福建泉州实验中学2025-2026学年下学期阶段考试六九年级数学试卷

泉州实验中学2026届初三下学期阶段考试（六） 数学试卷 班级： 座号： 姓名： 一、进择题（共10小题，年题4分，共40分） 1,下列实数中，无理数是（) A.-2 B.0 C.0.95 D. 2.据2026年2月25日《天神日报》报道，据因家电形局统计，今年的“史上最长茶节档” 总票房为5752000000元，将数据5752000000用科学记数法表示应为( A.5.752×109 B.57.52×103 C.575.2×107 D.5752X10° 3.下列几何体中，主视图可能是三角形的是() A,球体 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 4.下列计算正确的是（) A.x35+x=x10 B.(x2)3=x c.al0÷a9=a D.b4.b4=2b4 第5恩图 5.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点登放在一起，没有重叠的 部分分别记作∠1和∠2，若∠2=38°，则∠1的度数为（) A.22 B.23° C.37° D.38° 6,考查五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最 好成绩写得更高了，计算结果不受彩响的是（) A.中位数 B.加权平均数 C.方 D.平均数 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于( A.100° B.90° C.80° D.70° 第6题图 8.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼沿.”其意思是知识和技艺 在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘，假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不 然丢一半”，可列方程() A.(1-x)2=50%B.(1+x)2=50%C.1-2x=50%D.(1-x)(1+x)=50% ，.若关于x的不等式组凭x的整数解只有3个，则。的取位范跟是（) A.4<a≤5 B.5≤a<6 C.5<a≤6 D.6≤a<7 10.已知二次函数y=ax2-brx(a≠0)，经过点P(m,2).当y>-1时，x的取值范图为x<!-1或x>-3-1.则 如下四个值中有可能为m的是(） A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11.过凸多边形的一个项点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是」 12,若a≠b且ab=3,则2+ a-b+b-a的值为 13.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中因第五大发明”.在一个不透明的盒 子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立冬”，4张“小寒”，1张“大寒”，这些卡片除了 画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的可能性为 14.如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为0A的直径，点C在函数y=冬(k>0,x>0)的图 象上，D为y轴上一点，△MCD的面积为6，则k的值为 15.如图，是光在进入单反相机中的五校镜时两次全反射的光路图，若∠B=90°，光从M点平行于BC进入校 镜，在CD边上点G处反射，到达AE边点F处，经过再一次反射，然后沿垂直BC边方向，从点N处离开 校镜，若∠α=71°，则∠B的度数为 16.如图，R1△ABC中，∠C=90°，AB=6,BC=4,点D是AB上动点，∠CDE=∠B,∠DCE=90°，若点 F为DE中点。则AF的最小值为 G C N A M: 第14题 第15题 第16题 三.解答题（本题共9小题，共86分） 17.(8分)计算：V1⑧+12-2引+（π-2025）°. 18.(8分)如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且CE∥BF.求证：BF=CE 198分)先化商，得球值：名。+1+写》.共中=3+8 20.(8分)距离中考体考时间越米越近，某校想了解初三年级600名学生跳绳悄况，从中随机抽查了20名男生 和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据： 男生：192,166,189,186,184,182,178,177,174,170. 188,168,205,165,158,150,188,172,180,188, 女生：186,198,162,192,188,186,185,184,180,180， 186,193,178,175,172,166,155,183,187,184, 个数x150≤x<170 170≤x<185 185≤x<190 x≥190 根据统计数据制作了如下统计表： 男生 5 & 3 女生 3 8 a 做差平均效中位数众数 两组数据的极整、平均数、中位数、众数如求： 生 55 178 b c 女生 43 181 18网 186 (1)请将上面两个农格补充完整：a= b= C (2)老师准备从跳绳成绩在190个及以上的5名同学中随机挑选两位同学参加县上的跳绳比赛，求恰好选中 一男一女的概率（用树状图或列张法解答)。 21.(8分)【问避背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需婴燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳答气 体的排放，从而达到保护环境的目的。 【实验作】为了解汽车电池丽要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，茱综合实 践小组设计两组实验. 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间1（分钟）的关系数据记录如丧1： 电池充电状态 时间t(分钟) 0 10 15 40 增加的电量y(%) 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里（千米）的关系，数据记 录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s(千米)引 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 【建立棋型】(1)观杂农1、裘2发现都是一次函数模型请结合衣1、裴2的数据，求出y关于1的函数张达 式及e关于s的函数表达式. 【解决问题】(2)某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车 行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪丧盘 显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 22.(10分)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E. (1)仅用无刻度直尺和圆规求作⊙O,使得⊙0经过A,C两点，且与直线BC相切： (2)在(1)的条件下，设⊙0交AB于点F,若点F恰为AB的中点，求证：BC2=2AF2. D B 23.（10分)【背景介绍】密码学是研究编制和破译密码规律的一门科学.在密码学中，明文是末经过加密处理 的原始信总，密文是由明文通过已知的密码规则进行加密变换后得到的信总.有一种密码，将26个英文字母 分别转换为数字后进行数学变换从而获得密文.字母与数字的对应如下表： 字母 A DE F G HI J K L M 对应数字 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N 0 P R U 对应数字 14151617181920212223242526 【加密规则】 ①选择一个“乘密钥”a和一个“加密钥”b（1≤4≤9,1≤b≤9，a,b均为整数). ②对明文中的每个字母，先将其对应数字m乘a,再加上b,得到一个总和S,即S=am+b ③对每个字母得到的总和S逐个进行判断： 若S在1到26之间，则S就是该字母加密后的密文所对应的数字： 若S大于26，则不断减去26，直到结果落在1-26之间. ④将得到的对应数字转换为字母，从而获得明文中每个字母加密后的密文， 例如：设a=3,b=4,我们可以将明文中字母L（m=12)转换成所对应的文， 计算：S=3×12+4=40.40>26,.40-26=14.得14对应字母N,所以明文中字母L对应密文是字母N. 【问题探究】请你根据以上材料，完成探究： (1)若密钥为a=2,b=5,则明文“H”加密后的密文为_ (2)在某次加密中，使用的“乘密钥”a=3.小明发现，明文“B”被加密后，得到的密文是“M”,则这次 加密使用的“加密钥”b的值为 (3)小华截获了一段密文“O”,它是由明文“GC”使用上述材料中的加密规则加密而成，且由“G”加密 成“0”所使用的密钥(“乘密钥”a,“加密钥”b)与由“C”加密成“K”所使用的密钥(“乘密钥”a,“加 密钥”b)一致.则利用这个加密规则中使用的“乘密钥”a和“加密钥”b的值，将密文“TN”解密，求出 可获得的明文. 24.(12分)已知二次函数y=ax2+br+c（a>0)其图象上有不同的两点坐标分别为(m,n)、(2-m,n),记y 的最小值为p, (1)若p=~4,请直接写出该二次函数图象的顶点坐标为 (2)若n-p=9a,求m的值： (3)点(m,n+)与(2-m,A-2)(1≠0)也在该函数图象上，判断m-二是否为定位？若是，求出该 值：若不是，说明理由。 25.(14分)如图，⊙0是四边形ABCD的外接圆，AC、BD是四边形ABCD的对角线，AC恰为⊙0的直径， ∠ADB=30°，点E在劣弧AD上，过点D作DF⊥AE,交AE的延长线于点F,AD平分∠FAC. (1)直接写出：∠BAC的度数为 (2)求证：DF是⊙0的切线； (3)若∠CAD=30°，点P是劣弧CD上的一个动点，不与C、D亚合，连接AP、CP、DP,DGLAP于点 G,求出AP-v3CP的值. DP F D E A B