精品解析：吉林省吉林市2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量检测五年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题 （答题时间60分钟 满分100分） 一、填空（第5、7小题每空1分，其余每小题2分，共20分） 1. 小华家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是10以内最大的偶数，B是最小的奇数，C是3，密码正好是2、3、5的倍数。那么小华家的Wi－Fi密码是（ ）。 2. 下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。 3. 宫灯是传统手工艺品之一，在元宵节期间，人们会挂起宫灯，象征团圆和喜庆。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯，要完成这个长方体宫灯框架的制作，至少需要（ ）分米长的竹条。 4. 如图，一些棱长为1dm的正方体靠墙角堆放，这些正方体的体积是（ ）dm3，露在外面的面积是（ ）dm2。 5. 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可表示把5米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 6. 下图中，把一个五边形作为单位“1”，它的分数单位是______，阴影部分用分数表示是______。 7. （ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）÷24。 8. 钟表上的分针从数字4顺时针旋转（ ）°会指向数字7；时针从6逆时针旋转90°指向数字（ ）。 二、单选（每题2分，共12分） 9. 在100米跑比赛中，淘气用时0.3分，明明用时分，则（ ）。 A. 明明跑得快 B. 淘气跑得快 C. 两人一样快 D. 无法判断 10. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 分数越大，它的分数单位就越大。 B. 一个自然数，不是奇数就是偶数。 C. 、、、这几个分数都不能化成有限小数。 D. 如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。 11. 下面的展开图中，（ ）可以折成。 A. B. C. D. 12. 的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上9 B. 加上10 C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的4倍 13. 乐乐用相同的小正方体摆了一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. 264＋528 C. D. 8.47－1.05 二、判断题（每题2分，共12分） 15. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 16. 用一支普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。（ ） 17. 旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的大小和形状。（ ） 18. 复式折线统计图只能反映两组数据的增减变化，无法比较数据大小。（ ） 19. 两个不同质数的公因数只有1。（ ） 20. 大于且小于的分数只有一个。（ ） 四、计算题（共20分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 五、动手操作（6分） 23. （1）画出将三角形AOB向右平移5格后的图形。 （2）画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、问题解决（30分） 24. 五（1）班有男生24人，女生20人，男生人数占全班总人数的几分之几？ 25. 王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？ 26. 一个无盖的玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？往鱼缸注入水深4分米的水，水的体积是多少升？ 27. 下图是A、B两种电器1－12月份的销售情况 （1）A电器__________月份销售量最大，A、B电器__________月份销售量相等。 （2）A电器第三季度平均每月销售（ ）台。 （3）B电器（ ）月到（ ）月销售量增长幅度最大。 （4）根据图中信息，你认为A电器最有可能是（ ）（填“电视”或“空调”），B电器最有可能是（ ）（填“冰箱”或“取暖器”），请说出你判断的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题 （答题时间60分钟 满分100分） 一、填空（第5、7小题每空1分，其余每小题2分，共20分） 1. 小华家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是10以内最大的偶数，B是最小的奇数，C是3，密码正好是2、3、5的倍数。那么小华家的Wi－Fi密码是（ ）。 【答案】8130 【解析】 【分析】偶数：能够被2整除的数；奇数：不能被2整除的数。2的倍数：个位数字是0、2、4、6、8，即偶数；3的倍数：所有数位上的数字相加之和能被3整除；5的倍数：个位上是0或5的数。先确定A和B，密码ABCD的每位数一定是10以内的个位数，再根据2、3、5的倍数确定D。 【详解】10以内的偶数有0、2、4、6、8，最大的偶数是8，即A是8。 10以内最小的奇数是1，即B是1。 因为密码是2、5的倍数，所以D只能是0。 A＋B＋C＋D＝8＋1＋3＋0＝12，密码也是3的倍数，满足题意。 则密码是8130。 2. 下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。 【答案】10 【解析】 【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。 【详解】2＋4＋4＝10（只） 这张桌子上一共放着10只碗。 3. 宫灯是传统手工艺品之一，在元宵节期间，人们会挂起宫灯，象征团圆和喜庆。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯，要完成这个长方体宫灯框架的制作，至少需要（ ）分米长的竹条。 【答案】48 【解析】 【分析】求竹条的长度也就是求长方体宫灯的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。 【详解】（3＋3＋6）×4 ＝（6＋6）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 4. 如图，一些棱长为1dm的正方体靠墙角堆放，这些正方体的体积是（ ）dm3，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由图可知，这些正方体一共有4个，求出一个正方体的体积乘4即可求出这些正方体的体积。每个小正方形的面积＝棱长×棱长，从上面看一共有3个小正方形，从前面看一共有3个小正方形，从右边看一共有3个小正方形，用1个小正方形的面积乘露在外面的小正方形个数即可求出露在外面的面积。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 1×4＝4（dm3） 1×1＝1（dm2） 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 1×9＝9（dm2） 所以这些正方体的体积是4dm3，露在外面的面积是9dm2。 5. 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可表示把5米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 6 ④. 1 【解析】 【分析】米的第一层含义是根据分数的意义，把1米看成单位“1”平均分，来理解米；第二层含义可结合分数与除法的关系，把5米看成单位“1”平均分，用除法计算，进而得出米。 【详解】米表示把1米平均分成6份，每份是它的，也是米，取其中的5份就是米； 也可以表示把5米平均分成6份，求1份是多少米，用除法计算（米），所以米也可以表示把5米平均分成6份，取其中的1份。 6. 下图中，把一个五边形作为单位“1”，它的分数单位是______，阴影部分用分数表示是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。数出阴影部分有几份，就含有几个这样的分数单位。 【详解】题中把一个五边形平均分成5份，其中一份占五边形的，它的分数单位就是。阴影部分共有7份，就是。 7. （ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）÷24。 【答案】25；30；；20 【解析】 【分析】1.根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。由此可求出第一个空和第四个空。 2.根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 3.根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，可求出第三个空（小数）。 【详解】1.求第一个空：观察分数 和，分母由6变为30，30÷6＝5，即分母扩大到原来的5倍。根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的5倍，分子为 5×5＝25。即 ＝。 2.求第二个空：根据分数与除法的关系，＝25÷30。 3.求第三个空：将分数  化成小数，用分子除以分母。5÷6＝0.8333……这是一个循环小数，循环节是3。所以，小数为 。 4.求第四个空：观察式子 （）÷24，即。分母由6变为24，24÷6＝4，即分母扩大到原来的4倍。根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的4倍。所以，分子为 5×4＝20。即 ＝＝20÷24。 8. 钟表上的分针从数字4顺时针旋转（ ）°会指向数字7；时针从6逆时针旋转90°指向数字（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 3 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，钟面一周是360°，那么一大格的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。 分针从数字4顺时针旋转到数字7，分针共走了（7－4）大格，再乘每大格的度数即可求出旋转角度。 用时针旋转的角度除以30°，求出时针走了几大格，再减去开始的数字，即是时针逆时针方向旋转90°后指向的数字。 【详解】（1）360°÷12＝30° 30°×（7－4） ＝30°×3 ＝90° （2）90°÷30°＝3（个） 6－3＝3 二、单选（每题2分，共12分） 9. 在100米跑比赛中，淘气用时0.3分，明明用时分，则（ ）。 A. 明明跑得快 B. 淘气跑得快 C. 两人一样快 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】在固定的路程中，跑得越快，时间就应该用得越少，所以对比一下他们的用时即可。可以把分数转化成小数对比。 【详解】分钟＝0.35分钟 0.35分钟＞0.3分钟 淘气用时少，淘气跑得快。 10. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 分数越大，它的分数单位就越大。 B. 一个自然数，不是奇数就是偶数。 C. 、、、这几个分数都不能化成有限小数。 D. 如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。 【答案】B 【解析】 【分析】A．分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 B．自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 C．判断分数能否化成有限小数，需要先化成最简分数，再看分母的质因数是否只有2和5。 D．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的a倍，则体积会扩大到原来的a3倍。 【详解】A．分数越大，它的分数单位不一定越大，例如的分数单位是，的分数单位是，＜，但分数单位相同，该选项错误。 B．自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类，所以一个自然数不是奇数就是偶数，该选项正确。 C．分母12的质因数有2、3，不能化成有限小数，，分母15的质因数有3、5，不能化成有限小数；，分母4的质因数只有2，能化成有限小数（0.25）；分母24的质因数有2、3，不能化成有限小数；所以“都不能化成有限小数”的说法错误，该选项错误。 D．3×3×3＝27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍，而非9倍，该选项错误。 11. 下面的展开图中，（ ）可以折成。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从中可知圆圈面和蓝色面是相邻的面，根据“同行隔一、异行隔列、Z字形两端找”的规律找相对面，排除相对面后剩余是相邻面，据此判断圆圈面和蓝色面是相邻面即可。 【详解】A．符合“同行隔一”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； B．符合“同行隔一”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； C．符合“Z字形两端找”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； D．不满足“同行隔一、异行隔列、Z字形两端找”相对面的条件，所以圆圈面和蓝色面是相邻面，符合题意。 12. 的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上9 B. 加上10 C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的4倍 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用8加上16的和除以8，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，算出新分子后，再选择合适的选项。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。 5×3＝15 A．5＋9＝14，不等于新分子15。该选项错误。 B．5＋10＝15，等于新分子15。该选项正确。 C．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是2倍。该选项错误。 D．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是4倍。该选项错误。 13. 乐乐用相同的小正方体摆了一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别从左面、和上面观察各几何体，找出从这两个方向看到的图形与题干一样的几何体。 【详解】A．从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 B．从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 C．从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 D．从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 所以这个几何体可能是。 14. 下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. 264＋528 C. D. 8.47－1.05 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数和小数的计算方法，相同数位上的数才能相加或相减； 分数加减法：分母相同，分子相加减，由此解答即可。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，不能直接相加。 B．264中的4在个位上，528中的5在百位上，不在同一数位上，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，能直接相减。 D．8.47中的4在十分位上，1.05中的5在百分位上，不在同一数位上，不能直接相减。 二、判断题（每题2分，共12分） 15. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 16. 用一支普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1升大约2瓶矿泉水的容量，1瓶眼药水大约是10毫升，据此即可判断。 【详解】用一只普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2毫升，原题说法错误。 故答案为：× 17. 旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的大小和形状。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。 旋转后，图形所在的位置发生了改变，图形的方向也发生了改变。但是，旋转前后图形对应的边长和角度没有变化，所以图形的大小和形状没有改变。 故答案为：√ 18. 复式折线统计图只能反映两组数据的增减变化，无法比较数据大小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】复式折线统计图包含两条或两条以上的折线，它既能表示各组数据数量的增减变化情况，又能方便地对两组或多组数据的大小进行比较。 【详解】在复式折线统计图中，通过观察同一横轴对应纵轴数值的高低，可以直接看出哪组数据大，哪组数据小。所以复式折线统计图既能反映增减变化，也能比较数据大小，原题说法错误。 故答案为：× 19. 两个不同质数的公因数只有1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 因为质数的因数只有1和它本身，那么两个不同的质数，它们共有的因数就只有 1，例如：2和3是两个不同的质数，2和3的公因数只有1；再如：37和97是两个不同的质数，它们的公因数只有1； 所以两个不同质数的公因数只有 1，该说法正确。 故答案为：√ 20. 大于且小于的分数只有一个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。题目中只限制了分数的大小范围，没有限制分母。可以通过扩大分母的方法，找到介于和之间的其他分数，说明介于两个分数之间的分数有无数个。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得： 因为 所以大于且小于的分数除了（即）之外，还有、等无数个分数，因此原说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21. 直接写出得数。 【答案】0；；；； ；1；； 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1；（2）4； （3）2；（4） 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； （3）运用加法交换律和结合律，将同分母分数相结合简算； （4）括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的减号变加号，然后将同分母分数相结合简算。 【详解】（1）                                         ＝ ＝ ＝1           （2） ＝ ＝5－1 ＝4 （3）                                  ＝ ＝1＋1 ＝2            （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手操作（6分） 23. （1）画出将三角形AOB向右平移5格后的图形。 （2）画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将三角形AOB的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 六、问题解决（30分） 24. 五（1）班有男生24人，女生20人，男生人数占全班总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求男生人数占全班总人数的几分之几，应先求出全班总人数，再用男生人数除以全班总人数。根据分数与除法的关系，，计算结果需化为最简分数。 【详解】 答：男生人数占全班总人数的。 25. 王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？ 【答案】不可行 【解析】 【分析】分析题目，把这块菜地的总面积看作单位“1”，用加法求出种白菜、萝卜、土豆的面积占总面积的分率，再和1比较大小，如果小于或等于1则想法可行，反之则不可行。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：王大爷的想法不可行。 26. 一个无盖的玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？往鱼缸注入水深4分米的水，水的体积是多少升？ 【答案】196平方分米；160升 【解析】 【分析】制作无盖鱼缸，需要计算底面积加侧面积之和，底面积＝长×宽，侧面积＝（长＋宽）×高×2；求水的体积，根据公式“长方体体积＝底面积×高”，用鱼缸的底面积乘水深计算水的体积。注意容积单位换算，1立方分米＝1升。 【详解】8×5＋（8＋5）×6×2 ＝8×5＋13×6×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米，水的体积是160升。 27. 下图是A、B两种电器1－12月份的销售情况 （1）A电器__________月份销售量最大，A、B电器__________月份销售量相等。 （2）A电器第三季度平均每月销售（ ）台。 （3）B电器（ ）月到（ ）月销售量增长幅度最大。 （4）根据图中信息，你认为A电器最有可能是（ ）（填“电视”或“空调”），B电器最有可能是（ ）（填“冰箱”或“取暖器”），请说出你判断的理由。 【答案】（1） ①. 7 ②. 2 （2）75 （3） ①. 7 ②. 8 （4）空调；取暖器；理由：A电器夏季（6、7、8月）销量高，冬季销量低，符合空调的销售特点；B电器冬季（11、12、1月）销量高，夏季销量低，符合取暖器的销售特点。 【解析】 【分析】（1）找到实线最高点对应的月份，就是A电器销量最大的月份；两条折线相交的月份，代表两款电器销量相等。 （2）第三季度是7、8、9月，读出A电器三个月的销量，先相加求出总销量，再除以3求出月平均销量。 （3）折线倾斜越陡，销量增长幅度越大，对照虚线，7月到8月的线段坡度最陡。 （4）A电器盛夏销量最高，气温降低销量下滑，匹配空调夏季热销的特点。 B电器夏天销量大幅上涨，全年都有稳定需求，符合冰箱的销售规律；取暖器旺季在冬天，不会在盛夏销量暴涨。 【小问1详解】 A电器7月份销售量最大，A、B电器2月份销售量相等。 【小问2详解】 （90＋80＋55）÷3 ＝225÷3 ＝75（台） 【小问3详解】 B电器7月到8月销售量增长幅度最大。 【小问4详解】 A电器最有可能是空调，B电器最有可能是取暖器。理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $