2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，融入深中通道、无人运输机等时代情境，通过基础与综合题梯度设计，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正比例判断、圆柱侧面积计算|结合“y=5x”等抽象关系考查数学思维| |填空题|10题20分|圆锥体积、比例尺应用|以2米棍子影长求旗杆高度，体现数学眼光观察现实| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、图形放大面积|通过“长方形按2:1放大面积倍数”考查推理意识| |计算题|3题26分|分数简便运算、比例方程|设计“1.25×3.2×0.25”等题培养运算能力| |解答题|6题30分|圆柱无盖水桶用料、促销折扣计算|结合“6·18”手机促销考折扣，用数学语言表达现实问题|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列相关联的量中，不成正比例的是（    ）。 A．如果y＝5x，那么x和y B．比例尺一定，图上距离与实际距离 C．新运回一批煤，每天的用煤量与使用天数 D．在同一时间，量得的树高和影长 2．某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 3．用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（    ）。 A．9 B．8 C．2 D．4.5 4．下面说法正确的是（    ）。 A．长方体、正方体和圆柱的侧面积都可以用“底面周长乘高”来计算。（长方体、正方体四周的面积之和就是它的侧面积） B．同时抛两枚硬币，两枚硬币都朝上的可能性是。 C．正方形有4条对称轴，长方形和平行四边形都有2条对称轴。 D．0.2和相比，更接近0。 5．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．做一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形无盖水桶，至少需要铁皮（    ）平方分米。 A．62.8 B．75.36 C．87.92 D．100.48 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱体木块，底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。（取3.14） 8．把一个棱长10cm的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积约是( )。（的值取3） 9．小明按照一定的规律写数：﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时，他停了下来。他一共写了( )个负数，第50个数是( )。 10．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级男子1分钟跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”，李磊跳了58个，记作( )，张强的成绩记作“﹢25”，张强跳了( )个。 11．国家规定购买轿车要缴纳10%的购置税，小刚家购置了一辆家用轿车，连同购置税一共花了22万元，这辆家用轿车的售价是( )万元。 12．深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，连接深圳市与中山市，是全球首个集“桥、岛、隧、水下互通”为一体的超大型跨海集群工程。在一张比例尺为1∶200000的地图上量得它的长度为12厘米，图上1厘米代表实际( )千米，深中通道实际全长( )千米。 13．如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向( )移动( )m。 14．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是( )，体积最小是( )立方厘米。 15．鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是( )米。 16．在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作( )个。 三、判断题（12分） 17．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 18．利息的多少仅由利率的高低决定。( ) 19．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 20．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( ) 21．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。( ) 22．用两张完全一样的长方形纸片分别卷成两个圆柱，并装上两个底面，制成的圆柱体积一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝ ＝    ＝    ＝ ＝   10.2＋8%＝    ＝       ＝ 24．计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。                                           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．学校买回一批粉笔，计划每天用12盒，可以用46天，由于老师们节约用笔，每天只用了10盒，这批粉笔实际用了多少天？（得数保留整数） 27．某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？ 28．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 29．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高5分米。 (1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 30．今年“6•18”活动期间，王叔叔购买一部手机花了2400元，比平时便宜了600元。王叔叔买这部手机相当于打了几折？ 31．一个底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形木块，沿底面直径纵向切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？每个半圆柱的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A C B 1．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】A．，故（一定），比值一定，和成正比例； B．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，图上距离与实际距离成正比例； C．每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），乘积一定，每天的用煤量与使用天数成反比例； D．同一时间太阳角度相同，树高÷影长是固定值，树高和影长成正比例。 2．A 【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是−2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。 【详解】根据分析： 所以傍晚的气温是℃。 3．A 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。 【详解】A．9：分别计算所有两两组合的乘积：3×4＝12，3×6＝18，3×9＝27，4×6＝24，4×9＝36，6×9＝54，不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。 B．8：计算得3×8＝24，4×6＝24，两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。 C．2：计算得3×4＝12，2×6＝12，两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。 D．4.5，计算得3×6＝18，4×4.5＝18，两组乘积相等，可组成比例，因此4.5是可能的第四个数。 因此，第四个数不可能是9。 4．A 【分析】根据题意，分别分析每个选项。 A．分析长方体、正方体、圆柱的侧面积计算方法； B．分析同时抛两枚硬币的所有可能性，进而计算两枚都朝上的可能性； C．分析正方形、长方形、平行四边形的对称轴数量； D．计算0.2和到0的距离，比较距离大小，据此解答。 【详解】A．长方体侧面积＝（长×宽＋宽×高）×2＝底面积×高；正方体侧面积＝底面周长×高；圆柱侧面积＝底面周长×高，所以该选项正确。 B．同时抛两枚硬币，可能的结果有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种，两枚都朝上可能性是，而不是，所以该选项错误。 C．正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形没有对称轴，该选项错误。 D．0.2到0的距离是0.2，到0的距离是0.5，0.2＜0.5，所以0.2更接近0，该选项错误。 5．C 【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。 6．B 【分析】无盖圆柱形水桶缺少上底面，所需铁皮面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积，根据公式：和分别算出底面积和侧面积，再求和得到总面积。 【详解】半径：（分米） 底面积： （平方分米） 侧面积： （平方分米） （平方分米） 7． 1004.8 1256 【分析】根据“”求出这个圆柱体木块的表面积，和圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，把圆柱的体积看作单位“1”，此时圆锥的体积是圆柱体积的，应削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据“”求出圆柱的体积，应削去部分的体积＝圆柱的体积×（1－）。 【详解】3.14×20×6＋2×3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×6＋2×3.14×102 ＝3.14×20×6＋2×3.14×100 ＝3.14×（20×6＋2×100） ＝3.14×（120＋200） ＝3.14×320 ＝1004.8（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×6×（1－） ＝3.14×102×6× ＝3.14×100×6× ＝（3.14×100）×（6×） ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 8．750 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高均等于正方体的棱长。削去的体积＝正方体体积－圆锥体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积V＝πr2h。据此解答。 【详解】10×10×10－×3×（10÷2）2×10 ＝10×10×10－×3×52×10 ＝10×10×10－×3×25×10 ＝1000－1×25×10 ＝1000－250 ＝750（cm3） 9． 33 ﹣50 【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负……重复出现，每三个数组成一个周期，第几个数，数字部分就是几。用总数除以求出有几组，每组有两个负数，用组数再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为即最后两个数为一正一负。 【详解】（组）（个） （个） 一共个负数，第个数是﹣。 10． ﹣7 90 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以1分钟跳65个为标准，超出的记为正，不足的记为负。计算李磊与的差，因为不足，所以是负数。张强是正数，所以比多了个。 【详解】，李磊：﹣； ，张强跳了个。 11．20 【分析】把轿车售价看作单位“1”，购置税是轿车售价的10%，那么连同购置税一共花的钱数就是轿车售价的（1＋10%），对应22万元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出轿车的售价。。 【详解】22÷（1＋10%） ＝22÷110% ＝22÷1.1 ＝20（万元） 12． 2 24 【分析】根据比例尺1∶200000表示图上1厘米对应实际200000厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】图上1厘米代表实际距离200000厘米 200000厘米＝2千米 12÷ ＝12×200000 ＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 13． 右 8 【分析】正负数可以用来表示一对相反意义的量。向左移动记为负，则向右移动就记为正，由此得出8m是表示向右移动8m。 【详解】如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向右移动8m。 14． 圆锥 37.68 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可形成一个圆锥。分情况讨论：以3厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是4厘米，高是3厘米；以4厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh分别计算出这两个圆锥的体积，比较即可。 【详解】以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥。 底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体积： ×3.14××3 ＝（×3）×3.14× ＝1×3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体积： ×3.14××4 ＝（×）×3.14×4 ＝（×3×3）×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 因为37.68＜50.24，所以体积最小是37.68立方厘米。 15．15.88 【分析】同一地点同一时刻，影长与物体本身的高度比值一定，成正比例关系，即旗杆的影长旗杆的高度棍子的影长棍子高度。据此列式计算。 【详解】解：设他们学校旗杆的高度是米。 他们学校旗杆的高度是米。 16．﹣2 【分析】平均数是把所有的数的和除以数的个数，先求出这五个数的平均数，然后把他们的平均进球数记作0个，比平均数多几就是正几，比平均数少几就是负几。 【详解】（8＋11＋12＋9＋10）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 10－8＝2（个） 他们中最少的进球数应该记作﹣2个。 17． × 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，即可知利息的多少由本金、利率和存期三个因素共同决定，据此判断。 【详解】利息的计算需要同时考虑本金、利率和存期三个因素。例如，若本金较少或存期较短，即使利率较高，利息也可能较少；反之，若本金较多或存期较长，即使利率较低，利息也可能较多。因此，利息的多少不仅仅是由利率决定。 故答案为：× 19．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。 体积：3.14×1²×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56 侧面积：2×3.14×1×4 ＝6.28×1×4 ＝25.12 假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。 体积：3.14×2²×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 侧面积：2×3.14×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56 两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，就变成5∶12＝15∶（    ），根据比例的基本性质，用两个内项之积除以其中的一个外项，就等于另一个外项，再减去原来的外项9即可。 【详解】3＋9＝12 15×12÷5＝36 36－9＝27 要使比例成立，外项9应该增加27。 故答案为：× 22．× 【分析】解题关键在于理解用长方形纸片卷成圆柱时，可以将长作为底面周长、宽作为高，也可以将宽作为底面周长、长作为高。圆柱的体积公式为，底面半径由底面周长决定。当长方形的长和宽不相等时，两种卷法得到的底面半径和高不同，且半径对体积的影响（平方关系）大于高对体积的影响（一次方关系），因此体积通常不相等。只有当长方形是正方形时，体积才相等。 【详解】用长方形纸片卷成圆柱，有两种卷法： 第一种：以长方形的长为底面周长，宽为高。 第二种：以长方形的宽为底面周长，长为高。 设长方形的长为，宽为，且和不相等； 若以长为底面周长，则底面半径 ，高，体积。 若以宽为底面周长，则底面半径，高，体积。 因为，所以，即。 故答案为：× 23．6；90；-5；1    ；10.28；25；8 【解析】略 24．0.375；1；6499 ；x＝；x＝ 【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝0.375×（0.38＋0.62） ＝0.375×1 ＝0.375 ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝（100－）×65 ＝100×65－ ＝6500－1 ＝6499 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：1.5∶0.4＝1.25∶x 1.5x＝0.4×1.25 1.5x＝0.5 1.5x÷1.5＝0.5÷1.5 x＝ 解： x＝ x＝ 25．；； 【分析】先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； 先根据比例的基本性质，将比例式转化为方程1.2x＝2.8×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2求解； 先计算0.75x＋x＝1.25x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.25求解。 【详解】 解： x＝ x＝ 解：1.2x＝2.8×6 1.2x＝16.8 1.2x÷1.2＝16.8÷1.2 x＝14 解：0.75x＋0.5x＝8 1.25x＝8 x＝6.4 26．55天 【分析】由题意可知，粉笔的总数量不变，每天用的数量×一共用的天数＝粉笔的总数量（一定），则每天用的数量和一共用的天数成反比例，实际用的天数×实际每天用的数量＝计划用的天数×计划每天用的数量，据此列比例解答，最后得数保留整数。 【详解】解：设这批粉笔实际用了x天。 10x＝12×46 10x＝552 x＝552÷10 x＝55.2 55.2天≈55天 答：这批粉笔实际用了55天。 27．B商场 【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。 【详解】A商场：360－40×3 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折＝60% 360×60%＝216（元） 240＞216 答：妈妈选择B商场更省钱。 28．A 无人机240千米；B无人机160千米 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知A、B两架无人机相对飞行3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两架无人机的速度和； 已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，即A、B无人机的速度分别占速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A、B两架无人机的速度。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 两架无人机每小时共飞行：1200÷3＝400（千米） A无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝240（千米） B无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝160（千米） 答：A无人运输机平均每小时飞行240千米，B无人运输机平均每小时飞行160千米。 29．(1)75.36平方分米 (2)62.8升 【分析】（1）这个圆柱形无盖水桶，需要的铁皮面积＝侧面积＋一个底面积。侧面积＝底面周长×高，用底面周长除以2除以π算出底面半径，再根据底面积＝πr2算出底面积。 （2）根据圆柱的容积V＝πr2h计算。再根据1立方分米＝1升换算单位。 【详解】（1）12.56÷2÷3.14＝2（分米） 12.56×5＋3.14×22 ＝12.56×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个水桶能装水62.8升。 30．八折 【分析】先求原价，用现价加上便宜的钱数，即；再利用现价除以原价即可求出折扣。 【详解】 八折 答：王叔叔买这部手机相当于打了八折。 31．160平方厘米；251.2立方厘米 【分析】沿底面直径纵向切成两个半圆柱，增加的是两个长方形的面积，这个长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，算出一个长方形面积再乘2即可；每个半圆柱的体积为原本圆柱体积的一半，求出原来圆柱的体积后除以2即可。 【详解】表面积增加：（平方厘米） （平方厘米） 底面半径：（厘米） 半圆柱的体积： 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4÷2＝251.2（立方厘） 答：表面积增加了160平方厘米、每个半圆柱的体积是251.2立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $