8 观察物体（一）（导学案）新三年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

8 观察物体（一） 编者的话 亲爱的同学们，欢迎进入奇妙的几何世界！在之前的学习中，我们主要关注平面图形的形状与大小，而从现在开始，我们将把目光投向立体的现实世界。“观察物体”这一单元是培养空间观念的重要起点。在日常生活中，同一个物体，站在不同的角度去看，看到的形状往往是不一样的。本导学案将引导你像小小摄影师一样，学会从前、后、左、右等不同位置观察熟悉的物体，并尝试根据看到的形状推断观察者的位置。这不仅能锻炼你的眼力，更能提升你的空间想象力。请准备好你的好奇心，跟随导学案的步骤，动手摆一摆、看一看、想一想，你会发现数学就在我们身边，立体世界充满了发现的乐趣。祝你在这个暑假收获满满的智慧与快乐！ 学习目标 1.知识与技能：能辨认从不同位置（前面、后面、左面、右面）观察到的简单物体的形状；能根据看到的平面图形判断观察者的位置。 2.过程与方法：通过实际观察、想象和比较等活动，初步建立空间观念，体会局部与整体的关系。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发对空间几何的学习兴趣，养成多角度观察事物的习惯。 知识要点 一、从不同位置观察单个物体 1. 核心概念 当我们观察一个立体物体时，视线必须垂直于物体的某个面。站在不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。 2. 常见观察位置及特征 以常见的长方体盒子、茶壶或玩具汽车为例： (1)从前面观察（正面）： ①　通常能看到物体最主要、最特征的一面。 ②　示例：观察一个放在桌子上的茶壶，从前面看，通常能看到壶嘴和壶把的侧面轮廓，或者只能看到壶身。 (2)从后面观察（背面）： ①　看到的形状与前面往往是对称或互补的。 ②　示例：如果从前面看到了壶嘴在左边，从后面看，壶嘴可能在右边（取决于具体摆放），或者看到的是壶把的另一侧。 (3)从左面/右面观察（侧面）： ①　通常能看到物体的宽度和高度，形状较为窄长。 ②　示例：观察一辆玩具小汽车，从侧面看，能看到车轮、车门和车窗的侧面线条，看不到车头灯或尾灯的全貌。 二、判断照片的拍摄位置 1. 问题类型描述 这类题目通常会给出一个物体的实物图，以及几张从不同角度拍摄的照片，要求我们判断每张照片分别是站在哪个位置（前、后、左、右）拍摄的。 2. 解题步骤（“找特征”法） (1)第一步：确定参照物与方向 ①　首先明确物体的“前面”是哪一面。通常有图案、文字或主要功能面（如电视屏幕、钟表盘面）的一面定为前面。 ②　明确观察者相对于物体的四个基本方位：前、后、左、右。 (2)第二步：寻找关键特征（锚点） ①　观察物体上具有方向性的特征部件。 ②　例如：一个小熊玩偶，它的鼻子朝前，尾巴在后，左手在左侧，右手在右侧。 ③　例如：一个茶壶，壶嘴朝向左边，壶把在右边。 (3)第三步：匹配视图 ①　看前面：寻找能看到物体正面全貌的特征。如小熊的脸、茶壶的壶身正面。 ②　看后面：寻找背部的特征。如小熊的后脑勺和尾巴、茶壶的背面。 ③　看左面：想象自己站在物体的左边。如果茶壶壶嘴朝左，站在左边可能正对着壶嘴；如果小熊左手举起，从左边看可能更清楚左臂。 ④　看右面：想象自己站在物体的右边。对应右侧的特征。 3. 易错点提示 (1)左右混淆：这是最容易出错的地方。记住，“左”和“右”是相对于观察者而言的，但在判断物体本身的左右侧面时，要以物体为中心。 技巧：如果你很难想象，可以把自己当成那个观察者，真的走到那个位置去比划一下。或者在纸上画一个简单的俯视图（从上往下看的平面图），标出前后左右，再推导看到的侧面图。 (2)忽视细节：有些物体前后非常相似（如正方体盒子），这时要看细微差别，比如标签的位置、盖子的缝隙方向等。 自我评量 一、选择题 1．亮亮看到的可能是（    ）。 A． B． C． 2．小京从右面看到的是（    ）。 A． B． C． 3．站在的（    ）看到的是。 A．左面或右面 B．前面 C．前面或后面 4．图（    ）是在③号位置拍摄的。 A． B． C． 5．下面瓷器（    ）从前、后、左、右看到的形状一样。 A． B． C． 二、判断题 6．所有物体从前面、上面、左面看到的形状都不一样。( ) 7．如图，是从位置②看到的。( ) 8．从一个方向观察最多只能看到1个面。( ) 9．小敏在的后面，她看到的是。( ) 三、填空题 10．如图，桌子上放着一个汝瓷壶，三名同学从各自的方向进行观察。小杰看到的是图( )，小丽看到的是图( )，小红看到的是图( )。（填序号） 11．下面的两幅图分别是从哪个位置看到的？（填序号） ( )       ( ) 12．李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如下图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在括号里填上序号①、②、③。      ( )      ( )       ( ) 13．4个小朋友观察一座房子。小红看到的是( )，小丽看到的是( )，小强看到的是( )，小明看到的是( )。 14．判断下面四幅照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？ ( )       ( )       ( )       ( ) 15．李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 四、连线题 16．下面的图形分别是谁看到的？连一连。 五、解答题 17．下面图形中，哪个图形不管从哪个角度观察，都不可能看到正方形？在正确答案的下面画“√”。        （     ） （     ） （     ） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8 观察物体（一） 编者的话 亲爱的同学们，欢迎进入奇妙的几何世界！在之前的学习中，我们主要关注平面图形的形状与大小，而从现在开始，我们将把目光投向立体的现实世界。“观察物体”这一单元是培养空间观念的重要起点。在日常生活中，同一个物体，站在不同的角度去看，看到的形状往往是不一样的。本导学案将引导你像小小摄影师一样，学会从前、后、左、右等不同位置观察熟悉的物体，并尝试根据看到的形状推断观察者的位置。这不仅能锻炼你的眼力，更能提升你的空间想象力。请准备好你的好奇心，跟随导学案的步骤，动手摆一摆、看一看、想一想，你会发现数学就在我们身边，立体世界充满了发现的乐趣。祝你在这个暑假收获满满的智慧与快乐！ 学习目标 1.知识与技能：能辨认从不同位置（前面、后面、左面、右面）观察到的简单物体的形状；能根据看到的平面图形判断观察者的位置。 2.过程与方法：通过实际观察、想象和比较等活动，初步建立空间观念，体会局部与整体的关系。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发对空间几何的学习兴趣，养成多角度观察事物的习惯。 知识要点 一、从不同位置观察单个物体 1. 核心概念 当我们观察一个立体物体时，视线必须垂直于物体的某个面。站在不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。 2. 常见观察位置及特征 以常见的长方体盒子、茶壶或玩具汽车为例： (1)从前面观察（正面）： ①　通常能看到物体最主要、最特征的一面。 ②　示例：观察一个放在桌子上的茶壶，从前面看，通常能看到壶嘴和壶把的侧面轮廓，或者只能看到壶身。 (2)从后面观察（背面）： ①　看到的形状与前面往往是对称或互补的。 ②　示例：如果从前面看到了壶嘴在左边，从后面看，壶嘴可能在右边（取决于具体摆放），或者看到的是壶把的另一侧。 (3)从左面/右面观察（侧面）： ①　通常能看到物体的宽度和高度，形状较为窄长。 ②　示例：观察一辆玩具小汽车，从侧面看，能看到车轮、车门和车窗的侧面线条，看不到车头灯或尾灯的全貌。 二、判断照片的拍摄位置 1. 问题类型描述 这类题目通常会给出一个物体的实物图，以及几张从不同角度拍摄的照片，要求我们判断每张照片分别是站在哪个位置（前、后、左、右）拍摄的。 2. 解题步骤（“找特征”法） (1)第一步：确定参照物与方向 ①　首先明确物体的“前面”是哪一面。通常有图案、文字或主要功能面（如电视屏幕、钟表盘面）的一面定为前面。 ②　明确观察者相对于物体的四个基本方位：前、后、左、右。 (2)第二步：寻找关键特征（锚点） ①　观察物体上具有方向性的特征部件。 ②　例如：一个小熊玩偶，它的鼻子朝前，尾巴在后，左手在左侧，右手在右侧。 ③　例如：一个茶壶，壶嘴朝向左边，壶把在右边。 (3)第三步：匹配视图 ①　看前面：寻找能看到物体正面全貌的特征。如小熊的脸、茶壶的壶身正面。 ②　看后面：寻找背部的特征。如小熊的后脑勺和尾巴、茶壶的背面。 ③　看左面：想象自己站在物体的左边。如果茶壶壶嘴朝左，站在左边可能正对着壶嘴；如果小熊左手举起，从左边看可能更清楚左臂。 ④　看右面：想象自己站在物体的右边。对应右侧的特征。 3. 易错点提示 (1)左右混淆：这是最容易出错的地方。记住，“左”和“右”是相对于观察者而言的，但在判断物体本身的左右侧面时，要以物体为中心。 技巧：如果你很难想象，可以把自己当成那个观察者，真的走到那个位置去比划一下。或者在纸上画一个简单的俯视图（从上往下看的平面图），标出前后左右，再推导看到的侧面图。 (2)忽视细节：有些物体前后非常相似（如正方体盒子），这时要看细微差别，比如标签的位置、盖子的缝隙方向等。 自我评量 一、选择题 1．亮亮看到的可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】观察角度为“拖拉机的正面”，亮亮看到拖拉机的正面。 【详解】A．拖拉机的正面，符合； B．拖拉机的侧面，不符合； C．拖拉机的后面，不符合； 故答案为：A 2．小京从右面看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从右面看意味着要站在物体的右侧，想象小京站在物体右边，眼睛平视去观察物体的形状，再分析每个选项对应的观察方向是否符合题意。 【详解】A．呈现的是汽车的前面，能看到车头、前灯等前面特征，这是从前面观察到的形状，不是右面，所以不符合。选项错误。 B．呈现的是汽车的左侧面，能看到左侧的车门、左侧车轮等，这是从左面观察到的形状不是右面，所以不符合。选项错误。 C．呈现的是汽车的右侧面，能看到右侧的车门、右侧车轮等，这是从右面观察到的形状，符合要求。选项正确。 故答案为：C 3．站在的（    ）看到的是。 A．左面或右面 B．前面 C．前面或后面 【答案】C 【分析】通过观察图可知，这是有一组对面是正方形的长方体，且长方体的底面是长方形。从前面、后面、上面观察这个长方体，看到的是长方形，从左面和右面观察这个长方体，看到的是正方形，据此选择即可。 【详解】 根据分析可知：站在的前面或后面看到的是。 故答案为：C 4．图（    ）是在③号位置拍摄的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】③号位置是在物体的顶部，物体的顶部有一个圆形，分析三个选项哪个是有圆形的图形。 【详解】A．是一个五角星图形，是在物体的①号位置拍摄的； B．是一个三角形图形，是在物体的②号位置拍摄的； C．是一个圆形，是在物体的③号位置拍摄的。 故答案为：C 5．下面瓷器（    ）从前、后、左、右看到的形状一样。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意分析，根据各个瓷器的外部形状特征分别判断从前、后、左、右看到的形状一样进行分析解答。 【详解】 A． ，从前、后都可以看到壶把和壶嘴，但位置不一样，从左边只能看到壶把，从右边只能看到壶嘴，所以从前、后、左、右看到的形状不一样； B． ，前、后、左、右均无特殊的部件，从前、后、左、右看到的形状一样。 C． ，从前、后均可看到两个壶耳，从左或右只能看到一个壶耳。所以从前、后、左、右看到的形状不一样。 故答案为：B 二、判断题 6．所有物体从前面、上面、左面看到的形状都不一样。( ) 【答案】× 【详解】同一个物体从不同方向观察，看到的形状可能相同，也可能不同。 例如：正方体从前面、上面、左面看到的形状都是正方形；球从前面、上面、左面看到的形状都是圆形。 以上物体从前面、上面、左面看到的形状都相同，不符合“都不一样”的条件。 所以，所有物体从前面、上面、左面看到的形状都不一样，这种说法是错误的。 故答案为：× 7．如图，是从位置②看到的。( ) 【答案】√ 【分析】 观察图形可知，①看到的是的正面，②看到的是的后面，③看到的是的侧面，据此解答即可。 【详解】 如图，是从位置②看到的。原题说法正确。 故答案为：√ 8．从一个方向观察最多只能看到1个面。( ) 【答案】× 【分析】从不同角度看一个正方体，看到面的个数是不同的，从一个面看，只能看到1个面；从一条棱看，只能看到2个面；从一个顶点看，只能看到3个面。由此即可做出判断。 【详解】 从一个方向观察，最多能看到3个面，最少可以看到1个面。 故答案为：× 9．小敏在的后面，她看到的是。( ) 【答案】× 【分析】 小敏在小熊的后面，看到的应该是小熊的背面，而是在侧面看到的。 【详解】 根据分析，小敏在的后面，不可能看到，是在侧面看到的。 故答案为：× 三、填空题 10．如图，桌子上放着一个汝瓷壶，三名同学从各自的方向进行观察。小杰看到的是图( )，小丽看到的是图( )，小红看到的是图( )。（填序号） 【答案】 ③ ① ② 【分析】小杰坐在左边看茶壶，看到的是茶壶嘴；小红在前面看茶壶，能看到茶壶耳和茶壶嘴；小丽坐在右边看茶壶，看到的是茶壶耳，据此解答。 【详解】小杰看到的是图③，小丽看到的是图①，小红看到的是图②。 11．下面的两幅图分别是从哪个位置看到的？（填序号） ( )       ( ) 【答案】 ① ② 【分析】看图可知，从上面可以看到一个圆形，从右面可以看到的是正方形，据此解答。 【详解】由分析可知： 12．李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如下图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在括号里填上序号①、②、③。      ( )      ( )       ( ) 【答案】 ③ ① ② 【分析】当李龙沿箭头方向行走时，随着位置的变化，观察到的景象依次为：树在房子的右侧，且树干较短，继续前进，树的树干看起来更长，最后看到整棵树。 【详解】当李龙沿箭头方向行走时，随着位置的变化，景象在变化，所以他观察到的顺序为：③①② 13．4个小朋友观察一座房子。小红看到的是( )，小丽看到的是( )，小强看到的是( )，小明看到的是( )。 【答案】 ③ ④ ② ① 【分析】小明看到的是房子的左面，有一扇窗户；小红看见的是房子的前面，有一扇窗户和一扇门，窗户在门的右边；小丽看见的是房子的右面，房顶是一个角，但不是有窗户的那一面；小强看到的是房子的后面，房顶是一个梯形，但不是有门的那面。 【详解】由分析可知： 4个小朋友观察一座房子。小红看到的是③，小丽看到的是④，小强看到的是②，小明看到的是①。 14．判断下面四幅照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？ ( )       ( )       ( )       ( ) 【答案】 ③ ④ ② ① 【分析】观察第一幅图可知，拍的是正面，且距离站台相对较远，所以是从③号位置拍摄的；第二幅图，拍摄的是左侧面，面对站台是从站台的右面拍摄的，即④号位置；第三幅图拍摄的是正面且距离较近，即从②号位置拍摄的；第四幅图，拍摄的是右侧面，面对站台是从站台的左面拍摄的，即从①号位置拍摄的。 【详解】第一幅图是在③号位置拍摄的；第二幅图是在④号位置；第三幅图是在②号位置拍摄的；第四幅图是在①号位置拍摄的。 15．李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 【答案】 ① ② 【分析】当李叔叔向小涛的走来时，小涛看到李叔叔的正脸和前胸；当李叔叔走到跟前时，看到李叔叔的侧脸和侧身；当李叔叔从小涛跟前走向远方时，看到李叔叔的后背和后脑；据此解答。 【详解】由分析可得： 李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是①号图，最后看到的是②号图。 四、连线题 16．下面的图形分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】看图可知，小军可以看到椅子的正面，丽丽可以看到椅子侧面，且靠背在右边；方方可以看到椅子的背面，小刚可以看到椅子的侧面，且靠背在左边；据此连线即可。 【详解】由分析可知： 五、解答题 17．下面图形中，哪个图形不管从哪个角度观察，都不可能看到正方形？在正确答案的下面画“√”。        （     ） （     ） （     ） 【答案】见详解 【分析】根据题意，本题主要考查从不同方向观察立体图形所得到的平面图形，需要分别考虑每个立体图形从不同角度观察时可能呈现的形状，然后与题目中所说的正方形作比较。 【详解】根据分析可得： 长方体：从侧面看到的图形是正方形，从前面、上面看到的都是长方形； 圆柱：从前面、上面看到的是长方形，从侧面看到的是圆形，所以圆柱体符合要求； 正方体：正方体从任何角度观察，看到的都是正方形。 故应该在圆柱下面画“√”，如下图： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $