2025 -2026学年苏科版 八年级数学下册 数学第10周周日作业(10.1-10.4)

八年级数学第10周周日作业(10.1-10.4)

                              班级       姓名             作业时间           

【基础练习】

1．（2026春•宿迁期中）下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（　　）

A．①③ B．③④ C．①② D．①③④

2．（2026春•泰兴市期中）下列分式的值可以为0的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2026•梓潼县一模）若分式中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（　　）

A．扩大到原来的3倍   B．缩小到原来的  C．扩大到原来的9倍   D．不变

4．（2026•泌阳县模拟）化简的结果是（　　）

A． B． C． D．1

5．（2026•寿县一模）计算的结果为（　　）

A． B． C． D．

6．（2026春•青羊区校级期中）分式有意义的条件是　      　 ．

7．（2026春•泰兴市期中）已知分式的值为整数，则所有满足条件的整数a的值为　            　 ．

8．（2026春•同步）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号：

(1)　     　 ；(2)　     　 ；(3)　     　 ；(4)　     　 ．

9．（2026•通川区校级一模）已知，其中A、B是常数，则A﹣2B＝　                 　 ．

10．（2025秋•沂源县期末）已知：a2﹣3a+1＝0，则a2的值为　   　 ．

11．（2026•阜南县一模）计算：

(1) ;                    (2)；              (3)．           

 

 

 

 

(4)；               (5)．                (6)．

 

12．（2024秋•突泉县期末）甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克．

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？

 

 

 

 

 

13．（2026春•兴化市期中）【阅读材料】定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，．假分式可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：．

【解决问题】(1)将假分式化为带分式为       ；(2)若的值为整数，则整数x的值是        ；

【拓展延伸】(3)若x+2xy﹣2y＝20，且x、y为正整数，求y﹣x的值．

 

 

 

 

14．（2025秋•柘城县期末）定义：若分式A和分式B满足A﹣B＝n（n为正整数），则称A是B的“n差分式”．

例如：，我们称是的“3差分式”，解答下列问题：

(1)分式是分式的“　   　 差分式”．

(2)分式是分式的“2差分式”．

①C＝ 　        　 （含x的代数式表示）；②若A的值为正整数，x为正整数，求A值．

 

 

 

 

【拓展提升】

15．（2025秋•仪陇县期末）【阅读理解】阅读下面的解题过程：

已知：，求的值．

解：∵，易知x≠0，∴，∴．①∴．②   ∴．

像这种将等式两边取倒数的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下列问题：

（1）第②步运用了　       　 公式；（填“平方差”或“完全平方”）

【类比运用】（2）已知：，求的值；

【拓展探究】（3）已知：，，，求的值．

八年级数学第10周周日作业（10.1-10.4）(20260507)(答案)

                              班级       姓名             作业时间           

【基础练习】

1．（2026春•宿迁期中）下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（　A　）

A．①③ B．③④ C．①② D．①③④

2．（2026春•泰兴市期中）下列分式的值可以为0的是（　D　）

A． B． C． D．

3．（2026•梓潼县一模）若分式中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（　A　）

A．扩大到原来的3倍   B．缩小到原来的  C．扩大到原来的9倍   D．不变

4．（2026•泌阳县模拟）化简的结果是（　A　）

A． B． C． D．1

5．（2026•寿县一模）计算的结果为（　B　）

A． B． C． D．

6．（2026春•青羊区校级期中）分式有意义的条件是　x≠3 　 ．

7．（2026春•泰兴市期中）已知分式的值为整数，则所有满足条件的整数a的值为　1，﹣1，2，﹣2　 ．

解：分式，∴为整数，

∴当a＝1时，，分式的值为1﹣2＝﹣1是整数，

当a＝2时，，分式的值为2﹣1＝1是整数，

当a＝﹣1时，，分式的值为﹣1﹣（﹣2）＝1是整数，

当a＝﹣2时，，分式的值为﹣2﹣（﹣1）＝﹣1是整数，

综上，所有满足条件的整数a的值为1，﹣1，2，﹣2．

故答案为：1，﹣1，2，﹣2．

 

8．（2026春•同步）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号：