2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践情境为主线，融合基础运算与问题解决，通过负数应用、比例计算、圆柱圆锥体积等题型，体现数学抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、可能性、圆柱体积、正反比例|以食品质量检测（题1）、地图比例尺（题6）考查数感与空间观念| |填空题|10题20分|利息计算、圆柱表面积、折扣问题|结合银行存款（题7）、压路机压路面积（题15）强化量感| |解答题|6题30分|比例应用、促销方案比较、牛吃草问题|以灌溉任务（题26）、网店优惠对比（题30）培养数据意识与模型观念|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样检测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是＋4，＋6，－0.7，－2.4，与标准质量相差最大的是（    ）。 A．＋4 B．＋6 C．－0.7 D．－2.4 2．下面的说法错误的有（    ）个。 ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 ②一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。 ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍。 ④如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共81600元。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期时她把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了（    ）元。 A．105 B．5105 C．210 D．5210 4．把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是（    ）立方厘米。 A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48 5．下面各项中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长和周长 B．订阅《小学生周报》的总价和数量 C．一个人跑步的速度和他的体重 D．从北京西站到南昌站，列车行驶的速度和所需的时间 6．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是3cm。如果甲、乙两地之间的实际距离是150km，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶50000 C． D．1∶5000000 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．王伯伯在某银行存了6000元，整存整取三年，年利率是2.25%，到期时应得到利息( )元。 8．把一根长2米，底面半径是2分米的圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加了( )平方厘米。 9．明明将3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率是2.10%，则到期时他可得利息( )元。 10．一件羊绒大衣，原价为1050元，现在反季促销，打九折出售，现在买一件羊绒大衣比原来少花( )元。 11．把一个棱长是7分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是( )立方分米。（得数保留两位小数） 12．夏明的爸爸在银行存入5000元，定期两年，年利率是2.7%，到期时，夏明的爸爸可获得利息( )元，共可取回( )元。 13．李爷爷把一根高为5dm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，圆锥的体积是( )，圆柱的底面积是( )。 14．下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段时车辆的车速高于规定的部分即为正，那么一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为( )千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为( )千米/时。 15．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1.8米，长2米，如果滚动6圈，一共压路( )平方米。 16．王阿姨将10000元人民币存入银行，定期1年，若年利率为1.8%，则到期时王阿姨可得到( )元利息，一共可取回( )元。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 18．用直线上的点表示数，左边的数是负数，右边的数是正数。( ) 19．等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。( ) 20．一条绳子剪去的部分和剩下的部分成反比例。( ) 21．30名生日都在4月份的学生中至少有2人生日在同一天。( ) 22．如果＝c＋2（c一定），a和b成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 125＋75＝                                   50×20%＝                                 75%－25%＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。            1.25×32×25%                  2.15×2.5＋18.5×0.25 25．解方程。 1.7x＋10.3x＝9     x÷＝       五、解答题（30分） 26．焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 27．“五一”期间各大商场开展促销活动，某品牌的电视机在甲、乙两家商场标价均为3000元。甲商场打八五折销售，乙商场按“每满1000元减200元”的方式销售。哪家商场电视机售价便宜？ 28．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行的路程是客车的80%，经过4小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长12厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 29．小丽妈妈的生日快到了，小丽用零花钱买了一个蛋糕送给妈妈。蛋糕盒是底面直径为24cm、高10cm的圆柱形（如下图），服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮。你知道要买多长的丝带才合适吗？（蝴蝶结需要32cm） 30．某单位准备为员工购买50个同款头盔。该款头盔在甲、乙、丙三家网店的售价都是89元/个，但每家网店优惠方案不同。请你算一算，到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 甲网店 一律九折出售 乙网店 买四送一 丙网店 每满100元减20元现金（不满100元的部分不减） 31．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D D D 1．B 【分析】正数表示比标准质量多的质量，负数表示比标准质量少的质量。与标准质量相差的大小只和数值本身的大小有关，和正负符号无关。只需把数值进行大小比较，谁最大，谁就与标准质量相差的最大。 【详解】6＞4＞2.4＞0.7 所以与标准质量相差最大的是＋6。 2．C 【分析】①可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 ②百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率。它只表示两者之间倍比关系，不能带单位。 ③根据圆的面积＝π×半径2，据此求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积÷原来圆的面积，再进行判断。 ④根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出到期取回的钱数，再进行判断。 【详解】①4＞2，摸到红球的可能性大。 口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。原题干说法正确。 ②1－45%＝55% 一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%，原题干说法错误。 ③圆的直径是2r；扩大后圆的直径是6r。 [π×（6r÷2）2]÷[π×（2r÷2）2] ＝[π×（3r）2]÷[π×r2] ＝[9πr2]÷（πr2） ＝9 圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍，原说法错误。 ④80000×2%×3＋80000 ＝1600×3＋80000 ＝4800＋80000 ＝84800（元） 如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共84800元，原题干说法错误。 说法错误的有②③④，一共有3个。 故答案为：C 3．D 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×2.10%×2 ＝105×2 ＝210（元） 5000＋210＝5210（元） 赵娜捐了5210元。 故答案为：D 4．D 【分析】根据排水法求不规则物体的体积，当把石头浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于石头的体积。已知圆柱形容器的底面积50.24平方厘米，水面上升的高度为2厘米。根据圆柱体积公式V＝Sh（S为底面积，h为水面上升的高度），把数据代入公式计算即可得出上升的水的体积（即石头的体积）。 【详解】50.24×2＝100.48（立方厘米） 这块石头的体积是100.48立方厘米。 故答案为：D 5．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的边长和周长成正比例关系； B．订阅《小学生周报》的总价÷数量＝《小学生周报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《小学生周报》的总价和数量成正比例关系； C．一个人跑步的速度和他的体重不是相关联的量，一个人跑步的速度和他的体重不成比例； D．因为路程一定，即速度×时间＝路程（一定），所以从北京西站到南昌站，列车行驶的速度和所需的时间成反比例关系。 所以成反比例关系的是从北京西站到南昌站，列车行驶的速度和所需的时间。 故答案为：D 6．D 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】3cm∶150km＝3cm∶15000000cm＝（3÷3）∶（15000000÷3）＝1∶5000000 这幅地图的比例尺是1∶5000000。 故答案为：D 7．405 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】6000×2.25%×3 ＝6000×0.0225×3 ＝135×3 ＝405（元） 8．7536 【分析】 如图所示，把一根圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加6个截面的面积，每个截面的面积等于圆柱的底面积，先根据“”求出一个截面的面积，再乘6就是增加的表面积，计算过程注意统一单位。 【详解】2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 2分米＝20厘米 3.14×202×6 ＝3.14×400×6 ＝1256×6 ＝7536（平方厘米） 9． 189 【分析】利息 ＝ 本金×利率×存期。题目中已知本金是 3000 元，年利率是 2.10%，存期是 3 年，直接将数据代入公式列式计算即可。 【详解】 （元） 明明将3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率是2.10%，则到期时他可得利息189元。 10．105 【分析】把原价看作单位“1”。打九折就是现价是原价的，那么少花的钱是原价的（1－），用乘法计算。 【详解】1050×（1－） ＝1050× ＝105（元） 11．89.75 【分析】要在正方体中削出最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，那么圆锥的直径和圆锥的高都是7分米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算出圆锥的体积，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】×3.14×（7÷2）2×7 ＝×3.14×3.52×7 ＝×3.14×12.25×7 ＝×38.465×7 ＝×269.255 ≈89.75（立方分米） 12． 270 5270 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息；本金加上利息就是一共取回的钱。 【详解】 （元） （元） 夏明的爸爸可获得利息270元，共可取回5270元。 13． 14 8.4 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，可知削去部分体积是圆锥的2倍，用削去部分体积除以2求出圆锥体积；再用圆锥体积乘3得到圆柱体积，最后用圆柱体积除以圆柱的高，即可算出圆柱的底面积。 【详解】圆锥的体积：28÷2＝14（dm3） 圆柱的体积：14×3＝42（dm3） 圆柱的底面积：42÷5＝8.4（dm2） 14． ﹢1/1 ﹣15 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。从行驶标志牌可知，通过本路段最高车速为80千米/时，如果规定以80千米/时为标准，通过本路段时车辆的车速高于规定的部分记为正，那么低于规定的部分记为负。 【详解】81＞80，高于规定车速：81－80＝1（千米/时） 65＜80，低于规定车速：80－65＝15（千米/时） 一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为﹢1千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为﹣15千米/时。 15．67.824 【分析】压路机用侧面积压路，根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），先求出压路机侧面积，压路机侧面积×旋转圈数＝压路总面积，据此列式计算。 【详解】3.14×1.8×2×6 ＝5.652×2×6 ＝11.304×6 ＝67.824（平方米） 16． 180 10180 【分析】将本金看作单位“1”，到期利息＝本金×年利率×期数，一共可取回的钱数＝本金＋利息，据此计算得出答案。 【详解】可得到利息：10000×1.8%×1＝180（元）；一共可取回：10000＋180＝10180（元） 17．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数，0既不是正数也不是负数；数轴上的数，0的左边是负数，0的右边是正数。 【详解】用直线上的点表示数时，需要先确定表示0的原点，题目缺少“确定0的位置”这个前提，因此说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】底面积和高分别相等时，通过对比两个体积公式，确定圆锥体积与圆柱体积的倍数关系，即可判断。 【详解】圆柱的体积计算公式为 圆锥的体积计算公式为 所以，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。 故答案为：√ 20．× 【分析】要判断剪去的部分和剩下的部分是否成反比例，要看这两种量的乘积是否一定。剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度，属于和一定，不符合反比例条件。 【详解】剪去的部分和剩下的部分是两种相关联的量，剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度。绳子总长度是一定的，所以这两种量的和一定。根据反比例的意义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量才成反比例。而本题中是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。 故答案为：× 21．× 【分析】根据抽屉原理，当元素个数等于抽屉个数时，可能每个抽屉里只有 1 个元素，无法保证至少有 2 个元素在同一个抽屉里，据此解题。 【详解】4 月份是小月，共有 30 天。 把 30 天看作 30 个抽屉，30 名学生看作 30 个元素。 30÷30＝1（名） 商是 1，没有余数。 在最不利情况下，每天只有 1 名学生过生日，不能保证至少有 2 人生日在同一天。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；根据题意，c一定，则c＋2也一定，即a和b的比值一定；据此判断。 【详解】根据分析可知：＝c＋2（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例；原说法正确。 故答案为：√ 23．200；；；20； 10；3；6.4；0.5 【解析】略 24．；10； 2；10 【详解】，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算加法； 1.25×32×25%，先把32拆分成4×8，根据乘法交换律和结合律变式为（1.25×8）×（4×25%）进行简便计算； ，根据加法交换律和结合律，变式为（）＋（）进行简便计算； 2.15×2.5＋18.5×0.25，根据积不变规律统一因数，变式为2.15×2.5＋1.85×2.5，再根据乘法分配律变式为（2.15＋1.85）×2.5进行简便计算。 【解答】 [] 1.25×32×25% ＝1.25×（4×8）×25% ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 2.15×2.5＋18.5×0.25 ＝2.15×2.5＋1.85×2.5 ＝（2.15＋1.85）×2.5 ＝4×2.5 ＝10 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 1.7x＋10.3x＝9，先简化方程，此时方程变为12x＝9，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以12； x÷＝，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时乘； x－＝，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加，此时方程变为x＝＋，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】1.7x＋10.3x＝9 解：12x＝9 x＝ x＝ x÷＝ 解：x＝× x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ 26．3天 【分析】任务总量抽水机台数每天工作小时数工作天数。当任务总量一定时，每天所有抽水机工作的总小时数（台数小时数）与工作天数成反比例关系。首先根据“增加3台”求出现在的抽水机台数，设完成灌溉任务需要天。利用反比例关系列出方程解答。 【详解】解：设完成灌溉任务需要天。 答：完成灌溉任务需要3天。 27． 乙商场 【分析】在甲商场打八五折销售，即按原价的85%出售，则需花3000×85%元；在乙商场按“满1000元减200元”的方式促销，用3000÷1000＝3，那么去掉3个200元，则需花3000－200×3元；然后算出实际花的钱数再比较大小即可。 【详解】甲商场：3000×85%＝2550（元） 乙商场：3000÷1000＝3 3000－200×3 3000－600 ＝2400（元） 2400元＜2550元 答：乙商场的售价更便宜。 28．1∶6000000 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。先用“100×80%”求出货车的速度，再根据“（客车速度＋货车速度）×相遇时间”求出公路的实际长度。用地图上的公路长度∶公路的实际长度即得地图的比例尺。 【详解】100×80%＝80（千米/时） （100＋80）×4 ＝180×4 ＝720（千米） 720千米＝72000000厘米 12∶72000000＝1∶6000000 答：这幅地图的比例尺是1∶6000000。 29．168cm 【分析】由图可知，捆扎这个蛋糕盒至少用去的丝带为4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去的32cm的丝带的总长； 先用乘法分别计算出4个直径和4个高用去的丝带长度，相加后再与蝴蝶结所需丝带长度相加即可解答。 【详解】 （cm） 答：买168cm长的丝带才合适。 30．乙网店；3560元 【分析】甲网店：一律九折出售表示现价占原价的90%，则现在的单价＝原来的单价×90%，再根据“总价＝单价×数量”求出在甲网店购买50个头盔实际需要的钱数； 乙网店：把（4＋1）个头盔看作一组，50个头盔里面刚好有10组，则买50个头盔可以送10个，实际需要付钱的头盔是50－10＝40（个），最后根据“总价＝单价×数量”求出在乙网店购买50个头盔实际需要的钱数； 丙网店：先根据“总价＝单价×数量”求出按原价购买50个头盔需要的钱数，再求出总钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个20元，由此求出在丙网店购买50个头盔实际需要的钱数；最后比较大小找出所需钱数最少的网店，据此解答。 【详解】甲网店：九折＝90% 89×90%×50 ＝80.1×50 ＝4005（元） 乙网店：50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（个） （50－10）×89 ＝40×89 ＝3560（元） 丙网店：50×89＝4450（元） 4450÷100≈44（个） 4450－44×20 ＝4450－880 ＝3570（元） 因为3560元＜3570元＜4005元，所以乙网店最便宜。 答：到乙网店购买最便宜，一共需要3560元。 31． 5小时 【分析】根据题意设一部抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌出的量为：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5（份），则原有泉水量为10×20－5×20＝100（份），所以用25部这样的抽水机去抽，泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了：100÷（25－5）＝5（小时）。 【详解】（10×20－15×10）÷（20－10） ＝（200－150）10 ＝5010 ＝5（份） 10×20－5×20 ＝200－100 ＝100（份） 25－5＝20（份） 100÷20＝5（小时） 答：用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干。 【点睛】解答此题的关键是根据题意设一部抽水机1小时的抽水量为1份，抽水机在一定时间内抽水量包含两类：池中原有量；池中一定时间内新涌出的量。可先求出10部抽水机20小时的抽水量及15部抽水机10小时的抽水量，并利用抽水量之差除以时间之差，求出泉水每小时涌出的量份数，然后求出原有泉水量的份数。所以用25部这样的抽水机去抽，泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了：100÷（25－5）＝5（小时）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $