期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境与文化传承为载体，覆盖五年级下册核心知识，梯度设计培养数学眼光与思维，如“传悄悄话游戏”“寒露花糕称量”等题渗透模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、分数运算、折线统计图|“传悄悄话”渗透指数增长，“寒露花糕”结合天平称量| |填空题|10题20分|分数减法、露在外面的面积、公倍数|“墙角正方体露面积”考查空间观念，“CapsLock按键”强化周期规律| |判断题|6题12分|质数合数、因数倍数、分数意义|“自然数分类”辨析概念本质，“糖与糖水比”深化分数应用| |计算题|3题26分|分数小数运算、简算、解方程|“2.5×32×1.25”训练运算技巧，融合小数分数计算| |解答题|6题30分|统计图表、长方体体积、公倍数应用|“三月三糯米”体现文化情境，“蛋糕体积”综合空间与运算能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．活动课上，同学们玩一对一传悄悄话游戏。每次一对一传话需要1秒钟，不限制传话次数，问从第一个同学开始，5秒钟内最多有（    ）位同学知道悄悄话内容。 A．32 B．25 C．15 2．下面的图形中，（    ）不能围成正方体。 A． B． C． 3．一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 4．寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称（    ）次才能保证找出稍轻的那块。 A．2 B．3 C．4 5．星期日上午，妍妍从家出发到图书馆看书，把她的行程绘制成折线统计图（如图所示），根据图中信息，下面结论不正确的是（    ）。 A． 她家距图书馆的距离是5千米 B． 她在11时离开了图书馆 C． 她在图书馆停留了2个小时 6．有两根木棒，长度分别是8厘米和12厘米，现把它们锯成长度相等的小段而没有剩余，每段小棒最长是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．煤气公司给清华街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩( )的住户没有铺设天然气管道。 8．李老师把若干个棱长为3分米的正方体纸箱放在墙角处（下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 9．今年是2025年，“”这个数至少去掉( )，结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上( )，结果是2、3、5的公倍数。 10．若均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 11．现有两根一样长的铁丝，刘叔叔用其中一根铁丝刚好焊接成一个长16cm，宽8cm，高12cm的长方体灯笼框架，这根铁丝长( )cm；如果用另一根铁丝刚好焊接成一个正方体灯笼框架，那么这个正方体灯笼框架的棱长是( )cm。（接头处忽略不计） 12．一袋千克的白糖，用掉它的，用掉了( )千克，如果再用掉千克，还剩( )千克。 13．一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30平方厘米，B切法表面积增加48平方厘米，C切法表面积增加( )平方厘米。 14．电脑键盘上的CapsLock键，第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态：第三次按后，再次处于“大写”状态……小明连续按键15次，此时处于( )状态。 15．有两个小于100的质数，它们的和是21且积为38，这两个质数分别为( )和( )。 16．如图，添1个小正方体，若使从右面看到的图形不变，有( )种摆法；若使从正面看到的图形不变，有( )种摆法。 三、判断题（12分） 17．一根铁丝长36dm，用它做一个最大的正方体框架（无剩余），框架的棱长是3dm。( ) 18．从卡片2、3、5中任意取两数，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。( ) 19．“2025年亚冬会，中国代表团收获的金牌枚数占收获奖牌总数的”。此题中是将中国代表团收获奖牌的总数看作单位“1”。( ) 20．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 21．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 22．把20克的糖放在80克的水中，糖的质量占糖水的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                             24．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×32×1.25            9.6÷0.25÷4 （16.8＋1.47）÷26.1        6.7×3.5＋6.7×6.5 25．解方程。 x＋16.7＝31        6m÷3＝18        7x－4.8＝9.2 五、解答题（30分） 26．下面是乐佳商场一周内销售电风扇的情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/台 12 10 9 8 10 14 16 (1)根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 (2)乐佳商场星期( )电风扇的销售量最多，星期( )电风扇的销售量最少。 (3)乐佳商场星期( )和星期( )电风扇的销售量同样多。 (4)乐佳商场一周内销售电风扇的变化情况是( )。 27．小明买了一块长方体蛋糕，和同行的小伙伴分享，他决定从蛋糕的左边和右边分别截去长为3厘米、2厘米的长方体后，给自己留下一个正方体（如图），结果表面积减少了120平方厘米，原长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？ 28．五（1）班的学生到烈士陵园植树，每5人一组或每7人一组都没有剩余，已知五（1）班人数在40以内。五（1）班有学生多少人？ 29．三月三是我们广西壮族的传统节日，人们会制作五色糯米等美食。妈妈买一袋25斤的靖西大糯，用去12斤做五色糯米，用去的占这袋糯米的几分之几？还剩几分之几？ 30．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽8米，高是32米，扣除门窗和黑板的面积28平方米，如果每平方米用2元涂料费，粉刷这间教室需要花费多少元？ 31．依依买了一个笔袋、几支钢笔和几本笔记本，付给售货员50元，售货员叔叔找给她25元。依依看了看单价，说：“叔叔，您把账算错啦！”想一想，依依为什么这么快就知道账算错了？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C B C 1．A 【分析】一开始只有1个同学知道消息，每过1秒，所有已经知道消息的同学，每人都可以再告诉1个新同学，所以知道消息的人数每一秒都会翻倍，按秒数依次求出每一秒结束后的人数即可。 【详解】第0秒（初始状态）：只有1人知道消息 第1秒后：1人各传1人，共1×2＝2人知道 第2秒后：2人各传1人，共2×2＝4人知道 第3秒后：4人各传1人，共4×2＝8人知道 第4秒后：8人各传1人，共8×2＝16人知道 第5秒后：16人各传1人，共16×2＝32人知道 所以5秒钟内最多有32位同学知道悄悄话内容。 2．C 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能围成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。 【详解】A．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体； B．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体； C．不是正方体展开图，不能围成正方体。 不能围成正方体。 故答案为：C 3．B 【分析】第一次小红喝了杯奶茶，还剩下杯奶茶。兑满白开水后，此时有杯水和杯奶茶，第二次她又喝了半杯，则她喝了杯水的一半和杯奶茶的一半，把整杯奶茶平均分成6份，水占2份，奶茶占4份，喝了一半就是喝了1份水和2份奶茶，即第二次喝了杯水和杯奶茶，据此算出她一共喝了多少杯奶茶即可。 【详解】根据分析可得，她一共喝了：（杯） 故答案为：B 【点睛】本题考查喝牛奶问题，解答本题的关键是求出两次小红喝牛奶的杯数。 4．C 【分析】将28块花糕分别分成（9，9，10），先把两个9块放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的10块中，再把10块分成（3，3，4），先把两个3块放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的4块中，再把4块分成（1，1，2），先把两个1块的放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的2块中，再把2块分成（1，1），放在天平上称，轻的边就是次品；如果两个9块不平衡，则次品在轻的那9块中，再把9块分成（3，3，3），先把两个3块放在天平上称，如果平衡，则次品是剩下的3块中，再把3块分成（1，1，1），先把两个1块放在天平上称，如果平衡，则剩下的那块就是次品；如果不平衡，则轻的那边就是次品；如果两个3块不平衡，则次品在轻的那3块中，再把3块分成（1，1，1），先把两个1块放在天平上称，如果平衡，则次品就是剩下的那块，如果不平衡，则轻的那边就是次品，所以至少需要4次才能保证找出稍轻的那块。据此解答。 【详解】根据分析可知，寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称4次才能保证找出稍轻的那块。 故答案为：C 5．B 【分析】根据折线统计图可知，纵轴表示离家的距离，横轴表示时间。折线往上，就是从家出发。折线无变化，说明在图书馆停留。折线往下，就是从图书馆回家。据此逐项分析解答。 【详解】A．8：00至8：30折线往上，路程5千米，她家距图书馆的距离是5千米，选项说法正确； B．10：30开始折线往下，是妍妍离开图书馆的时间，则她在10：30离开了图书馆，选项说法错误； C．8：30－10：30折线平缓无变化，是她在图书馆的时间，一共2个小时，选项说法正确； 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，可计算出8与12的最大公因数，即是每根小段的最长，列式解答即可得到答案。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8与12的最大公因数2×2＝4，所以每段小棒最长是4厘米。 故答案为：C 7． 【分析】把全体住户看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天铺设的户数占总户数的分率即可得到还剩几分之几没有铺设。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 8． 16 144 【分析】分别数出从前面、右面和上面看到的正方形的个数，计算出露在外面的面的总个数。根据正方形面积＝边长×边长，正方形的个数×面积＝露在外面的面积，注意单位换算。 【详解】正面看到5个小正方形面，上面看到5个小正方形面，右侧看到6个小正方形面。 面露在外面总面数：5＋5＋6＝16（个） 3×3×16 ＝9×16 ＝144（平方分米） 9． 5 15 【分析】2的倍数特点：个位是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位是0或5；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；据此分析。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则个位是0，2025至少减去5；是2、3、5的公倍数要求个位是0且各个数位数字之和是3的倍数，2025要使个位数字是0，要加5、15、25……，如果加5，则变为2030，2＋0＋3＋0＝5不是3的倍数，如果加15则变为2040，2＋0＋4＋0＝6是3的倍数；即今年是2025年，“”这个数至少去掉5，结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上15，结果是2、3、5的公倍数。 10． 1 【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数；两个数为互质关系，则最大公因数为1，据此解答。 【详解】，则是的6倍，所以和的最小公倍数是；是最简分数，则m和n互质，所以和的最大公因数是1。 11． 144 12 【分析】由题知，铁丝的长度是长方体的棱长之和，根据长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，可知两根铁丝的长度；两根铁丝一样长，即长方体与正方体棱长之和相等，根据正方体棱长之和＝棱长×12，可知棱长=正方体棱长之和÷12，即可求出正方体灯笼框架的棱长是多少。 【详解】（16＋8＋12）×4 ＝36×4 ＝144（cm） 144÷12＝12（cm） 12． 【分析】把化成小数，用掉表示把白糖总量平均分成4份，第一次用掉了其中的一份，据此求出第一次用掉的量，再用总量分别减去第一次和第二次用掉的量，求出还剩的量。 【详解】第一次用掉的：＝0.5 0.5÷4×1 ＝0.125 ＝（千克） 还剩下的： －－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－ ＝（千克） 13．80 【分析】长方体切一刀会多出2个相同的面；A切法新增2个“宽×高”的面，总和30平方厘米，B切法新增2个“长×高”的面，总和48平方厘米，先分别求出宽高乘积、长高乘积，再把两个乘积分解成大于1的整数，得到长、宽、高，最后算出2组“长×宽”的面积和，就是C切法增加的面积。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 48÷2＝24（平方厘米） 15＝3×5 24＝3×8 长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米 8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 14．大写 【分析】按奇数次时键盘处于“大写”状态，按偶数次时键盘处于“小写”状态。先判断15的奇偶性，再按规律得出结论。 【详解】15不是2的倍数，因此15是奇数，根据上述规律，所以小明连续按键15次时，此时处于“大写”状态。 15． 2 19 【分析】如果两个质数的和为21，则这两个质数为一个奇数和一个偶数，是质数的偶数只有2，则这两个数分别为2和19，两个数相乘的结果等于38，符合条件。 【详解】21＝2＋19，38＝2×19，这两个质数分别为2和19. 16． 4 6 【分析】根据遮挡关系，若使从右面看到的图形不变，应将这个小正方体摆在左边或右边；若使从正面看到的图形不变，应将这个小正方体摆在前边或后边。 【详解】 添1个小正方体，若使从右面看到的图形不变，如图、、、，有4种摆法；若使从正面看到的图形不变，如图、、、、、，有6种摆法。 17．√ 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36dm，用棱长总和除以12问题即可解答。 【详解】36÷12＝3（dm） 框架的棱长是3dm，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先找出从卡片2、3、5中任意取两数的所有组合情况，再分别根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数、奇数×奇数＝奇数，计算出积是偶数和积是奇数的情况数，最后比较两种情况数的多少，从而判断可能性的大小。 【详解】从3个数中任意取2个数，组合情况有：2和3、2和5、3和5，共3种。 积是偶数的情况： 在上述组合中，2是偶数，3和5是奇数，所以2和3的积是偶数，2和5的积是偶数，即积是偶数的情况有2种。 积是奇数的情况： 在上述组合中，3和5都是奇数，所以3和5的积是奇数，即积是奇数的情况有1种。 因为2＞1，即积是偶数的情况数多于积是奇数的情况数，所以积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意：“中国代表团收获的金牌枚数占收获奖牌总数的”，这里的“占”表示部分与整体的关系。根据分数定义，单位“1”是整体量，即“中国代表团收获奖牌总数”。 【详解】根据分析：题目中将中国代表团收获奖牌总数看作单位“1”，此说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】因数和倍数的概念只适用于非0自然数，小数不存在因数与倍数关系。 【详解】因数、倍数是在整数（非0自然数）范围内，1.4、0.2是小数，不适用该概念。 故答案为：× 22．× 【分析】把糖水的质量看作单位“1”，糖水的总质量＝糖的质量＋水的质量，糖的质量÷糖水的质量，即可求出结果，与作对比判断即可。 【详解】（克） 因为，原说法错误。 故答案为：× 23．14；；0.6；0.3； ；；4.8；0.15 【解析】略 24．100；9.6； 0.7；67 【分析】（1）把32拆成4×8，利用乘法结合律，分别计算2.5×4和8×1.25，简化计算。 （2）利用除法的性质，把连续除以两个数转化为除以这两个数的积，简化计算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数简化计算。 【详解】（1）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （2）9.6÷0.25÷4 ＝9.6÷（0.25×4） ＝9.6÷1 ＝9.6 （3）（16.8＋1.47）÷26.1 ＝18.27÷26.1 ＝0.7 （4）6.7×3.5＋6.7×6.5 ＝6.7×（3.5＋6.5） ＝6.7×10 ＝67 25．14.3；9；2 【分析】①等式两边同时减去16.7； ②等式两边先同时乘3，等式两边再同时除以6； ③等式两边先同时加上4.8，等式两边再同时除以7。 【详解】① 解： ② 解： ③ 26．(1) (2) 日 四 (3) 二 五 (4)星期一至星期日销售量先下降后上升 【分析】（1）折线统计图的横轴表示星期数，纵轴表示销售量，结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，再依次连接，完成折线统计图的绘制； （2）比较一周内每天的销售量，即可解答； （3）由表格可知，星期二和星期五的销售量都是10台，据此解答； （4）观察销售量数据变化，符合题意即可。 【详解】（1）略 （2）8＜9＜10＜12＜14＜16 乐佳商场星期日电风扇的销售量最多，星期四电风扇的销售量最少。 （3）星期二和星期五的销售量都是10台。 因此，乐佳商场星期二和星期五电风扇的销售量同样多。 （4）乐佳商场一周内销售电风扇的变化情况是星期一至星期日销售量先下降后上升。 （答案不唯一） 27． 立方厘米 【分析】从左边和右边分别截去3厘米和2厘米长方体后，剩下的是一个正方体，说明原长方体的宽和高相等，且比长要小。表面积减少的部分，其实是截去的两个小长方体的侧面积（上下底面面积不变）。 截去部分的总长度是（厘米），减少的表面积是这部分的侧面积，侧面积用“底面周长×截去长度”来计算。所以用面积除以截去长度可以知道正方体的棱长（也就是长方体的宽和高）。根据长方体的体积＝长宽高求解即可。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 答：原长方体蛋糕的体积是立方厘米。 28．35人 【分析】根据题意，学生人数既能被5整除，也能被7整除，说明学生人数是5和7的公倍数。先求出5和7的最小公倍数，再结合“人数在40以内”这一条件确定具体人数。 【详解】5和7的最小公倍数是：5×7＝35 35＜40 所以五（1）班有学生35人。 答：五（1）班有学生35人。 29．； 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几用除法，用去的质量除以这袋糯米的总质量即可解答； （2）把这袋糯米的质量看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩几分之几。 【详解】12÷25＝ 1－＝ 答：用去的占这袋糯米的，还剩。 30．2408元 【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共 5 个面。先根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积，即可求出粉刷这间教室需要的总花费。 【详解】10×8＋（10×32＋8×32）×2 ＝80＋（320＋256）×2 ＝80＋576×2 ＝80＋1152 ＝1232（平方米） 1232－28＝1204（平方米） 1204×2＝2408（元） 答：粉刷这间教室需要花费2408元。 31．见详解 【分析】首先判断依依的付款和各种商品的单价是偶数还是奇数，然后依据奇偶加减的运算规律进行推断。 【详解】笔袋、钢笔、笔记本的单价都是偶数，它们的总价也一定是偶数，三个偶数的和是偶数，50元减去一个偶数，差也一定是偶数。而售货员叔叔找给她25元是奇数，所以一看就知道账算错了。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】奇偶加减的运算规律：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数； 奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $