2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 五年级下册数学期末检测卷，立足核心素养，通过旋转图形判断、环保布袋制作等真实情境，考查几何直观、空间观念及应用意识，梯度覆盖基础与创新能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|旋转、长方体特征、分数运算|结合生活实例（手机尺寸判断）| |填空题|10/20|正方体表面积体积、公倍数、分数意义|融入传统文化（端午节绑粽子）| |判断题|6/12|质数合数、奇数偶数、分数应用|辨析易混概念（糖占糖水比例）| |计算题|3/26|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6/30|排水法测体积、最小公倍数、表面积计算|创设真实问题（环保布袋制作、教室粉刷）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形中，（    ）是通过1个基本图形旋转形成的。 A． B． C． 2．一个长方体长14cm、宽6.5cm、高0.5cm。这个长方体可能是（    ）。 A．冰箱 B．魔方 C．手机 3．下面算式中的5和4可以直接相加（减）的是（    ）。 A． B．7.56＋3.64 C．587－243 4．分母是7的所有真分数的和是（    ）。 A．3 B．4 C．7 5．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的占地面积是（    ）平方厘米。 A．94 B．60 C．20 6．用同样的小正方体摆出的几何体，从前面看是，从左面看是。这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是( )；若把这个正方体的每个面都粘贴彩纸（接头处忽略不计），需要( )的彩纸。 8．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是( )平方厘米。 9．李老师把若干个棱长为3分米的正方体纸箱放在墙角处（下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 10．月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨6月3日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是6月( )日。 11．一个正方体的棱长之和是，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。 12．（    ）÷20（    ）（填小数）。 13．学校人工智能社团分组开展探究活动，如果每4人一组，多出1人；如果每6人一组，也多出1人，这个社团至少有( )人。 14．吃粽子是端午节的传统习俗。李阿姨准备了一根7米长的麻绳，正好可绑10个同样的粽子，每个粽子用了这根麻绳的( )，每个粽子用了( )米的麻绳。 15．40名同学分成甲、乙两队去动物园游玩。如果甲队人数是奇数，那么乙队人数是( )数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数是( )数。 16．在9颗螺丝钉中，混入了一颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略轻一些。如果用天平称，最少称( )次能保证找出这个次品。 三、判断题（12分） 17．一个非0的自然数不是质数就是合数。( ) 18．当“n”为偶数时，“n＋1”一定是奇数。( ) 19．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 20．把7克糖溶于30克水中，糖占糖水的。( ) 21．淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。( ) 22．淘气和笑笑要做同一个零件，淘气要用小时，笑笑要用小时，笑笑做得比较快。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                    24．脱式计算。（能简算的要简算） （1）        （2） （3）            （4） （5）            （6） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。 (1)这个长方体容器的容积是多少立方厘米？ (2)在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2厘米（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？ 27．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 28．学校有一间长12米，宽8米，高3米的功能教室，除去黑板及门窗的25.6平方米，现在要粉刷这间功能教室的四周和屋顶，如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能教室需要多少元工钱？ 29．有两根铁丝，一根长35分米，另一根长42分米。现在要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？共能截成多少段？ 30．装修工人用一种长28分米、宽21分米的长方形地砖铺一个正方形地面（用的地砖必须是整块的），这个正方形地面的边长最小是多少分米？ 31．将一个正方体的高减少3厘米，它的表面积就减少了72平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A C A 1．C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】A．通过左边或右边1半对称形成； B．既不能通过对称形成，也不能通过旋转形成； C．通过其中1个叶片旋转形成。 是通过1个基本图形旋转形成的。 2．C 【分析】根据生活实际和经验，判断各选项中物体的一般尺寸，找出最接近的物体即可。 A．家用冰箱的长约是80cm，宽约是60cm，高约是190cm。 B．一般的魔方是正方体。 C．手机的长约是15cm，宽约是7cm，高约是0.7cm。 【详解】A．冰箱的尺寸比这个长方体大得多，这个长方体不可能是冰箱。 B．魔方一般是正方体的，不符合题意。 C．手机的尺寸最接近长方体的尺寸，这个长方体可能是手机。 3．A 【分析】当分数单位相同或计数单位相同时，两个数才能直接相加减。 【详解】A．5表示5个，4表示4个，分数单位相同，能直接相减。 B．5在十分位上，表示5个0.1；4百分位上，表示4个0.01，计数单位不相同，不能直接相加。 C．5在百位上，表示5个百，4在十位上，表示4个十，计数单位不同，不能直接相减。 4．A 【分析】分子小于分母的分数就是真分数，写出分母是7的真分数，再相加，求出和。据此解答。 【详解】分母是7的真分数：、、、、、 ＋＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝3 所以，分母是7的所有真分数的和是3。 5．C 【分析】长方体的占地面积就是它与地面接触的那个面的面积，也就是底面的面积。底面是一个长方形，长方形的面积公式是：面积＝长×宽，代入数值即可解答。 【详解】5×4＝20（平方厘米） 它的占地面积是20平方厘米。 6．A 【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行1个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形； C．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是。 这个几何体可能是。 7． 64 96 【分析】用48cm长的铁丝制成一个正方体框架，可知这个正方体的棱长总和是48cm；由于正方体的12条棱长都相同，用正方体的棱长总和除以12，可得正方体框架的棱长；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可得这个正方体框架的表面积。 【详解】48÷12＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 8．294 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 9． 16 144 【分析】分别数出从前面、右面和上面看到的正方形的个数，计算出露在外面的面的总个数。根据正方形面积＝边长×边长，正方形的个数×面积＝露在外面的面积，注意单位换算。 【详解】正面看到5个小正方形面，上面看到5个小正方形面，右侧看到6个小正方形面。 面露在外面总面数：5＋5＋6＝16（个） 3×3×16 ＝9×16 ＝144（平方分米） 10．15 【分析】下一次再给这两种花同时浇水应是什么时候，表示至少再过几天两种花再次同时浇水，需要求出4和6的最小公倍数。利用短除法求4和6的最小公倍数。用短除法时，短除号面前的数是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面的数是商，必须除到两个数的商是互质数为止，此时，将所有的除数和商连乘，结果就是两个数的最小公倍数。求出最小公倍数后，用3加上最小公倍数就是浇水的时间。 【详解】4和6的最小公倍数： 所以，4和6的最小公倍数是： （日） 下一次再给这两种花同时浇水应是6月15日。 11． 150 125 【分析】正方体棱长＝棱长和÷12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】棱长：60÷12＝5（cm） 表面积：5×5×6＝150（cm2） 体积：5×5×5＝125（cm3） 12．16；15；36；0.8 【分析】以为基准，利用分数与除法的关系及分数的基本性质，通过分析分子或分母的变化倍数，确定对应位置的数值，最后将分数转化为小数。 【详解】第一空：根据分数与除法的关系，，除数由5变为20，就是乘4，被除数也需乘4，被除数为； 第二空：分子由4变为12，即乘3，分母也需乘3，分母为； 第三空：分母由5变为45，即乘9，分子也需乘9，分子为； 第四空：分数化小数时，直接用分子除以分母，； 所以 13．13 【分析】求出4和6的最小公倍数（将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）；再用最小公倍数加上1即为社团人数最少的情况。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＋1 ＝4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 14． 【分析】第1答题空是求每个粽子用了这根麻绳的几分之几，把麻绳总长看作单位“1”，每个粽子所占分率＝1÷总段数 第2答题空根据“绳子的总长数量＝每个粽子用的米数”来求。 【详解】110＝ 710＝ 15． 奇 偶 【分析】40是偶数，根据偶数－奇数＝奇数判断，根据偶数－偶数＝偶数判断。 【详解】40是偶数； 根据偶数－奇数＝奇数，那么乙队是奇数； 根据偶数－偶数＝偶数，那么乙队是偶数。 16．2 【分析】用三分法找次品，把9颗螺丝钉分成3组，每组3颗。 【详解】第1次：把其中两组放在天平两端称量。如果天平平衡，次品在没称的那一组。如果天平不平衡，次品在较轻的那一组。 第2次：从有次品的3颗中，取2颗放在天平两端称量。如果天平平衡，没称的那颗就是次品，如果天平不平衡，较轻的那颗就是次品。 所以，最少称2次就能保证找出这个次品。 17．× 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此结合偶数＋奇数＝奇数判断。 【详解】1为奇数，当“n”为偶数时，根据偶数＋奇数＝奇数可知，“n＋1”一定是奇数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】2是质数，但它是偶数，不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”错误。9是合数，但它是奇数，不是偶数，所以“所有的合数都是偶数”错误。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】7克糖溶于30克水中，那么糖水的克数为（7＋30）克；求糖占糖水的百分之几用除法7÷（7＋30），据此进行判断。 【详解】7÷（7＋30） ＝7÷37 ＝ 糖占糖水的，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】橙汁的总量是1杯，没有额外添加橙汁，只是两次加水，所以淘气喝了一杯橙汁， 据此解答。 【详解】根据分析可知，淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。 故答案为：× 22．× 【分析】做同一个零件，用的时间越短，做得越快。先比较和的大小，谁的时间少，谁的速度快。比较时需先通分，再利用同分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】比较和的大小： ，则，所以淘气用的时间短，即淘气做得比较快。 故答案为：× 23．；；； 【解析】略 24．11；； ；； ； 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律和结合律进行简算； （2）先将括号打开，注意括号前是除号，括号打开后变为，根据除法的性质进行简算； （3）根据除法的性质、乘法交换律和结合律进行简算； （4）依次计算小括号、中括号内数值，再进行加法计算； （5）根据分数除法的性质、先分别计算括号内分数减法，再计算除法； （6）根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝ （2） ＝ （3） ＝ （4） （5） （6） 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去6.125，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4。 【详解】 解： 解：     解： 4x÷4＝6÷4 26．(1)3000立方厘米 (2)300立方厘米 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。 （2）根据排水法原理，把土豆从容积里拿出来后。下降的那部分水的体积就是土豆的体积，用“长×宽×下降的水的高度”计算即可。 【详解】（1）15×10×20＝3000（立方厘米） 答：这个长方体容器的容积是3000立方厘米。 （2）15×10×2＝300（立方厘米） 答：土豆的体积大约是300立方厘米。 27．平方厘米 【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要 28．3808元 【分析】由题可知，需要粉刷的部分包含长方体的上面和侧面，再减去黑板及门窗的25.6平方米，上面的面积＝长×宽，侧面的面积＝（长×高＋宽×高）×2；用需要粉刷的面积乘20就是需要的工钱，代入数值即可解答。 【详解】12×8＋（12×3＋8×3）×2－25.6 ＝96＋（36＋24）×2－25.6 ＝96＋60×2－25.6 ＝96＋120－25.6 ＝216－25.6 ＝190.4（平方米） 190.4×20＝3808（元） 答：粉刷这间功能教室需要3808元工钱。 29．7分米；11段 【分析】根据题意，每段铁丝的长度是35和42的公因数；要求每段最长是多少分米，就是求35和42的最大公因数。用每根的长度除以每段的长度算出段数，求出段数之和即可。 【详解】35和42的最大公因数是7，所以每段最长是7分米。 35÷7＝5（段）   42÷7＝6（段）   5＋6＝11（段） 答：每段最长7分米，共能截11段。 30．84分米 【分析】由题意可知，用的地砖必须是整块的，则这个地面的边长既要是28的倍数，也要是21的倍数，又要求最小，则是28和21的最小公倍数，据此解答。 【详解】28＝2×2×7 21＝3×7 2×2×7×3＝84 答：这个正方形地面的边长最小是84分米。 31．216平方厘米 【分析】 如图所示，将一个正方体的高减少3厘米，表面积减少上面小长方体4个侧面的面积，上面的小长方体上下底面是正方形，其它4个侧面是形状完全相同的长方形，先根据减少的表面积求出1个侧面的面积，再根据“”求出小长方体的长，即正方体的棱长，最后根据“”求出原来正方体的表面积。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 答：原来正方体的表面积是216平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $