10.4分式的乘除自主达标测试题2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.4分式的乘除》自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若分式
运算结果为
，则在“
”中添加的代数式为（ ）
A． B．
C．
D．
3．已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．1 D．3
4．已知实数a，b满足
，那么
的值为（ ）
A．2 B．a C．1 D．-1
5．如果
，那么代数式
的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
6．化简
得（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要a h，b h可注满空池，现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（满分24分）
9．计算：
______．
10．化简：
______．当
时，这个分式的值为______．
11．已知
，则
的值是__________．
12．若代数式
的化简结果为
，则整式
为______．
13．若常数 M， N满足 
则 
___________
14．若整数使式子
的值为整数，则满足条件的的值有___________个．
15．下面是嘉嘉和琪琪的对话．嘉嘉：“我能正确地化简分式
．”琪琪：“我给x取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0．”根据对话内容，琪琪给x取的值可以是______．（写出符合要求的一个实数即可）
16．一块麦田有
，甲收割机单独收割完这块麦田需
，让乙收割机来收割这块麦田，结果比甲收割机多用
收割完．这两台收割机共同收割完这块地需要______h．
三、解答题（满分72分）
17．（16分）化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
18．（10分）计算
(1)
(2)
19．（8分）已知
，求代数式
的值．
20．（8分）在分式
，
，
中，先选择2个分式用“
”或“
”连接起来，再进行化简，并选择一个自己喜欢的数作为x的值代入求值．
21．（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．如：
，则是“和谐分式”．
(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是________（填序号）；
①
；②
；③
；④
．
(2)将“和谐分式”
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：＝________；
(3)应用：先化简
，并回答：x取什么整数时，该式的值为整数？
22．（10分）阅读理解：
材料1：已知
，求分式
的值．
解：
，
，
．
材料2：将分式
拆分成一个整式与一个分式
分子为整数
的和的形式．
解：
．
根据材料，解答下面问题：
(1)已知，则分式
的值为______，分式
的值为______；
(2)若分式
的值为整数，求整数b的值；
(3)已知
，求分式
的值．
23．（10分）请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：
；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：
．我们知道，假分数可化为带分数，例
，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：
．
(1)将分式
化为带分式；
(2)当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
(3)当
______时，分式
的最大值是______．