7 三位数与一位数的乘法（因数末尾是0）（导学案）新三年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

7 三位数与一位数的乘法（因数末尾是0） 编者的话 亲爱的同学，你好！欢迎来到2026年的暑假数学自学课堂。在之前的学习中，你已经熟练掌握了两位数、三位数乘一位数的基本计算方法。今天，我们将探索一个更有趣、更简便的计算技巧——当因数的末尾有0时，如何快速准确地算出结果？ 这份导学案是为你量身定制的“学习地图”。它不仅仅是一堆习题，更是你通向高效计算的钥匙。我们将一起揭开“0”在乘法中的秘密，让你发现原来复杂的计算可以变得如此简单。请准备好你的笔和草稿纸，保持好奇心，跟随我们的步骤，一步步攻克这个知识点。相信通过这个课时的自学，你不仅能掌握新方法，还能提升对数字的敏感度，为接下来的数学学习打下坚实的基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解算理：结合具体情境，理解因数末尾有0的三位数乘一位数的算理，知道为什么可以先不看0进行计算，最后在积的末尾添上0。 2.掌握算法：熟练掌握因数末尾有0的三位数乘一位数的简便竖式写法及口算方法，能正确进行计算。 3.应用拓展：能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，提高计算速度和准确率，培养良好的验算习惯。 知识要点 1. 核心算理：为什么可以“先忽略0”？ 当我们计算如 这样的算式时，我们可以从数的组成来理解： (1) 可以看作是 个十。 (2) 个十乘 ，就是 个十。 (3)因为 ，所以结果是 个十，即 。 结论：因数末尾有几个0，就可以先在0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 2. 计算步骤详解 以 为例： 第一步：列竖式（简便写法） (1)将一位数与三位数中0前面的数字对齐。 (2)0单独写在后面，不参与中间的乘法运算过程，只作为占位符。 第二步：计算非零部分 (1)先算 。 (2)，写0进2。 (3)，加上进位的2等于14。 (4)得到 。 第三步：补0 (1)观察原因数 末尾有 1 个0。 (2)在刚才算出的 后面补上 1 个0。 (3)最终结果为 。 3. 易错点警示 (1)漏补0：这是最常见的错误。计算出 后，忘记把因数末尾的那个0补上去，导致结果变成140。切记：因数末尾有几个0，积的末尾至少要有几个0。 (2)进位错误：虽然0不参与乘法，但0前面的数相乘时可能会有进位。例如 ，先算 ，再补一个0，结果是900。如果中间步骤进位搞错，结果就会偏差。 (3)多个0的情况：如果是 ，因数末尾有2个0。先算 ，然后在8后面补2个0，结果是800。不要只补一个0。 自我评量 一、选择题 1.计算 的积，末尾有（ ）个0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【详解】 先算 ，因数 末尾有1个0，所以在100后面再补1个0，结果是1000，末尾共有3个0。 2.下面算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 A: ；B: ；C: ；D: 。比较可知，1000最大，故选B。 3.要使 的积是三位数， 里最大能填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【详解】 如果填3， ，是四位数。如果填2， ，是三位数。所以最大填2。 4.关于 的计算，下列说法错误的是（ ）。 A. 可以看作42个十乘5 B. 积的末尾一定有2个0 C. 先算 ，再在末尾添1个0 D. 积是210 【答案】 D 【详解】 ，先算 ，再补一个0，结果是2100。D选项说积是210，漏掉了末尾的0，说法错误。 二、判断题 5.因数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ） 【答案】 × 【详解】 不一定。例如 ，因数末尾只有1个0，但积的末尾有3个0。因为非零部分相乘可能产生新的0。正确的说法是：积的末尾至少有和因数末尾相同数量的0。 6. 的积比 的积多150。（ ） 【答案】 √ 【详解】 表示4个150， 表示3个150，两者相差1个150。或者计算： 。正确。 7.三位数乘一位数，积一定是三位数。（ ） 【答案】 × 【详解】 积可能是三位数，也可能是四位数。例如 （三位数）， （四位数）。 8.在竖式计算 时，3应该和240中的0对齐。（ ） 【答案】 × 【详解】 在简便竖式写法中，一位数应该和三位数中0前面的数字（即十位上的4）对齐，而不是和0对齐。 三、填空题 9.计算350×8，把350看成35个（ ），先计算35乘8得（ ），再在积的末尾添（ ）个0。350×8的积由（ ）个千和（ ）个百组成。 【答案】十；280；1；2；8 【分析】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。350可以看成35个十，因此先计算35×8=280。由于350里有1个0，所以需要在280的末尾添1个0。350×8的积是2800，2800由2个干和8个百组成。【详解】由分析可知：计算350×8，把350看成35个十，先计算35乘8得280，再在积的末尾添1个0。350×8的积由2个干和8个百组成。 10. 的积是（ ），积的末尾有（ ）个0。 【答案】 1400；2 【详解】 先算 ，再补一个0得1400。1400末尾有2个0。 11. 的积是1200， 里应填（ ）。 【答案】 3 【详解】 想：几乘4等于12？ 。所以 里填3。验证： 。 12.在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 【答案】 ＞ 【详解】 一个因数相同（都是2），另一个因数越大，积越大。因为 ，所以 。 13.王叔叔从家到公司要走480米，他每天往返2次，一共要走（ ）米。 【答案】1920 【分析】“往返”1次表示从家到公司再从公司回到家，即走了2个单程。题目中王叔叔每天往返2次，说明一共走了（2×2）个单程。已知单程距离是480米，用单程距离乘单程的次数即可求出总路程。 【详解】2×2=4（个）480×4=1920（米）一共要走1920米。 四、计算题 14.列竖式计算。 【答案】 780；2700；3400 【详解】 五、解答题 15.学校图书馆买来4套《百科全书》，每套250元。一共花了多少钱？ 【答案】 1000元 【详解】求总钱数，用单价乘数量。 0。 答：一共花了1000元。 16.一个剧院一天一共有5场话剧演出，每场话剧演出最多有260名观众，这一天最多接待多少名观众？ 【答案】1300名 【分析】根据题意，用每场话剧演出最多有观众人数乘剧院一天一共演出话剧的场数，即可求出这一天最多接待多少名观众。 【详解】260×5=1300（名） 答：这一天最多接待1300名观众。 17.王阿姨骑电动车到单位上班，电动车每分钟行驶450米，她到单位需要8分钟，王阿姨家距离单位多少米？ 【答案】3600米 【分析】由题意得，王阿姨骑电动车到单位上班，电动车每分钟行驶450米，她到单位需要8分钟，计算王阿姨家距离单位多少米，就是求8个450是多少，直接用450乘上8即可算出王阿姨家距离单位多少米。 【详解】450×8=3600（米） 答：王阿姨家距离单位3600米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 7 三位数与一位数的乘法（因数末尾是0） 编者的话 亲爱的同学，你好！欢迎来到2026年的暑假数学自学课堂。在之前的学习中，你已经熟练掌握了两位数、三位数乘一位数的基本计算方法。今天，我们将探索一个更有趣、更简便的计算技巧——当因数的末尾有0时，如何快速准确地算出结果？ 这份导学案是为你量身定制的“学习地图”。它不仅仅是一堆习题，更是你通向高效计算的钥匙。我们将一起揭开“0”在乘法中的秘密，让你发现原来复杂的计算可以变得如此简单。请准备好你的笔和草稿纸，保持好奇心，跟随我们的步骤，一步步攻克这个知识点。相信通过这个课时的自学，你不仅能掌握新方法，还能提升对数字的敏感度，为接下来的数学学习打下坚实的基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解算理：结合具体情境，理解因数末尾有0的三位数乘一位数的算理，知道为什么可以先不看0进行计算，最后在积的末尾添上0。 2.掌握算法：熟练掌握因数末尾有0的三位数乘一位数的简便竖式写法及口算方法，能正确进行计算。 3.应用拓展：能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，提高计算速度和准确率，培养良好的验算习惯。 知识要点 1. 核心算理：为什么可以“先忽略0”？ 当我们计算如 这样的算式时，我们可以从数的组成来理解： (1) 可以看作是 个十。 (2) 个十乘 ，就是 个十。 (3)因为 ，所以结果是 个十，即 。 结论：因数末尾有几个0，就可以先在0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 2. 计算步骤详解 以 为例： 第一步：列竖式（简便写法） (1)将一位数与三位数中0前面的数字对齐。 (2)0单独写在后面，不参与中间的乘法运算过程，只作为占位符。 第二步：计算非零部分 (1)先算 。 (2)，写0进2。 (3)，加上进位的2等于14。 (4)得到 。 第三步：补0 (1)观察原因数 末尾有 1 个0。 (2)在刚才算出的 后面补上 1 个0。 (3)最终结果为 。 3. 易错点警示 (1)漏补0：这是最常见的错误。计算出 后，忘记把因数末尾的那个0补上去，导致结果变成140。切记：因数末尾有几个0，积的末尾至少要有几个0。 (2)进位错误：虽然0不参与乘法，但0前面的数相乘时可能会有进位。例如 ，先算 ，再补一个0，结果是900。如果中间步骤进位搞错，结果就会偏差。 (3)多个0的情况：如果是 ，因数末尾有2个0。先算 ，然后在8后面补2个0，结果是800。不要只补一个0。 自我评量 一、选择题 1.计算 的积，末尾有（ ）个0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下面算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3.要使 的积是三位数， 里最大能填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.关于 的计算，下列说法错误的是（ ）。 A. 可以看作42个十乘5 B. 积的末尾一定有2个0 C. 先算 ，再在末尾添1个0 D. 积是210 二、判断题 5.因数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ） 6. 的积比 的积多150。（ ） 7.三位数乘一位数，积一定是三位数。（ ） 8.在竖式计算 时，3应该和240中的0对齐。（ ） 三、填空题 9.计算350×8，把350看成35个（ ），先计算35乘8得（ ），再在积的末尾添（ ）个0。350×8的积由（ ）个千和（ ）个百组成。 10. 的积是（ ），积的末尾有（ ）个0。 11. 的积是1200， 里应填（ ）。 12.在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 13.王叔叔从家到公司要走480米，他每天往返2次，一共要走（ ）米。 四、计算题 14.列竖式计算。 五、解答题 15.学校图书馆买来4套《百科全书》，每套250元。一共花了多少钱？ 16.一个剧院一天一共有5场话剧演出，每场话剧演出最多有260名观众，这一天最多接待多少名观众？ 17.王阿姨骑电动车到单位上班，电动车每分钟行驶450米，她到单位需要8分钟，王阿姨家距离单位多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $