3 两、三位数与一位数的不进位乘法（导学案）新三年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

3 两、三位数与一位数的不进位乘法 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年暑假的数学探索之旅！本学期我们将进入整数乘法的重要阶段。本课《两、三位数与一位数的不进位乘法》是多位数乘法的基石。许多同学觉得乘法难，其实只要掌握了“相同数位对齐”和“从个位乘起”这两个秘诀，你会发现它比加法更有趣、更高效。这份导学案没有复杂的进位干扰，旨在让你轻松理解算理，掌握竖式计算的规范步骤。请准备好铅笔、直尺和草稿纸，跟随我们的引导，一步步揭开乘法竖式的神秘面纱。不要害怕出错，每一个错误都是通往正确的阶梯。希望通过本次自学，你不仅能学会计算，更能体会到数学逻辑的严谨与美感，为新学期的正式学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解算理：结合具体情境，理解两、三位数乘一位数（不进位）的口算方法和笔算算理。 2.掌握算法：能正确书写竖式，掌握“相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数”的计算法则。 3.应用能力：能运用所学知识解决简单的实际生活问题，培养估算意识和检验习惯。 知识要点 1. 口算方法：拆分法 在计算两位数或三位数乘一位数时，可以将多位数拆分成整十、整百数和个位数，分别相乘后再相加。 (1)示例： ①　把 拆成 和 。 ②　 ③　 ④　 (2)示例： ①　 ②　 ③　 ④　 2. 笔算方法：竖式计算 竖式计算是通用且规范的方法，核心步骤如下： (1)列竖式：多位数写在上面，一位数写在下面，相同数位对齐（个位对个位）。 (2)运算顺序：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。 (3)积的位置：乘到哪一位，积就写在那一位的下面。 注意：因为是不进位乘法，所以每一位乘得的积都小于10，直接写在对应数位即可。 竖式演示： 2×3=6，写在个位；10×3=30，写在十位 3×2=6(个位), 10×2=20(十位), 200×2=400(百位) 3. 易错点提醒 (1)数位未对齐：一位数必须对着多位数的个位，不能对着十位或百位。 (2)漏乘高位：一定要依次乘完每一位，不要只乘个位就结束。 (3)抄错数字：横式上的得数要和竖式计算结果一致，不要抄错。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，先算 ，再算（ ），最后算 。 A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 将13拆分为10和3。先算个位 ，再算十位代表的数值 ，最后合并。故选B。 2.在竖式计算 时，积的百位上是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 0 【答案】 B 【详解】 从个位乘起： （个位）， （十位）， （百位）。所以积是428，百位是4。故选B。 3.下列算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 A 【详解】 A: B: C: D: 故选A。 4.一只青蛙每天吃32只害虫，3天吃多少只？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 C 【详解】 求3个32是多少，用乘法计算，即 。故选C。 二、判断题 5.计算两位数乘一位数时，一定要从十位乘起。（ ） 【答案】 × 【详解】 笔算乘法应从个位乘起，依次向高位计算。 6. 的积是 48。（ ） 【答案】 √ 【详解】 ， ， 。计算正确。 7.在竖式 中，因数3与因数23的十位2相乘，得到的6表示6个十。（ ） 【答案】 √ 【详解】 2在十位上，表示20。 ，即6个十。所以在竖式中6写在十位上。 8. 的积是三位数。（ ） 【答案】 √ 【详解】 ， ， 。999是三位数。 三、填空题 9.计算 时，可以先算 ，再算 ，最后算 。 【答案】 3；60；3；60；63 【详解】 利用口算拆分法，先算个位，再算整十数，最后相加。 10.王老师买4个篮球，每个篮球21元，一共花了（ ）元。 【答案】 84 【详解】 元。 11.正确填空。 【答案】4；20；80 【分析】计算22×4时，先用4乘个位上的2，表示4乘2个一，得到8个一。即4个2是8。再用4乘十位上的2，表示4乘2个十，得到8个十。即4个20是80。 【详解】 12.计算323×3时，先算( )，然后算( )，再算( )，最后算( )。 【答案】 3×3＝9 20×3＝60 300×3＝900 9＋60＋900＝969 【分析】三位数乘一位数时，将三位数拆分为百位、十位、个位，从个位开始分别与一位数相乘后相加，由此进行解答即可。 【详解】根据分析可得： 323拆成300、20、3 3×3＝9 20×3＝60 300×3＝900 9＋60＋900 ＝69＋900 ＝969 计算323×3时，先算3×3＝9，然后算20×3＝60，再算300×3＝900，最后算9＋60＋900＝969。 四、计算题 13.直接写出得数。 【答案】 55；46；369；93 14.列竖式计算。 321×3＝     424×2＝     34×2＝ 323×2＝     314×2＝     322×3＝ 【答案】963；848；68 646；628；966 【分析】多位数乘一位数，从个位开始分别用一位数与乘多位数每个数位上的数，乘积写在相应数位上，哪个数位上满几十就向前一位进几。 【详解】321×3＝963    424×2＝848    34×2＝68                 323×2＝646    314×2＝628    322×3＝966               五、解答题 15.学校买来3箱粉笔，每箱22盒。学校一共买来多少盒粉笔？ 【答案】 66盒 【详解】 求3个22是多少，用乘法。 答：学校一共买来66盒粉笔。 16.小明家离学校213米，他每天往返一次（去学校再回家）。请问他每天走多少米？ 【答案】 426米 【详解】 “往返一次”意味着走了2趟单程。 =426。 答：他每天走426米。 17.仙鹤在中国传统文化中象征幸福、吉祥、长寿。手工小组的同学们折纸鹤送给敬老院的老人。手工小组的同学们将折好的纸鹤装在3个瓶子里，每个瓶子里装了13只。手工小组一共折好了多少只纸鹤？ 【答案】39只 【分析】用瓶子的数量乘每个瓶子装的纸鹤数即可求出一共折了多少只纸鹤。据此解答。 【详解】3×13＝39（只） 答：手工小组一共折好了39只纸鹤。 18.“双减”政策下，高良涧小学开展课后服务活动，成员分成3组，每组32名教师，这些成员够100人吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，成员有3组，每组32名教师，能求出总的教师人数：3×32；再和100比大小即可解答本题。 【详解】由分析知，总的教师人数：3×32＝96（名）； 96＜100 答：这些成员不够100人。 19.黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是中国最大的一块新生湿地，其中，两栖动物223种。新华小学的同学们准备给每种两栖动物制作3张动物名片，一共需要制作多少张动物名片？ 【答案】669张 【分析】根据题意，用两栖动物种类的数量乘给每种两栖动物制作动物名片的数量，即可求出一共需要制作多少张动物名片。 【详解】223×3＝669（张） 答：一共需要制作669张动物名片。 20.磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，是利用同性相斥，异性相吸的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处腾空行驶。某市磁悬浮列车开通了，每节车厢可以坐121人，3节车厢可以坐多少人？ 【答案】363人 【分析】根据题意分析，每节车厢可以坐121人，求3节车厢可以坐多少人，就是求3个121是多少，用乘法解答，列式为：121×3。据此分析解答。 【详解】121×3＝363（人） 答：3节车厢可以坐363人。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3 两、三位数与一位数的不进位乘法 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年暑假的数学探索之旅！本学期我们将进入整数乘法的重要阶段。本课《两、三位数与一位数的不进位乘法》是多位数乘法的基石。许多同学觉得乘法难，其实只要掌握了“相同数位对齐”和“从个位乘起”这两个秘诀，你会发现它比加法更有趣、更高效。这份导学案没有复杂的进位干扰，旨在让你轻松理解算理，掌握竖式计算的规范步骤。请准备好铅笔、直尺和草稿纸，跟随我们的引导，一步步揭开乘法竖式的神秘面纱。不要害怕出错，每一个错误都是通往正确的阶梯。希望通过本次自学，你不仅能学会计算，更能体会到数学逻辑的严谨与美感，为新学期的正式学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解算理：结合具体情境，理解两、三位数乘一位数（不进位）的口算方法和笔算算理。 2.掌握算法：能正确书写竖式，掌握“相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数”的计算法则。 3.应用能力：能运用所学知识解决简单的实际生活问题，培养估算意识和检验习惯。 知识要点 1. 口算方法：拆分法 在计算两位数或三位数乘一位数时，可以将多位数拆分成整十、整百数和个位数，分别相乘后再相加。 (1)示例： ①　把 拆成 和 。 ②　 ③　 ④　 (2)示例： ①　 ②　 ③　 ④　 2. 笔算方法：竖式计算 竖式计算是通用且规范的方法，核心步骤如下： (1)列竖式：多位数写在上面，一位数写在下面，相同数位对齐（个位对个位）。 (2)运算顺序：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。 (3)积的位置：乘到哪一位，积就写在那一位的下面。 注意：因为是不进位乘法，所以每一位乘得的积都小于10，直接写在对应数位即可。 竖式演示： 2×3=6，写在个位；10×3=30，写在十位 3×2=6(个位), 10×2=20(十位), 200×2=400(百位) 3. 易错点提醒 (1)数位未对齐：一位数必须对着多位数的个位，不能对着十位或百位。 (2)漏乘高位：一定要依次乘完每一位，不要只乘个位就结束。 (3)抄错数字：横式上的得数要和竖式计算结果一致，不要抄错。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，先算 ，再算（ ），最后算 。 A. B. C. D. 2.在竖式计算 时，积的百位上是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 0 3.下列算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4.一只青蛙每天吃32只害虫，3天吃多少只？列式为（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题 5.计算两位数乘一位数时，一定要从十位乘起。（ ） 6. 的积是 48。（ ） 7.在竖式 中，因数3与因数23的十位2相乘，得到的6表示6个十。（ ） 8. 的积是三位数。（ ） 三、填空题 9.计算 时，可以先算 ，再算 ，最后算 。 10.王老师买4个篮球，每个篮球21元，一共花了（ ）元。 11.正确填空。 12.计算323×3时，先算( )，然后算( )，再算( )，最后算( )。 四、计算题 13.直接写出得数。 14.列竖式计算。 321×3＝     424×2＝     34×2＝ 323×2＝     314×2＝     322×3＝ 五、解答题 15.学校买来3箱粉笔，每箱22盒。学校一共买来多少盒粉笔？ 16.小明家离学校213米，他每天往返一次（去学校再回家）。请问他每天走多少米？ 17.仙鹤在中国传统文化中象征幸福、吉祥、长寿。手工小组的同学们折纸鹤送给敬老院的老人。手工小组的同学们将折好的纸鹤装在3个瓶子里，每个瓶子里装了13只。手工小组一共折好了多少只纸鹤？ 18.“双减”政策下，高良涧小学开展课后服务活动，成员分成3组，每组32名教师，这些成员够100人吗？ 19.黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是中国最大的一块新生湿地，其中，两栖动物223种。新华小学的同学们准备给每种两栖动物制作3张动物名片，一共需要制作多少张动物名片？ 20.磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，是利用同性相斥，异性相吸的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处腾空行驶。某市磁悬浮列车开通了，每节车厢可以坐121人，3节车厢可以坐多少人？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $