期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以“东风－5C”导弹模型、AI数据处理等科技情境为载体，梯度覆盖比例、圆柱圆锥、鸡兔同笼等核心知识，凸显空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例性质、圆柱识别|基础概念辨析，如第2题用比例基本性质判断第四个数| |填空题|10/20|比例尺、旋转体体积、统计图表|结合生活情境，如第8题零件比例尺、第12题气温变化统计图选择| |判断题|6/12|正反比例、圆柱圆锥关系|易错点辨析，如第20题圆柱削圆锥削去体积占比| |计算题|3/26|口算、简算、解比例|运算能力分层，含分数混合运算与比例求解| |解答题|6/30|体积计算、鸡兔同笼、比例应用|综合实践导向，如26题“东风－5C”模型体积（圆柱+圆锥）、30题AI数据处理比例应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各组比中，能与4∶5组成比例的是（    ）。 A． B． C．5∶4 D．1∶0.8 2．用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（    ）。 A．9 B．8 C．2 D．4.5 3．下面的图形中，（    ）是圆柱。 A． B． C． D． 4．下面能与组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C． D．36∶25 5．能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 6．12个大小相同的圆锥可以熔成（    ）个与它等底等高的圆柱。 A．2 B．3 C．4 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．龟、鹤共30只，腿数共76条，请问龟有( )只，鹤有( )只。 8．把一个长6毫米的零件在图上用12厘米表示，则这幅图的比例尺是( )。 9．照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高是1.6m，这张照片的比例尺是( )。 10．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是( )立方厘米。 11．如图，一个帐篷从前面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。 12．要清楚地反映某地一周内每天最高气温的变化情况，应选用( )统计图；六（2）班共有40人，要表示参加各兴趣小组的人数与全班总人数的关系，最适合用( )统计图。 13．小明从家往南偏东30度走90米到达书店，他从书店往( )30度走90米回到家。 14．若3∶a＝b∶5，则ab－1＝( )，a与b成( )比例。 15．如图，将一个三角形绕一条直角边旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的底面面积是( )，体积是( )。 16．如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体。已知圆柱的侧面积是1570平方厘米，底面面积是314平方厘米，切拼后表面积增加( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．三角形的面积一定，它的底与高成反比例。( ) 18．在36个9岁的儿童中，至少有4个儿童是同月出生的。( ) 19．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 21．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。( ) 22．把一个15°的角画在比例尺是1∶10的图上，它的度数不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                    24．计算（能简算的要简算）。                                           25．解方程或解比例。                   五、解答题（30分） 26．2025年9月3日，“东风－5C”液体洲际战略核导弹亮相阅兵场。小梦用3D打印技术制作了一个“东风－5C”模型（如图所示）。组装后这个模型的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 27．一个圆柱，如果高增加2分米，体积就比原来增加，并且表面积比原来增加25.12平方分米，原圆柱的体积是多少？（π取3.14） 28．笼子里有鸡和兔共35只，它们的腿一共有94条。鸡和兔各有多少只？ 29．数学竞赛共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分。小华得了79分，他做错了几道题？（已知他没有空题） 30．深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用四台高性能服务器同时工作，处理800GB数据需要6小时，照这样计算，处理2400GB数据需要几小时？（用比例解答） 31．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C C 1．B 【分析】判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先计算出已知比 的比值，再分别计算出各选项中比的比值，若比值相等，则能组成比例。 【详解】4∶5＝4÷5＝ A．＝÷＝×5＝，与4∶5的比值不同，不能组成比例。 B．＝÷＝×4＝，与4∶5的比值相同，能组成比例。 C．5∶4＝5÷4＝，与4∶5的比值不同，不能组成比例。 D．1∶0.8＝1÷0.8＝，与4∶5的比值不同，不能组成比例。 所以，能与4∶5组成比例的是。 2．A 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。 【详解】A．9：分别计算所有两两组合的乘积：3×4＝12，3×6＝18，3×9＝27，4×6＝24，4×9＝36，6×9＝54，不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。 B．8：计算得3×8＝24，4×6＝24，两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。 C．2：计算得3×4＝12，2×6＝12，两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。 D．4.5，计算得3×6＝18，4×4.5＝18，两组乘积相等，可组成比例，因此4.5是可能的第四个数。 因此，第四个数不可能是9。 3．C 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同、相互平行的两个圆，侧面是一个曲面；侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况是正方形），据此判断。 【详解】A．上下底面不平行，不是圆柱； B．上下底面大小不相等，不是圆柱； C．符合圆柱的特征，是圆柱； D．侧面向外突出，不符合圆柱的特征，不是圆柱。 是圆柱。 4．B 【分析】要判断两个比能否组成比例，关键看它们的比值是否相等。先计算的比值，再分别计算各选项的比值，找出比值相同的即可。 【详解】 A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 5．C 【分析】比例的定义是两个比的比值相等，就能组成比例，我们先计算原比的比值，再对比各选项。 【详解】原比比值：2∶5＝2÷5＝0.4 A．，不符合； B．5∶2＝5÷2＝2.5≠0.4，不符合； C．14∶35＝14÷35＝0.4，和原比比值相等，符合； D．0.4∶0.3＝0.4÷0.3≈1.33≠0.4，不符合。 6．C 【分析】圆锥和圆柱等底等高，可以将圆柱和圆锥的底面积设为S，高设为h，根据求出圆锥的体积，根据求出圆柱的体积，再用圆锥的体积乘12除以圆柱的体积求出可以熔成几个圆柱。 【详解】因为圆锥和圆柱等底等高，设圆柱和圆锥的底面积为S，高为h。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 12个大小相同的圆锥可以熔成4个与它等底等高的圆柱。 7． 8 22 【分析】设龟有x只，则鹤有（30－x）只，根据题意，可得等量关系：龟的腿数＋鹤的腿数＝总腿数76条，据此列出方程：4x＋2（30－x）＝76，解方程求出x，进而得到龟和鹤的数量。 【详解】解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。 4x＋2（30－x）＝76 4x＋60－2x＝76 2x＋60＝76 2x＋60－60＝76－60 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 30－8＝22（只） 所以龟有8只，鹤有22只。 8．20∶1 【分析】图上距离∶实际距离=比例尺，图上距离和实际距离单位不统一，所以第一步要将二者的单位换算为一致，然后化简为最简整数比即可。 【详解】 9． 【分析】先换算单位，进率是，根据比例尺图上距离实际距离，代入数据再根据比的基本性质解答即可。 【详解】mcm 所以这张照片的比例尺是。 10．226.08 【分析】长方形以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的高是长方形的宽，长方形的长就是圆柱底面的半径，将高和底面半径代入公式：圆柱体体积求解。 【详解】r＝6厘米，h＝2厘米 3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝226.08（立方厘米） 11． 12.56 12.56 【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，求出占地面积；这个帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据，即可解答。 【详解】占地面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 体积：×12.56×3 ＝12.56×（3×） ＝12.56×1 ＝12.56（立方米） 12． 折线 扇形 【分析】折线统计图的核心特点是可以清晰呈现数据的增减变化趋势，题目要求反映一周内每天最高气温的变化情况，符合折线统计图的适用条件。 扇形统计图的核心特点是可以清晰展示各部分数量占总数量的比例关系，题目要求表示各兴趣小组人数与全班总人数的关系，符合扇形统计图的适用条件。 【详解】要清楚地反映某地一周内每天最高气温的变化情况，应选用折线统计图；六（2）班共有40人，要表示参加各兴趣小组的人数与全班总人数的关系，最适合用扇形统计图。 13．北偏西 【分析】根据位置的相对性，方向相反、角度和距离不变。小明家和书店的方向相对，距离相等。由此解答即可。 【详解】小明从家往南偏东30°走90米到达书店，回家的方向与去书店的方向相反。 南的相反方向是北，东的相反方向是西，所以他从书店往北偏西30°走90米回到家。（答案不唯一） 14． 14 反 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把比例改写成乘法等式，再求出ab－1的值；如果ab是比值相等，那么它们成正比例；如果ab是乘积相等，那么它们成反比例。 【详解】因为3∶a＝b∶5 所以ab＝3×5＝15 那么ab－1＝15－1＝14 因为ab＝15，它们的乘积一定，所以a与b成反比例。 15． 50.24 100.48 【分析】三角形绕直角边BC旋转一周，形成一个圆锥体，AB是底面圆的半径，BC是圆锥的高，圆的面积＝，圆锥的体积＝，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】底面面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 体积： ×50.24×6 ＝×6×50.24 ＝2×50.24 ＝100.48（dm3） 16．500 【分析】圆柱的底面积＝，底面积除以3.14得100，10乘10得100，半径是10厘米，再用侧面积除以2除以3.14除以半径，求得圆柱的高，把圆柱切拼成一个近似的长方体后，增加了两个长方形面，长为圆柱的高，宽为圆柱的半径，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【详解】314÷3.14＝100（平方厘米） 10×10＝100 半径：10厘米 高： 1570÷3.14÷2÷10 ＝500÷2÷10 ＝250÷10 ＝25（厘米） 25×10×2 ＝250×2 ＝500（平方厘米） 切拼后表面积增加了500平方厘米。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 18．× 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出36个儿童的出生月份，最不利的情况是这36个儿童的出生月份都不同，即每个抽屉里放3个儿童，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有3个儿童；所以至少有3个儿童是同月出生的。 【详解】36÷12＝3，至少有3个儿童是同月出生的，题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。 【详解】1－＝ 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，就变成5∶12＝15∶（    ），根据比例的基本性质，用两个内项之积除以其中的一个外项，就等于另一个外项，再减去原来的外项9即可。 【详解】3＋9＝12 15×12÷5＝36 36－9＝27 要使比例成立，外项9应该增加27。 故答案为：× 22．√ 【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它只改变图形边的长度，不改变图形的形状。角的大小是由两边张开的大小决定的，与边的长短无关。所以它的度数不变。 故答案为：√ 23．；6；； ；42； 【解析】略 24．；19； 1；6 【分析】（1）按照运算顺序先算括号里面的加法，再依次计算括号外的除法和乘法。 （2）先把除法转化为乘法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），接着提取公因数19，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）把除法转化为乘法后，利用乘法分配律展开进行简算。 （4）根据运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝19 （3） ＝ ＝ ＝6－5 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 25．；； 【详解】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以15求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25，然后方程的两边同时除以7求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．1318.8立方厘米 【分析】这个模型由圆柱和圆锥两部分组成，先根据底面直径除以2求出半径，再分别计算两部分的体积。圆柱的总高度是（15＋25）厘米，用圆柱体积公式V＝πr2 h（π取3.14）计算；圆锥的总高度是（12＋8）厘米，用圆锥体积公式V＝πr2 h计算，最后把两部分体积相加，即可求出模型的总体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×（15＋25）＋×3.14×32×（12＋8） ＝3.14×9×40＋×3.14×9×20 ＝1130.4＋188.4 ＝1318.8（立方厘米） 答：组装后这个模型的体积是1318.8立方厘米。 27．100.48立方分米 【分析】因为高增加时圆柱底面积不变，表面积增加的部分是高为2分米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式得； 因为高增加2分米后体积比原来增加，且底面积不变，所以用增加的高2分米除以它所对应的分率，就可求出原圆柱的高。 得到底面半径和原高后，用圆柱体积公式即可计算原圆柱体积。 【详解】（分米） （分米） （立方分米） 答：原圆柱的体积是100.48立方分米。 28． 鸡 23 只，兔 12 只 【分析】本题是“鸡兔同笼”问题，已知鸡和兔的总只数及总的腿数，依据鸡有2条腿、兔有4条腿的常识，可采用假设法或列方程求解。假设法：假设笼子里全是鸡，计算出对应的腿数，与实际腿数相比较，其差值是因为将兔看作鸡每只少算了2条腿，据此求出兔的只数，进而求出鸡的只数。列方程：设鸡或者兔的只数为未知量，鸡兔总共35只，可表示出另一种动物的只数，再结合数量关系式鸡的只数兔的只数94列方程，解方程即可。 【详解】方法一： 假设法：假设全是鸡。 腿的条数：（条） 比实际少：（条） 因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以兔的只数： （只） 鸡的只数： （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 方法二： 解：设兔有只，则鸡有只 （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 29．3道 【分析】用鸡兔同笼的假设法解答：假设20道题全做对，20道题全对应得的分数与实际分数的差是实际少得的分数，一道错题扣2分，假设为对的之后得5分，一道错题做错少得2＋5＝7分，实际少得的分数除以一道错题少得的分数等于错题数。 【详解】（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 答：他做错了3题。 30．18小时 【分析】根据题意可知，四台服务器同时工作时，每小时处理的数据量固定，处理的数据总量与所需时间的比值为定值，因此二者成正比例关系。据此列比例并根据比例的基本性质求解即可。 【详解】解：设处理2400GB数据需要x小时。 800∶6＝2400∶x 800x＝2400×6 800x＝14400 x＝14400÷800 x＝18 答：处理2400GB数据需要18小时。 31．28.26平方厘米 【分析】原来铅锤是浸没在水中的，当铅锤从水中取出后，下降水的体积等于铅锤的体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出水的体积，再根据圆锥体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，求出圆锥的底面积。 【详解】3.14×62×0.5 ＝3.14×36×0.5 ＝113.04×0.5 ＝56.52（立方厘米） 56.52×3÷6 ＝169.56÷6 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $