4 两位数与两位数的退位减法（导学案）新二年级数学暑假自学课（沪教版·新教材）

4 两位数与两位数的退位减法 编者的话 亲爱的同学，欢迎开启2026年的暑假数学探索之旅！在之前的学习中，你已经掌握了不进位加法和进位加法，以及不退位减法。今天，我们将挑战一个更有难度的新朋友——“退位减法”。生活中，当我们买东西找零钱，或者比较两个数量的差值时，经常会遇到个位不够减的情况。这时候该怎么办呢？别担心，只要学会“借一当十”的魔法，你就能轻松解决这些问题。本导学案将带你一步步拆解竖式计算的奥秘，通过有趣的练习帮你夯实基础。请准备好铅笔、橡皮和直尺，让我们一起在数字的世界里快乐成长，为二年级的新学期打下坚实的数学基础吧！ 学习目标 1.理解算理：初步理解两位数减两位数退位减法的算理，知道“个位不够减，从十位退1当10”的道理。 2.掌握算法：能正确笔算两位数减两位数的退位减法，掌握竖式书写的规范格式。 3.应用能力：能运用所学知识解决简单的实际问题，提高计算的正确率和速度。 4.习惯养成：培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。 知识要点 1. 什么是退位减法？ 当进行两位数减两位数的竖式计算时，如果个位上的数不够减，就需要从十位借1。这种减法叫做退位减法。 2. 计算法则（三步走） (1)第一步：相同数位对齐。个位对个位，十位对十位。 (2)第二步：从个位减起。 ①　如果个位够减，直接减。 ②　如果个位不够减，要从十位退1，在个位上加10再减。（口诀：个位不够减，向十位借1当10） (3)第三步：计算十位。 ①　十位被借走了1，所以要先减去1，再减去减数十位上的数。 ②　注意：千万不要忘记十位已经少了一个1！ 3. 竖式书写规范示例 以 为例： (1)解析： ①　个位：2减7不够减，向十位借1。十位的5变成4，个位的2变成12。 ②　个位计算： 。 ③　十位计算： （注意这里是4不是5）。 ④　结果：15。 4. 易错点提醒 (1)忘记退位：十位没有减去借走的1。 (2)颠倒相减：个位不够减时，用大数减小数（如用7-2而不是12-7），这是错误的。 (3)抄错数字：横式上的得数忘记写，或者抄错竖式中的数字。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，个位上 不够减，应该（ ）。 A. 用 B. 从十位退1，个位变成 C. 从十位退1，个位变成 D. 直接写0 【答案】 B 【详解】 退位减法的核心规则是：个位不够减，从十位退1当10，与原个位数合起来再减。所以是 。 2.在计算 的竖式中，十位上的计算过程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 C 【详解】 个位 不够减，向十位借1，十位的6变成了5。所以十位计算是 。 3.下面哪道题的得数是三十多？（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【详解】 A：，B：，C：，D：。只有D是三十多。 4.小明做减法题 ，他算出的结果是 。他犯的错误可能是（ ）。 A. 个位计算错误 B. 十位忘记减退位的1 C. 抄错了题目 D. 计算正确 【答案】 B 【详解】 正确计算： ，十位 ，结果应为45。小明算出55，说明十位用了 ，忘记了退位。 二、判断题 5.计算退位减法时，可以从十位减起。 （ ） 【答案】 × 【详解】 笔算加减法都要从个位减起（或加起），因为低位可能需要向高位借位或进位。 6. 的个位上是 ，不够减，要向十位借1当10。 （ ） 【答案】 √ 【详解】 符合退位减法的定义，0减5不够，借1当10， 。 7.在竖式计算 时，十位上的计算应该是 。 （ ） 【答案】 × 【详解】 错误。因为个位退位了，十位应该是 。 8.如果被减数的个位是0，减数的个位是9，那么差的个位一定是1。 （ ） 【答案】 √ 【详解】 。只要发生退位， 减去 永远等于 。 三、填空题 9.计算 时，个位上 减 不够减，从十位退（ ）当 （ ），个位上算 。 【答案】 1；10；13；8；5 【详解】 标准退位过程：借1当10， ， 。 10.比 少 的数是（ ）； 比 多（ ）。 【答案】 27；27 【详解】 第一空： 。 第二空： 。 11.在 里填上“ ”、“ ”或“ ”。 【答案】 ； 【详解】 ，所以 。 ， 。 12.计算 时，差的十位数字是（ ）。 【答案】 7 【详解】 个位 不够，借1，十位9变8。 。 四、计算题 13. 竖式计算。 【答案】 27；37；23；25；27；45 【详解】 五、解答题 14.图书角原来有 52 本故事书，借走了 28 本，还剩多少本？ 【答案】 24本 【详解】 =24（本）。 答：还剩24本。 15.小华跳远跳了 65 厘米，小明比小华少跳 17 厘米。小明跳了多少厘米？ 【答案】 48厘米 【详解】 =48（厘米）。 答：小明跳了48厘米。 16.妈妈带了 80 元去超市，买水果用去了 36 元，买牛奶用去了 25 元。 (1) 买水果和牛奶一共用去多少元？ (2) 妈妈还剩多少元？（请用减法竖式计算第2问） 【答案】 (1) 61元； (2) 19元 【详解】 (1)（元）。 (2) =19（元）。 答：(1)一共用去61元；(2)还剩19元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 4 两位数与两位数的退位减法 编者的话 亲爱的同学，欢迎开启2026年的暑假数学探索之旅！在之前的学习中，你已经掌握了不进位加法和进位加法，以及不退位减法。今天，我们将挑战一个更有难度的新朋友——“退位减法”。生活中，当我们买东西找零钱，或者比较两个数量的差值时，经常会遇到个位不够减的情况。这时候该怎么办呢？别担心，只要学会“借一当十”的魔法，你就能轻松解决这些问题。本导学案将带你一步步拆解竖式计算的奥秘，通过有趣的练习帮你夯实基础。请准备好铅笔、橡皮和直尺，让我们一起在数字的世界里快乐成长，为二年级的新学期打下坚实的数学基础吧！ 学习目标 1.理解算理：初步理解两位数减两位数退位减法的算理，知道“个位不够减，从十位退1当10”的道理。 2.掌握算法：能正确笔算两位数减两位数的退位减法，掌握竖式书写的规范格式。 3.应用能力：能运用所学知识解决简单的实际问题，提高计算的正确率和速度。 4.习惯养成：培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。 知识要点 1. 什么是退位减法？ 当进行两位数减两位数的竖式计算时，如果个位上的数不够减，就需要从十位借1。这种减法叫做退位减法。 2. 计算法则（三步走） (1)第一步：相同数位对齐。个位对个位，十位对十位。 (2)第二步：从个位减起。 ①　如果个位够减，直接减。 ②　如果个位不够减，要从十位退1，在个位上加10再减。（口诀：个位不够减，向十位借1当10） (3)第三步：计算十位。 ①　十位被借走了1，所以要先减去1，再减去减数十位上的数。 ②　注意：千万不要忘记十位已经少了一个1！ 3. 竖式书写规范示例 以 为例： (1)解析： ①　个位：2减7不够减，向十位借1。十位的5变成4，个位的2变成12。 ②　个位计算： 。 ③　十位计算： （注意这里是4不是5）。 ④　结果：15。 4. 易错点提醒 (1)忘记退位：十位没有减去借走的1。 (2)颠倒相减：个位不够减时，用大数减小数（如用7-2而不是12-7），这是错误的。 (3)抄错数字：横式上的得数忘记写，或者抄错竖式中的数字。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，个位上 不够减，应该（ ）。 A. 用 B. 从十位退1，个位变成 C. 从十位退1，个位变成 D. 直接写0 2.在计算 的竖式中，十位上的计算过程是（ ）。 A. B. C. D. 3.下面哪道题的得数是三十多？（ ） A. B. C. D. 4.小明做减法题 ，他算出的结果是 。他犯的错误可能是（ ）。 A. 个位计算错误 B. 十位忘记减退位的1 C. 抄错了题目 D. 计算正确 二、判断题 5.计算退位减法时，可以从十位减起。 （ ） 6. 的个位上是 ，不够减，要向十位借1当10。 （ ） 7.在竖式计算 时，十位上的计算应该是 。 （ ） 8.如果被减数的个位是0，减数的个位是9，那么差的个位一定是1。 （ ） 三、填空题 9.计算 时，个位上 减 不够减，从十位退（ ）当 （ ），个位上算 。 10.比 少 的数是（ ）； 比 多（ ）。 11.在 里填上“ ”、“ ”或“ ”。 12.计算 时，差的十位数字是（ ）。 四、计算题 13. 竖式计算。 五、解答题 14.图书角原来有 52 本故事书，借走了 28 本，还剩多少本？ 15.小华跳远跳了 65 厘米，小明比小华少跳 17 厘米。小明跳了多少厘米？ 16.妈妈带了 80 元去超市，买水果用去了 36 元，买牛奶用去了 25 元。 (1) 买水果和牛奶一共用去多少元？ (2) 妈妈还剩多少元？（请用减法竖式计算第2问） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $