第02课 队列表演（一）（导学案）-2026年新四年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第02课 队列表演（一） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）探索算法：结合“队列表演”的具体情境，探索两位数乘两位数（不进位）的口算方法。 （2）理解算理：能借助“点子图”直观地理解计算过程，体会将大数拆分成小数进行计算的策略。 （3）掌握模型：初步认识并学会使用“表格法”（面积模型）来表示和计算两位数乘两位数。 （4）正确计算：能够正确计算两位数乘两位数的乘法，并能解决相关的简单实际问题。 2、重难点。 重点： （1）掌握口算方法：熟练掌握利用拆分法（将其中一个或两个因数拆成整十数和一位数）进行口算的方法。 （2）理解表格法：学会用表格记录分步计算的过程，并能将表格中的四个积相加得到最终结果。难点： （1）算理的可视化理解：理解点子图中“圈一圈”的操作与算式中每一步计算结果的对应关系（即：为什么要这样拆？每一部分代表什么？）。 （2）表格法的构建：理解表格中行和列分别代表因数的哪一部分，以及表格内每个格子的数值是如何产生的。 模块二 预习引导 一、探索计算方法（核心重点）： 1、方法一：拆分一个因数（连乘法） 思路：将其中一个因数拆成两个一位数相乘。 2、方法二：拆分一个因数（分配律思想） 思路： 将一个因数拆成整十数和一位数，分别与另一个因数相乘，最后相加。 3、方法三：拆分两个因数（表格法/面积模型） 思路： 将两个因数都拆成整十数和一位数，分别相乘后求和。这是后续学习竖式计算的基础。 二、总结： 本节课的核心不在于背诵口诀，而在于理解“为什么可以这样算”。通过点子图的分割，让学生明白两位数乘两位数其实就是将其转化为已经学过的“两位数乘一位数”或“整十数乘整十数”来解决，体现了数学中的转化思想。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．芳芳在做一道“两位数乘两位数”的计算题时，是这样想的：“先算13×2＝26，再算13×10＝130，最后把26和130加起来得156。”芳芳做的计算题是（    ）。 A．13×12 B．13×26 C．26×12 【答案】A 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此即可解答。 【详解】根据题意可知，第一个因数是13，第二个因数是12，因此芳芳计算的这道题是13×12。 故答案选：A 2．下面算式与12×58得数相等的是（    ）。 A．11×61 B．13×52 C．24×29 D．35×12 【答案】C 3．一只青蛙一天吃32只害虫.21只青蛙一天吃（    ）只害虫。 A．53 B．11 C．672 D．62 【答案】C 4．在计算31×13时.先算31×3.再算（    ）。 A．31×10 B．31×1 C．1×1 D．31×13 【答案】A 5．计算21×33，用33十位上的3与21相乘时，结果是（    ）。 A．3 B．63 C．630 【答案】C 【分析】十位上的3表示数30，十位上的3与21相乘，表示为30×21。 【详解】30×21＝630。 故答案为：C 6．苗族蜡染的起源可追溯到2000多年前秦汉时期，称之为“蜡颂”。蜡染艺术在黔西南州少数民族地区世代相传，以独特的民族艺术风格，成为中国极富特色的民族艺术之一。如图是一块蜡染方巾，每块蜡染方巾14元，李阿姨买了12块。小丽在计算14×12时，是这样想的：14×2＝28，14×10＝140，28＋140＝168。下列能表示她的思考过程的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，小丽在计算14×12时，是这样想的：14×2＝28，14×10＝140，28＋140＝168；将横着的14个点看作长，竖着的2个点看作宽的长方形；将横着的14个点看作长，竖着的10个点看作宽的长方形，最后将面积和相加等于168个点。 【详解】A．横线上面有两排，一排14个点，横线下面有10排，一排14个点，符合题意； B．横线的左边有两列，一列有12个点，横线右边有12列，一列有12个点，不符合题意； C．两条横线划分出了四部分，不符合题意； D．两条横线划分出了三部分，每部分都是三排，每排14个点，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数，需仔细观察算式。 二、填空题 7．计算14×12时可以这样想：14×( )＝( )，14×( )＝( )，( )＋( )＝( )。 【答案】 10 140 2 28 140 28 168 【分析】计算14×12时，将12分成10和2，分别求出10、2与14的乘积，再把乘积加起来即可。 【详解】计算14×12时可以这样想：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168。 8．多肉植物放在室内可以净化空气，也可以帮人减压，使人身心更健康。某花圃种植多肉植物“静夜雪莲”每排17盆，一共有11排，该花圃一共有( )盆“静夜雪莲”。 【答案】187 【分析】用“静夜雪莲”的排数乘每排的盆数就是该花圃“静夜雪莲”的盆数。即用11乘17。 【详解】11×17＝187（盆） 该花圃一共有187盆“静夜雪莲”。 9．如图是淘气用点子图计算12×13的过程，其中计算涂色部分点子数的算式是( )。 【答案】13×2＝26/2×13＝26 【分析】由图可知，12分成了10和2，涂色部分的点子一共有2行，每行有13个。求它一共有多少个点子，用乘法计算，列式为13×2或2×13。 【详解】13×2＝26或2×13＝26 故计算涂色部分点子数的算式是：13×2＝26或2×13＝26。 10．下面是兰兰和乐乐各自计算一道两位数乘两位数的乘法算式的过程，请你分别写出他们计算的算式。 兰兰：13×3＝39 39×7＝273______。 乐乐：14×10＝140 14×2＝28 140＋28＝168______。 【答案】 13×21＝273 14×12＝168 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加； ①观察发现39由（13×3）得来，那么13×3×7＝273，那么如果是两位数乘两位数的乘法算式，就是先计算3×7＝21，这个两位数乘两位数的乘法算式是13×21＝273； ②观察发现140由（14×10）得来，而28由（14×2）得来，那么这道两位数乘两位数的乘法算式，一个因数是14，另一个因数的十位是1、个位是2，这个两位数乘两位数的乘法算式是14×12＝168；据此解答。 【详解】根据分析： 兰兰：13×3＝39 39×7＝273（13×21＝273）。 乐乐：14×10＝140 14×2＝28 140＋28＝168（14×12＝168）。 11．同学们排队做操，每排站13人，站了12排，做操的一共有多少人？ 小芳是这样想的： 小芳是这样算的：（人）  （人）。 小明是这样想的： 小明是这样算的：________________。 【答案】13×10＋13×2＝156（人） 【分析】一个数乘两个数的积等于这个数连续乘这两个数，计算13×12，可以把12看成4×3，13乘4再乘3即可算出13×12的积。计算两位数乘两位数，也可以把几十几分成几十和几分别与另一个两位数相乘，最后把结果相加。计算13×12，可以把12看成10＋2，先算13×10，再算13×2，再把两次乘得的积相加也可算出13×12的积。 【详解】13×10＋13×2 ＝130＋26 ＝156（人） 故小明是这样算的：13×10＋13×2＝156（人） 三、连线题 12．连一连。 【答案】见详解 【分析】两位数乘两位数计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。那么积的个位是由乘数的个位相乘的积的个位决定的，由此判断。 【详解】18×11的个位是8×1＝8，41×12的个位是1×2＝2，14×21的个位是4×1＝4，22×43的个位是2×3＝6，由此连线。 四、解答题 13．三年级同学参加广播操表演，站成12排，每排14人．三年级一共有多少人参加广播操表演？ 【答案】168人 【详解】12×14=168（人） 答：三年级一共有168人参加广播操表演． 14．为迎接“六一”儿童节，三（2）班同学精心排练了一个团体舞蹈，为了更好地展示出舞蹈的特点，他们计划租用13套统一的服装，租用一套服装需要32元，他们准备了400元，够吗？ 【答案】不够 【分析】单价×数量＝总价，用13乘32计算出租13套服装的总价，再与400进行比较；据此解答。 【详解】13×32＝416（元） 416＞400 答：准备400元不够。 15．买门票一共需要多少元？ 【答案】714元 【分析】根据题意，门票42元儿童半价，先用42÷2求出儿童票多少钱一张，用小朋友的人数乘儿童票的价格，求出买儿童票一共需要花多少钱，再加上一名成人的票价42元，即可求出买门票一共需要多少元。 【详解】儿童票：42÷2＝21（元） 21×32＝672（元） 672＋42＝714（元） 答：买门票一共需要714元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 队列表演（一） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）探索算法：结合“队列表演”的具体情境，探索两位数乘两位数（不进位）的口算方法。 （2）理解算理：能借助“点子图”直观地理解计算过程，体会将大数拆分成小数进行计算的策略。 （3）掌握模型：初步认识并学会使用“表格法”（面积模型）来表示和计算两位数乘两位数。 （4）正确计算：能够正确计算两位数乘两位数的乘法，并能解决相关的简单实际问题。 2、重难点。 重点： （1）掌握口算方法：熟练掌握利用拆分法（将其中一个或两个因数拆成整十数和一位数）进行口算的方法。 （2）理解表格法：学会用表格记录分步计算的过程，并能将表格中的四个积相加得到最终结果。难点： （1）算理的可视化理解：理解点子图中“圈一圈”的操作与算式中每一步计算结果的对应关系（即：为什么要这样拆？每一部分代表什么？）。 （2）表格法的构建：理解表格中行和列分别代表因数的哪一部分，以及表格内每个格子的数值是如何产生的。 模块二 预习引导 一、探索计算方法（核心重点）： 1、方法一：拆分一个因数（连乘法） 思路：将其中一个因数拆成两个一位数相乘。 2、方法二：拆分一个因数（分配律思想） 思路： 将一个因数拆成整十数和一位数，分别与另一个因数相乘，最后相加。 3、方法三：拆分两个因数（表格法/面积模型） 思路： 将两个因数都拆成整十数和一位数，分别相乘后求和。这是后续学习竖式计算的基础。 二、总结： 本节课的核心不在于背诵口诀，而在于理解“为什么可以这样算”。通过点子图的分割，让学生明白两位数乘两位数其实就是将其转化为已经学过的“两位数乘一位数”或“整十数乘整十数”来解决，体现了数学中的转化思想。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．芳芳在做一道“两位数乘两位数”的计算题时，是这样想的：“先算13×2＝26，再算13×10＝130，最后把26和130加起来得156。”芳芳做的计算题是（    ）。 A．13×12 B．13×26 C．26×12 2．下面算式与12×58得数相等的是（    ）。 A．11×61 B．13×52 C．24×29 D．35×12 3．一只青蛙一天吃32只害虫.21只青蛙一天吃（    ）只害虫。 A．53 B．11 C．672 D．62 4．在计算31×13时.先算31×3.再算（    ）。 A．31×10 B．31×1 C．1×1 D．31×13 5．计算21×33，用33十位上的3与21相乘时，结果是（    ）。 A．3 B．63 C．630 6．苗族蜡染的起源可追溯到2000多年前秦汉时期，称之为“蜡颂”。蜡染艺术在黔西南州少数民族地区世代相传，以独特的民族艺术风格，成为中国极富特色的民族艺术之一。如图是一块蜡染方巾，每块蜡染方巾14元，李阿姨买了12块。小丽在计算14×12时，是这样想的：14×2＝28，14×10＝140，28＋140＝168。下列能表示她的思考过程的图是（    ）。 A．B．C． D． 二、填空题 7．计算14×12时可以这样想：14×( )＝( )，14×( )＝( )，( )＋( )＝( )。 8．多肉植物放在室内可以净化空气，也可以帮人减压，使人身心更健康。某花圃种植多肉植物“静夜雪莲”每排17盆，一共有11排，该花圃一共有( )盆“静夜雪莲”。 9．如图是淘气用点子图计算12×13的过程，其中计算涂色部分点子数的算式是( )。 10．下面是兰兰和乐乐各自计算一道两位数乘两位数的乘法算式的过程，请你分别写出他们计算的算式。 兰兰：13×3＝39 39×7＝273______。 乐乐：14×10＝140 14×2＝28 140＋28＝168______。 11．同学们排队做操，每排站13人，站了12排，做操的一共有多少人？ 小芳是这样想的： 小芳是这样算的：（人）  （人）。 小明是这样想的： 小明是这样算的：________________。 三、连线题 12．连一连。 四、解答题 13．三年级同学参加广播操表演，站成12排，每排14人．三年级一共有多少人参加广播操表演？ 14．为迎接“六一”儿童节，三（2）班同学精心排练了一个团体舞蹈，为了更好地展示出舞蹈的特点，他们计划租用13套统一的服装，租用一套服装需要32元，他们准备了400元，够吗？ 15．买门票一共需要多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $