期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，通过智能机器人腿数计算、圆锥形沙堆铺路等真实情境，融合鸡兔同笼、工程问题等题型，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、比例组成、正反比例判断|如第1题等底等高圆柱圆锥体积和，基础巩固| |填空题|10题20分|鸡兔同笼（停车场车辆）、圆柱表面积（笔筒）、比例应用（齿轮转数）|第15题自行车齿轮转数计算，联系生活| |解答题|6题30分|鸡兔同笼列表法、圆锥体积实际应用（铺路、煤堆重量）、工程问题（分数与比例）|第29题智能机器人腿数问题，融合科技情境，提升应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．9 C．27 2．下面各组比中，能与组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C． 3．圆柱的高一定，它的体积和底面半径（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 4．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 5．刘师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管，每节通风管的底面直径是0.2m，长是1m。至少要用（    ）m2白铁皮。（接头损耗忽略不计。） A．0.628 B．6.28 C．6.594 6．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米。一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车的速度比是8∶7，货车的速度是（    ）千米/时。 A．60 B．70 C．80 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 8．小王从银行取出5元和10元面值的人民币共70张。币值共500元。小王取出5元的人民币( )张，10元的人民币( )张。 9．一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。 10．一辆旅游车上除了一名司机和两名导游外，还有36名游客。晚上住宿时，给游客订了2人间和3人间共15间，刚好都住满。订的2人间有( )间，订的3人间有( )间。 11．如果，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。 12．将一个圆形花坛按画在图上，量得直径是1.2cm，这个花坛实际的直径长( )m，花坛实际面积是( )。 13．一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是( )平方分米，现把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 14．一个比例，它的两个外项的积是20，这个比例是( )。 15．一辆自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，当前齿轮转数是24转时，后齿轮转数是( )转。 16．24的因数有( )个，从中选出四个因数组成一个比值是4的比例是( )。 三、判断题（12分） 17．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( ) 18．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。( ) 20．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 21．如果5x＝8y，那么x和y成正比例。( ) 22．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5.9＋2.4＝　　  　　10－3.7＝           0.2÷0.02＝             ＝ 24．简便计算和解方程。 （1）                （2）             （3） （4）             （5）16－4x＝2.4                      （6）18∶x＝4.5∶ 25．解比例和方程。          五、解答题（30分） 26．笼子里有鸡和兔共35只，它们的腿一共有94条。鸡和兔各有多少只？ 27．鸡兔同笼，有35个头，102条腿，鸡兔各有多少只？（请你尝试用列表方法解决） 28．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多长？ 29．为促进健身与足球发展，江苏省体育局协同13座城市共办“苏超”联赛。赛事科技感十足，智能机器人亮相体育赛事开幕式。开幕式现场共有人形导游机器人和机器狗一共10台；已知每台人形导游机器人有2条腿，每台机器狗有4条腿，两类设备一共有36条腿。人形导游机器人和机器狗各有多少台？ 30．一堆煤呈圆锥形，高为2米，底面半径为3米，如果每立方米的煤重1.4吨，那么这堆煤共重多少千克？ 31．某工程队正在做旧道路改建工程。该工程建成后将极大提升沿线群众的出行效率，助力区域经济高质量发展。施工队第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩余路段的，已知第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米。该工程全长多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B B B 1．A 【分析】圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式可知，圆柱的体积是圆锥体积的3倍， 将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，该圆锥与圆柱的体积之和相当于4份圆锥的体积， 用体积之和除以总份数，即可求出圆锥的体积。 【详解】 2．A 【分析】两个相等的比可以组成比例，逐一计算出比值。 【详解】 A．4∶3＝4÷3＝，，能与组成比例，即； B．3∶4＝3÷4＝，，不能与组成比例； C．，，不能与组成比例。 3．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据，可得，所以它的体积和底面半径不成比例关系。 4．B 【分析】由“”可知，圆柱的高不变，体积的变化取决于底面半径的变化，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么半径的平方就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积也随之扩大到原来的4倍。 【详解】2×2＝4 分析可知，它的体积扩大到原来的4倍。 5．B 【分析】圆柱形通风管没有底面，求铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据S侧＝πdh，求出一节通风管要用铁皮的面积，再乘10，就是10节通风管要用铁皮的总面积。 【详解】3.14×0.2×1＝0.628（m2） 0.628×10＝6.28（m2） 6．B 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲、乙两地的实际路程，并根据1千米＝1000米＝100000厘米，将路程换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度之和；最后用速度和除以两车速度比的份数和，求出一份量，再用一份量乘货车速度对应的份数，求出货车的速度。 【详解】实际距离： 9÷ ＝9×5000000 ＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 两车的速度和：450÷3＝150（千米/时） 一份量：150÷（7＋8） ＝150÷15 ＝10（千米/时） 货车的速度：10×7＝70（千米/时） 因此货车的速度是70千米/时。 7． 8 5 【分析】一辆自行车有2个轮子、一辆小轿车有4个轮子；可用假设法：假设全是小轿车，算出假设后小轿车总轮数和实际总轮数的差值，再除以每辆小轿车与自行车的轮数差即求出自行车数量。 【详解】假设13辆全是小轿车。 总轮数：13×4＝52（个） 比实际总轮数多：52－36＝16（个） 每把1辆自行车看成轿车多算的轮子数：4－2＝2（个） 自行车：16÷2＝8（辆） 小轿车：13－8＝5（辆） 8． 40 30 【分析】先假设70张人民币都是10元面值，计算出总金额和实际金额的差额，再根据每张5元与10元的差额求出5元纸币的张数，最后用总张数减去5元纸币张数就是10元纸币的张数。据此解答。 【详解】假设70张都是10元，那么总金额为：70×10＝700（元） 与实际金额相差：700－500＝200（元） 因5元与10元的差额为5元，那么5元纸币的张数为： 200÷（10－5） ＝200÷5 ＝40（张） 10元纸币张数：70－40＝30（张） 9． 25.12 37.68 【分析】先根据侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14），求出侧面积；笔筒无盖，表面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面积，再加上侧面积，即可求出表面积。 【详解】侧面积：3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 底面半径：4÷2＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 表面积：25.12＋12.56＝37.68（平方分米） 10． 9 6 【分析】假设15间全是2人间，算出能住的人数，再和实际人数比较，求出人数差，最后用人数差除以两种房间的人数差，就能算出3人间的数量。 【详解】假设15间全是2人间。 15×2＝30（人） 36－30＝6（人） 3－2＝1（人） 3人间：6÷1＝6（间） 2人间：15－6＝9（间） 11． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】，根据比值除以前项等于后项，可得，x与y的比值一定。 ，两边同时乘，可得，x与y的乘积一定。 所以，如果，那么x和y成正比例关系；如果，那么x和y成反比例关系。 12． 12 113.04 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得花坛实际的直径，注意单位转化为m，再根据半径等于直径的一半，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】花坛实际的直径： 花坛实际面积： （m2） 13． 24 6.28 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】正方体表面积：2×2×6＝24（平方分米） 圆柱底面半径：2÷2＝1（分米） 圆柱的体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 14．4∶2＝10∶5 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；题目中两个外项的积是20，因此两个内项的积也是20，找到积为20的数对组成比例即可。 【详解】根据分析： 4∶2＝10∶5（答案不唯一） 15．39 【分析】自行车前后齿轮通过链条传动，转动过程中前齿轮转过的总齿数与后齿轮转过的总齿数相等，即：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，因此可知齿轮齿数和转数的乘积一定，所以两者成反比例。据此先计算出前齿轮转过的总齿数，再用总齿数除以后齿轮齿数得到转数。 【详解】26×24÷16 ＝624÷16 ＝39（转） 16． 8 4∶1＝8∶2 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。比例表示两个比相等的式子。 先找出24的所有因数，再从这些因数中找出比值是4的两个比，进而组成比例。 【详解】因为24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8， 24÷4＝6， 24÷6＝4，24÷8＝3，24÷12＝2，24÷24＝1，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为4∶1＝4÷1＝4，8∶2＝8÷2＝4，12∶3＝12÷3＝4，24∶6＝24÷6＝4，所以4∶1、8∶2、12∶3、24∶6的比值都是4，因此选任意两组均可组成比例，如4∶1＝8∶2（答案不唯一）。 17．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 19． √ 【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与原圆柱等底等高。根据圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，把等底等高的圆柱体积看作单位“1”，减去削成的圆锥体积的分率，即可求出削去部分占圆柱体积的分率，据此解答并判断。 【详解】 所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。当高扩大到原来的2倍，底面半径不变时，侧面积扩大到原来的2倍，但两个底面积保持不变。据此可得出答案。 【详解】设圆柱的底面半径为，高为。；高扩大到原来的2倍后，高变为，底面半径仍为。，所以表面积没有扩大到原来的2倍。题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】因为 ，根据比例的基本性质，可以得到，即。因为是一个定值，说明和的比值一定，所以和成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 23．8.3；6.3；10； 【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。 【详解】5.9＋2.4＝8.3　　　10－3.7＝6.3        0.2÷0.02＝10         ＝ 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 24．（1）100；（2）17.64；（3）787.8； （4）；（5）x＝3.4；（6）x＝5 【分析】（1）先把3.2化为0.8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算； （2）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （4）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （5）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝17.64 （3） ＝ ＝ ＝780＋7.8 ＝787.8 （4） ＝ ＝ ＝ （5）16－4x＝2.4 解：16－4x＋4x＝2.4＋4x 2.4＋4x＝16 2.4＋4x－2.4＝16－2.4 4x＝13.6 4x÷4＝13.6÷4 x＝3.4 （6）18∶x＝4.5∶ 解：4.5x＝18× 4.5x＝22.5 x＝22.5÷4.5 x＝5 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 鸡 23 只，兔 12 只 【分析】本题是“鸡兔同笼”问题，已知鸡和兔的总只数及总的腿数，依据鸡有2条腿、兔有4条腿的常识，可采用假设法或列方程求解。假设法：假设笼子里全是鸡，计算出对应的腿数，与实际腿数相比较，其差值是因为将兔看作鸡每只少算了2条腿，据此求出兔的只数，进而求出鸡的只数。列方程：设鸡或者兔的只数为未知量，鸡兔总共35只，可表示出另一种动物的只数，再结合数量关系式鸡的只数兔的只数94列方程，解方程即可。 【详解】方法一： 假设法：假设全是鸡。 腿的条数：（条） 比实际少：（条） 因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以兔的只数： （只） 鸡的只数： （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 方法二： 解：设兔有只，则鸡有只 （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 27．鸡有只；兔有只 【分析】因为每只鸡有个头条腿、每只兔有个头条腿，所以鸡和兔的总数量固定为只，可通过假设鸡的数量，对应得到兔的数量，用总头数减去鸡的数量。列表时，分别列出鸡的数量、兔的数量、总共的腿数，和条腿比较，四个项，总腿数的计算用“鸡的数量×＋兔的数量×”。如果计算出的总腿数大于，那么说明兔的数量太多，要减少兔的数量、增加鸡的数量；如果总腿数小于，那么说明兔的数量太少，要增加兔的数量、减少鸡的数量，直到总腿数等于即可。 【详解】先假设鸡和兔的只数差不多，个头里假设鸡是只、兔是只，再根据总腿数进行调整。 答：鸡有只，兔有只。 28．31.4米 【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出沙堆体积，铺的厚度相当于长方体的高，长方体的长＝体积÷宽÷高。注意统一单位。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 沙堆体积：3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 铺路长度：6.28÷10÷0.02＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 29．人形导游机器人2台，机器狗8台 【分析】利用假设法，假设全是机器狗。算出一共的腿数，会比实际多。是因为每个机器人多算了2条腿。用多的腿数除以机器狗比机器人多的腿数，算出机器人的数量；再用总的数量减去机器人的数量就是机器狗的数量。 【详解】假设10台全是机器狗。 10×4＝40（条） 40－36＝4（条） 4－2＝2（条） 4÷2＝2（台） 10－2＝8（台） 答：人形导游机器人有2台，机器狗有8台。 30． 26376千克 【分析】已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥体积可以计算出这堆煤的总体积，用煤的总体积×每立方米煤的重量可计算出这堆煤的总重量。 【详解】1.4吨＝1400千克 ×1400 ＝ ＝26376（千克） 答：这堆煤共重26376千克。 31．8千米 【分析】由题目可知工程全长多少米是不会改变的，再根据已知条件（“第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3”，第三段阶段修路3.6千米），最后通过已知条件来解比例求出全长长度。 【详解】解：设全长为千米。第一阶段修了全长的就是：。 剩余的路段长度＝全长长度－第一阶段修的长度，所以剩余的路段＝，第二阶段修了剩余路段的，那么第二阶段修的长度＝剩余的路段长度×，所以第二阶段修的路段＝。 根据第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米，第二阶段修路长度：。可列式： 解： 答：该工程全长8千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $