5 加与减（导学案）新二年级数学暑假自学课（沪教版·新教材）

5 加与减 编者的话 亲爱的同学，欢迎开启2026年暑假的数学探索之旅！在之前的学习中，你已经熟练掌握了两位数的加减法计算。但在生活中，我们不仅要知道“一共有多少”，还经常需要比较“谁比谁多”或“谁比谁少”。比如，收集邮票时，小明比小红多几张？跳绳比赛中，小华比小刚少跳几个？这些问题看似简单，却藏着数学的大智慧。本课时我们将通过有趣的图画和故事，带你揭开“比较问题”的面纱。请不要急着列算式，先试着画一画、摆一摆，你会发现，只要找到“同样多”的部分，剩下的就是“多出来”或“少下去”的部分。希望这份导学案能帮助你理清思路，养成“先想后做”的好习惯，为新学期的数学学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解意义：能通过实物操作或画图，直观理解“谁比谁多几”和“谁比谁少几”的实际含义，明白这两个问题其实是在求两个数的“差”。 2.掌握方法：学会用“一一对应”的方法排列物体，找出多余或缺少的部分，并能正确列出减法算式进行计算。 3.规范表达：能准确识别题目中的“大数”和“小数”，知道求相差数要用“大数减小数”，并能完整口述解题思路。 4.培养习惯：在自学过程中，养成圈画关键词、动手画图辅助思考的良好学习习惯。 知识要点 1. 核心概念 在比较两个数量时，我们可以把它们分成两部分： (1)同样多的部分：两个数量中相等的那一部分。 (2)多（少）的部分：去掉同样多的部分后，剩下多出来的或缺少的部分。 关键结论： ①　求“A比B多几”，就是求A比B多出来的部分。 ②　求“A比B少几”，就是求B比A多出来的部分（也就是A缺少的部分）。 ③　无论是“多几”还是“少几”，本质上都是求两个数的差，都用减法计算。 2. 解题三步法 第一步：找信息，辨大小 仔细阅读题目，找出两个比较的数量，并判断哪个是大数，哪个是小数。 (1)技巧：可以用笔圈出数字和名字。 (2)示例：“小丁丁拍了25下球，小巧拍了18下球。” ①　大数：25（小丁丁） ②　小数：18（小巧） 第二步：画图表，找对应（重点！） 不要直接列算式，先画图帮助理解。 (1)画法演示： ①　第一行画小丁丁的25个圆圈（●●●...）。 ②　第二行画小巧的18个圆圈（○○○...），注意左对齐。 ③　用虚线把上下对应的部分连起来，表示“同样多”。 ④　观察第一行多出来的部分，这就是“小丁丁比小巧多拍的次数”。 小丁丁： ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 小 巧： ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第三步：列算式，算结果 根据图示，求多出的部分，就是用大数减去小数。 (1)公式：大数 - 小数 = 相差数 (2)计算： （下） (3)作答：小丁丁比小巧多拍7下。 3.解题神器：线段图法 （1）什么是线段图？ 用一条线段的长度来表示数量的多少。数量多，线段就画得长；数量少，线段就画得短。 （2）绘制步骤 ①　第一步：画标准量（较少的数） ②　第二步：画比较量（较多的数） ③　第三步：标注问题：在“多出的部分”下面画上大括号或问号，表示这是我们要解决的问题。 （3）看图分析 4. 常见题型解析 类型一：已知两个数，求“多几” 例题：动物园里有猴子32只，大象15只。猴子比大象多几只？ (1)分析： ①　猴子32只（大数），大象15只（小数）。 ②　求猴子比大象多的部分，即从32里去掉和大象同样多的15只。 (2)算式： （只） (3)答：猴子比大象多17只。 类型二：已知两个数，求“少几” 例题：图书馆有故事书45本，科技书28本。科技书比故事书少几本？ (1)分析： ①　故事书45本（大数），科技书28本（小数）。 ②　“科技书比故事书少几本”意思就是“故事书比科技书多几本”，也是求两者的差。 ③　依然用大数减小数。 (2)算式： （本） (3)答：科技书比故事书少17本。 类型三：逆向思维 例题：小明有20颗糖，比小红多5颗。小红有多少颗糖？ (1)分析： ①　小明20颗是大数（因为他比小红多）。 ②　小红是小数。 ③　已知大数和相差数，求小数，用减法。 (2)算式： （颗） (3)注意：这类题目容易错加成法，一定要先判断谁多谁少！ 4. 易错点警示 (1)见“多”就加，见“少”就减？ ①　错误想法：看到“多几”就用加法，看到“少几”就用减法。 ②　正确观念：要看求的是什么。如果求的是相差数（谁比谁多/少几），永远用减法（大数-小数）。只有当求的是总数或较大的那个数时，才可能用到加法。 (2)单位漏写：算式后面的括号里一定要写上单位（如：个、只、本），最后要写完整的“答”。 (3)计算粗心：涉及退位减法，建议在草稿纸上列竖式计算，注意个位不够减要向十位借1。 自我评量 一、选择题 1．下图表示动物园里猴子、小猫的数量关系。下列说法错误的是（    ）。 A．猴子比小猫多11只 B．小猫比猴子多11只 C．小猫有28只 2．观察下面线段图，说法错误的是（    ）。 A．连环画比故事书少10本 B．故事书比连环画多10本 C．连环画有53本 二、判断题 3．军军有24张邮票，齐齐有18张邮票，军军比齐齐多6张邮票。( ) 4．灰兔有37只，白兔有46只，白兔比灰兔少9只。( ) 三、填空题 5．看图填空。    兰兰比明明多( )元钱。兰兰送给明明( )元钱后，两人的钱数就同样多了。 四、计算题 6．看图列式计算。 （    ） 7．看图列式计算。 （    ） 8．看图列式计算。 （个） 9．看图列式计算。 （个） 10．看图列式计算。    11．看图列式计算。    五、解答题 12．同学们种树，第一组种了9棵，第二组种了26棵，第一组比第二组少种多少棵？ （棵） 13．列式解答。 算式： 答：一共有 朵花。 14．高跷队有35人，腰鼓队比高跷队少7人。腰鼓队有多少人？下面图（   ）能正确分析题意。（先选一选，再解答） （人） 15．现在树上有多少只小鸟？ 根据已知信息将下面图形补充完整，并列式解答。 （    ） 16．网络安全知识竞赛。 （1）聪聪比贝贝少答对几道题？ （道） （2）贝贝比聪聪多得多少分？ （分） 17．一（2）班举行了包饺子大赛。小芳包了20个，小亮包了16个，小美包了38个。 （1）小芳和小亮一共包了多少个饺子？ （个）    口答：小芳和小亮一共包了个饺子。 （2）小美比小亮多包了多少个饺子？ （个）    口答：小美比小亮多包了个饺子。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 5 加与减 编者的话 亲爱的同学，欢迎开启2026年暑假的数学探索之旅！在之前的学习中，你已经熟练掌握了两位数的加减法计算。但在生活中，我们不仅要知道“一共有多少”，还经常需要比较“谁比谁多”或“谁比谁少”。比如，收集邮票时，小明比小红多几张？跳绳比赛中，小华比小刚少跳几个？这些问题看似简单，却藏着数学的大智慧。本课时我们将通过有趣的图画和故事，带你揭开“比较问题”的面纱。请不要急着列算式，先试着画一画、摆一摆，你会发现，只要找到“同样多”的部分，剩下的就是“多出来”或“少下去”的部分。希望这份导学案能帮助你理清思路，养成“先想后做”的好习惯，为新学期的数学学习打下坚实基础。加油，小小数学家！ 学习目标 1.理解意义：能通过实物操作或画图，直观理解“谁比谁多几”和“谁比谁少几”的实际含义，明白这两个问题其实是在求两个数的“差”。 2.掌握方法：学会用“一一对应”的方法排列物体，找出多余或缺少的部分，并能正确列出减法算式进行计算。 3.规范表达：能准确识别题目中的“大数”和“小数”，知道求相差数要用“大数减小数”，并能完整口述解题思路。 4.培养习惯：在自学过程中，养成圈画关键词、动手画图辅助思考的良好学习习惯。 知识要点 1. 核心概念 在比较两个数量时，我们可以把它们分成两部分： (1)同样多的部分：两个数量中相等的那一部分。 (2)多（少）的部分：去掉同样多的部分后，剩下多出来的或缺少的部分。 关键结论： ①　求“A比B多几”，就是求A比B多出来的部分。 ②　求“A比B少几”，就是求B比A多出来的部分（也就是A缺少的部分）。 ③　无论是“多几”还是“少几”，本质上都是求两个数的差，都用减法计算。 2. 解题三步法 第一步：找信息，辨大小 仔细阅读题目，找出两个比较的数量，并判断哪个是大数，哪个是小数。 (1)技巧：可以用笔圈出数字和名字。 (2)示例：“小丁丁拍了25下球，小巧拍了18下球。” ①　大数：25（小丁丁） ②　小数：18（小巧） 第二步：画图表，找对应（重点！） 不要直接列算式，先画图帮助理解。 (1)画法演示： ①　第一行画小丁丁的25个圆圈（●●●...）。 ②　第二行画小巧的18个圆圈（○○○...），注意左对齐。 ③　用虚线把上下对应的部分连起来，表示“同样多”。 ④　观察第一行多出来的部分，这就是“小丁丁比小巧多拍的次数”。 小丁丁： ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 小 巧： ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第三步：列算式，算结果 根据图示，求多出的部分，就是用大数减去小数。 (1)公式：大数 - 小数 = 相差数 (2)计算： （下） (3)作答：小丁丁比小巧多拍7下。 3.解题神器：线段图法 （1）什么是线段图？ 用一条线段的长度来表示数量的多少。数量多，线段就画得长；数量少，线段就画得短。 （2）绘制步骤 ①　第一步：画标准量（较少的数） ②　第二步：画比较量（较多的数） ③　第三步：标注问题：在“多出的部分”下面画上大括号或问号，表示这是我们要解决的问题。 （3）看图分析 4. 常见题型解析 类型一：已知两个数，求“多几” 例题：动物园里有猴子32只，大象15只。猴子比大象多几只？ (1)分析： ①　猴子32只（大数），大象15只（小数）。 ②　求猴子比大象多的部分，即从32里去掉和大象同样多的15只。 (2)算式： （只） (3)答：猴子比大象多17只。 类型二：已知两个数，求“少几” 例题：图书馆有故事书45本，科技书28本。科技书比故事书少几本？ (1)分析： ①　故事书45本（大数），科技书28本（小数）。 ②　“科技书比故事书少几本”意思就是“故事书比科技书多几本”，也是求两者的差。 ③　依然用大数减小数。 (2)算式： （本） (3)答：科技书比故事书少17本。 类型三：逆向思维 例题：小明有20颗糖，比小红多5颗。小红有多少颗糖？ (1)分析： ①　小明20颗是大数（因为他比小红多）。 ②　小红是小数。 ③　已知大数和相差数，求小数，用减法。 (2)算式： （颗） (3)注意：这类题目容易错加成法，一定要先判断谁多谁少！ 4. 易错点警示 (1)见“多”就加，见“少”就减？ ①　错误想法：看到“多几”就用加法，看到“少几”就用减法。 ②　正确观念：要看求的是什么。如果求的是相差数（谁比谁多/少几），永远用减法（大数-小数）。只有当求的是总数或较大的那个数时，才可能用到加法。 (2)单位漏写：算式后面的括号里一定要写上单位（如：个、只、本），最后要写完整的“答”。 (3)计算粗心：涉及退位减法，建议在草稿纸上列竖式计算，注意个位不够减要向十位借1。 自我评量 一、选择题 1．下图表示动物园里猴子、小猫的数量关系。下列说法错误的是（    ）。 A．猴子比小猫多11只 B．小猫比猴子多11只 C．小猫有28只 【答案】A 【分析】由图可知，猴子有17只，小猫比猴子多11只，则猴子的数量＋小猫比猴子多的数量＝小猫的数量，由此解答。 【详解】A．猴子比小猫少11只，原说法错误； B．小猫比猴子多11只，原说法正确； C．17＋11＝28（只），小猫有28只，原说法正确。 则说法错误的是猴子比小猫多11只。 故答案为：A 2．观察下面线段图，说法错误的是（    ）。 A．连环画比故事书少10本 B．故事书比连环画多10本 C．连环画有53本 【答案】C 【分析】从给出的线段中已知故事书有43本，连环画比故事书少10本，或故事书比连环画多10本，可以求出连环画的本数，再对照答案选出不符合的选项即可。 【详解】A．连环画比故事书少10本，符合线段的意思，说法正确； B．故事书比连环画多10本，符合线段的意思，说法正确； C．43－10＝33（本），连环画有33本，说法错误。 故答案为：C 二、判断题 3．军军有24张邮票，齐齐有18张邮票，军军比齐齐多6张邮票。( ) 【答案】√ 【分析】用军军的邮票张数减去齐齐的邮票张数，即可求出军军比齐齐多多少张邮票，据此判断即可。 【详解】24－18＝6（张） 军军比齐齐多6张邮票，原题说法正确。 故答案为：√ 4．灰兔有37只，白兔有46只，白兔比灰兔少9只。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知：用白兔的只数减去灰兔的只数，即是灰兔比白兔少的只数；据此解答。 【详解】由分析可得： 46－37＝9（只） 灰兔有37只，白兔有46只，灰兔比白兔少9只。 故答案为：× 三、填空题 5．看图填空。    兰兰比明明多( )元钱。兰兰送给明明( )元钱后，两人的钱数就同样多了。 【答案】 18 9 【分析】用兰兰的钱减明明的钱，然后将兰兰比明明多的钱分成相同的两份，送其中一份给明明即可。 【详解】44－26＝18（元） 9＋9＝18（元） 兰兰比明明多18元钱。兰兰送给明明9元钱后，两人的钱数就同样多了。 四、计算题 6．看图列式计算。 （    ） 【答案】65－29＝36（只） 【分析】根据题图，鸡有65只，鸭的数量比鸡的数量少29只，则用鸡的数量减去29，求出差，就是鸭的数量。据此解答。 【详解】根据分析： 65－29＝36（只） 鸭有36只。 7．看图列式计算。 （    ） 【答案】48＋35＝83（本） 【分析】由图可知，童话书有48本，科技书比童话书多35本，求科技书的数量，用加法计算，即童话书的数量＋科技书比童话书多的数量＝科技书的数量。 【详解】48＋35＝83（本） 科技书有83本。 8．看图列式计算。 （个） 【答案】57＋23＝80 【分析】图中有57个圆，五角星的数量比圆多23个，求五角星有多少个，用加法计算，即圆的数量＋五角星比圆多的数量＝五角星的数量。 【详解】57＋23＝80（个） 五角星有80个。 9．看图列式计算。 （个） 【答案】82－54＝28 【分析】有82个，比少54个，求有多少个，用减法计算，即的数量－比少的数量＝的数量。 【详解】82－54＝28（个） 有28个。 10．看图列式计算。    【答案】38－29＝9（人） 【分析】男生38人，女生29人，用男生人数减女生人数即可。 【详解】38－29＝9（人） 11．看图列式计算。    【答案】45个 【分析】用苹果的数量加梨的数量即可。 【详解】27＋18＝45（个） 一共有45个。 五、解答题 12．同学们种树，第一组种了9棵，第二组种了26棵，第一组比第二组少种多少棵？ （棵） 【答案】26－9＝17；17棵 【分析】求一个数比另一个数少多少用减法，所以求第一组比第二组少种多少棵，就用第二组种的棵数－第一组种的棵数，据此解题。 【详解】26－9＝17（棵） 答：第一组比第二组少种17棵。 13．列式解答。 算式： 答：一共有 朵花。 【答案】23＋29＝52（朵） 52 【分析】把红花的数量与黄花的数量加起来，求出和，就是一共的花数量。 【详解】算式：23＋29＝52（朵） 答：一共有52朵花。 14．高跷队有35人，腰鼓队比高跷队少7人。腰鼓队有多少人？下面图（   ）能正确分析题意。（先选一选，再解答） （人） 【答案】① 28人 【分析】高跷队有35人，腰鼓队比高跷队少7人，说明高跷队的人更多，应该是①，用减法计算。 【详解】图①能正确分析题意。 35－7＝28（人） 答：腰鼓队有28人。 15．现在树上有多少只小鸟？ 根据已知信息将下面图形补充完整，并列式解答。 （    ） 【答案】见详解； 33－9＝24（只）；24只 【分析】已知飞走了33只，现在树上的比飞走的少9只，用飞走的减去现在树上的比飞走的少的数量，即是现在树上小鸟的只数。 【详解】如图： 33－9＝24（只） 答：现在树上有24只小鸟。 16．网络安全知识竞赛。 （1）聪聪比贝贝少答对几道题？ （道） （2）贝贝比聪聪多得多少分？ （分） 【答案】 （1）25－16＝9；9道 （2）50－32＝18；18分 【分析】（1）用贝贝答对的数量减聪聪答对的数量，即可求出聪聪比贝贝少答对几道题。 （2）用贝贝得的分数减聪聪得的分数，即可求出贝贝比聪聪多得多少分。 【详解】（1）25－16＝9（道） 答：聪聪比贝贝少答对9道题。 （2）50－32＝18（分） 答：贝贝比聪聪多得18分。 17．一（2）班举行了包饺子大赛。小芳包了20个，小亮包了16个，小美包了38个。 （1）小芳和小亮一共包了多少个饺子？ （个）    口答：小芳和小亮一共包了个饺子。 （2）小美比小亮多包了多少个饺子？ （个）    口答：小美比小亮多包了个饺子。 【答案】（1）20＋16＝36 36；36个 （2）38－16＝22 22，22个 【分析】由题意可知： （1）把小芳和小亮包的饺子数相加，即是他俩一共包的饺子数； （2）用小美包的饺子数减去小亮包的，即是小美比小亮多包的饺子数；据此解答。 【详解】由分析可得： （1）20＋16＝36（个） 答：小芳和小亮一共包了36个饺子。 （2）38－16＝22（个） 答：小美比小亮多包了22个饺子。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $