第2节 分式的基本性质-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练八年级全册

初中数学计算能力强化训练八年级 第2节 分式的基本性质 O练习1 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 化简下列分式 (1)xy, xy (2)9y 3xy (3)6xy2 -6xy5 2x2y; (4)24xy , (6)16x 20y4 (7)2(x-y) (8)x29 y-x 2x+6 (9)m2+mn x2-4 n2+mn (10)x2二4x+4 (11)(Q26)2 a2-462; 12)。2a1 a2-11 40 第六部分 分式 ○练习2 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 通分. (1)与3x 3y 2y2 (②气与3i (3)22y 。1。与3r2； （40与06 (5)与-2 1 1 a'b (6)x-y与 2+xy 2xy 1 (7)x千与产y x一与 (82十2x x2-x 与-2x+ (9)2一 12 5 （10)-8y'3xyz'6x2 121 x 1 2x (11Dx2-6z+9'x2-9'3x-9 (12)(2x-4)2'6x-3x2'x2-4 412,(1)根据题意，得2x十5≠0，解得x≠-5 2" (2)根据题 意，得x2+1≠0，则x为任意实数.(3)根据题意，得 (x一2)(x十3)≠0，解得x≠2且x≠一3.(4)根据题意， 得|x一4≠0，解得x≠士4.(5)根据题意，得2x一3≠ 0,解得z≠号.(6)根据题意，得≠0，解得x≠0 3.(1)根据题意，得2x=0且3x十1≠0，解得x=0.(2)根 据题意，得x-1=0且x2+1≠0，解得x=1.(3)根据 题意，得x2一1=0且x一1≠0，解得x=一1.(4)根据 题意，得x2一4=0且(x十1)(x一2)≠0，解得x=一2. 练习2 1.(1)根据题意，得x2一4≠0，解得x≠士2，∴.当x≠士2 时，分式士有意义.（2)根据题意，得士-4=0，解得 士2当x=士2时，分式号无意义。(3)根据匿 意，得x十1=0且x2一4≠0，解得x=一1，.当x= -1时，分式牛的值为0. 2.(1)根据题意，得(x十1)(x-3)=0,解得x=-1或x=3, x2-1 当x=-1或x=3时，分式(x十)z-3)无意义， (2)根据题意，得(x十1)(x一3)≠0，解得x≠一1且x≠3， x2-1 小当x≠-1且x≠3时，分式(x+)(z-3)有意义. (3)根据题意，得r一1=0， 解得x=1,.当x (x+1)(x-3)≠0， x2-1 1时，分式(x+)(2-3的值为0. 3.(1)当x-1>0,2-3>0或x-1<0,2-3x<0,即号< x<1时，y的值为正数；当x-1>0,2一3x<0或x-1< 0,2-3x>0,即x<号或x>1时y的值为负数。(2)当 x-120,2-3x>0或x-1<0,2-3x<0,即号<x≤1 时，y的值为非负数 4.(1):当x=-2时，分式乙二b无意义，-2十a=0, “x十a a=2.:当x=1时，分式二b=0,1-b=0,且1+a≠ x十a 0,∴.b=1,a≠-1.综上所述，a=2,b=1.(2)当a=2, =1时，分式华。千：分式千的值为正整数， 4 .x十1=1或x十1=2或x十1=4，解得x=0或x=1或 x=3,.整数x的值为0或1或3. 第2节分式的基本性质 练习1 3xy ①原式y之②)原式3y·3玩3就③)原式 xy 参考答案 30原式=：哥-一立(6)原式=号 -1.(6)原式=一5 4x' .(7)原式=-2y）y)- y-x -2y.(8)原式=3)3》=，3.(9)原 2(x+3) 2· 式=mmtD-m.10)原式=+2)2)-+8 n(m十n)n (x-2)2 x-21 (11)原式=a二26a-26=。-2b (a+2b)(a-2b)-a+2b (12)原式= (a-1)2 =a一1 (a+1)(a-1)a+1 练习2 (1①最简公分母为6时务一器，导一导 2xy 3x 9x (2)最简公分母为3a,心…。263a行'3a8-3a28 6c 18bc c ac 1 3y12x (3)最简公分母为6xy,心27y6'3xy-6xy 3a=6a37c (4)最简公分母为10a26c,心0.10ac'10a610aF 7bc2 （6)最简公分母为6,6品=一器 2 a2b2' (6)最简公分母为x(x十y)(x-y),·-y 1 C—1V x(x+y)(x-y)'z2+xy z(x+y)(x-y) 2xy (7)最简公分母为(x十y)（x一y),六(x十 2xy(x-y)」 x(x+y) (x+)2(x=少'x-y=(z+)2(z- (8)最简公分母为2x(x+1)(x-1),2十2z x2(x-1) 1 2(x+1) 2x(x+1)(x-1D'x2-x-2.x(x+1D(z-1D) =x1 (9)最简公分母为x(x-1)2,·x-z=x(红-1)， 1 x2-2x十1x(x-1)7· 1 3y2z2 （10)最简公分母为24xy,小一8)=一2472： 2 16x25_20x3y3 3xy s 24xy624xy (1)最简公分母为3(x-3)2(x+3),心2-6x+9 3x+9 2 6x-18 3(x-3)2(x+3)'x-9=3x3)(x+3)′3x-9= x2-9 3(x-3)2(x+3) (12)最简公分母为12x(x+2)(x-2)2,(2z4= x 3x2(x+2) 1 4(x+2)(x-2)2x」 12x(x+2)(x-2'6x-3x=12x(x+2(x-2'-4 24x2(x-2) 12x(x+2)(x-2)2 79