北京市交道口中学 2025-2026学年 八年级数学下学期 期中检测题 试卷

**基本信息** 聚焦勾股定理与实数运算，通过筷子放置、蚂蚁爬行等生活情境设计分层试题，体现几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|勾股数判断、直角三角形边长计算、实数运算|结合数轴（第7题）考查抽象能力，基础与辨析并重| |填空题|5/15|代数式意义、30°直角三角形、坐标与距离|圆柱最短路径（第15题）体现空间观念| |解答题|7/55|实数混合运算、勾股定理应用、动点探究|草皮面积计算（第20题）培养应用意识，折叠问题（第21题）发展推理能力|

第19、20章检测题 班级 组别 姓名 分数 1、 选择题（10×3=30分） 1、下列数据中,不是勾股数的是( ) A. 3, 4, 5 B. 1, 2, , C. 8, 15, 17 D. 5, 9 ,12 2、 若一直角三角形两边长分别为3和4，第三边的长为（ ） A、5 B、 7 C、 5 或 D、 3或5 3.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，则BC=（ ---） A、6 B、8 C、10 D、以上都不 4、已知，，则的值为（　　） A． B．4 C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B. C. D. 6．已知，，且，则的值为（　　） A．或 B．2或10 C．10 D． 7如图，在数轴上点A表示的实数是（    ） A． B． C． D． 8.如图, 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中 ，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（-）． A．h≤17cm　 　B．h≥8cm　　 C．15cm≤h≤16cm　 D．7cm≤h≤16cm 第7题 第8题图 第9题图 9. 如图，以一直角三边形三边长为直径画半圆,半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系正确的是（　　　） A.　 B.　 C.　 D. 10.如果 的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.±1 二、填空题（5×3=15分） 11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 12. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是 ； 13. 已知一直角三角形的斜边长为15,一直角边长为12,则这个直角三角形的面积为 ； 14、在直角坐标平面内，已知点，且，那么m的值是 ． 15. 如图：一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, 要爬行的最短路程(取3)是 。 三、解答题： 16.计算（4×5=20分） ； （3） （4）． 17、（7分）已知，求的值． 18.(7分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。A B C D 19. (9分)已知下图中每个小正方形的边长为1，判断△ABC的形状。 20. (10分) 如图，育才中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=6m，BC=8m，CD=24m，AD=26m，若每平方米草皮需要资金80元，问学校需要投入多少资金种植草皮？ 21、（10分）如图、折叠长方形的一边，使得点D刚好落在BC边上的点F处，若AB=8cm,BC=10cm,求EC 的长。 22、（12分）如图1，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，且BD：AD:CD=2:3:4. （1）试说明ΔABC是等腰三角形． （2）已知，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A 出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t（秒）. ①若ΔDMN的边与BC平行，求t的值. ②若点E是边AC的中点，问在点M 运动的过程中，ΔMDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $