3 小括号与两步计算解决问题（导学案）新三年级数学暑假自学课（沪教版·新教材）

3 小括号与两步计算解决问题 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年的暑假数学探索之旅！在前面的学习中，我们已经熟练掌握了加减法的笔算。但在生活中，很多问题往往需要两步甚至更多步才能解决。比如，去餐厅吃饭，知道了总人数和其中两类人的数量，怎么求剩下的一类人呢？这就需要我们认识一位新朋友——“小括号”。它虽然个子小，本领却很大，能改变运算的顺序，让计算更简便、逻辑更清晰。本课时将通过生动的“森林餐厅”情境，带你揭开小括号的秘密，学会用不同的方法解决生活中的数学问题。准备好了吗？让我们一起动脑筋，发现数学的奇妙吧！ 学习目标 1.理解意义：认识小括号，理解小括号在混合运算中“改变运算顺序”的作用。 2.掌握算法：能正确计算带有小括号的加减混合运算式题。 3.解决问题：能用“连减”或“先加后减”两种方法解决“求剩余部分”的实际问题，并能进行检验。 4.规范表达：养成认真审题、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。 知识要点 1. 情境引入：森林餐厅的午餐 问题：422名学生在森林餐厅吃午饭，有98名学生订扬州炒饭，169名学生订咖喱鸡饭，余下的学生都订海鲜面。问：有多少名学生订海鲜面？ 分析与解法： 我们要从总人数里去掉订扬州炒饭和咖喱鸡饭的人数，剩下的就是订海鲜面的人数。这里有两种思考路径： (1)方法一：连减法（依次减去） ①　思路：先从总人数里减去订扬州炒饭的，再减去订咖喱鸡饭的。 ②　列式： ③　计算过程： ④　结果：155名。 (2)方法二：先加后减法（使用小括号） ①　思路：先算出订扬州炒饭和咖喱鸡饭的总人数，再用学生总数减去这个和。 ②　第一步： （名） ③　第二步： （名） ④　合并算式：为了在一个算式里先算加法，我们需要请出“小括号”。 ⑤　列式： ⑥　计算过程： ⑦　结果：155名。 2. 核心知识点：小括号的作用 (1)规则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 (2)对比： ①　 （没有括号，从左往右算，先减后加） ②　 （有括号，先算括号里的加法，再算外面的减法） (3)注意：小括号不仅改变了运算顺序，还帮助我们理清了解题思路（先求和，再求差）。 3. 检验方法 做完题目后，我们可以用逆运算或重新累加的方法来检验。 (1)检验：订海鲜面人数 + 订咖喱鸡饭人数 + 订扬州炒饭人数 = 总人数 结果与总人数一致，说明计算正确。 自我评量 一、选择题 1．文具店有735支铅笔，上午卖了263支，下午卖了124支，还剩多少支？列式错误的是（    ）。 A．735－263－124 B．735－（263＋124） C．735－（263－124） 2．妈妈带500元去购物，买了一个95元的水壶和一个269元的吹风机，还剩（    ）元。 A．136 B．146 C．236 3．11月9日是全国消防日，实验小学购入了600本防火知识手册，分给三年级132本，分给四年级169本，还剩（    ）本。 A．901 B．301 C．299 二、判断题 4．617－（321＋248）与617－321－248的计算结果相等。( ) 5．某商店购进980盘鸡蛋，上午卖出295盘鸡蛋，下午卖出477盘鸡蛋，还剩208盘鸡蛋没有卖。( ) 三、填空题 6．公交车上有120人，到站下去35人，又下去25人，车上还剩( )人。 7．花圃里有菊花905盆，第一次运走了238盆，第二次又运走了一些，此时还剩462盆。第二次运走了( )盆。 8．仔细观察如图的路线图，从图书馆到公园一共有980米，那么学校到家有( )米。 9．一本故事书有300页，琦琦第一天看了106页，第二天看了128页，还剩( )页没看完。 10．周末李阿姨在广场卖风筝，她批发了245个风筝，卖出了103个，卖出的比剩下的少( )个。 四、计算题 11．脱式计算。 78－29＋355     900－367－254     593－（271＋169） 五、解答题 12．张大伯摘了348个柚子，李大爷运走了128个，王叔叔运走了147个，还剩下多少个？ 13．学校开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理160份垃圾分类宣传手册。第一天整理了18份，第二天整理了22份，还剩多少份宣传手册没有整理？ 14．图书馆要整理一批新书，一共有1500本。第一天整理了528本，第二天又整理了372本，还剩下多少本没有整理？ 15．皮影是中国民间传统戏剧道具，以兽皮雕刻成形，搭配光影表演故事。皮影工坊为展演准备了480件皮影，其中场景皮影154件，动物皮影178件，其余的是人物皮影。该工坊准备的人物皮影有多少件？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3 小括号与两步计算解决问题 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年的暑假数学探索之旅！在前面的学习中，我们已经熟练掌握了加减法的笔算。但在生活中，很多问题往往需要两步甚至更多步才能解决。比如，去餐厅吃饭，知道了总人数和其中两类人的数量，怎么求剩下的一类人呢？这就需要我们认识一位新朋友——“小括号”。它虽然个子小，本领却很大，能改变运算的顺序，让计算更简便、逻辑更清晰。本课时将通过生动的“森林餐厅”情境，带你揭开小括号的秘密，学会用不同的方法解决生活中的数学问题。准备好了吗？让我们一起动脑筋，发现数学的奇妙吧！ 学习目标 1.理解意义：认识小括号，理解小括号在混合运算中“改变运算顺序”的作用。 2.掌握算法：能正确计算带有小括号的加减混合运算式题。 3.解决问题：能用“连减”或“先加后减”两种方法解决“求剩余部分”的实际问题，并能进行检验。 4.规范表达：养成认真审题、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。 知识要点 1. 情境引入：森林餐厅的午餐 问题：422名学生在森林餐厅吃午饭，有98名学生订扬州炒饭，169名学生订咖喱鸡饭，余下的学生都订海鲜面。问：有多少名学生订海鲜面？ 分析与解法： 我们要从总人数里去掉订扬州炒饭和咖喱鸡饭的人数，剩下的就是订海鲜面的人数。这里有两种思考路径： (1)方法一：连减法（依次减去） ①　思路：先从总人数里减去订扬州炒饭的，再减去订咖喱鸡饭的。 ②　列式： ③　计算过程： ④　结果：155名。 (2)方法二：先加后减法（使用小括号） ①　思路：先算出订扬州炒饭和咖喱鸡饭的总人数，再用学生总数减去这个和。 ②　第一步： （名） ③　第二步： （名） ④　合并算式：为了在一个算式里先算加法，我们需要请出“小括号”。 ⑤　列式： ⑥　计算过程： ⑦　结果：155名。 2. 核心知识点：小括号的作用 (1)规则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 (2)对比： ①　 （没有括号，从左往右算，先减后加） ②　 （有括号，先算括号里的加法，再算外面的减法） (3)注意：小括号不仅改变了运算顺序，还帮助我们理清了解题思路（先求和，再求差）。 3. 检验方法 做完题目后，我们可以用逆运算或重新累加的方法来检验。 (1)检验：订海鲜面人数 + 订咖喱鸡饭人数 + 订扬州炒饭人数 = 总人数 结果与总人数一致，说明计算正确。 自我评量 一、选择题 1．文具店有735支铅笔，上午卖了263支，下午卖了124支，还剩多少支？列式错误的是（    ）。 A．735－263－124 B．735－（263＋124） C．735－（263－124） 【答案】C 【分析】方法一：上午与下午卖出的数量已知，文具店铅笔的总数也是已知的，用735减263再减124，即可求出还剩下多少支铅笔。方法二：把上午与下午卖出的铅笔数相加，可以求出这一天卖出铅笔的数量，再用总数735减这个和，即可求出还剩下多少支铅笔，其中263加124要写在小括号里，小括号外是减法。 【详解】A．735－263－124，这个列式是正确的。 B．735－（263＋124），这个列式是正确的。 C．735－（263－124），这个列式是不正确的。 即列式错误的是735－（263－124）。 故答案为：C 2．妈妈带500元去购物，买了一个95元的水壶和一个269元的吹风机，还剩（    ）元。 A．136 B．146 C．236 【答案】A 【分析】用带的钱分别减去水壶的钱、吹风机的钱，就是剩下的钱，代入数据得出答案。 【详解】 （元） 还剩元。 3．11月9日是全国消防日，实验小学购入了600本防火知识手册，分给三年级132本，分给四年级169本，还剩（    ）本。 A．901 B．301 C．299 【答案】C 【分析】用总数600本减去分给三年级的数量再减去分给四年级的数量，可算出还剩多少本。 【详解】600－132－169 ＝468－169 ＝299（本） 还剩299本。 故答案为：C 二、判断题 4．617－（321＋248）与617－321－248的计算结果相等。( ) 【答案】√ 【分析】617－（321＋248）先计算小括号里的加法，再计算括号外的减法，617－321－248按从左到右的顺序依次计算减法，据此计算出两个算式的结果后判断是否相等即可。 【详解】617－（321＋248） ＝617－569 ＝48 617－321－248 ＝296－248 ＝48 617－（321＋248）与617－321－248的计算结果相等，原题说法正确。 故答案为：√ 5．某商店购进980盘鸡蛋，上午卖出295盘鸡蛋，下午卖出477盘鸡蛋，还剩208盘鸡蛋没有卖。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，总共有980盘鸡蛋，上午卖出295盘，下午卖出477盘。要求剩余数量是否正确，需用总数依次减去两次卖出的数量，据此解答即可。 【详解】980－295－477 ＝685－477 ＝208（盘） 所以剩余208盘鸡蛋没有卖，与题目描述一致。 故答案为：√ 三、填空题 6．公交车上有120人，到站下去35人，又下去25人，车上还剩( )人。 【答案】60 【分析】用公交车上原来的人数减去两次下车的人数，即可解决此题。 【详解】120－35－25 ＝85－25 ＝60（人） 所以车上还剩60人。 7．花圃里有菊花905盆，第一次运走了238盆，第二次又运走了一些，此时还剩462盆。第二次运走了( )盆。 【答案】 205 【分析】用花圃里面总的菊花盆数减去第一次运走的和剩下的盆数，即可得出第二次运走了多少盆菊花。 【详解】905－238－462 ＝667－462 ＝205（盆） 所以，第二次运走了205盆。 8．仔细观察如图的路线图，从图书馆到公园一共有980米，那么学校到家有( )米。 【答案】330 【分析】根据图可知，从图书馆到学校有410米，从家到公园有240米，而从图书馆到公园一共有980米，因此用980减去410，再减去240，即可求出从学校到家的距离；据此解答。 【详解】980－410－240 ＝570－240 ＝330（米） 那么学校到家有330米。 9．一本故事书有300页，琦琦第一天看了106页，第二天看了128页，还剩( )页没看完。 【答案】66 【分析】已知一本故事书有300页，第一天看了106页，第二天看了128页，要求还剩多少页没看完可用总页数减去第一天看的页数再减去第二天看的页数，即可解答。 【详解】300－106－128 ＝194－128 ＝66（页） 所以还剩66页。 10．周末李阿姨在广场卖风筝，她批发了245个风筝，卖出了103个，卖出的比剩下的少( )个。 【答案】39 【分析】已知批发了245个风筝，卖出了103个，剩下的风筝数量为总数减去卖出的数量，最后用剩下的风筝数减去卖出的风筝数即可计算出卖出的比剩下的少多少个。 【详解】245－103－103 ＝142－103 ＝39（个） 所以卖出的比剩下的少39个。 四、计算题 11．脱式计算。 78－29＋355     900－367－254     593－（271＋169） 【答案】404；279；153 【分析】（1）先算减法，再算加法； （2）从左往右依次计算； （3）先算括号内的加法，再算减法。 【详解】78－29＋355 ＝49＋355 ＝404 900－367－254 ＝533－254 ＝279 593－（271＋169） ＝593－440 ＝153 五、解答题 12．张大伯摘了348个柚子，李大爷运走了128个，王叔叔运走了147个，还剩下多少个？ 【答案】73个 【分析】要求剩下的数量，可以用总数量依次减去两次运走的数量；也可以先求出两人一共运走的数量，再用总数量减去运走的总数量。本题采用连减的方法进行解答。 【详解】348－128－147 ＝220－147 ＝73（个） 答：还剩下 73 个。 13．学校开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理160份垃圾分类宣传手册。第一天整理了18份，第二天整理了22份，还剩多少份宣传手册没有整理？ 【答案】120份 【分析】用总份数减去两天整理的份数，得到剩下没整理的份数。总份数-第一天整理份数-第二天整理份数＝剩下没整理的份数。 【详解】 答：还剩120份宣传手册没有整理。 14．图书馆要整理一批新书，一共有1500本。第一天整理了528本，第二天又整理了372本，还剩下多少本没有整理？ 【答案】 600本 【分析】要求剩余未整理的书数，可以用总书数减去第一天整理的书数，再减去第二天整理的书数。或者，先求出两天一共整理的书数，再用总书数减去这个和。 【详解】方法1：1500－（528＋372） ＝1500－900 ＝600（本） 方法2：1500－528－372 ＝972－372 ＝600（本） 答：还剩下600本没有整理。 15．皮影是中国民间传统戏剧道具，以兽皮雕刻成形，搭配光影表演故事。皮影工坊为展演准备了480件皮影，其中场景皮影154件，动物皮影178件，其余的是人物皮影。该工坊准备的人物皮影有多少件？ 【答案】148件 【分析】根据数量关系，可以用总数量依次减去场景皮影和动物皮影的数量，也可以先计算出场景皮影和动物皮影的数量之和，再用总数量减去这个和。 【详解】方法一： 480－154－178 ＝326－178 ＝148（件） 方法二： 480－（154＋178） ＝480－332 ＝148（件） 答：该工坊准备的人物皮影有148件。 第 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