13 表内乘加、乘减（导学案）新二年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

13 表内乘加、乘减 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年暑假数学探索之旅！在前面的学习中，我们已经熟练掌握了乘法口诀。生活中，很多问题并不是正好能用一句乘法口诀解决的，比如几组数量相同，还多出一部分或少一部分，该怎么办呢？这就是我们要学习的“乘加”和“乘减”。本课将通过有趣的船只、停车场等生活场景，带你发现数学的奥秘。请不要担心难度，我们将一步步拆解，让你学会用更简便的方法解决问题。希望这份导学案能成为你假期学习的好伙伴，让你在轻松愉快中提升思维能力，为新学期的数学学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解意义：结合具体情境，理解乘加、乘减算式的含义，知道它们是如何从加法演变而来的。 2.掌握算法：能正确计算乘加、乘减算式，掌握“先算乘法，再算加法或减法”的运算顺序。 3.灵活应用：能从不同角度观察图形或情境，列出不同的乘加或乘减算式解决问题，培养思维的灵活性。 知识要点 1. 什么是乘加、乘减？ (1)乘加：当几个相同的数相加，再加上一个不同的数时，可以用“乘法+加法”来表示。 (2)乘减：当几个相同的数相加，但最后一组不够数时，可以先假设它也是完整的，用乘法计算，再减去多算的部分。 2. 运算顺序 在计算乘加、乘减算式时，必须先算乘法，再算加法或减法。 (1)例： ①　第一步：算 ②　第二步：算 (2)例： ①　第一步：算 ②　第二步：算 3. 解题策略：看图列式 (1)方法一（乘加）：先看有几组完整的，用乘法计算，再加上剩余不足一组的部分。 (2)方法二（乘减）：先把所有组都看成完整的，用乘法计算总数，再减去空缺或多算的部分。 (3)对比优势：当相同加数较多时，乘加/乘减比连加更简便。 自我评量 一、选择题 1．与算式4＋4＋4＋4＋4＋3得数相等的算式是（    ）。 A．4×5－1 B．4×6＋3 C．4×5＋3 2．下面选项中△的个数能用3×4＋2表示的是（    ）。 A． B． C． 3．二（1）班运动会开幕式入场的队形如下图，下列算式中，不能计算出二（1）班有多少人的是（    ）。 A．5×4＋3 B．4×6－1 C．7×4－1 二、判断题 4．3×4＋2＝14，这个算式里先算加法再算乘法。( ) 5．4×3＋8＝4×5。( ) 6．算式5×5＋1和5×4－4的结果相同。( ) 三、填空题 7．把5＋5＋5＋5＋3改写成乘加算式是( )，改写成乘减算式是( )。 8．计算5×6－7＝( )，这道乘减法算式，应该先算( )法，再( )法。 9．李阿姨买了一袋苹果，3个3个地数，数了6次，还剩1个，一共有( )个苹果。 10．填一填。 11．填一填。      4×2＋4＝× 四、计算题 12．看图列式计算。 （本） 13．我会看图列式计算。 （只） 14．看图列式计算。 （    ） （    ） 五、解答题 15．小华在整理她的课外书，每层书架放9本，放了5层，还多6本，小华有多少本课外书？ 16．同学们去游乐场玩。每4人坐一辆碰碰车，可以坐满3辆，还剩2人。同学们一共有多少人？ 17．同学们去郊游，租了5辆面包车，每辆面包车可坐6人。所有人上车后还有3个空位。这次郊游一共去了多少人？ 18．为了庆祝国庆节，东东给大家吟诵了一首古诗，这首古诗中一共有多少个汉字呢？ 登鹳雀楼 白日依山尽，黄河入海流。 欲穷千里目，更上一层楼。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 13 表内乘加、乘减 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年暑假数学探索之旅！在前面的学习中，我们已经熟练掌握了乘法口诀。生活中，很多问题并不是正好能用一句乘法口诀解决的，比如几组数量相同，还多出一部分或少一部分，该怎么办呢？这就是我们要学习的“乘加”和“乘减”。本课将通过有趣的船只、停车场等生活场景，带你发现数学的奥秘。请不要担心难度，我们将一步步拆解，让你学会用更简便的方法解决问题。希望这份导学案能成为你假期学习的好伙伴，让你在轻松愉快中提升思维能力，为新学期的数学学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解意义：结合具体情境，理解乘加、乘减算式的含义，知道它们是如何从加法演变而来的。 2.掌握算法：能正确计算乘加、乘减算式，掌握“先算乘法，再算加法或减法”的运算顺序。 3.灵活应用：能从不同角度观察图形或情境，列出不同的乘加或乘减算式解决问题，培养思维的灵活性。 知识要点 1. 什么是乘加、乘减？ (1)乘加：当几个相同的数相加，再加上一个不同的数时，可以用“乘法+加法”来表示。 (2)乘减：当几个相同的数相加，但最后一组不够数时，可以先假设它也是完整的，用乘法计算，再减去多算的部分。 2. 运算顺序 在计算乘加、乘减算式时，必须先算乘法，再算加法或减法。 (1)例： ①　第一步：算 ②　第二步：算 (2)例： ①　第一步：算 ②　第二步：算 3. 解题策略：看图列式 (1)方法一（乘加）：先看有几组完整的，用乘法计算，再加上剩余不足一组的部分。 (2)方法二（乘减）：先把所有组都看成完整的，用乘法计算总数，再减去空缺或多算的部分。 (3)对比优势：当相同加数较多时，乘加/乘减比连加更简便。 自我评量 一、选择题 1．与算式4＋4＋4＋4＋4＋3得数相等的算式是（    ）。 A．4×5－1 B．4×6＋3 C．4×5＋3 【答案】C 【分析】先明确原式中相同加数的个数，将加法算式转化为乘加形式。原式为4＋4＋4＋4＋4＋3，其中有5个4相加，根据乘法的意义，5个4相加可写成4×5，再加上单独的3，所以原式可表示为4×5＋3。由于3可以表示为4－1，因此5个4加上3可以转化为6个4减去1，即4×6－1。据此解答。 【详解】根据分析可知，4＋4＋4＋4＋4＋3改写成乘法算式是4×5＋3或4×6－1。 所以，与算式4＋4＋4＋4＋4＋3得数相等的算式是4×5＋3。 故答案为：C 2．下面选项中△的个数能用3×4＋2表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据乘法的意义，几个相同的数相加，可以用乘法表示，依次分析三个选项，即可求出答案。 【详解】A．△的个数表示4个3相加，再加上2个△，可以用“3×4＋2”表示； B．△的个数表示3个4相加，再加上1个△，可以用“4×3＋1”表示，不符合题意； C．△的个数表示3个4相加，再加上3个△，可以用“4×3＋3”表示，不符合题意； 故答案为：A 3．二（1）班运动会开幕式入场的队形如下图，下列算式中，不能计算出二（1）班有多少人的是（    ）。 A．5×4＋3 B．4×6－1 C．7×4－1 【答案】C 【分析】可以看作求5个4加3，还可以看作求4个5加3，或看作求6个4再减1，据此解答即可。 【详解】根据分析列式为：4×5＋3或5×4＋3或6×4－1 故答案为：C 二、判断题 4．3×4＋2＝14，这个算式里先算加法再算乘法。( ) 【答案】× 【分析】根据二年级所学的混合运算顺序可知，在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，后算加减法。据此判断即可。 【详解】 题干中说“先算加法再算乘法”，说法错误。 故答案为：× 5．4×3＋8＝4×5。( ) 【答案】√ 【分析】计算出等号两边的算式结果，再比较结果的大小即可判断。 【详解】4×3＋8 ＝12＋8 ＝20 4×5＝20 因为20＝20，所以4×3＋8＝4×5。原题说法正确。 故答案为：√ 6．算式5×5＋1和5×4－4的结果相同。( ) 【答案】× 【分析】分别计算5×5＋1和5×4－4的结果，再比较是否相等。 【详解】＝26 因为26与16不相等，所以两个算式的结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 7．把5＋5＋5＋5＋3改写成乘加算式是( )，改写成乘减算式是( )。 【答案】 5×4＋3 5×5－2 【分析】乘加算式：观察式子5＋5＋5＋5＋3，其中有4个5相加，根据乘法的意义，4个5相加可以写成5×4，再加上剩下的3，就得到乘加算式为5×4＋3。 乘减算式：为了将式子改写成乘减算式，我们可以把原式看成是5个5相加，即5×5。但实际上原式比5个5少了2（因为多算了5－3＝2），所以要用5×5减去多算的2，从而得到乘减算式为5×5－2。 【详解】5＋5＋5＋5＋3＝5×4＋3 5＋5＋5＋5＋3＝5×5－2 把5＋5＋5＋5＋3改写成乘加算式是5×4＋3，改写成乘减算式是5×5－2。 8．计算5×6－7＝( )，这道乘减法算式，应该先算( )法，再( )法。 【答案】 23 乘 减 【分析】根据四则运算顺序规则，乘法和减法混合的算式，应先算乘法，再算减法。因为乘法优先级高于减法，据此解答。 【详解】根据分析可得计算过程：先算乘法部分，；再算减法部分，。因此，算式结果为23，运算顺序为先算乘法，再算减法。 9．李阿姨买了一袋苹果，3个3个地数，数了6次，还剩1个，一共有( )个苹果。 【答案】19 【分析】根据题意，3个3个数，数了6次，还剩1个，用每次数的苹果个数乘次数再加上剩下的数量，即可求出一共有多少个苹果。 【详解】3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 因此一共有19个苹果。 10．填一填。 【答案】4；4；2 【分析】根据题图可知，每组有4只小鸡，有同样的3组，用虚线框起来了一组，表示减去4，也就是3个4的和再减去1个4，结果是2个4的和。求几个相同加数的和，用乘法计算，相同加数和个数相乘。 【详解】由分析可得： 4×3－4＝4×2 11．填一填。      4×2＋4＝× 【答案】4；3 【分析】根据题图可知，每串有4个山楂，有同样的2串，又拿来了4个山楂，表示加上4，也就是2个4的和再加上1个4，结果是3个4的和。求几个相同加数的和，用乘法计算，相同加数和个数相乘。 【详解】由分析可得： 4×2＋4＝4×3 四、计算题 12．看图列式计算。 （本） 【答案】 【分析】可以看成有堆，每堆都是本，用再加上单独的3本即可。 【详解】 （本） 一共有本。 13．我会看图列式计算。 （只） 【答案】5×3＋4＝19或5×4－1＝19 【分析】前3瓶每瓶5只，也就是3个5，可用3×5计算，最后一瓶4只，所以用5×3＋4计算；也可看成4瓶都是5只，也就是4个5，用5×4计算，最后一瓶少一只，所以就是5×4－1。 【详解】5×3＋4 ＝15＋4 ＝19（只） 5×4－1 ＝20－1 ＝19（只） 所以列式为：5×3＋4＝19或5×4－1＝19 14．看图列式计算。 （    ） （    ） 【答案】4×3＋2＝14（个）；4×4－2＝14（个） 【分析】通过观察，前3盘每盘有4个苹果，最后一盘有2个苹果，问一共有多少个苹果。可以看作3个4多2，用乘加计算；还可以看作4个4少2，用乘减计算。 【详解】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 4×4－2 ＝16－2 ＝14（个） 所以列式为：4×3＋2＝14（个）或4×4－2＝14（个）。 五、解答题 15．小华在整理她的课外书，每层书架放9本，放了5层，还多6本，小华有多少本课外书？ 【答案】51本 【分析】根据题意，每层书架放9本书，放了5层，可以用乘法求出5层放的书的总数；然后，加上多出的6本书，就是小华课外书的总数。 【详解】 （本） 答：小华有51本课外书。 16．同学们去游乐场玩。每4人坐一辆碰碰车，可以坐满3辆，还剩2人。同学们一共有多少人？ 【答案】14人 【分析】每辆碰碰车坐4人，坐满3辆，根据乘法的意义，求3辆碰碰车一共坐多少人用乘法计算，已知还剩2人，将坐满碰碰车的人数与剩余人数相加，计算出总人数。 【详解】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 答：同学们一共有14人。 17．同学们去郊游，租了5辆面包车，每辆面包车可坐6人。所有人上车后还有3个空位。这次郊游一共去了多少人？ 【答案】27人 【分析】已知租了5辆面包车，每辆坐6人，根据乘法的意义，可先算出5辆车总共能坐的人数，即5个6是多少，用乘法计算。又已知所有人上车后还有3个空位，说明实际去的人数比5辆车总共能坐的人数少3人，用总共能坐的人数减去3，就可得到郊游一共去的人数。 【详解】6×5－3 ＝30－3 ＝27（人） 答：这次郊游一共去了27人。 18．为了庆祝国庆节，东东给大家吟诵了一首古诗，这首古诗中一共有多少个汉字呢？ 登鹳雀楼 白日依山尽，黄河入海流。 欲穷千里目，更上一层楼。 【答案】24个 【分析】数一数可以知道每句古诗有5个字，整首古诗共有4句，题目有4个字，将每句的字数乘句数再加上题目的字数即可得出古诗共有多少个汉字。 【详解】5×4＋4 ＝20＋4 ＝24（个） 答：古诗共有24个汉字。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $