1 整十、整百、整千数乘一位数的口算（导学案）三年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

1 整十、整百、整千数乘一位数的口算 编者的话 亲爱的同学，你好！欢迎进入三年级的数学世界。在这个暑假，我们将一起探索一个既熟悉又充满新意的领域——多位数乘一位数的口算。你可能已经熟练掌握了表内乘法，但面对 、 这样的大数时，你是否也能像闪电一样快速得出答案呢？ 本课《整十、整百、整千数乘一位数的口算》是乘法运算的重要起点。它不仅仅是数字变大了，更蕴含着一种重要的数学思想——“转化”。我们将学习如何把新知识转化成旧知识来解决，让复杂的计算变得简单有趣。这份导学案旨在引导你独立思考，发现规律。请不要害怕犯错，每一次尝试都是思维的跳跃。希望你能在轻松的氛围中，掌握口算的秘诀，感受数学逻辑的简洁之美，为新学期的挑战积蓄满满能量！ 学习目标 1.理解算理：结合具体情境（如购物、游乐设施等），理解整十、整百、整千数乘一位数的算理，知道其本质是几个十、几个百或几个千相加。 2.掌握算法：熟练掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确、迅速地进行计算。 3.发现规律：通过观察对比，发现“因数末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0”的规律，并能灵活运用。 4.应用意识：能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 知识要点 1. 整十数乘一位数的口算 (1)方法一（加法原理）：将乘法看作加法。例如 ，表示 3 个 20 相加，即 。 (2)方法二（数的组成）：利用数的组成。20 是 2 个十，2 个十乘 3 得 6 个十，6 个十就是 60。 (3)方法三（表内乘法推导·推荐）：先忽略 0，计算表内乘法，再补 0。 ①　步骤：先算 ，因为在 2 后面有 1 个 0，所以在 6 后面也添上 1 个 0，结果是 60。 2. 整百、整千数乘一位数的口算 (1)通用法则：先用整十、整百、整千数“0”前面的数与一位数相乘，求出积，再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 (2)示例： ①　：先算 ，200 末尾有 2 个 0，所以在 6 后面添 2 个 0，得 600。 ②　：先算 ，2000 末尾有 3 个 0，所以在 6 后面添 3 个 0，得 6000。 3. 易错点提示 (1)漏写0：计算完后，忘记在积的末尾添上相应个数的 0。 (2)多写0：混淆因数中 0 的个数，导致积的 0 的个数错误。 (3)进位误区：虽然本课主要是不进位或简单进位的口算基础，但若遇到如 ，先算 ，此时积本身有一个 0，再加上因数末尾的两个 0，结果应为 2000，而不是 200。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，可以想（ ）。 A. 4 个十乘 3 得 12 个十 B. 4 个一乘 3 得 12 个一 C. 40 个十乘 3 得 120 个十 D. 3 个十乘 4 得 12 个十 2.下面算式中，积的末尾有 3 个 0 的是（ ）。 A. B. C. D. 3.每盒彩笔 20 元，买 5 盒需要多少元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4.关于 的计算结果，下列说法错误的是（ ）。 A. 结果是 4200 B. 表示 7 个 600 相加 C. 可以先算 ，再在末尾添两个 0 D. 积的最高位是百位 二、填空题 5.口算 时，可以先算（ ） （ ）=（ ），再在积的末尾添上（ ）个 0，结果是（ ）。 6. 的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个 0。 7.在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。 （ ） （ ） （ ） 三、判断题 8.计算整十、整百数乘一位数时，因数末尾有几个 0，积的末尾就一定有几个 0。（ ） 9. 和 的计算结果相同。（ ） 四、计算题 10.直接写出得数。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 11.照样子，写一写，算一算。 例： 请完成： 五、解答题 12.学校图书馆买来 4 包故事书，每包 20 本。 (1) 一共买来多少本故事书？ (2) 如果每本故事书 3 元，买一包故事书需要多少元？ 13.动物园里有一只东北虎重 200 千克，一头野牛的体重是东北虎的 4 倍。这头野牛重多少千克？ 14.工人叔叔修路，每天修 300 米，修了 3 天。 (1) 这 3 天一共修了多少米？ (2) 这条路全长 1000 米，还剩多少米没修？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1 整十、整百、整千数乘一位数的口算 编者的话 亲爱的同学，你好！欢迎进入三年级的数学世界。在这个暑假，我们将一起探索一个既熟悉又充满新意的领域——多位数乘一位数的口算。你可能已经熟练掌握了表内乘法，但面对 、 这样的大数时，你是否也能像闪电一样快速得出答案呢？ 本课《整十、整百、整千数乘一位数的口算》是乘法运算的重要起点。它不仅仅是数字变大了，更蕴含着一种重要的数学思想——“转化”。我们将学习如何把新知识转化成旧知识来解决，让复杂的计算变得简单有趣。这份导学案旨在引导你独立思考，发现规律。请不要害怕犯错，每一次尝试都是思维的跳跃。希望你能在轻松的氛围中，掌握口算的秘诀，感受数学逻辑的简洁之美，为新学期的挑战积蓄满满能量！ 学习目标 1.理解算理：结合具体情境（如购物、游乐设施等），理解整十、整百、整千数乘一位数的算理，知道其本质是几个十、几个百或几个千相加。 2.掌握算法：熟练掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确、迅速地进行计算。 3.发现规律：通过观察对比，发现“因数末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0”的规律，并能灵活运用。 4.应用意识：能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 知识要点 1. 整十数乘一位数的口算 (1)方法一（加法原理）：将乘法看作加法。例如 ，表示 3 个 20 相加，即 。 (2)方法二（数的组成）：利用数的组成。20 是 2 个十，2 个十乘 3 得 6 个十，6 个十就是 60。 (3)方法三（表内乘法推导·推荐）：先忽略 0，计算表内乘法，再补 0。 ①　步骤：先算 ，因为在 2 后面有 1 个 0，所以在 6 后面也添上 1 个 0，结果是 60。 2. 整百、整千数乘一位数的口算 (1)通用法则：先用整十、整百、整千数“0”前面的数与一位数相乘，求出积，再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 (2)示例： ①　：先算 ，200 末尾有 2 个 0，所以在 6 后面添 2 个 0，得 600。 ②　：先算 ，2000 末尾有 3 个 0，所以在 6 后面添 3 个 0，得 6000。 3. 易错点提示 (1)漏写0：计算完后，忘记在积的末尾添上相应个数的 0。 (2)多写0：混淆因数中 0 的个数，导致积的 0 的个数错误。 (3)进位误区：虽然本课主要是不进位或简单进位的口算基础，但若遇到如 ，先算 ，此时积本身有一个 0，再加上因数末尾的两个 0，结果应为 2000，而不是 200。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，可以想（ ）。 A. 4 个十乘 3 得 12 个十 B. 4 个一乘 3 得 12 个一 C. 40 个十乘 3 得 120 个十 D. 3 个十乘 4 得 12 个十 【答案】 A 【详解】 40 里面有 4 个十，40 3 就是求 3 个 40 是多少，也就是 4 个十乘 3，得到 12 个十，即 120。故选 A。 2.下面算式中，积的末尾有 3 个 0 的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 A. （2 个 0） B. （3 个 0，注意 ，本身产生一个 0，加上末尾两个 0，共三个） C. （2 个 0） D. （2 个 0） 故选 B。 3.每盒彩笔 20 元，买 5 盒需要多少元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 求 5 个 20 是多少，用乘法计算，列式为 。故选 B。 4.关于 的计算结果，下列说法错误的是（ ）。 A. 结果是 4200 B. 表示 7 个 600 相加 C. 可以先算 ，再在末尾添两个 0 D. 积的最高位是百位 【答案】 D 【详解】 。4200 是一个四位数，最高位是千位，不是百位。A、B、C 说法均正确。故选 D。 二、填空题 5.口算 时，可以先算（ ） （ ）=（ ），再在积的末尾添上（ ）个 0，结果是（ ）。 【答案】 3；4；12；1；120 【详解】 利用表内乘法推导，先算非零部分 ，因数 30 末尾有 1 个 0，所以在 12 后面添 1 个 0，得 120。 6. 的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个 0。 【答案】 四；3 【详解】 ，积本身有一个 0，因数 500 末尾有两个 0，合起来一共 3 个 0，即 3000。3000 是四位数。 7.在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 =；<；> 【详解】 ， ，所以相等。 ， ，900 < 1000。 ，1600 > 1500。 三、判断题 8.计算整十、整百数乘一位数时，因数末尾有几个 0，积的末尾就一定有几个 0。（ ） 【答案】 × 【详解】 这是一个常见的陷阱。如果非零部分相乘产生了新的 0（如 ），积末尾 0 的个数会比因数末尾 0 的个数多。例如 ，因数末尾 2 个 0，积末尾 3 个 0。 9. 和 的计算结果相同。（ ） 【答案】 √ 【详解】 ， 。根据乘法交换律及位值原理，结果相同。 四、计算题 10.直接写出得数。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【答案】(1) 60 (2) 80 (3) 300 (4) 900 (5) 800 (6) 1400 (7) 8000 (8) 15000 【详解】 (1) ，补 1 个 0 60 (2) ，补 1 个 0 80 (3) ，补 1 个 0 300 (注意 本身有 0) (4) ，补 2 个 0 900 (5) ，补 2 个 0 800 (6) ，补 2 个 0 1400 (7) ，补 3 个 0 8000 (8) ，补 3 个 0 15000 11.照样子，写一写，算一算。 例： 请完成： 【答案】40 400 4000 【详解】 ：先算 ，再补 1 个 0 400 ：先算 ，再补 2 个 0 4000 五、解答题 12.学校图书馆买来 4 包故事书，每包 20 本。 (1) 一共买来多少本故事书？ (2) 如果每本故事书 3 元，买一包故事书需要多少元？ 【答案】(1) 80 本 (2) 60 元 【详解】(1) 求 4 个 20 是多少。 答：一共买来 80 本故事书。 (2) 求 20 个 3 是多少（每包 20 本，每本 3 元）。 答：买一包故事书需要 60 元。 13.动物园里有一只东北虎重 200 千克，一头野牛的体重是东北虎的 4 倍。这头野牛重多少千克？ 【答案】800 千克 【详解】求 200 的 4 倍是多少，用乘法计算。 思考过程：先算 ，再在 8 后面添上 200 末尾的两个 0，得到 800。 答：这头野牛重 800 千克。 14.工人叔叔修路，每天修 300 米，修了 3 天。 (1) 这 3 天一共修了多少米？ (2) 这条路全长 1000 米，还剩多少米没修？ 【答案】(1) 900 米 (2) 100 米 【详解】 (1) 每天修 300 米，3 天修的长度： (2) 全长减去已修的长度： 答：这 3 天一共修了 900 米，还剩 100 米没修。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $