1.1 生活观察 巩固练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 以生活情境为载体，分层设计基础认知、知识应用、综合拓展三阶练习，通过量感培养、应用意识提升到推理能力发展，实现从单一概念到复杂问题解决的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单位感知、生活常识|结合年龄、英寸等生活情境，培养量感与抽象能力| |知识应用|编码规则、分段计费|融入低空经济热点、学籍号编制，发展应用意识| |综合拓展|几何计算、逻辑推理|通过《九章算术》、幻方等渗透数学文化，以优化问题提升推理能力|

第1章 数学与我们同行 1.1 生活观察 1. 下列四个选项中与一名七年级学生的年龄最接近的是（ ） A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 答案：C 2. 如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长度，则7英寸相当于（ ） A. 一支粉笔的长度 B. 课桌的长度 C. 黑板的宽度 D. 数学课本的宽度 答案：D 3. 2024年11月23日，“低空经济”人选2024年度民用航空研究前沿热点词，这是一种以低空飞行活动为核心的新型经济形态，其中“无人机运输”就是其代表产业之一.若某山区利用无人机运输货物，其短距离运输(1公里以内)按重量收费，运输货物不超过，收费30元；超过的部分每加收1元.若小明利用该无人机短距离运输货物，需要付费（ ） A. 30元 B. 35元 C. 40元 D. 45元 答案：D 解析:由题意得，该无人机短距离运输350kg货物，需要付费(元).故选D. 4. (1) 已知某人的身份证号是32082119720608××××，那么他的生日是________月________日. (2) 学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生，“2”表示女生，如“2303051”表示2023年入学的3班5号男生，那么2025年入学的2班17号女生的学籍号为________. 答案： (1) 6 8 (2) 2502172 5. 猜谜语： (1) 0，1，2，5，6，7，8，9(打一成语)：________； (2) 2，4，6，8，10(打一成语)：________。 答案： (1) 丢三落四 (2) 无独有偶 6. 某种药品的说明书中，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg至________. 答案：10 30 7. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，买地毯至少需要多少元? 答案：地毯的长度为，地毯的面积为，所以买地毯至少需要(元). 8. 如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：D 解析:由题意可知，1个球的质量个圆柱的质量，所以3个球的质量个圆柱的质量.又因为1个正方体的质量个圆柱的质量，(个)，所以与3个球质量相等的正方体的个数为5. 9. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为“50单位的粟，可换得30单位的新米……”.问题：有3斗的粟(1斗=10L)，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为________L. 答案：18 解析:50单位的粟，可换得30单位的新米，即1单位的粟可换单位的新米，由题可知，3斗的粟即为的粟，可换的新米. 10. (1) 把一根木棒锯成3段需要12min，那么把它锯成10段需要________min. (2) 一口井深，一只蜗牛从井底向上爬，它白天可向上爬，夜间向下滑，这只蜗牛第________天可以爬出井口. (3) 妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3min，烙熟3张饼至少需要min. 答案： (1) 54 解析:根据将木棒锯成3段要锯2次，可得锯1次的时间为，将木棒锯成10段要锯9次，需要的时间为9=54(min). (2) 8 解析:我们把“白天向上爬3m，夜间向下滑2m”看作一个循环.因为蜗牛一个昼夜最多可以向上爬1m，所以最后1个循环是不完整的，用总长度减去最后1个白天向上爬的米数，然后再除以一个循环爬的米数，算出需要多少天，最后再加上最后1个白天即可.(天)，(天).即这只蜗牛第8天可以爬出井口. (3) 9 解析:充分利用平底锅，尽量使每次都有2张饼在烙.3张饼可以用序号1，2，3表示，列出安排表如下: ，所以烙熟3张饼至少需要9min. 11. 如图为阿辉、小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，阿辉买了多少杯饮料? 答案：因为小燕先付1000元，又还给阿辉120元，所以小燕买饮料花了(元)，阿辉花了(元)，所以小燕比阿辉多付了(元)，因为小燕比阿辉多买了6杯饮料，所以每杯饮料的价格为(元)，所以阿辉买了880÷(杯)饮料. 12. 某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为，且每条船均坐满，则租船的总费用最低为________元. 答案：380 解析:由题意列表如下: 所以当租1条四人船、1条六人船、1条八人船时总费用最低，最低费用为380元. 13. 概念：如果一个矩阵(教材中表现为方格图)的每行、每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到的自然数，这样的矩阵就称为阶幻方.有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题. 下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法.口诀(如图)：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出." (1) 将左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等. (2) 将9个连续自然数填入方格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于60. 答案： (1) 填数如图①.(填法不唯一) (2) 设9个连续自然数中的第5个数为，由已知可得，解得.所以这连续的九个数为16，17，18，19，20，21，22，23，24.填数如图②.(填法不唯一) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 数学与我们同行 1.1 生活观察 1. 下列四个选项中与一名七年级学生的年龄最接近的是（ ） A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 2. 如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长度，则7英寸相当于（ ） A. 一支粉笔的长度 B. 课桌的长度 C. 黑板的宽度 D. 数学课本的宽度 3. 2024年11月23日，“低空经济”人选2024年度民用航空研究前沿热点词，这是一种以低空飞行活动为核心的新型经济形态，其中“无人机运输”就是其代表产业之一.若某山区利用无人机运输货物，其短距离运输(1公里以内)按重量收费，运输货物不超过，收费30元；超过的部分每加收1元.若小明利用该无人机短距离运输货物，需要付费（ ） A. 30元 B. 35元 C. 40元 D. 45元 4. (1) 已知某人的身份证号是32082119720608××××，那么他的生日是________月________日. (2) 学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生，“2”表示女生，如“2303051”表示2023年入学的3班5号男生，那么2025年入学的2班17号女生的学籍号为________. 5. 猜谜语： (1) 0，1，2，5，6，7，8，9(打一成语)：________； (2) 2，4，6，8，10(打一成语)：________。 6. 某种药品的说明书中，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg至________. 7. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，买地毯至少需要多少元? 8. 如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为“50单位的粟，可换得30单位的新米……”.问题：有3斗的粟(1斗=10L)，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为________L. 10. (1) 把一根木棒锯成3段需要12min，那么把它锯成10段需要________min. (2) 一口井深，一只蜗牛从井底向上爬，它白天可向上爬，夜间向下滑，这只蜗牛第________天可以爬出井口. (3) 妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3min，烙熟3张饼至少需要min. 11. 如图为阿辉、小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，阿辉买了多少杯饮料? 12. 某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为，且每条船均坐满，则租船的总费用最低为________元. 13. 概念：如果一个矩阵(教材中表现为方格图)的每行、每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到的自然数，这样的矩阵就称为阶幻方.有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题. 下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法.口诀(如图)：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出." (1) 将左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等. (2) 将9个连续自然数填入方格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于60. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $