第11章不等式与不等式组专项计算题2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 分层递进式专项训练，覆盖不等式与不等式组基础解法、进阶步骤及整数解应用，以题载法培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A组|10题课本基础题型|解不等式基本步骤（移项、合并、系数化1）及简单不等式组|概念生成：构建不等式解法基础逻辑| |B组|12题期末核心题型|含去分母的不等式及不等式组|原理推导：拓展去分母等进阶运算步骤| |C组|6题高频整数解考题|解后求非负/正/所有整数解|应用拓展：强化解集的实际应用能力|

七年级下册不等式与不等式组专项计算题 A组基础过关(10题课本基础题型) 1.2x-3>X+1 2.5-3x22 3.3x+2)≤2x+9 4.x<4 「x+2>4 5.4x-2(1-x)≥4 6.3x-1≤8 2x≤6 3x+12-5 7.x-1>-2 8.5-x>2 「x-3<2 (4+x>1 9.{2x+3≥1 10.2x≤6 B组中档常考（12题.期末核心题型，含去分母) 1.学>1 2.≤3 3.23x-1)-3(x+2)<5 4.等+学<3 5.6-号≥x 6.-等≤1 号≥1 (2x+5>3 7.3x-8<4 8.等≤2 3(x-1)≤x+1 号>x-2 9. 跸>1 10.4x+32x 5x-2≤3x+6 (x+4>3x 11. 学<3 2.号≥1 C组重难点题型(6题高频整数解考题) 1.解不等式≤1，并写出非负整数 3x-2<X+2 解 2.解不等式组 并写出 所有整数解 号2<1 3 2x+5>-1 4x-1)≤x+5 4(多+1>x-1 5.解不等式3-学>等，并写出正整 y≤4 数解 6.2x+3>-3 参考答案及详细标准解题过程 A组基础过关 1.解：2x-3>x+1 移项，得：2x-x>1+3 合并同类项，得：x>4 2.解：5-3x≥2 移项，得：-3x22-5 合并同类项，得：-3x≥-3 系数化为1（不等号反向），得：x≤1 3.解：3(x+2)≤2x+9 去括号，得：3x+6≤2x+9 移项，得：3x-2x≤9-6 合并同类项，得：x≤3 4.解：x<4 系数化为1，得：x<8 5.解：4x-2(1-x)≥4 去括号，得：4x-2+2x≥4 合并同类项，得：6x-2≥4 移项，得：6x≥6 系数化为1，得：x≥1 ∫x+2>4 6.解不等式组： 3x-1≤8 解不等式①，得：x>2 解不等式2)，得：3x≤9，x≤3 ∴.不等式组的解集为：2<x≤3 7.解不等式组： ∫2x≤6 x-1>-2 解不等式①，得：x≤3 解不等式2)，得：x>-1 .不等式组的解集为：-1<x≤3 (3x+1≥-5 8.解不等式组： 5-x>2 解不等式①，得：3x≥-6，x≥-2 解不等式2，得：-x>-3,x<3 不等式组的解集为：-2≤x<3 ∫x-3<2 9.解不等式组：2x+3≥1 解不等式①，得：x<5 解不等式②，得：2x≥-2，x2-1 :.不等式组的解集为：一1≤x<5 10.解不等式组： 4+x>1 2x≤6 解不等式①，得：x>一3 解不等式②，得：x≤3 .不等式组的解集为：一3<x≤3 B组中档常考 1.解：学>1 去分母，得：x十1>2 移项，得：x>1 2.解：号≤3 去分母，得：2x-1≤9 移项，得：2x≤10 系数化为1，得：x≤5 3.解：23x-1)-3(x+2)<5 去括号，得：6x-2-3x-6<5 合并同类项，得：3x-8<5 移项，得：3x<13 系数化为1，得：x<号 4.解：等+跸<3 去分母（同乘6），得：2x+3(x+1)<18 去括号，得：2x+3x+3<18 合并，得：5x<15 系数化为1，得：x<3 5.解：6-号2x 去分母，得：12-(x-2)≥2x 去括号，得：12-x+2≥2x 合并，得：14≥3x 系数化为1，得：x≤号 6.解：-号≤1 去分母，得：3x+2-2x≤4 合并同类项，得：x≤2 7.解不等式组： 号21 3x-8<4 解①：x-1≥2，x≥3 解2：3x<12,x<4 .解集：3≤x<4 2x+5>3 8.解不等式组： {等≤2 解1：2x>-2,x>-1 解2：x≤6 .解集：-1<x≤6 3(x-1)≤x+1 9.解不等式组： (学>1 解①：3x-3≤x+1,2x≤4，X≤2 解2：x+3>2,x>-1 .解集：-1<x≤2 10.解不等式组： (号>x-2 (4x+3≥x 解①：2x-1>3x-6,-x>-5,x<5 解2：3x2-3,x2-1 解集：-1≤x<5 5x-2≤3x+6 11.解不等式组： 学<3 解1：2x≤8，x≤4 解2：x+2<4,x<2 .解集：x<2 x+4>3x 12.解不等式组： （学21 解1：4>2x,x<2 解2：x+1≥3，x≥2 ∴.大小矛盾，不等式组无解 C组整数解专项 1.解：≤1 去分母：2x+1≤5 移项合并：2x≤4 系数化为1：x≤2 :.非负整数解：0、1、2 3x-2<x+2 2.解： ≥1 2 解①：2x<4,x<2 解2：X+322,x2-1 解集：-1≤x<2 .整数解：一1、0、1 3.解： 号<1 2x+5>-1 解①：x-2<3,x<5 解2)：2x>-6,x>-3 .解集：-3<x<5 4x-1)≤x+5 4.解： (多+1>x-1 解①：4x-4≤x+5,3x≤9，x≤3 解2：X+2>2x-2,x<4 解集：x≤3 5.解：3-跸>等 去分母：12-(x+1)>2x 去括号：12-x-1>2x 合并：11>3x x<号 .正整数解：1、2、3· |学≤4 6.解：2x+3>-3 解①：3x-1≤8,3x≤9，x≤3 獬2：2x>-6,x>-3 .解集：-3<x≤3