6 乘法的初步认识（导学案）新二年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

6 乘法的初步认识 编者的话 亲爱的同学们，欢迎进入奇妙的数学世界！在之前的学习中，我们熟练掌握了加法运算。当你面对很多个相同的数字相加时，是否觉得写起来很长、算起来很慢呢？别担心，数学家们发明了一种更简便的方法——乘法。本课时将带你揭开乘法的神秘面纱，通过观察生活中的“爱心雨伞”、“火箭”等有趣场景，让你发现“相同加数”的规律。希望通过这份导学案，你能轻松理解乘法的意义，学会读写乘法算式，感受数学的简洁之美，为接下来的学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.知识与技能：结合具体情境，初步理解乘法的意义，知道乘法是求几个相同加数和的简便运算；能正确读写乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称。 2.过程与方法：经历把相同加数的连加算式改写为乘法算式的过程，培养观察、比较、抽象和概括的能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验乘法产生的必要性，激发学习数学的兴趣。 知识要点 1. 乘法的产生背景 当我们要计算几个相同加数的和时，用加法计算比较麻烦。例如： (1) （4个2相加） (2) （3个4相加） (3) （3个9相加） 为了书写和计算简便，我们可以用乘法来表示。 2. 乘法的意义 乘法是求几个相同加数和的简便运算。 (1)关键条件：加数必须相同。 (2)示例分析： ①　算式 ②　这里有 5 个 6 相加。 ③　用乘法表示为： 或 。 ④　读作：6乘5等于30 或 5乘6等于30。 3. 乘法算式的写法与读法 (1)乘号：写作 “ ”，读作 “乘”。 (2)格式：相同加数 相同加数的个数 积 或者：相同加数的个数 相同加数 积 (3)举例： ①　 ②　这是 7 个 1 相加。 ③　乘法算式： 或 。 4. 易错点提示 (1)只有加数相同的加法才能改写成乘法。 例如： 不能直接改写成乘法，因为加数不完全相同。 (2)区分“几个几”： ①　“3个5”表示 ，乘法算式是 或 。 ②　“5个3”表示 ，乘法算式是 或 。 自我评量 一、选择题 1.下面哪个算式可以改写成乘法算式？（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 只有加数完全相同的连加算式才能改写成乘法。A中有一个5不同；C中是2和3交替；D中加数都不同。只有B是4个3相加，可以写成 。 2.算式 改写成乘法算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 表示4个5相加。根据乘法意义，可以写成 或 。选项中只有B符合。 3.关于算式 ，下列说法正确的是（ ）。 A. 表示6和3相加 B. 表示6个3相乘 C. 表示3个6相加或6个3相加 D. 表示6减3 【答案】 C 【详解】 可以表示3个6相加（ ），也可以表示6个3相加（ ）。A是加法，B是乘方概念，D是减法。 4.读作“4乘2”的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 C 【详解】 “乘”字对应乘号“ ”。“4乘2”写作 。虽然 读作“2乘4”，但在严格读法对应上，C选项最直接对应文字描述。 二、判断题 5.求几个加数的和，用乘法计算比较简便。（ ） 【答案】 × 【详解】 必须是求几个相同加数的和，用乘法计算才简便。如果加数不同，不能用乘法。 6. 可以改写成 。（ ） 【答案】 √ 【详解】 是3个3相加，可以写成 。 7. 读作：7乘2。（ ） 【答案】 √ 【详解】 乘法算式的读法是从左往右读，“ ”读作“乘”。 8.因为 ，所以 ，这说明乘法和加法没有任何区别。（ ） 【答案】 × 【详解】 乘法是加法的简便运算，二者有联系但也有区别。乘法专门用于处理相同加数求和的情况，意义不同。 三、填空题 9.看图填空。 加法算式：__________________ 乘法算式：__________________ 【答案】 ； 或 【详解】 图中有4组，每组2个，即4个2相加。 10.，这是（ ）个（ ）相加，写成乘法算式是（ ）。 【答案】 3； 9； （或 ） 【详解】 数一数有3个9，所以是3个9相加。 11.在算式 中，5和6叫做（ ），30叫做（ ）。 【答案】 乘数； 积 【详解】 乘法算式中，乘号两边的数叫乘数，结果叫积。 12.1个星期有7天，2个星期有（ ）天，列式为（ ）。 【答案】 14； （或 ） 【详解】 2个星期就是2个7天，即 ，乘法为 。 四、计算题 13.将下列加法算式改写成乘法算式。 (1) (2) 【答案】 (1) 或 (2) 或 【详解】 (1) 5个4相加。 (2) 7个3相加。 14.读出下列算式。 (1) (2) 【答案】 (1) 3乘5等于15 (2) 8乘2等于16 【详解】 按照从左到右的顺序朗读，符号“ ”读作“乘”，“=”读作“等于”。 15.看图列式计算。 加法算式：（  ） 乘法算式：（   ） 【答案】7＋7＋7＝21（个）； 7×3＝21（个） 【分析】观察图形可知，每组有7个草莓，一共有3组。求草莓总数用加法，即7＋7＋7＝21； 求几个相同加数的和用乘法，这里相同加数是7，有3个这样的加数，所以乘法算式为7×3＝21（或3×7＝21）。据此解答。 【详解】7＋7＋7＝21（个） 7×3＝21（个） 所以草莓有21个。 16.丽丽和妈妈一起做冰糖葫芦，每人做了3串，一共用了多少颗山楂？ 加法算式：（颗） 乘法算式：（颗） 【答案】5＋5＋5＋5＋5＋5＝30 5×6＝30 30颗 【分析】根据题意可知：丽丽和妈妈每人做了3串冰糖葫芦，即一共做了6串，每串有5颗山楂，求一共用了多少颗山楂，就是求6个5相加的和，用加法列式5＋5＋5＋5＋5＋5＝30，根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法列式5×6＝30。 【详解】由分析可知：加法算式：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（颗） 乘法算式：5×6＝30（颗） 答：一共用了30颗山楂。 五、解答题 17.小明去买铅笔，每盒铅笔有6支，他买了3盒。 (1) 请用加法算出他一共买了多少支铅笔？ (2) 请用乘法算出他一共买了多少支铅笔？ 【答案】 (1) （支） (2) （支） 或 （支） 【详解】 (1) 3盒铅笔，每盒6支，即3个6相加。 (2) 利用乘法意义，3个6相加可以用 表示。 18.观察下面的算式，你能把它改成乘法算式吗？如果能，请写出来；如果不能，请说明理由。 【答案】 不能直接改写成单一的乘法算式。 【详解】 因为加数不完全相同，前四个是3，最后一个是2。乘法只适用于相同加数求和。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6 乘法的初步认识 编者的话 亲爱的同学们，欢迎进入奇妙的数学世界！在之前的学习中，我们熟练掌握了加法运算。当你面对很多个相同的数字相加时，是否觉得写起来很长、算起来很慢呢？别担心，数学家们发明了一种更简便的方法——乘法。本课时将带你揭开乘法的神秘面纱，通过观察生活中的“爱心雨伞”、“火箭”等有趣场景，让你发现“相同加数”的规律。希望通过这份导学案，你能轻松理解乘法的意义，学会读写乘法算式，感受数学的简洁之美，为接下来的学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.知识与技能：结合具体情境，初步理解乘法的意义，知道乘法是求几个相同加数和的简便运算；能正确读写乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称。 2.过程与方法：经历把相同加数的连加算式改写为乘法算式的过程，培养观察、比较、抽象和概括的能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验乘法产生的必要性，激发学习数学的兴趣。 知识要点 1. 乘法的产生背景 当我们要计算几个相同加数的和时，用加法计算比较麻烦。例如： (1) （4个2相加） (2) （3个4相加） (3) （3个9相加） 为了书写和计算简便，我们可以用乘法来表示。 2. 乘法的意义 乘法是求几个相同加数和的简便运算。 (1)关键条件：加数必须相同。 (2)示例分析： ①　算式 ②　这里有 5 个 6 相加。 ③　用乘法表示为： 或 。 ④　读作：6乘5等于30 或 5乘6等于30。 3. 乘法算式的写法与读法 (1)乘号：写作 “ ”，读作 “乘”。 (2)格式：相同加数 相同加数的个数 积 或者：相同加数的个数 相同加数 积 (3)举例： ①　 ②　这是 7 个 1 相加。 ③　乘法算式： 或 。 4. 易错点提示 (1)只有加数相同的加法才能改写成乘法。 例如： 不能直接改写成乘法，因为加数不完全相同。 (2)区分“几个几”： ①　“3个5”表示 ，乘法算式是 或 。 ②　“5个3”表示 ，乘法算式是 或 。 自我评量 一、选择题 1.下面哪个算式可以改写成乘法算式？（ ） A. B. C. D. 2.算式 改写成乘法算式是（ ）。 A. B. C. D. 3.关于算式 ，下列说法正确的是（ ）。 A. 表示6和3相加 B. 表示6个3相乘 C. 表示3个6相加或6个3相加 D. 表示6减3 4.读作“4乘2”的算式是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题 5.求几个加数的和，用乘法计算比较简便。（ ） 6. 可以改写成 。（ ） 7. 读作：7乘2。（ ） 8.因为 ，所以 ，这说明乘法和加法没有任何区别。（ ） 三、填空题 9.看图填空。 加法算式：__________________ 乘法算式：__________________ 10.，这是（ ）个（ ）相加，写成乘法算式是（ ）。 11.在算式 中，5和6叫做（ ），30叫做（ ）。 12.1个星期有7天，2个星期有（ ）天，列式为（ ）。 四、计算题 13.将下列加法算式改写成乘法算式。 (1) (2) 14.读出下列算式。 (1) (2) 15.看图列式计算。 加法算式：（  ） 乘法算式：（   ） 16.丽丽和妈妈一起做冰糖葫芦，每人做了3串，一共用了多少颗山楂？ 加法算式：（颗） 乘法算式：（颗） 五、解答题 17.小明去买铅笔，每盒铅笔有6支，他买了3盒。 (1) 请用加法算出他一共买了多少支铅笔？ (2) 请用乘法算出他一共买了多少支铅笔？ 18.观察下面的算式，你能把它改成乘法算式吗？如果能，请写出来；如果不能，请说明理由。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $