【思维训练押题讲练】专项09 归一归总问题（导图+知识卡片+技巧点拨+4种题型+实战演练 共37题）-2026年小升初数学尖子生考前冲刺（全国通用）

该小学数学小升初复习讲义聚焦归一归总问题专项，目标是让学生掌握单一量与总量的计算方法及四类题型解题技巧。通过思维导图考点索引、核心概念与公式梳理、题型分类讲练、真题实战演练四个环节，系统帮助学生构建知识体系。 亮点在于以“找不变量”为突破策略，通过单归一（蜂鸟飞行问题）、双归一（制作彩旗问题）等实例，培养学生抽象能力与推理意识。精选近两年名校真题设计阶梯式练习，教师可据此精准教学，学生能高效掌握考点，提升解题能力。

null2025-2026学年小升初数学十二大专项思维训练押题精讲练（全国通用版） 专项讲练09 归一归总问题 尖子生考前冲刺版（解析版） 『思维导图+技巧点拨+四种题型分类讲练+真题实战演练 共37题』 姓名： 学号： 超高频考察题型，精选真题必刷！ 该套讲义精选近两年超高频考察点，极易押中的题型！相遇问题，追击问题，工程问题，植树问题，年龄问题等等12个重点难点专项内容，知识点讲解非常清晰，给出解题方法，答题技巧。非常适合考前系统学习巩固，题目精选近两年各地名校真题，模拟题等，难度中等及偏上，非常适合培优拔尖冲刺学习！ 预祝你在2025年入学考试取得满意成绩！ ——学科网《勤勉理科资料库》 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专项讲练09 归一归总问题 思维导图考点索引 2 考点思路点拨 3 优选真题题型分类讲练 5 题型一 单归一问题 5 题型二 双归一问题 7 题型三 归总问题 9 题型四 较复杂的归一归总问题 10 历年真题实战演练 13 📖 核心概念与基本公式 1. 归一问题 核心思路：先求出“单一量”（即单位数量），再以这个单一量为标准，求出所要求的数量。 什么是单一量？ 比如“每小时走的路程（速度）”、“每天加工的零件数（效率）”、“每千克苹果的价格（单价）”等。 基本公式： 1.求单一量：总数量 ÷ 总份数 = 单一量 2.求新总数量：单一量 × 新份数 = 新的总数量 3.求新总份数：新的总数量 ÷ 单一量 = 新的总份数 2. 归总问题 核心思路：先求出“总数量”（即总量），再以这个总量为标准，求出在新的条件下所需的数量。 什么是总数量？ 比如“一段路的总长度”、“一批零件的总个数”、“买水果花的总钱数”等。 基本公式： 1.求总数量：单一量 × 总份数 = 总数量 2.求新单一量：总数量 ÷ 新份数 = 新的单一量 3.求新总份数：总数量 ÷ 新单一量 = 新的总份数 🧩 常见题型与解题方法 1. 基础归一问题（直进归一） 题型特征：已知一组对应的总量和份数，求另一组份数对应的总量。 解题思路：先除后乘。先求出单一量，再乘新的份数。 例题：3台拖拉机5小时耕地15公顷。照这样计算，5台拖拉机8小时可以耕地多少公顷？ 解析： 1.求单一量（1台拖拉机1小时耕地多少）：15 ÷ 3 ÷ 5 = 1 (公顷)。 2.求新总量：1 × 5 × 8 = 40 (公顷)。 答：5台拖拉机8小时可以耕地40公顷。 2. 基础归总问题 题型特征：已知一组对应的单一量和份数，求在总量不变的情况下，改变单一量（或份数）后所需的份数（或单一量）。 解题思路：先乘后除。先求出总量，再除以新的单一量（或份数）。 例题：修一条水渠，原计划每天修80米，15天修完。实际每天多修20米，实际多少天可以修完？ 解析： 1. 求总量（水渠总长）：80 × 15 = 1200 (米)。 2. 求新单一量（实际每天修的米数）：80 + 20 = 100 (米)。 3. 求新份数（实际天数）：1200 ÷ 100 = 12 (天)。 答：实际12天可以修完。 3. 两次归一问题 题型特征：题目中的单一量不能直接通过一步除法求出，需要连续两次求单一量（例如先求“每人每天”，再求“几人几天”）。 解题思路：连续做除法求出最基础的单一量，再根据问题连续做乘法或除法。 例题：4个工人3小时做了72个零件。照这样计算，6个工人5小时可以做多少个零件？ 解析： 1. 求单一量（1个工人1小时做的零件数）：72 ÷ 4 ÷ 3 = 6 (个)。 2. 求新总量：6 × 6 × 5 = 180 (个)。 答：6个工人5小时可以做180个零件。 4. 归一归总对比与结合 有些题目需要先归一，再归总；或者需要先归总，再归一。关键在于判断题目中什么量是不变的。 归一问题中，单一量（效率/速度/单价）是不变的。 归总问题中，总数量（总路程/总工作量/总价）是不变的。 例题（易混淆）： A. 一辆汽车3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？（归一：速度不变） B. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时到达？（归总：总路程不变） 解析： A题：先求速度 180 ÷ 3 = 60 (千米/时)，再求路程 60 × 5 = 300 (千米)。 B题：先求总路程 60 × 4 = 240 (千米)，再求时间 240 ÷ 80 = 3 (小时)。 💡 通用解题策略与避坑指南 1. 找准“不变量”：这是区分归一和归总问题的关键。 看到“照这样计算”、“按同样的速度”等词，通常是归一问题（单一量不变）。 看到“修完这条路”、“做完这批零件”、“从甲地到乙地”等词，通常是归总问题（总量不变）。 2. 先求“1”：归一问题一定要先算出“1台、1人、1天、1小时”的工作量或价格。 3. 注意隐含的“单一量”：有些题目不会直接告诉你单价或速度，需要通过“总价÷数量”或“路程÷时间”先算出来。 4. 综合问题分步做：如果遇到复杂的题目，不要急着一口吃成胖子。先判断第一步是求单一量还是求总量，一步步拆解，思路会清晰很多。 5. 方程法辅助：如果实在分不清，可以设单一量为 x 或总量为 x，根据题目中的等量关系列出方程，也是一种非常稳妥的方法。 题型一 单归一问题 【典例精讲】一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用( )分钟。 【答案】 【思路引导】已知蜂鸟在分钟内飞行了千米，速度不变。要求飞行2千米所需的时间，可以先求出蜂鸟的速度（即每分钟飞行的距离），再根据速度求时间；或者先求出飞行1千米所需的时间，再求飞行2千米的时间。由于速度不变，时间与距离成正比。 【规范解答】方法一：先求速度，再求时间。 速度＝距离÷时间＝（千米/分钟）。 飞行2千米所需时间＝距离÷速度＝（分钟）。 方法二：先求飞行1千米所需时间，再求飞行2千米的时间。 飞行1千米所需时间＝时间÷距离＝（分钟）。 飞行2千米所需时间＝（分钟）。 综上，这只蜂鸟飞行2千米需要用 分钟。 【变式训练1】若13只母鸡13天下13个蛋，则100只母鸡100天下100个蛋。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据“13只母鸡13天下13个蛋”，先求出13只母鸡平均每天下蛋的数量：（个）。 再求每只母鸡每天下蛋的数量：（个）。 通过计算100只母鸡100天应下的蛋数（），并与100个蛋进行比较，判断说法是否正确。 【规范解答】13只母鸡平均每天下蛋的数量：（个） 每只母鸡每天下蛋的数量：（个） 100只母鸡100天下蛋的数量：（个） ≠ 100，因此“100只母鸡100天下100个蛋”的说法是错误的。 【考点剖析】解决这类“归一问题”，核心是先求出“单一量”，再根据单一量计算总量，避免直接按“数量与时间同步放大”的错误直觉判断。本题的陷阱正是忽略了“单只母鸡的产蛋效率”，直接用“数量对应”代替了实际的效率计算。 【变式训练2】红山乡安装的人工喷雨水管，头3天装了225米。按同样的速度，又用17天才把水管全部装好。这条水管的全长是多少米？ 【答案】1500米 【思路引导】由题意知：头3天装了225米，则225米除以3计算出每天能安装多少米。这条水管的全长＝每天安装的长度×总天数，其中3天加上后来用的17天就是总天数，据此解答即可。 【规范解答】225÷3×（3＋17） ＝225÷3×20 ＝75×20 ＝1500（米） 答：这条水管的全长是1500米。 【变式训练3】一根木头锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据“锯的次数＝段数－1”可知，把一根木头锯成3段，需锯（3－1）次，用时6分钟，用锯的时间除以锯的次数，求出锯一次所用的时间； 若要锯成9段，需锯（9－1）次，用锯一次的时间乘锯的次数，即可求出需要的时间。 【规范解答】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（9－1） ＝3×8 ＝24（分钟） 若要锯成9段，则需要24分钟。 原题说法错误。 故答案为：× 题型二 双归一问题 【典例精讲】厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某社区的3台厨余垃圾处理设备小时处理厨余垃圾吨，平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾( )吨。照这样计算，1台厨余垃圾处理设备小时可以处理厨余垃圾( )吨。 【答案】 /0.1 【思路引导】先用除法求出3台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾的质量，即÷，再除以3求出平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾的质量，即÷÷3，1台厨余垃圾处理设备小时可以处理厨余垃圾的质量＝平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾的质量×。 【规范解答】÷÷3 ＝×× ＝× ＝（吨） ×＝（吨） 【变式训练1】在“欢度三月三”校园环境布置中，六年级同学要制作一批彩旗。已知3个同学2小时可以制作120面彩旗。如果要在2.5小时内制作500面彩旗，需要安排多少个同学？ 【答案】10个 【思路引导】用总数量除以人数再除以时间，算出1个同学1小时制作的数量；再用1个同学1小时的制作量×2.5，计算出1个同学2.5小时的制作量；最后用总任务量除以1个同学2.5小时的制作量，即可得出所需同学人数。 【规范解答】120÷3÷2 ＝40÷2 ＝20（面） 20×2.5＝50（面） 500÷50＝10（个） 答：需要安排10个同学。 【变式训练2】周末一个下雨天，某外卖平台在长沙的一个区域共调度了25名外卖小哥参与配送工作。他们从中午12点到晚上8点，一共完成了1250单外卖。照这样计算，一名外卖小哥平均一小时送了多少单外卖？ 【答案】6单 【思路引导】结束时间晚上8点减去开始时间中午12点计算出外卖小哥一共工作的总时长。外卖总单数除以人数，再除以总时长，单数应取整，求出一名外卖小哥一小时送多少单外卖。 【规范解答】晚上8时＝20时 20－12＝8（时） 1250÷25÷8 ＝50÷8 ≈6（单） 答：一名外卖小哥平均一小时送了约6单外卖。 【变式训练3】五（2）班开展了调查“校园垃圾”的主题式实践活动。第一小组同学通过调查，了解到学校今天午餐产生了82.8千克厨余垃圾。学校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班产生了多少千克厨余垃圾？解决这个问题，下面列式不正确的是（    ）。 A．82.8÷6÷3 B．82.8÷（6÷3） C．82.8÷（6×3） 【答案】B 【思路引导】方法一：先用82.8除以6计算出平均每个年级产生的厨余垃圾；再用每个年级平均产生的厨余垃圾除以3即可计算出平均每个班产生的厨余垃圾； 方法二：先用6乘3计算出学校总共的班级数量；再用82.8除以总共的班级数量即可计算出平均每个班产生的厨余垃圾。 【规范解答】方法一： 82.8÷6÷3 ＝13.8÷3 ＝4.6（千克） 方法二： 82.8÷（6×3） ＝82.8÷18 ＝4.6（千克） 平均每班产生了4.6千克厨余垃圾。 所以求平均每班产生了多少千克厨余垃圾，列式为：82.8÷6÷3或82.8÷（6×3）； 即列式不正确的是82.8÷（6÷3）。 故答案为：B 题型三 归总问题 【典例精讲】一家外贸工厂接到零件生产订单。原计划每天生产120件，预计15天完成。工厂技术升级后，每天生产180件，实际几天完成订单？ 【答案】10天 【思路引导】先利用关系式“工作效率工作时间工作总量”求出订单的总件数，再利用关系式“工作总量工作效率工作时间”求出实际完成订单所需的天数。 【规范解答】 （天） 答：实际10天完成订单。 【变式训练1】某县城为缓解冬季使用天然气压力。计划铺设一条天然气管道，如果每天铺设120米，用12天完成任务。临近取暖季，为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺设20%。这样可以几天完成？ 【答案】10天 【思路引导】用计划每天铺设长度×计划天数，求出铺设这条天然气管道的长度；再把计划每天铺的长度看作单位“1”，现要求每天铺的长度是计划每天铺的长度的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，用计划每天铺的长度×（1＋20%），求出现要求每天铺的长度，再用铺设这条天然气管道的长度÷现要求每天铺的长度，即可解答。 【规范解答】120×（1＋20%） ＝120×120% ＝144（米） 120×12÷144 ＝1440÷144 ＝10（天） 答：这样可以10天完成。 【变式训练2】民间刺绣工艺品——香包，又称香囊，具有实用性与观赏性。张阿姨要给每个香包绣上花鸟图案，如果每天绣16个香包，30天可以绣完。如果每天绣20个香包，多少天可以绣完？ 【答案】24天 【思路引导】用每天绣的个数乘天数算出香包的总数，再用总数除以新的每天绣的个数，得到需要的天数。 【规范解答】16×30＝480（个） 480÷20＝24（天） 答：24天可以绣完。 【变式训练3】李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 【答案】20个 【思路引导】根据乘法、除法的意义，先用每次加油需要支付的钱数乘次数，求出李叔叔家给小汽车每月加油需要的钱数，再除以换成充电的新能源汽车后，每月支付的电费即可解答。 【规范解答】400×4÷80 ＝1600÷80 ＝20（个） 答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。 题型四 较复杂的归一归总问题 【典例精讲】水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？ 【答案】16千克；18千克 【思路引导】根据题意，得出数量关系式，第一天：3苹果 ＋ 5鸭梨 ＝ 138千克；第二天：9苹果 ＋ 4鸭梨 ＝ 216千克。可以将第一天卖的水果看成一个整体，买这样的3份，这样苹果卖了9筐，梨卖了15筐，一共是414千克，即9苹果 ＋ 15鸭梨 ＝ 414千克。对比后发现相同筐数的苹果下，相差11筐梨，就是相差198千克。得出每一筐梨是18千克。再根据第一天卖的水果，先得出5筐梨的重量，再用总重量减去5筐梨的重量得出3筐苹果的重量，最后除以3即可。 【规范解答】138×3＝414（千克） （414－216）÷（15－4） ＝198÷11 ＝18（千克） （138－5×18）÷3 ＝48÷3 ＝16（千克） 答：每筐苹果有16千克，每筐鸭梨有18千克。 【变式训练1】某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停升，如果从一层楼走到四层楼需45秒，那么以同样的速度往上走到八层，还需要( )秒才能到． 【答案】60 【变式训练2】某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有( )题没有做出． 【答案】30 【变式训练3】司机小王想要行驶一段的路程，他的油箱里装有燃油，汽车每行驶将消耗燃油。行驶后，他看见一个路标上面写着前方5个加油站的距离分别为，和。已知汽车油箱的规格为，如果他想只加一次燃油跑完全程，那么他应该在多少千米后的加油站停车加油？（    ） A． B． C． D． E． 【答案】B 【思路引导】首先计算小王行驶55 km后的剩余油量和剩余路程。消耗油量＝已经行驶的路程÷10，则消耗5.5L；剩余油量＝油箱中现装的燃油－消耗量，即为 8.5 L，剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，即为 465 km。 加油站位于当前位置前方35 km、45 km、55 km、75 km、95 km处。要只加一次油跑完全程，必须满足两个条件：能到达加油站（剩余油量 ≥ 0），且加满油至40 L后能到达终点（需消耗油量 ≤ 40 L）。通过逐项计算各选项对应的距离，判断是否满足条件。 【规范解答】55÷10＝5.5（L） 14－5.5＝8.5（L） 520－55＝465（km） 第一种：95 km后的加油站 距离：95 km 消耗油量：95÷10＝9.5（L） 8.5＜9.5，不能到达加油站，则此加油站不行； 第二种：75 km后的加油站 距离：75 km 消耗油量：75÷10＝7.5（L） 8.5＞7.5，能到达加油站，加满油至40 L。 从加油站到终点距离：465－75＝390（km） 需消耗油量：390÷10＝39（L） 39＜40，能到达终点，则此加油站可以； 第三种：55 km后的加油站 距离：55 km 消耗油量：55÷10＝5.5（L） 8.5＞5.5，能到达加油站，加满油至40 L。 从加油站到终点距离：465－55＝410（km） 需消耗油量：410÷10＝41（L） 41＞40，不能到达终点，则此加油站不行； 第四种：45 km后的加油站 距离：45 km 消耗油量：45÷10＝4.5（L） 8.5＞4.5，能到达加油站，加满油至40 L。 从加油站到终点距离：465－45 ＝ 420 （km） 需消耗油量：420÷10＝42（L） 42＞40，不能到达终点，则此加油站不行； 第五种：35 km后的加油站 距离：35 km 消耗油量：35÷10＝3.5（L） 8.5＞3.5，能到达加油站，加满油至40 L。 从加油站到终点距离：465－35＝430（km） 需消耗油量：430÷10＝43（L） 43＞40，不能到达终点，则此加油站不行； 综上，只有在75 km后的加油站加油，才能跑完全程。 故答案为：B 【变式训练4】“走美比萨店”共有名员工，名厨师每周分别工作小时，每小时工资美元；名服务生每周工作小时，每小时工资美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工支付的工资一共为( )美元。 【答案】1170 【思路引导】先依据“工作时间×每小时的工资＝总工资”分别计算出厨师和服务生的工资，再据加法的意义即可得解。 【规范解答】36×10×2＋30×5×3 ＝720＋450 ＝1170（美元） 所以，每周该向员工支付的工资一共为1170美元。 【考点剖析】先计算出厨师和服务生的工资，是解答本题的关键。 1．王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。 A．80 B．50 C．96 D．128 【答案】D 【思路引导】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。 【规范解答】1本故事书和2本漫画书的钱：（元） 3本故事书和6本漫画书总钱数：（元） 1本漫画书的钱： 1本故事书的钱： （元） 故答案为：D 2．小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】（1）把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，找出量和对应的分率，利用分数除法求出看完这本书需要的天数； （2）求出每天看书的页数，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出看完这本书需要的天数； （3）把这本书的总页数看作单位“1”，求出这本书的总页数是的多少倍，需要的总天数就是3的多少倍。 【规范解答】A．把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，3天看了这本书的，根据“量÷对应的分率”求出看完这本书需要的总天数，即； B．先求出前3天看书的页数“300×”，再求出每天看书的页数“300×÷3”，看完这本书共需的天数＝这本书的总页数÷每天看的页数，即； C．把这本书的总页数看作单位“1”，求出1里面有多少个“1÷”，有多少个就需要多少个3天，即； D．“”表示看完这本书需要的总天数，“”表示平均每天看书的页数。 故答案为：D 【考点剖析】本题主要考查利用分数除法解决实际问题，单位“1”不相同时也会有不同的解题方法。 3．中国书法是中国文化的一部分，每一个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王杨分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个？下面四种解决问题的算式中，不正确的是（    ）。 A．15÷×12 B．12÷（÷15） C．12÷×15 D．15××12 【答案】D 【思路引导】王杨分钟写了15个汉字，求照这样计算，他12分钟能写多少个。 可以先求出15分钟里面包含多少个分钟，就是能写多少个15个汉字，用15分钟除以分钟，再乘12； 或先求他写每个汉字需要多少分钟，再求12分钟里面包含多少个写每个汉字所需要的分钟数，用12分钟除以括号内的除以15的商； 或先用15除以，求出每分钟能写汉字的个数，再用每分钟写的个数乘12。 【规范解答】A．15÷×12 ＝18×12 ＝216（个） B．12÷（÷15） ＝12÷ ＝216（个） C．12÷×15 ＝×15 ＝216（个） D．15××12 ＝×12 ＝150（个） 故答案为：D 【考点剖析】此题是考查分数除法、乘法的意义。此题属于归一问题。 4．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（    ）。 A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。 C．14×（10÷4） D．10×（14÷4） 【答案】A 【思路引导】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。 【规范解答】解：设可以换x本小人书， ＝ 4x＝10×14 x＝ x＝35 或14×（10÷4） ＝14×2.5 ＝35（本） 或10×（14÷4） ＝10×3.5 ＝35（本） 故答案为：A 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应用。 5．如图，有一个两层水箱。 (1)这个水箱下层的容积是________立方米。 (2)注满下层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要________分钟。 (3)从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面________号图能正确表示注水情况。 【答案】(1)24 (2)14.4 (3)3 【思路引导】（1）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）首先求出平均每分钟注水多少立方米，然后用整个水箱的容积除以每分钟注入水的体积即可。 （3）因为上下层水箱的高相等，下层水箱的底面积大，所以开始时水面上升的慢，当把下层水箱注满后，水面上升的就快。据此根据图像判断即可。 【规范解答】（1）（1）4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方米） 答：这个水箱下层的容积是24立方米。 （2）（2）（2×2×3＋24）÷（24÷9.6） ＝（12＋24）÷2.5 ＝36÷2.5 ＝14.4（分钟） 答：注满整个水箱需要14.4分钟。 （3）因为上下层水箱的高相等，下一层水箱的底面积大，所以开始时水面上升的慢，当把下一层注满后，水面上升的快。因此可知，3号图表示正确的注水情况。 6．某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%。实际可以烧( )天。 【答案】125 【思路引导】实际每天烧煤比原计划节约20%，以原计划为单位“1”，则实际每天烧煤重量是原计划的（1＋20%），求一个数的百分之几用乘法即可得出实际每天烧煤的吨数，再根据总吨数＝原计划每天烧的吨数×烧的天数。最后再根据实际的天数＝总吨数÷实际每天烧的吨数，列式解答。 【规范解答】这批煤的总吨数：0.25×100＝25（吨） 实际每天烧的吨数：0.25×（1－20%） ＝0.25×0.8 ＝0.2（吨） 实际烧的天数：25÷0.2＝125（天） 实际可以烧125天。 7．油菜籽可榨油，照这样计算，要榨油，需要( )油菜籽；油菜籽可榨油( )。 【答案】 2500 2100 【思路引导】（1）榨出1kg油需要油菜籽的质量＝油菜籽的质量÷油的质量，再用乘法求出榨油1050kg需要油菜籽的质量； （2）1kg菜籽可以榨出油的质量＝油的质量÷油菜籽的质量，把5t转化为5000kg，再用乘法求出5t油菜籽可以榨出油的质量；据此解答。 【规范解答】150÷63×1050 ＝150×1050÷63 ＝15700÷63 ＝2500（kg） 所以，要榨油1050kg，需要2500kg油菜籽。 5t＝5000kg 63÷150×5000 ＝0.42×5000 ＝2100（kg） 所以，5t油菜籽可榨油2100kg。 【考点剖析】求每千克菜籽榨出菜籽油的质量时，菜籽油的质量作被除数；求榨每千克菜籽油需要菜籽的质量时，菜籽的质量作被除数。 8．河塘里的一种水草每天长一倍，已知这个河塘里12天就长满了这种水草60平方米，那么( )天能长满15平方米。 【答案】10 【思路引导】根据题意，水草每天长一倍，12天就长了60平方米，那么11天长到60÷2＝30平方米，10天长到30÷2＝15平方米，由此得解。 【规范解答】11天长到：60÷2＝30（平方米） 10天长到：30÷2＝15（平方米） 【考点剖析】本题考查整数除法的应用，理解题意，采用逆推的方法是解题关键。 9．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 【答案】（1）20升； （2）能，理由见详解； （3）0.5小时 【思路引导】（1）把汽车油箱总容量看作单位“1”，已用去的汽油，则还剩（1－）的汽油。已知汽车油箱总容量是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式：50×（1－）即可求出张叔叔的油箱还剩汽油多少升； （2）根据乘法的意义，用0.12乘120可以求出从甲地到乙地一共需要多少升汽油，再和（1）题所得的剩下的汽油升数进行比较即可； （3）速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5即可求出驾车的速度，再根据路程÷速度＝时间，用30除以所得的速度，即可求出大约还需多少小时。 【规范解答】（1）50×（1－） ＝50× ＝20（升） 答：爸爸的油箱还剩汽油20升。 （2）0.12×120＝14.4（升） 20＞14.4 行驶剩余的路程需要14.4升，小于油箱所剩的20升油。 答：中途不加油，他能到梁山。 （3）30÷（90÷1.5） ＝30÷60 ＝0.5（小时） 答：剩下的30千米大约还需0.5小时。 10．张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？ 【答案】8100步 【思路引导】已知张阿姨10分钟跑1800步，要求45分钟跑的步数。首先计算每分钟跑的步数，再乘总时间45分钟即可。 【规范解答】（步） （步） 答：张阿姨每天共跑8100步。 11．2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图。 （1）德州到涿州实际距离有多远？ （2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140千米。照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示） 【答案】（1）310千米 （2）小时 【思路引导】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求德州到涿州的实际距离，注意单位名数的换算。 （2）根据速度＝路程÷时间，用140÷2，求出货车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用德州到涿州的路程÷货车的速度，求出德州到涿州需要的时间，再减去已行的2小时，即可解答。 【规范解答】（1）3.1÷ ＝3.1×10000000 ＝31000000（厘米） 31000000厘米＝310千米 答：德州到涿州实际距离有310千米。 （2）310÷（140÷2）－2 ＝310÷70－2 ＝－2 ＝（小时） 答：张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市。 12．小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 【答案】（1）10天 （2）21页 【思路引导】（1）根据求平均数用除法计算，先求小红平均每天看的页数，再用除法计算150里有几个每天看的页数。 （2）由题意可知，剩下的页数只能看天，求平均数用除法计算，即用剩下的页数除以剩下的天数。 【规范解答】（1）150÷（45÷3） ＝150÷15 ＝10（天） 答：预计10天能看完。 （2）（150－45）÷（8－3） ＝105÷5 ＝21（页） 答：从第4天起平均每天至少看21页。 13．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 【答案】3人 【思路引导】根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。 【规范解答】每人每天修： （米） 现在总任务：（米） 每天需要人数： （人） 增加人数：（人） 答：需要增加3人才能如期完工。 【考点剖析】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。 14．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？ 【答案】1250千克 【思路引导】根据除法的意义，用750÷3即可求出1时每台能打多少千克，再乘（3＋2）台，即可求出增加2台后1时能打多少千克米。 【规范解答】750÷3×（3＋2） ＝750÷3×5 ＝250×5 ＝1250（千克） 答：1时能打1250千克米。 15．（1分）修一条水渠，计划每天修50米，10天可以完成，如果要提前5天完成，那么每天要比计划多修（    ）米。 A．20 B．60 C．50 D．100 【答案】C 【规范解答】50×10÷5＝100（米） 100－50＝5（米） 16．修路队修一条公路，每天工作8小时，18天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作9小时，( )天可以完成任务。 【答案】16 【思路引导】用每天工作小时数×天数，求出修这条公路需要的总小时数，用总小时数÷每天工作时间＝工作天数。 【规范解答】8×18÷9＝16（天） 【考点剖析】关键是理解题意，掌握乘除法的计算方法。 17．工艺品店接到一批紫砂壶的订单，原计划平均每人制作40件；如果增加5名工人，那么平均每人的工作量减少8件，这份订单订购了______件紫砂壶。 【答案】800 【思路引导】总制作件数＝每人制作的件数×原来的工人数，则原计划每人制作的件数×原计划的工人数＝现在每人制作的件数×增加后的工人数。据此列方程解答。 【规范解答】解：设原来的工人是人。 40×20＝800（件），则这份订单订购了800件紫砂壶。 18．妙妙想计划在暑期里看完一本小说。如果每天看36页，第12天可以看完；如果每天看40页，第11天可以看完。这本书最多有( )页。 【答案】432 【思路引导】如果每天看36页，第12天可以看完，若第12天看了1页，则共有（36×11＋1）页，若第12天看了36页，则共有（36×12）页；如果每天看40页，第11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（40×10＋1）页，若第11天看了40页，则共有（11×40）页，据此求解。 【规范解答】如果每天看36页，第12天可以看完，最少有：36×11＋1＝396＋1＝397（页），最多有：36×12＝432（页）；如果每天看40页，第11天可以看完，最少有：40×10＋1＝401（页），最多有：11×40＝440（页）。同时满足两个条件，这本书最多有432页。 【考点剖析】解此题的关键是把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结合题意，得出同时满足这两个条件的数即可。 19．根据题意，列出综合算式（不计算）。 办公室买来一包打印纸，计划每天用25张，可以用30天。由于注意节约纸张，实际每天只用15张。实际比计划多用多少天？ _________________________________ 【答案】（25－15）×30÷15 【思路引导】用计划每天用的张数减实际每天用的张数求出每天少的张数再乘计划用的天数，求出节约的总张数再除以实际每天用的张数，即可求出多用的天数。 【规范解答】（25－15）×30÷15 ＝10×30÷15 ＝300÷15 ＝20（天） 答：实际比计划多用20天。 20．一种大米，原来每千克为9.0元，现在促销，单价降低了20%。原来买20千克大米的钱，现在能买多少千克？ 【答案】25千克 【思路引导】将原来单价看作单位“1”，现在单价是原来的（1－20%），原来单价×现在单价对应百分率＝现在单价，原来单价×原来买的质量÷现在单价＝现在能买的质量。 【规范解答】9×（1－20%） ＝9×0.8 ＝7.2（元） 9×20÷7.2＝25（千克） 答：现在能买25千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2025-2026学年小升初数学十二大专项思维训练押题精讲练（全国通用版） 专项讲练09 归一归总问题 尖子生考前冲刺版（原卷版） 『思维导图+技巧点拨+四种题型分类讲练+真题实战演练 共37题』 姓名： 学号： 超高频考察题型，精选真题必刷！ 该套讲义精选近两年超高频考察点，极易押中的题型！相遇问题，追击问题，工程问题，植树问题，年龄问题等等12个重点难点专项内容，知识点讲解非常清晰，给出解题方法，答题技巧。非常适合考前系统学习巩固，题目精选近两年各地名校真题，模拟题等，难度中等及偏上，非常适合培优拔尖冲刺学习！ 预祝你在2025年入学考试取得满意成绩！ ——学科网《勤勉理科资料库》 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专项讲练09 归一归总问题 思维导图考点索引 2 考点思路点拨 3 优选真题题型分类讲练 5 题型一 单归一问题 5 题型二 双归一问题 5 题型三 归总问题 6 题型四 较复杂的归一归总问题 7 历年真题实战演练 8 📖 核心概念与基本公式 1. 归一问题 核心思路：先求出“单一量”（即单位数量），再以这个单一量为标准，求出所要求的数量。 什么是单一量？ 比如“每小时走的路程（速度）”、“每天加工的零件数（效率）”、“每千克苹果的价格（单价）”等。 基本公式： 1.求单一量：总数量 ÷ 总份数 = 单一量 2.求新总数量：单一量 × 新份数 = 新的总数量 3.求新总份数：新的总数量 ÷ 单一量 = 新的总份数 2. 归总问题 核心思路：先求出“总数量”（即总量），再以这个总量为标准，求出在新的条件下所需的数量。 什么是总数量？ 比如“一段路的总长度”、“一批零件的总个数”、“买水果花的总钱数”等。 基本公式： 1.求总数量：单一量 × 总份数 = 总数量 2.求新单一量：总数量 ÷ 新份数 = 新的单一量 3.求新总份数：总数量 ÷ 新单一量 = 新的总份数 🧩 常见题型与解题方法 1. 基础归一问题（直进归一） 题型特征：已知一组对应的总量和份数，求另一组份数对应的总量。 解题思路：先除后乘。先求出单一量，再乘新的份数。 例题：3台拖拉机5小时耕地15公顷。照这样计算，5台拖拉机8小时可以耕地多少公顷？ 解析： 1.求单一量（1台拖拉机1小时耕地多少）：15 ÷ 3 ÷ 5 = 1 (公顷)。 2.求新总量：1 × 5 × 8 = 40 (公顷)。 答：5台拖拉机8小时可以耕地40公顷。 2. 基础归总问题 题型特征：已知一组对应的单一量和份数，求在总量不变的情况下，改变单一量（或份数）后所需的份数（或单一量）。 解题思路：先乘后除。先求出总量，再除以新的单一量（或份数）。 例题：修一条水渠，原计划每天修80米，15天修完。实际每天多修20米，实际多少天可以修完？ 解析： 1. 求总量（水渠总长）：80 × 15 = 1200 (米)。 2. 求新单一量（实际每天修的米数）：80 + 20 = 100 (米)。 3. 求新份数（实际天数）：1200 ÷ 100 = 12 (天)。 答：实际12天可以修完。 3. 两次归一问题 题型特征：题目中的单一量不能直接通过一步除法求出，需要连续两次求单一量（例如先求“每人每天”，再求“几人几天”）。 解题思路：连续做除法求出最基础的单一量，再根据问题连续做乘法或除法。 例题：4个工人3小时做了72个零件。照这样计算，6个工人5小时可以做多少个零件？ 解析： 1. 求单一量（1个工人1小时做的零件数）：72 ÷ 4 ÷ 3 = 6 (个)。 2. 求新总量：6 × 6 × 5 = 180 (个)。 答：6个工人5小时可以做180个零件。 4. 归一归总对比与结合 有些题目需要先归一，再归总；或者需要先归总，再归一。关键在于判断题目中什么量是不变的。 归一问题中，单一量（效率/速度/单价）是不变的。 归总问题中，总数量（总路程/总工作量/总价）是不变的。 例题（易混淆）： A. 一辆汽车3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？（归一：速度不变） B. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时到达？（归总：总路程不变） 解析： A题：先求速度 180 ÷ 3 = 60 (千米/时)，再求路程 60 × 5 = 300 (千米)。 B题：先求总路程 60 × 4 = 240 (千米)，再求时间 240 ÷ 80 = 3 (小时)。 💡 通用解题策略与避坑指南 1. 找准“不变量”：这是区分归一和归总问题的关键。 看到“照这样计算”、“按同样的速度”等词，通常是归一问题（单一量不变）。 看到“修完这条路”、“做完这批零件”、“从甲地到乙地”等词，通常是归总问题（总量不变）。 2. 先求“1”：归一问题一定要先算出“1台、1人、1天、1小时”的工作量或价格。 3. 注意隐含的“单一量”：有些题目不会直接告诉你单价或速度，需要通过“总价÷数量”或“路程÷时间”先算出来。 4. 综合问题分步做：如果遇到复杂的题目，不要急着一口吃成胖子。先判断第一步是求单一量还是求总量，一步步拆解，思路会清晰很多。 5. 方程法辅助：如果实在分不清，可以设单一量为 x 或总量为 x，根据题目中的等量关系列出方程，也是一种非常稳妥的方法。 题型一 单归一问题 【典例精讲】一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用( )分钟。 【变式训练1】若13只母鸡13天下13个蛋，则100只母鸡100天下100个蛋。( )（判断对错） 【变式训练2】红山乡安装的人工喷雨水管，头3天装了225米。按同样的速度，又用17天才把水管全部装好。这条水管的全长是多少米？ 【变式训练3】一根木头锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟。( )（判断对错） 题型二 双归一问题 【典例精讲】厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某社区的3台厨余垃圾处理设备小时处理厨余垃圾吨，平均每台厨余垃圾处理设备每小时处理厨余垃圾( )吨。照这样计算，1台厨余垃圾处理设备小时可以处理厨余垃圾( )吨。 【变式训练1】在“欢度三月三”校园环境布置中，六年级同学要制作一批彩旗。已知3个同学2小时可以制作120面彩旗。如果要在2.5小时内制作500面彩旗，需要安排多少个同学？ 【变式训练2】周末一个下雨天，某外卖平台在长沙的一个区域共调度了25名外卖小哥参与配送工作。他们从中午12点到晚上8点，一共完成了1250单外卖。照这样计算，一名外卖小哥平均一小时送了多少单外卖？ 【变式训练3】五（2）班开展了调查“校园垃圾”的主题式实践活动。第一小组同学通过调查，了解到学校今天午餐产生了82.8千克厨余垃圾。学校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班产生了多少千克厨余垃圾？解决这个问题，下面列式不正确的是（    ）。 A．82.8÷6÷3 B．82.8÷（6÷3） C．82.8÷（6×3） 题型三 归总问题 【典例精讲】一家外贸工厂接到零件生产订单。原计划每天生产120件，预计15天完成。工厂技术升级后，每天生产180件，实际几天完成订单？ 【变式训练1】某县城为缓解冬季使用天然气压力。计划铺设一条天然气管道，如果每天铺设120米，用12天完成任务。临近取暖季，为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺设20%。这样可以几天完成？ 【变式训练2】民间刺绣工艺品——香包，又称香囊，具有实用性与观赏性。张阿姨要给每个香包绣上花鸟图案，如果每天绣16个香包，30天可以绣完。如果每天绣20个香包，多少天可以绣完？ 【变式训练3】李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 题型四 较复杂的归一归总问题 【典例精讲】水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？ 【变式训练1】某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停升，如果从一层楼走到四层楼需45秒，那么以同样的速度往上走到八层，还需要( )秒才能到． 【答案】60 【变式训练2】某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有( )题没有做出． 【答案】30 【变式训练3】司机小王想要行驶一段的路程，他的油箱里装有燃油，汽车每行驶将消耗燃油。行驶后，他看见一个路标上面写着前方5个加油站的距离分别为，和。已知汽车油箱的规格为，如果他想只加一次燃油跑完全程，那么他应该在多少千米后的加油站停车加油？（    ） A． B． C． D． E． 【变式训练4】“走美比萨店”共有名员工，名厨师每周分别工作小时，每小时工资美元；名服务生每周工作小时，每小时工资美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工支付的工资一共为( )美元。 1．王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。 A．80 B．50 C．96 D．128 2．小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．中国书法是中国文化的一部分，每一个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王杨分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个？下面四种解决问题的算式中，不正确的是（    ）。 A．15÷×12 B．12÷（÷15） C．12÷×15 D．15××12 4．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（    ）。 A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。 C．14×（10÷4） D．10×（14÷4） 5．如图，有一个两层水箱。 (1)这个水箱下层的容积是________立方米。 (2)注满下层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要________分钟。 (3)从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面________号图能正确表示注水情况。 6．某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%。实际可以烧( )天。 7．油菜籽可榨油，照这样计算，要榨油，需要( )油菜籽；油菜籽可榨油( )。 8．河塘里的一种水草每天长一倍，已知这个河塘里12天就长满了这种水草60平方米，那么( )天能长满15平方米。 9．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 10．张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？ 11．2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图。 （1）德州到涿州实际距离有多远？ （2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140千米。照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示） 12．小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 13．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 14．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？ 15．（1分）修一条水渠，计划每天修50米，10天可以完成，如果要提前5天完成，那么每天要比计划多修（    ）米。 A．20 B．60 C．50 D．100 16．修路队修一条公路，每天工作8小时，18天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作9小时，( )天可以完成任务。 17．工艺品店接到一批紫砂壶的订单，原计划平均每人制作40件；如果增加5名工人，那么平均每人的工作量减少8件，这份订单订购了______件紫砂壶。 18．妙妙想计划在暑期里看完一本小说。如果每天看36页，第12天可以看完；如果每天看40页，第11天可以看完。这本书最多有( )页。 19．根据题意，列出综合算式（不计算）。 办公室买来一包打印纸，计划每天用25张，可以用30天。由于注意节约纸张，实际每天只用15张。实际比计划多用多少天？ _________________________________ 20．一种大米，原来每千克为9.0元，现在促销，单价降低了20%。原来买20千克大米的钱，现在能买多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $