6 三位数与一位数的乘法（因数中间是0）（导学案）新三年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

6 三位数与一位数的乘法（因数中间是0） 编者的话 亲爱的同学，你好！欢迎来到2026年的暑假数学自学课堂。在之前的学习中，你已经熟练掌握了多位数乘一位数的基本计算方法。今天，我们将挑战一个特殊的“朋友”——数字0。当0出现在三位数的中间时，乘法计算会发生什么有趣的变化呢？是本课时的重点。 这份导学案专为你的自主预习设计。我们不只关注怎么算，更关注为什么这样算。通过本课的学习，你将揭开“0占位”的秘密，避免计算中的常见陷阱。请准备好纸笔，保持专注，跟随导学案的步骤，一步步构建你的数学思维大厦。相信通过这个暑假的努力，你将在新学期开始时自信满满地迎接新的挑战！加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解算理：深刻理解“0和任何数相乘都得0”这一基本性质，并能解释其在竖式计算中的意义。 2.掌握算法：熟练掌握因数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法，特别是正确处理进位与0的占位问题。 3.提升能力：能够准确进行相关计算，并能运用所学知识解决简单的实际生活问题，培养细心检查的良好习惯。 知识要点 1. 核心性质：0的乘法特性 (1)规则：0和任何数相乘都得0。 (2)示例：；；。 (3)注意区分： ①　 （加法中0不改变原数） ②　 （乘法中0使结果变为0） 2. 因数中间有0的乘法笔算方法 以 为例： 步骤解析： (1)相同数位对齐：将一位数3与三位数105的个位对齐。 (2)从个位乘起： ①　个位： ，写5进1。 (3)处理中间的0： ①　十位： 。 ②　关键点：此时必须加上个位进上来的1，即 ，在十位写1。 ③　易错提醒：很多同学习惯性地认为0乘任何数得0，就直接在十位写0，忽略了进位。如果有进位，一定要加上进位数；如果没有进位，才写0占位。 (4)百位计算： ①　百位： ，没有来自十位的进位，直接写3。 (5)最终结果： 。 再以 为例（无进位情况）： (1)个位： ，写8。 (2)十位： ，因为没有进位，所以在十位写0占位。 (3)百位： ，写4。 (4)最终结果： 。 3. 常见错误警示 (1)漏加进位：当个位乘积满十向十位进位时，十位是0，计算时容易忘记加上进位数。 (2)漏写0占位：当十位计算结果为0且无进位时，容易漏写0，导致数位错误。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，十位上的数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 2.下列算式中，积的中间（十位）是0的是（ ）。 A. B. C. D. 3.要使 的积是三位数， 里最大填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、判断题 4.在计算 时，因为十位上是0，所以积的十位上一定写0。（ ） 5.因数中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 三、填空题 6. 的积是（ ），积的十位上是（ ）。 7. 的积是（ ），积的十位上是（ ）。 8.402×2的积中间有（ ）个0。 9. 的积是八百多， 里应该填（ ）。 10.2025年全运会某场馆有3个观众区域，每个区域能容纳408人，这3个区域一共能容纳（ ）人。 四、计算题 11.列竖式计算。 五、解答题 12.学校图书馆买来4套《百科全书》，每套205元。一共花了多少钱？ 13.小明家离学校305米，他每天往返两次。请问他每天上学放学一共要走多少米？ 14.动物园里有一只东北虎重205千克，一头棕熊的体重是东北虎的2倍。这头棕熊重多少千克？ 15.某工厂每天生产零件204个，照这样计算，5天能生产多少个零件？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6 三位数与一位数的乘法（因数中间是0） 编者的话 亲爱的同学，你好！欢迎来到2026年的暑假数学自学课堂。在之前的学习中，你已经熟练掌握了多位数乘一位数的基本计算方法。今天，我们将挑战一个特殊的“朋友”——数字0。当0出现在三位数的中间时，乘法计算会发生什么有趣的变化呢？是本课时的重点。 这份导学案专为你的自主预习设计。我们不只关注怎么算，更关注为什么这样算。通过本课的学习，你将揭开“0占位”的秘密，避免计算中的常见陷阱。请准备好纸笔，保持专注，跟随导学案的步骤，一步步构建你的数学思维大厦。相信通过这个暑假的努力，你将在新学期开始时自信满满地迎接新的挑战！加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解算理：深刻理解“0和任何数相乘都得0”这一基本性质，并能解释其在竖式计算中的意义。 2.掌握算法：熟练掌握因数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法，特别是正确处理进位与0的占位问题。 3.提升能力：能够准确进行相关计算，并能运用所学知识解决简单的实际生活问题，培养细心检查的良好习惯。 知识要点 1. 核心性质：0的乘法特性 (1)规则：0和任何数相乘都得0。 (2)示例：；；。 (3)注意区分： ①　 （加法中0不改变原数） ②　 （乘法中0使结果变为0） 2. 因数中间有0的乘法笔算方法 以 为例： 步骤解析： (1)相同数位对齐：将一位数3与三位数105的个位对齐。 (2)从个位乘起： ①　个位： ，写5进1。 (3)处理中间的0： ①　十位： 。 ②　关键点：此时必须加上个位进上来的1，即 ，在十位写1。 ③　易错提醒：很多同学习惯性地认为0乘任何数得0，就直接在十位写0，忽略了进位。如果有进位，一定要加上进位数；如果没有进位，才写0占位。 (4)百位计算： ①　百位： ，没有来自十位的进位，直接写3。 (5)最终结果： 。 再以 为例（无进位情况）： (1)个位： ，写8。 (2)十位： ，因为没有进位，所以在十位写0占位。 (3)百位： ，写4。 (4)最终结果： 。 3. 常见错误警示 (1)漏加进位：当个位乘积满十向十位进位时，十位是0，计算时容易忘记加上进位数。 (2)漏写0占位：当十位计算结果为0且无进位时，容易漏写0，导致数位错误。 自我评量 一、选择题 1.计算 时，十位上的数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 【答案】 B 【详解】 先算个位 ，写0进2；再算十位 ，加上进位的2，得2。所以十位上是2。 2.下列算式中，积的中间（十位）是0的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 D 【详解】 A. ，十位是1。 B. ，十位是1。 C. ，十位是2。 D. ，十位是0。故选D。 3.要使 的积是三位数， 里最大填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【详解】 如果填1： （三位数）。 如果填2： （三位数）。 如果填3： （三位数）。 如果填4： （四位数）。 二、判断题 4.在计算 时，因为十位上是0，所以积的十位上一定写0。（ ） 【答案】 √ 【详解】 个位 ，无进位。十位 ，无进位可加，故写0占位。积为408，十位确实是0。 5.因数中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 【答案】 × 【详解】 反例： ，因数中间有0，但积的十位是1，不是0。积的中间是否有0取决于计算结果及进位情况。 三、填空题 6. 的积是（ ），积的十位上是（ ）。 【答案】 609；0 【详解】 ：个位 ，十位 ，百位 。结果为609。 7. 的积是（ ），积的十位上是（ ）。 【答案】 530；3 【详解】 个位 ，写0进3；十位 ，加进位3得3；百位 。结果为530。 8.402×2的积中间有（ ）个0。 【答案】 1 【详解】402×2=804因此，402×2的积中间有1个0。 9. 的积是八百多， 里应该填（ ）。 【答案】 4 【详解】 积是八百多，说明百位乘2后接近8或进位后为8。 若填4： ，符合。 若填3： ，不符。 若填5： ，不符。 10.2025年全运会某场馆有3个观众区域，每个区域能容纳408人，这3个区域一共能容纳（ ）人。 【答案】1224 【分析】用每个区域能容纳的人数乘上观众区域的个数，即可求得这3个区域一共能容纳多少人。 【详解】408×3=1224（人） 四、计算题 11.列竖式计算。 【答案】 906；630；816；836；1503 【详解】 五、解答题 12.学校图书馆买来4套《百科全书》，每套205元。一共花了多少钱？ 【答案】 820元 【详解】单价 数量 = 总价 8 2 0 答：一共花了820元。 13.小明家离学校305米，他每天往返两次。请问他每天上学放学一共要走多少米？ 【答案】 1220米 【详解】“往返一次”是2个单程，“往返两次”是4个单程。 1 2 2 0 答：一共要走1220米。 14.动物园里有一只东北虎重205千克，一头棕熊的体重是东北虎的2倍。这头棕熊重多少千克？ 【答案】 410千克 【详解】 4 1 0 答：这头棕熊重410千克。 15.某工厂每天生产零件204个，照这样计算，5天能生产多少个零件？ 【答案】 1020个 【详解】每天产量 天数 = 总产量 1 0 2 0 答：5天能生产1020个零件。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $