期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以深中通道、AI大棚等真实情境为载体，融合正反比例、圆柱圆锥等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配六年级下册期末教学检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、正负数、必然事件|结合生活实例考查概念辨析，如“每天用煤量与使用天数”的反比例判断| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、比例尺、鸽巢问题|设置“正方体削最大圆锥”等操作题，培养空间观念| |解答题|6题30分|AI大棚体积计算、促销方案对比|第29题（AI大棚）综合考查占地面积、薄膜面积、容积，体现空间观念与应用意识；第27题对比不同促销方案，发展数据意识与决策能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列相关联的量中，不成正比例的是（    ）。 A．如果y＝5x，那么x和y B．比例尺一定，图上距离与实际距离 C．新运回一批煤，每天的用煤量与使用天数 D．在同一时间，量得的树高和影长 2．某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 3．下面的事件中，是必然事件的是（    ）。 A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 B．367人中至少有2人的生日是同一天。 C．总价一定，单价与数量成正比例关系。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环。 4．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．20% D．125% 5．六年级同学进行跳绳测试，每分钟跳85个以上为合格。王明每分钟跳90个，如果成绩记作﹢5。张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了（    ）个。 A．75 B．85 C．90 D．95 6．张亮从张择端塑像向东走了8m，记作﹢8m，再往西走10m，此时他的位置可记作（    ）m。 A．﹢2 B．﹣2 C．﹢18 D．﹣18 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如下图，三角形小旗绕轴AO旋转一周所形成图形的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 8．一个圆锥形谷堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米谷子约重0.73吨，那么这堆谷子重( )吨。（保留一位小数，取3.14） 9．一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为( )g，净重203g记为( )g。 10．一个圆柱和圆锥等底等高。如果将圆锥的高增加14分米，底面积不变，则圆锥和圆柱的体积相等。原来圆锥的高是( )分米。 11．王叔叔将8000元存入银行，存期三年，年利率为2.15%，到期时可多取回( )元。 12．把一个棱长10cm的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积约是( )。（的值取3） 13．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级男子1分钟跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”，李磊跳了58个，记作( )，张强的成绩记作“﹢25”，张强跳了( )个。 14．深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，连接深圳市与中山市，是全球首个集“桥、岛、隧、水下互通”为一体的超大型跨海集群工程。在一张比例尺为1∶200000的地图上量得它的长度为12厘米，图上1厘米代表实际( )千米，深中通道实际全长( )千米。 15．文林小学六年级有428人，至少有( )人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有( )人的生日是在同一个月。 16．已知一个圆柱和一个圆锥的高相等。如果它们的底面半径相等，那么它们的体积之比是( )；如果它们的底面积之比是，那么它们的体积之比是( )。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 18．比例中的内项是3和8。( ) 19．如果xy＝5，那么y和x成正比例。( ) 20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。( ) 21．一件衣服原价150元，现在打八折出售，则现在买这件衣服需要120元。( ) 22．今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．计算下面各题，能简算的要简算。                         25．解方程或比例。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？ 27．“五一”期间各大商场开展促销活动，某品牌的电视机在甲、乙两家商场标价均为3000元。甲商场打八五折销售，乙商场按“每满1000元减200元”的方式销售。哪家商场电视机售价便宜？ 28．学校买回一批粉笔，计划每天用12盒，可以用46天，由于老师们节约用笔，每天只用了10盒，这批粉笔实际用了多少天？（得数保留整数） 29．AI大棚监测系统：某智慧农业基地用AI监测大棚，获取到大棚的尺寸：大棚长20米，横截面是直径4米的半圆（如下图），请根据数据完成计算。 (1)AI系统要规划大棚的种植区域，求大棚的占地面积？ (2)AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化，需要更换，求所需薄膜的总面积？ (3)AI系统要计算大棚的通风量，求大棚的容积？ 30．黄老师在银行存入一笔钱，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时共得利息2115元。黄老师存入的这笔钱是多少元？ 31．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A A B 1．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】A．，故（一定），比值一定，和成正比例； B．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，图上距离与实际距离成正比例； C．每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），乘积一定，每天的用煤量与使用天数成反比例； D．同一时间太阳角度相同，树高÷影长是固定值，树高和影长成正比例。 2．A 【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是−2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。 【详解】根据分析： 所以傍晚的气温是℃。 3．B 【分析】A．在标准大气压下，温度在高于0℃时冰融化。 B．根据鸽巢问题的原理，367人为总数，365天为抽屉数。总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。将总数和抽屉数代入公式进行计算并验证。 C．两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 根据“单价×数量＝总价”进行判断。 D．奥运射击冠军射击一次，可能会命中十环，没有必然性。 【详解】A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。表述错误。 B．（人）……2（人），（人），所以，367人中至少有2人的生日是同一天。表述正确。 C．单价×数量＝总价（一定），则单价与数量成反比例关系。表述错误。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环，是可能会发生的，不是必然。表述错误。 4．A 【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。 【详解】去年的西红柿产量为单位“1”： 今年是去年的：1－25%＝75% 所以今年的产量是去年的75%。 5．A 【分析】以80个为标准，多于85个的数量记为正，少于85个的数量记为负，据此分析。 【详解】85－10＝75（个） 张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了75个。 6．B 【分析】分析题目，根据正负数的意义，以原来的位置为界限，向东走用正数表示，向东走多少米就记作﹢几米，正数前面的﹢也可以省略不写；则向“东”的相反方向“西”走用负数表示，向西走了多少米就记作﹣几米，据此解答。 【详解】﹢8m表示向东走了8m，张亮先向东走了8m，再向西走10m，10－8＝2（m），所以此时张亮在原来位置的西边2m，记作﹣2m。 7．18.84 【分析】由图可知，以AO为轴旋转形成一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×（9×）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方厘米） 8．4.6 【分析】已知一个圆锥形谷堆，底面周长是12.56米，利用圆的周长公式，求出圆锥的底面半径，再利用圆锥体积公式，计算出谷堆的体积，最后用体积乘每立方米谷子的重量求出总重量。要求结果保留一位小数，需根据四舍五入法取近似值。 【详解】圆锥的底面半径： （米） 这堆谷子的质量： （吨） 9． ﹣4 ﹢3/3 【分析】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号；比标准重量多用“﹢”表示，求出203g与标准重量的差，据此解答。 【详解】200－196＝4（g） 203－200＝3（g） 食品净重196g就记为﹣4g，净重203g记为﹢3g。 10．7 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥的高增加14分米，圆锥的体积与圆柱的体积相等，由此可知，圆锥高增加的14分米相当于圆锥高的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】14÷（3－1） ＝14÷2 ＝7（分米） 11．516 【分析】多取回的钱就是利息，利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 12．750 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高均等于正方体的棱长。削去的体积＝正方体体积－圆锥体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积V＝πr2h。据此解答。 【详解】10×10×10－×3×（10÷2）2×10 ＝10×10×10－×3×52×10 ＝10×10×10－×3×25×10 ＝1000－1×25×10 ＝1000－250 ＝750（cm3） 13． ﹣7 90 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以1分钟跳65个为标准，超出的记为正，不足的记为负。计算李磊与的差，因为不足，所以是负数。张强是正数，所以比多了个。 【详解】，李磊：﹣； ，张强跳了个。 14． 2 24 【分析】根据比例尺1∶200000表示图上1厘米对应实际200000厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】图上1厘米代表实际距离200000厘米 200000厘米＝2千米 12÷ ＝12×200000 ＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 15． 2 4 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】将对应总人数看作放在抽屉里的物体，一年的天数和总月数看作抽屉数。 一年有365天，428÷365＝1（人）……63（人），1＋1＝2（人） 至少有2人的生日是在同一天。 一年有12个月，42÷12＝3（人）……6（人），3＋1＝4（人） 至少有4人的生日是在同一个月。 16． 3∶1 2∶1 【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱＝πr2h，圆锥的体积公式为：V圆锥＝πr2h。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 因为圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，将圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作3，分别代入公式V圆柱＝S圆柱h和V圆锥＝S圆锥h中，求出它们的体积比。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，体积比为πr2h∶πr2h＝3∶1； 圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3时，体积比为2h∶×3h＝2∶1。 17．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。把改写成2∶3＝8∶12方便判断。 【详解】因为 所以2∶3＝8∶12 所以，内项是3和8。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的比值（商）始终不变，这两种量就成正比例关系。 字母表示：（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的乘积始终不变，这两种量就成反比例关系。 字母表示：（一定） 【详解】两种相关联的量，比值不变成正比例，乘积一定成反比例。题中，和的乘积是固定值，因此和成反比例，不是正比例。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。 【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。 故答案为：× 21．√ 【分析】现价＝原价×折扣，代入数值计算即可。 【详解】八折＝80% 150×80%＝120（元），原题表述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【详解】一成 今年粮食产量是去年的： 去年比今年低的产量占今年产量的分率为： 因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 23．1；30；6；6.25；0； 2；；32；10；5 【解析】略 24．；5； ； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （4）先去掉小括号，再把原式转化为，然后按照从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝45－40 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； （3）先根据等式的性质1，方程左右两边同时减，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 【详解】（1）8x－5x＝12 解：3x＝12 x＝12÷3 x＝4 （2）x∶＝15∶4 解：4x＝15× 4x＝9 x＝9÷4 x＝ （3）＋6x＝3 解：6x＝3－ 6x＝ x＝÷6 x＝ 26．100块 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比相等。可将白皮数量设为未知数，从而列出比例，解比例即可求解。 【详解】解：设用了x块白皮。 x∶20＝60∶12 12x＝20×60 12x＝1200 12x÷12＝1200÷12 x＝1200÷12 x＝100 答：相应地用了100块白皮。 27． 乙商场 【分析】在甲商场打八五折销售，即按原价的85%出售，则需花3000×85%元；在乙商场按“满1000元减200元”的方式促销，用3000÷1000＝3，那么去掉3个200元，则需花3000－200×3元；然后算出实际花的钱数再比较大小即可。 【详解】甲商场：3000×85%＝2550（元） 乙商场：3000÷1000＝3 3000－200×3 3000－600 ＝2400（元） 2400元＜2550元 答：乙商场的售价更便宜。 28．55天 【分析】由题意可知，粉笔的总数量不变，每天用的数量×一共用的天数＝粉笔的总数量（一定），则每天用的数量和一共用的天数成反比例，实际用的天数×实际每天用的数量＝计划用的天数×计划每天用的数量，据此列比例解答，最后得数保留整数。 【详解】解：设这批粉笔实际用了x天。 10x＝12×46 10x＝552 x＝552÷10 x＝55.2 55.2天≈55天 答：这批粉笔实际用了55天。 29．(1)80平方米 (2)138.16平方米 (3)125.6立方米 【分析】（1）这个大棚的占地面积是长20米，宽4米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）搭建这个大棚要用的塑料薄膜的面积是圆柱的侧面积的一半加上圆柱的一个底面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，底面积＝，代入数据计算即可； （3）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据计算即可。 【详解】（1）20×4＝80（平方米） 答：大棚的占地面积是80平方米。 （2）3.14×4×20÷2＋3.14× ＝3.14×4×20÷2＋3.14× ＝3.14×4×20÷2＋3.14×4 ＝125.6＋12.56 ＝138.16（平方米） 答：所需薄膜的总面积是138.16平方米。 （3）3.14××20÷2 ＝3.14××20÷2 ＝3.14×4×20×2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的容积是125.6立方米。 30．30000元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得本金＝利息÷存期÷利率。 【详解】2115÷3÷2.35% ＝705÷0.0235 ＝30000（元） 答：黄老师存入的这笔钱是30000元。 31．31.4米 【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出沙堆体积，铺的厚度相当于长方体的高，长方体的长＝体积÷宽÷高。注意统一单位。 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 沙堆体积：3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 铺路长度：6.28÷10÷0.02＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $