每个面都涂色，其中三面、两面、一面涂色及没有涂色的小正方体的个数有一定的规律，用列表等方法写出过程及发现的规律。 【答案】 棱长 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 ① 2 8 0 0 0 ② 3 8 1×12＝12 1×6＝6 13＝1 ③ 4 8 2×12＝24 22×6＝24 23＝8 ④ 5 8 3×12＝36 32×6＝54 33＝27 通过表格可以发现： 当用棱长1cm的小正方体拼成一个每条棱上有n个小正方体的大正方体，给大正方体的每个面都涂色时： 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，正方体有8个顶点，所以固定有8个； 两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（不包括顶点），每条棱上有个，正方体有12条棱，总数是：个； 一面涂色的小正方体都在大正方体的面上（不包括棱），每个面上有个，正方体有6个面，总数是：个； 没有涂色的小正方体都在大正方体的内部，形成一个棱长为的小正方体，总数是：个。 【解析】 【分析】正方体表面涂色的规律探究，要根据小正方体在大正方体中的位置，判断它被涂色的面数，再通过列表统计找出规律：三面涂色的小正方体在大正方体的顶点位置；两面涂色的小正方体在棱上（不含顶点）；一面涂色的小正方体在面上（不含棱）；没有涂色的小正方体在大正方体的内部。分别统计不同涂色情况的数量，再总结通用规律。 【详解】（1）三面涂色的小正方体：正方体有8个顶点，每个顶点处的小正方体都有3个面接触外表面，所以三面涂色的小正方体固定有8个，和棱长的大小无关。 （2）两面涂色的小正方体正方体有12条棱，每条棱上除去两端的2个顶点，中间剩下（棱长－2）个小正方体，这些小正方体只有2个面接触外表面。所以两面涂色的小正方体总数为：12×（棱长－2）。 （3）一面涂色的小正方体正方体有6个面，每个面去掉周围一圈的棱后，中间形成一个边长为（棱长－2）的正方形区域，这些小正方体只有1个面接触外表面。每个面上有（棱长－2）×（棱长－2）个，所以一面涂色的小正方体总数为：6×（棱长－2）2。 （4）没有涂色的小正方体完全在大正方体内部，不接触任何外表面，形成一个棱长为（棱长－2）的小正方体。 所以没有涂色的小正方体总数为：（棱长－2）3。 33. 笑笑和奇思环绕“同心湖”跑一圈，两人同时同地同向出发，笑笑每分跑120米，奇思每分跑100米。当笑笑跑回起点时，奇思还要跑600米才能回到起点位置。奇思跑一圈用了多少分？ 【答案】36分 【解析】 【分析】设笑笑跑一圈的时间为分，根据“笑笑的路程－奇思的路程＝600”建立方程，先求出笑笑跑一圈的时间，根据“路程＝速度×时间”，求出笑笑的路程，即湖一圈的长度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出奇思跑一圈的时间。 【详解】解：设笑笑跑一圈的时间为分。 120×30＝3600（米） 3600÷100＝36（分） 答：奇思跑一圈用了36分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南关区小学数学五年级（下）期末质量测试题 2025.07 温馨提示：工工整整写字，认认真真思考（卷面：2分） 一、单项选择题。（每题1分，共12分） 1. 下面物体的体积约是的是（ ）。 A. 一粒大米 B. 一块橡皮 C. 一个粉笔盒 D. 一辆货车车厢 2. 要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（ ）统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 3. 百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（ ）跑得最快。 A. 乐乐 B. 亮亮 C. 甜甜 D. 无法判断是谁 4. 淘气和笑笑分别用自己零花钱的买了同款玩具，两人的零花钱数比较，（ ）。 A. 淘气多 B. 笑笑多 C. 相等 D. 无法判断谁的多 5. 下列四幅图，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面对的含义理解错误的是（ ）。 A. 7个相加 B. 的7倍 C. 7的 D. 7个相乘 7. 下面算式的结果在与之间的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面是四个小组学生1分跳绳成绩。不计算就能看出（ ）组平均成绩大约是120下/分。 A. 95，110，132，142，121 B. 120，119，121，90，100 C. 120，122，168，145.100 D. 127，95，141，78，128 9. 爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍多5岁，爸爸今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据题意得到下列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 突突想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（ ）。 A. 使运算步骤更少 B. 把除法变乘法 C. 方便约分 D. 统一分数的计数单位 11. 下面不能用“”解决的问题是（ ）。 A. 笑笑买文具花了60元，奇思花的钱数是笑笑的，奇思花了多少元？ B. 淘气从家走到儿童公园需要时，淘气从家走到儿童公园需要多少分？ C. 一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ D. 淘气集了60张邮票，奇思集的邮票比他多，奇思比淘气多集了多少张邮票？ 12. 包装4个长、宽、高分别是的长方体盒子。最节省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（15题1分，其它每空1分，共15分） 13. 2.5的倒数是（ ）。 14. （ ） （ ） 15. 如图是淘气涂色表示一个乘法算式的计算过程，他计算的算式是（ ）×（ ）＝（ ）。 16. 把5米长的铁丝，平均截成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 17. 一些小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面。若紧挨着这些小正方体再放上一个小正方体，这个小正方体最多会露出（ ）个面。 18. 把5升牛奶分装在容积是250毫升的学生牛奶杯中，最多可装满（ ）杯。 19. 超市想把的糖果分装成小袋，若每袋装，可以装（ ）袋：若每袋装，可以装（ ）袋。 20. 如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为的小正方体，这个盒子的表面积是（ ）cm；体积是（ ）cm。 21. 用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）；若把这个正方体的每个面都粘贴彩纸（接头处忽略不计），需要（ ）的彩纸。 三、计算题。（共26分， 22. 直接写得数。 23. 用适当的方法计算。 24. 解方程。 四、作答题。（共8分） 25. 校园科技爬上，一个机器狗的指令路线如图。 （1）这个机器狗从起点出发先到补给站1，再向（ ）偏（ ）°方向走（ ）米到补给站2。 （2）终点在补给站2的正北方向100米处，在图中标出终点的位置。 26. 为了关注青少年健康，A市对7~15岁男、女生平均身高进行调查，统计如下。 （1）（ ）岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了（ ）厘米。 （2）（ ）岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。 （3）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了（ ）厘米。 五、解决问题。（共37分） 27. 在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 28. 一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。 （1）这个长方体容器的容积是多少立方厘米？ （2）在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2厘米（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？ 29. 如图，一个无盖长方体帆布收纳箱。为了稳固，在里面配一个与收纳箱的长、宽、高完全相等的金属支架。 （1）这个支架共需要多少分米的金属条？ （2）这个收纳箱所用帆布的面积是多少平方分米？（接头、把手处等忽略不计） （3）制作一个收纳箱成本是18元，按照多于成本的出售，一个收纳箱可盈利多少元？ 30. 笑笑和妈妈想在儿童节前为希望小学的学生编50个笔袋。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。妈妈和笑笑一起编好50个笔袋，共需要多长时间？ （1）写出等量关系。 （2）列方程解答。 31. 蚂蚁哥哥向蚁洞运粮食，速度是2厘米/秒，蚂蚁弟弟同时从蚁洞出发去迎接哥哥，20秒后与哥哥相遇。 （1）蚂蚁弟弟的速度是每秒几厘米！ （2）在图上用“▲”标出蚂蚁哥哥和蚂蚁弟弟相遇的位置。 附加题。（共20分） 32. 下面的正方体都是用棱长为1cm的小正方体排成，把图中正方体的每个面都涂色，其中三面、两面、一面涂色及没有涂色的小正方体的个数有一定的规律，用列表等方法写出过程及发现的规律。 33. 笑笑和奇思环绕“同心湖”跑一圈，两人同时同地同向出发，笑笑每分跑120米，奇思每分跑100米。当笑笑跑回起点时，奇思还要跑600米才能回到起点位置。奇思跑一圈用了多少分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $